Jakie jest równanie przechodzącej linii (48,7) i (93,84)?

Wspólną metodą jest użycie wyznacznika

#A (48,7) # #B (93,84) #

Wektor utworzony przez #ZA# i #B# jest:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(który jest dyrektorem wektorów w naszej linii)

a teraz wyobraź sobie punkt #M (x, y) # to może być cokolwiek

wektor utworzony przez #ZA# i # M # jest;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # i #vec (AM) # są równoległe, jeśli i tylko wtedy #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

w rzeczywistości będą równoległe i będą na tej samej linii, ponieważ dzielą ten sam punkt #ZA#

Dlaczego jeśli #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # są równoległe?

bo #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # gdzie # theta # jest kątem utworzonym przez dwa wektory, ponieważ wektory nie są # = vec (0) # jedyny sposób #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # to jest #sin (theta) = 0 #

i #sin (theta) = 0 # gdy #theta = pi # lub #= 0# jeśli kąt między dwiema liniami #=0# lub # = pi # są równoległe (definicja Euclide)

obliczyć # det # i znajdź

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

I voilà! Wiesz, jak to zrobić geometrycznie;)