Jakie jest równanie linii w postaci nachylenia punktowego, która zawiera (1, 5) i ma nachylenie 2?

Odpowiedź:

# y = 2x + 3 #

Wyjaśnienie:

możesz użyć ogólnego równania

# y-y_0 = m (x-x_0) #

gdzie będziesz zastępować

# m = 2 i x_0 = 1 i y_0 = 5 #

więc

# y-5 = 2 (x-1) #

i, upraszczając:

# y = 2x-2 + 5 #

to w żądanej formie:

# y = 2x + 3 #

Równanie linii QR to y = - 1/2 x + 1. Jak napisać równanie linii prostopadłej do linii QR w postaci nachylenia-przecięcia, która zawiera punkt (5, 6)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć nachylenie dla dwóch punktów problemu. Linia QR jest w formie nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie, a kolor (niebieski) (b) to kolor wartość przecięcia y. y = kolor (czerwony) (- 1/2) x + kolor (niebieski) (1) Dlatego nachylenie QR jest: kolor (czerwony) (m = -1/2) Następnie nazwijmy nachylenie prostopadłej linii do tego m_p Reguła prostopadłych zboczy wynosi: m_p = -1 / m Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy, d

Jakie jest równanie linii, która zawiera punkt (7, -3) i ma nachylenie -2 w postaci nachylenia punktowego?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Formuła punkt-nachylenie stwierdza: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) ( m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 3)) = kolor (niebieski) (- 2) (x - kolor (czerwony) (7)) (y + kolor (czerwony) (3)) = kolor (niebieski) (- 2) (x - kolor (czerwony) (7))

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (2,4) i ma nachylenie lub -1 w postaci nachylenia punktowego?

Y-4 = - (x-2) Biorąc pod uwagę ten gradient (m) = -1 Niech jakiś dowolny punkt na linii będzie (x_p, y_p) Znany jest gradient m = („zmiana w y”) / (”zmiana w x ") Otrzymujemy punkt (x_g, y_g) -> (2,4) Tak więc m = (" zmiana w y ") / (" zmiana w x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Mamy więc m = (y_p-4) / (x_p-2) Pomnóż obie strony przez (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "This forma punkt-nachylenie „Podano, że m = -1. Więc ogólnie rzecz biorąc mamy teraz y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Zauważ, że chociaż wartość c w y = mx + c nie jest podana w post