Odpowiedź:
Zobacz poniżej.
Wyjaśnienie:
Rozważać
Ta funkcja ma wypukłą hipografię, ponieważ
tak w tym przypadku
i wreszcie kwadratura obu stron
Niech A będzie zbiorem wszystkich kompozytów mniejszych niż 10, a B będzie zbiorem dodatnich liczb całkowitych parzystych mniejszych niż 10. Ile różnych sum postaci a + b jest możliwych, jeśli a jest w A i b w B?
16 różnych form a + b. 10 unikalnych kwot. Zestaw bb (A) Kompozyt to liczba, która może być podzielona równomiernie przez mniejszą liczbę inną niż 1. Na przykład 9 jest złożony (9/3 = 3), ale 7 nie jest (inny sposób powiedzenia, że jest to kompozyt liczba nie jest liczbą pierwszą). Wszystko to oznacza, że zestaw A składa się z: A = {4,6,8,9} Zestaw bb (B) B = {2,4,6,8} Zostaliśmy poproszeni o podanie liczby różnych sum w forma a + b, gdzie a w A, bw B. W jednym czytaniu tego problemu powiedziałbym, że jest 16 różnych form a + b (przy czym rzeczy takie jak 4 + 6 różnią się od 6 + 4). Jeś
Maria miała 28 marzeń w zeszłym miesiącu. Jeśli 16 z nich dotyczy małp, 15 wiewiórek, a 4 nie dotyczy zwierząt, to przynajmniej ile marzeń dotyczyły zarówno małpy, jak i wiewiórki?
7 Wszystkich snów: 28 Marzeń bez zwierząt: 4 Tak: 28-4 = 24 snów ze zwierzętami. Małpa obejmowała sny: 16 Wiewiórek dotyczyło snów: 15 Pytanie brzmi: przynajmniej ile snów dotyczyło zarówno małp, jak i wiewiórek? Ponieważ mamy sumę snów, które dotyczyły zwierząt 24; małpi sen 16 i wiewiórcze sny 15, co daje łącznie 31, widzimy, że z 24 snów 31 obejmowało zwierzęta (małpy i / lub wiewiórki). Z tego można wywnioskować, że 24 sny zostały wykorzystane dla małp lub wiewiórek, ale reszta została zużyta zarówno przez małpy, jak i wiewiórki. Matematycznie:
Udowodnij, że dla wszystkich dodatnich wartości n?
Patrz poniżej Rozbijanie pierwszego elementu przez prawo podziału 1/4 (2n + 1) (n + 4) -1 / 4n (2n + 1) = anuluj (1 / 2n ^ 2) + 2n + anuluj (1 / 4n) +1 - anuluj (1 / 2n ^ 2) - anuluj (1 / 4n) = 2n + 1