Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (10,2) i (7, -2)?

Odpowiedź:

#-3/4#

Wyjaśnienie:

Pozwolić # m # być nachyleniem linii przechodzącej przez dane punkty i # m '# być nachyleniem linii prostopadłej do linii przechodzącej przez dane punkty.

Ponieważ linie są prostopadłe, iloczyn nachylenia będzie równy #-1#. to znaczy, # m * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Pozwolić # (7, -2) = (x_1, y_1) # i # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Stąd nachylenie wymaganej linii jest #-3/4#.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (5,0) i (-4, -3)?

Nachylenie linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (5,0) i (-4, -3) będzie wynosić -3. Nachylenie linii prostopadłej będzie równe ujemnemu odwróceniu nachylenia linii pierwotnej. Musimy zacząć od znalezienia nachylenia oryginalnej linii. Możemy to znaleźć, biorąc różnicę w y podzieloną przez różnicę w x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz, aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej, bierzemy po prostu ujemną odwrotność 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Oznacza to, że nachylenie linii prostopadłej do oryginalnej jest -3.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?

Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.