Jak znaleźć równanie linii zawierającej daną parę punktów (-5,0) i (0,9)?

Odpowiedź:

Znalazłem: # 9x-5y = -45 #

Wyjaśnienie:

Spróbowałbym użyć następującej relacji:

#color (czerwony) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Gdzie używasz współrzędnych swoich punktów jako:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

przestawianie:

# 9x = 5–45 #

Dający:

# 9x-5y = -45 #

Odpowiedź:

# y = (9/5) * x + 9 #

Wyjaśnienie:

Przeszukujesz równanie linii prostej (= równanie liniowe), które zawierają #A (-5,0) i B (0,9) #

Formą równania liniowego jest: # y = a * x + b #i tutaj postaramy się znaleźć liczby #za# i #b#

Odnaleźć #za#:

Numer #za# reprezentujący nachylenie linii.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

z # x_a # reprezentujący odciętą punktu #ZA# i # y_a # jest rzędną punktu #ZA#.

Tutaj, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Teraz nasze równanie: # y = (9/5) * x + b #

Odnaleźć #b#:

Weź jeden punkt i wymień # x # i # y # według współrzędnych tego punktu i znajdź #b#.

Mamy szczęście, że mamy jeden punkt #0# w odciętej ułatwia rozdzielczość:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Dlatego mamy linię równania!

#y = (9/5) * x + 9 #