Latarnia uliczna jest na szczycie 15-metrowego słupa. Kobieta o wysokości 6 stóp odchodzi od bieguna z prędkością 4 stóp / s wzdłuż prostej ścieżki. Jak szybko porusza się czubek jej cienia, gdy znajduje się 50 stóp od podstawy słupa?

Latarnia uliczna jest na szczycie 15-metrowego słupa. Kobieta o wysokości 6 stóp odchodzi od bieguna z prędkością 4 stóp / s wzdłuż prostej ścieżki. Jak szybko porusza się czubek jej cienia, gdy znajduje się 50 stóp od podstawy słupa?
Anonim

Odpowiedź:

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Wyjaśnienie:

Używając twierdzenia Tales Proportionality dla trójkątów # AhatOB #, # AhatZH #

Trójkąty są podobne, ponieważ mają # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #i # # BhatAO wspólnie.

Mamy # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

Pozwolić # OA = d # następnie

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

  • #d (t) = (5x (t)) / 3 #

  • #d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Dla # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # ft / s

W związku z tym, #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Kobieta na rowerze przyspiesza od spoczynku ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż rower porusza się z prędkością 20 m / s. Utrzymuje tę prędkość przez 30 sekund, a następnie stosuje hamulce, aby zwolnić ze stałą prędkością. Rower zatrzymuje się 5 sekund później.

Kobieta na rowerze przyspiesza od spoczynku ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż rower porusza się z prędkością 20 m / s. Utrzymuje tę prędkość przez 30 sekund, a następnie stosuje hamulce, aby zwolnić ze stałą prędkością. Rower zatrzymuje się 5 sekund później.

„Przyspieszenie części a” „a = -4 m / s ^ 2” Część b) całkowita przebyta odległość to „750 mv = v_0 + przy” Część a) W ciągu ostatnich 5 sekund mamy: „0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Część b)" "W pierwszych 10 sekundach mamy:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + w ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "W ciągu następnych 30 sekund mamy stałą prędkość:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "W ciągu ostatnich 5 sekund będziemy mają: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Odległość całkowita "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Uwaga: "" 20 m / s =

Na szczycie góry, wznosząc się 784 1/5 m. nad poziomem morza jest wieża o wysokości 38 1/25 m. Na dachu tej wieży znajduje się piorunochron o wysokości 3 4/5 m. Jaka jest wysokość nad morzem na samym szczycie piorunochronu?

Na szczycie góry, wznosząc się 784 1/5 m. nad poziomem morza jest wieża o wysokości 38 1/25 m. Na dachu tej wieży znajduje się piorunochron o wysokości 3 4/5 m. Jaka jest wysokość nad morzem na samym szczycie piorunochronu?

826 1 / 25m Po prostu dodaj wszystkie wysokości: 784 1/5 + 38 1/25 + 3 4/5 Najpierw dodaj liczby całkowite bez ułamków: 784 + 38 + 3 = 825 Dodaj ułamki: 1/5 + 4 / 5 = 1 + 1/25 = 1 1/25 825 + 1 1/25 = 826 1 / 25m

Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po torze z prędkością 12 (cm) / s. Jeśli krzywizna ścieżki zmienia się z promienia od 4 cm do 18 cm, o ile musi się zmienić siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po torze z prędkością 12 (cm) / s. Jeśli krzywizna ścieżki zmienia się z promienia od 4 cm do 18 cm, o ile musi się zmienić siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

= 84000 dyne Niech masa pociągu m = 3 kg = 3000 g Prędkość pociągu v = 12 cm / s Promień pierwszego toru r_1 = 4 cm Promień drugiego toru r_2 = 18 cm wiemy, że siła odśrodkowa = (mv ^ 2) / r Zmniejszenie siła w tym przypadku (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne