Jaki jest wierzchołek y = (x-4) (x + 2)?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest # (1,-9)#

Wyjaśnienie:

Masz tutaj 3 opcje:

opcja 1

Pomnóż, aby uzyskać zwykłą formę # y = ax ^ 2 + bx + c #
Wypełnij kwadrat, aby uzyskać formę wierzchołka: # y = a (x + b) ^ 2 + c #

Opcja 2

Masz już czynniki.

Znajdź korzenie # x #-intercepty. # (y = 0) #
Linia symetrii jest w połowie drogi, to daje # x #
Posługiwać się # x # znaleźć # y #. # (x, y) # będzie wierzchołkiem.

Opcja 3

- Znajdź linię symetrii # x = -b / (2a) #

Następnie postępuj jak w przypadku opcji 2.

Użyjmy opcji 2 jako bardziej niezwykłej.

Znaleźć # x #-przepisy paraboli:

# y = (x-4) (x + 2) „” larr # robić # y = 0 #

# 0 = (x-4) (x + 2) „” rarr # daje # x = kolor (niebieski) (4) i x = kolor (niebieski) (- 2) #

Znajdź punkt środkowy między nimi: #color (czerwony) (x) = (kolor (niebieski) (4 + (- 2))) / 2 = kolor (czerwony) (1) #

Znaleźć # y #wartość za pomocą #color (czerwony) (x = 1) #

# y = (kolor (czerwony) (x) -4) (kolor (czerwony) (x) +2) „” rarr (kolor (czerwony) (1) -4) (kolor (czerwony) (1) +2) = -3 xx 3 = -9 #

Wierzchołek jest na # (x, y) = (1, -9) #

Jaki jest wierzchołek paraboli, którego równaniem jest y = (x + 1) ^ 2 + 3?

Bardzo krótka odpowiedź: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Równanie formy wierzchołka daje wartości bezpośrednio. x _ („wierzchołek”) = (-1) xx1 = -1 y _ („wierzchołek”) = 3

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s

Trójkąt ma wierzchołki A, B i C.Wierzchołek A ma kąt pi / 2, wierzchołek B ma kąt (pi) / 3, a obszar trójkąta wynosi 9. Jaki jest obszar incircle trójkąta?

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s