Co to jest x jeśli log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Co to jest x jeśli log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Odpowiedź:

Wyimaginowane korzenie

Wyjaśnienie:

Myślę, że korzenie są wyimaginowane

Możesz to wiedzieć #log a ^ n = n zaloguj się #

Więc, # 2 log x = log x ^ 2 #

W ten sposób powstaje równanie

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Również możesz wiedzieć

#log a - log c = log (a / c) #

Stąd równanie zmniejsza się do

log # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Możesz także wiedzieć, jeśli log a do bazy b = c, to

#a = b ^ c #

Dla #log x # podstawa to 10

Więc równanie zmniejsza się do

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

lub

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

to znaczy # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Jest to równanie kwadratowe, a korzenie są wyimaginowane, ponieważ #4 * 10 * 12 > 7^2#