Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (15, -22) i (12, -15)?

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (15, -22) i (12, -15)?
Anonim

Odpowiedź:

# m = 3/7 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę 2 prostopadłe linie ze stokami # m_1 "i" m_2 # następnie

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (m_1xxm_2 = -1) kolor (biały) (a / a) |))) #

Wymagamy obliczenia # m_1 # używając #color (niebieski) „formuła gradientu” #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (a / a) |))) #

gdzie # (x_1, y_1) „i” (x_2, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” #

2 punkty to (15, -22) i (12, -15)

# rArrm_1 = (- 15 - (- 22)) / (12-15) = 7 / (- 3) = - 7/3 #

A zatem # -7 / 3xxm_2 = -1 #

# rArrm_2 = (- 1) / (- 7/3) = 3/7 #

Stąd nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez 2 podane punkty wynosi # m = 3/7 #