Trójkąt A ma boki o długościach 39, 45 i 27. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 3. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąt B ma 3 boki, każdy z nich może mieć długość 3, więc istnieją 3 różne możliwości.

Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki odpowiednich boków są równe.

Oznacz 3 boki trójkąta B, a, b i c odpowiadające bokom 39, 45 i 27 w trójkącie A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "jeśli a = 3 to stosunek odpowiednich stron" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "i" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 strony B" = (3, kolor (czerwony) (45/13), kolor (czerwony) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "jeśli b = 3 to stosunek odpowiednich stron" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "i" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 strony B" = (kolor (czerwony) (13/5), 3, kolor (czerwony) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "jeśli c = 3 to stosunek odpowiednich stron" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "i" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 strony B" = (kolor (czerwony) (13/3), kolor (czerwony) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”