Zorganizuj funkcje od najmniejszej do największej zgodnie z ich przecięciami y.?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (g (x), f (x), h (x) #

Wyjaśnienie:

Pierwszy #g (x) #

Mamy nachylenie 4 i punkt #(2,3)#

Używanie linii nachylenia punktowego:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Intercept jest #-5#

#f (x) #

Na wykresie widać przecinek y #-1#

#h (x) #:

Zakładając, że są to wszystkie funkcje liniowe:

Korzystanie z formularza przechwytywania nachylenia:

# y = mx + b #

Przy użyciu dwóch pierwszych wierszy tabeli:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Rozwiązywanie #1# i #2# równocześnie:

Odejmować #1# z #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Zastępując #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Równanie:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

To ma przecięcie y #3#

Tak więc od najniższego przechwycenia do najwyższego:

#g (x), f (x), h (x) #

Odpowiedź:

takie same jak wyświetlane

Wyjaśnienie:

równania dla wszystkich funkcji liniowych można ułożyć w formę #y = mx + c #, gdzie

# m # to nachylenie (gradient - jak stromy jest wykres)

#do# jest # y #-intercept (the # y #-wartość, kiedy #x = 0 #)

'funkcja #sol# ma nachylenie #4# i przechodzi przez punkt #(2,3)#'.

wiemy to #m = 4 #i to kiedy #x = 2 #, #y = 3 #.

od #y = mx + c #, wiemy o tym dla tej funkcji #sol#, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

stąd, #do# (# y #-intercept) to #-5# na wykresie #g (x) #..

-

następny pokazany jest wykres #f (x) #.

# y #-intercept można zobaczyć tutaj, jako # y #-wartość w punkcie, w którym wykres spełnia # y #-oś.

odczytywanie skali dla # y #-axis (#1# na kwadrat), możesz to zobaczyć #y = -2 # kiedy wykres spełnia # y #-oś.

stąd, #c = -2 # na wykresie #f (x) #.

-

tabela wartości funkcji #h (x) # dać # y #-wartości w #x = 2, x = 4 # i #x = 6 #.

widzimy to za każdym razem # x # wzrasta o #2#, #h (x) # lub # y # wzrasta o #1#.

jest to ten sam wzór zmniejszania.

od #x = 0 # jest spadek #2# z #x = 2 #, wiemy, że wartość # y # w #x = 0 # jest #1# mniej niż # y #wartość w #x = 2 #.

# y #-wartość w #x = 2 # okazuje się być #4#.

#4 - 1 = 3#

gdy #x = 0 #, #h (x) = 3 #, i #y = 3 #.

stąd, #c = 3 # na wykresie #h (x) #.

-

więc mamy

#c = -5 # dla #g (x) #

#c = -2 # dla #f (x) #

#c = 3 # dla #h (x) #

są one w kolejności od najmniejszej do największej, więc sekwencja powinna być taka sama jak na zdjęciach.