Jak rozwiązać następujący system: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

Jak rozwiązać następujący system: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?
Anonim

Odpowiedź:

# x = -38 #, # y = -21 #

Wyjaśnienie:

Jednym z najłatwiejszych sposobów rozwiązania tego problemu jest uświadomienie sobie, że po odjęciu równań x się anuluje i można je rozwiązać dla y.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

Skończysz z:

# -y = 21 #lub # y = -21 #

Następnie podłącz go z powrotem do jednego z równań dla y, jak poniżej:

# 2x-4 (-21) = 8 #

Rozwiąż dla x,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

Możesz także rozwiązać przez podstawienie.

Zacznij od rozwiązania jednego z równań dla x lub y- rozwiążmy pierwsze dla x:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4y + 8 #

# x = 2y + 4 #

To tak samo jak x, prawda? W drugim równaniu możemy zastąpić to dla x:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

Pozbyliśmy się X, więc możemy rozwiązać dla y:

# 4y + 8-3y = -13 #

# y = -21 #

Teraz wystarczy podłączyć tę wartość y do jednego z równań i rozwiązać dla x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #