Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 3 mniej niż dwa razy mianownik. Jeśli licznik i mianownik zostaną zmniejszone o 1, licznik stanie się połową mianownika. Określ frakcję?

Odpowiedź:

#4/7#

Wyjaśnienie:

Powiedzmy, że ułamek jest # a / b #, licznik #za,# mianownik #b#.

Suma licznika i mianownika ułamka wynosi 3 mniej niż dwa razy mianownik

# a + b = 2b-3 #

Jeśli licznik i mianownik zostaną zmniejszone o 1, licznik stanie się połową mianownika.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Teraz robimy algebrę. Zaczynamy od równania, które właśnie napisaliśmy.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Z pierwszego równania

# a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Możemy zastąpić # b = 2a-1 # zaangażowany w to.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Frakcja jest

# a / b = 4/7 #

Czek:

* Suma licznika (4) i mianownika (7) ułamka wynosi 3 mniej niż dwa razy mianownik *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Jeśli licznik (4) i mianownik (7) zmniejszają się o 1, licznik staje się połową mianownika.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #