Jakiej formuły użyje się do obliczenia odległości aphelium Komety Halleya od słońca? Kometa Halleya ma odległość peryhelium wynoszącą 0,6 AU i okres orbitalny 76 lat,

Jakiej formuły użyje się do obliczenia odległości aphelium Komety Halleya od słońca? Kometa Halleya ma odległość peryhelium wynoszącą 0,6 AU i okres orbitalny 76 lat,
Anonim

Odpowiedź:

Biorąc pod uwagę odległość i okres aphelium, odległość peryhelium wynosi 35.28AU.

Wyjaśnienie:

Trzecie prawo Keplera odnosi okres orbity T w latach do odległości półosi głównej a w AU za pomocą równania # T ^ 2 = a ^ 3 #. Jeśli # T = 76 # następnie # a = 17,94 #.

Biorąc pod uwagę, że orbita komety jest elipsą, suma odległości peryhelium i odległości aphelium jest dwukrotnie większa niż oś pół-dużej # d_a + d_p = 2a # lub # d_a = 2a-d_p #. Mamy # d_p = 0,6 # i # a = 17,94 # następnie # d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU #.

Bezpośrednim równaniem odnoszącym się do trzech wartości byłoby: # d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #