Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -15 / 7x, która przechodzi przez (-1,7)?

Odpowiedź:

Forma nachylenia punktu: # y-7 = 7/15 (x + 1) #

Formularz przechwytywania zbocza: # y = 7 / 15x + 112/15 #

Wyjaśnienie:

Nachylenie linii prostopadłej jest odwrotnością ujemną pierwotnego nachylenia. W tym przypadku prostopadłe nachylenie #-15/7# jest #7/15#. Iloczyn dwóch prostopadłych zboczy jest #-1#.

# -15 / 7xx7 / 15 = -1 #

Z nachyleniem i jednym punktem można napisać równanie liniowe w postaci nachylenia punktowego:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # jest dany punkt.

Podłącz znane wartości.

# y-7 = 7/15 (x - (- 1)) #

Uproszczać.

# y-7 = 7/15 (x + 1) #

Możesz przekształcić formularz punkt-nachylenie na formę przecięcia z nachyleniem, rozwiązując # y #. # (y = mx + b) #

# y = 7 / 15x + 7/15 + 7 #

Zwielokrotniać #7# przez #15/15# aby uzyskać równoważny ułamek z mianownikiem #15#.

# y = 7 / 15x + 7/15 + 7xx15 / 15 #

# y = 7 / 15x + 7/15 + 105/15 #

# y = 7 / 15x + 112/15 # # larr # forma nachylenia-przecięcia

wykres {y-7 = 7/15 (x + 1) -10,04, 9,96, 1,44, 11,44}