Racjonalizuj (3- 5) ÷ (3 + 5) Czy możesz to zracjonalizować?

Racjonalizuj (3- 5) ÷ (3 + 5) Czy możesz to zracjonalizować?
Anonim

Odpowiedź:

Uwaga: w tym przypadku możemy tylko zracjonalizować mianownik.

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = kolor (czerwony) („” (1- (3sqrt (5)) / 2) #

Wyjaśnienie:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (biały) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

Mnożąc licznik i mianownik przez koniugat mianownika:

#color (biały) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) #

#color (biały) („XXX”) (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) #

#color (biały) („XXX”) = (9-6sqrt (5) +5) / (9-5) #

#color (biały) („XXX”) = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (biały) („XXX”) = 1- (3sqrt (5)) / 2 #