Jakie jest równanie linii między (-17,14) a (19,6)?

Odpowiedź:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdujemy zbocze # m # linii.

Nachylenie linii to zmiana # y # na jednostkę zmiany w # x #. Równoważnie oznacza to, że linia ma nachylenie # a / b # powstanie #za# jednostki jak # x # wzrasta o #b# jednostki. Następnie możemy znaleźć nachylenie z dwóch punktów za pomocą następującego wzoru:

#m = ("zmiana w" y) / ("zmiana w" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

W tym przypadku to daje nam

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Teraz możemy zapisać równanie za pomocą linii punkt-nachylenie linii.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Wybór jednego z punktów będzie działać, więc użyjmy #(19, 6)# (jako ćwiczenie sprawdź, czy daje to taki sam rezultat, jeśli używasz drugiego punktu). To daje nam równanie

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Jeśli chcemy umieścić to w bardziej powszechnej formie przechwytywania nachylenia, możemy je po prostu pomnożyć i rozwiązać # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r