Przypuśćmy, że rodzina ma troje dzieci. Znajdź prawdopodobieństwo, że dwoje pierwszych urodzonych dzieci to chłopcy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwoje ostatnich dzieci to dziewczyny?

Przypuśćmy, że rodzina ma troje dzieci. Znajdź prawdopodobieństwo, że dwoje pierwszych urodzonych dzieci to chłopcy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwoje ostatnich dzieci to dziewczyny?
Anonim

Odpowiedź:

# 1/4 i 1/4 #

Wyjaśnienie:

Istnieją dwa sposoby na to.

Metoda 1. Jeśli rodzina ma 3 dzieci, całkowita liczba różnych kombinacji chłopca i dziewczynki wynosi 2 x 2 x 2 = 8

Spośród nich dwa zaczynają się od (chłopca, chłopca …) Trzecie dziecko może być chłopcem lub dziewczyną, ale nie ma znaczenia, które.

Więc, #P (B, B) = 2/8 = 1/4 #

Metoda 2. Możemy obliczyć prawdopodobieństwo, że 2 dzieci będą chłopcami jako: #P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

Dokładnie w ten sam sposób prawdopodobieństwo, że dwoje ostatnich dzieci będących dziewczynkami, może być:

(B, G, G) lub (G, G, G) #rArr # 2 z 8 możliwości. Więc, #1/4#

LUB: #P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

(Uwaga: prawdopodobieństwo, że chłopiec lub dziewczyna wynosi 1)