Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (-3, 2) i (3,6)?

Odpowiedź:

Nachylenie jest #2/3#.

Wyjaśnienie:

Najpierw zacznij od równania, aby znaleźć nachylenie z dwiema uporządkowanymi parami:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, gdzie # m # jest nachylenie

Teraz oznacz swoje zamówione pary:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Następnie podłącz je:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Uproszczać. 3 - 3 staje się 3 + 3, ponieważ dwa negatywy tworzą pozytyw.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Uproszczać.

#2/3# = # m #

Odpowiedź:

# y = 2 / 3x + 4 #

Wyjaśnienie:

Najpierw, aby znaleźć gradient linii, użyj równania # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

co dałoby nam # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Następnie zastąp gradient (m) równaniem linii # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Aby znaleźć c (punkt przecięcia y), zastąp współrzędne równaniem.

używanie (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

w związku z tym, #c = 4 #

lub

przy użyciu (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

w związku z tym, # c = 4 #

Stąd równanie linii jest #y = 2 / 3x + 4 #

Odpowiedź:

Formularz przechwytywania zbocza:

# y = 2 / 3x + 4 #

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdź nachylenie, korzystając z następującego równania:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są dwa punkty.

Punkt 1: #(-3,2)#

Punkt 2: #(3,6)#

Podłącz znane wartości i rozwiń.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Uproszczać.

# m = 2/3 #

Użyj równania punkt-nachylenie równania liniowego. Będziesz potrzebował stoku i jednego z punktów podanych w pytaniu.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # to jest punkt.

Zamierzam użyć #(-3,2)# na temat.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Możesz przekształcić formularz punkt-nachylenie na formę przecięcia z nachyleniem, rozwiązując # y #.

# y = mx + b #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Rozszerzać.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Uproszczać #6/3# do #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

wykres {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}