Trójkąt A ma boki o długościach 48, 36 i 54. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 5. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

Możliwe strony # triangleB #:

#color (biały) („XXX”) {5, 3 3/4, 5 5/8} # lub

#color (biały) („XXX”) {6 2/3, 5, 7 1/2} # lub

#color (biały) („XXX”) {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że boki # triangleA # są

#color (biały) („XXX”) P_A = 48, Q_A = 36 i R_A = 54 #

z odpowiednimi stronami # triangleB #:

#color (biały) („XXX”) P_B, Q_B i R_B #

# {: („Podano:”,,,,,), (, P_A, kolor (biały) („xx”), Q_A, kolor (biały) („xx”), R_A), (, 48, kolor (biały) („xx”), 36, kolor (biały) („xx”), 54), („Możliwości:”,,,,,), (, P_B, kolor (biały) („xx”), Q_B, kolor (biały) („xx”), R_B), (, 5, kolor (biały) („xx”), 5/48 * 36 = 3 3/4, kolor (biały) („xx”), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), („lub”, 5/36 * 48 = 6 2/3, kolor (biały) („xx”), 5, kolor (biały) („xx”), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), („lub”, 5/54 * 48 = 4 4/9, kolor (biały) („xx”), 5/54 * 36 = 3 1/3, kolor (biały) („xx”), 5):} #

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony to: 1) 14/3 i 11/3 lub 2) 24/7 i 22/7 lub 3) 48/11 i 56/11 Ponieważ B i A są podobne, ich boki mają następujące możliwe proporcje: 4/12 lub 4/14 lub 4/11 1) stosunek = 4/12 = 1/3: pozostałe dwie strony A to 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) stosunek = 4/14 = 2/7: pozostałe dwie strony to 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) stosunek = 4/11: pozostałe dwie strony to 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 1 4 i 11. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Możliwe długości pozostałych dwóch stron to Przypadek 1: 10.5, 8.25 Przypadek 2: 7.7143, 7.0714 Przypadek 3: 9.8182, 11.4545 Trójkąty A i B są podobne. Przypadek (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B wynoszą 9 , 10.5, 8.25 Przypadek (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Możliwe długości pozostałych dwóch stron trójkąt B to 9, 7,7143, 7,0714 Przypadek (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Możliwe długości pozostałe

Trójkąt A ma boki o długościach 12, 16 i 8. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Pozostałe dwie strony b mogą mieć kolor (czarny) ({21 1/3, 10 2/3}) lub kolor (czarny) ({12,8}) lub kolor (czarny) ({24,32}) ” , kolor (niebieski) (12), ”