Jakie jest równanie przechodzącej linii (8,2), (5,8)?

Odpowiedź:

W ogólnej formie:

# 2x + y-18 = 0 #

Wyjaśnienie:

Stok # m # linii przechodzącej przez dwa punkty # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # jest podane równaniem:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pozwolić # (x_1, y_1) = (8, 2) # i # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Następnie:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Równanie przechodzącej linii #(8, 2)# i #(5, 8)# można zapisać w postaci nachylenia punktowego jako:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

To jest:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Dodaj #2# po obu stronach znaleźć:

#y = -2x + 18 #

która jest formą przechwytywania nachylenia równania linii.

Następnie umieszczając wszystkie terminy po jednej stronie, dodając # 2x-18 # po obu stronach znajdujemy:

# 2x + y-18 = 0 #

która jest ogólną formą równania linii.