Rozwiąż to równanie kwadratowe. Zwraca odpowiedź w dwóch miejscach po przecinku?

Odpowiedź:

# x = 3,64, -0,14 #

Wyjaśnienie:

Mamy # 2x-1 / x = 7 #

Mnożąc obie strony przez # x #, dostajemy:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Teraz mamy równanie kwadratowe. Dla każdego # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, gdzie #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Tutaj, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Możemy wprowadzić:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3,64, -0,14 #

Odpowiedź:

#x = 3,64 lub x = -0,14 #

Wyjaśnienie:

Z pewnością nie jest to wygodna forma pracy.

Pomnóż przez # x # i zmień równanie na formę:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (niebieski) (xx x) -1 / xcolor (niebieski) (xx x) = 7 kolor (niebieski) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # nie ma znaczenia

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Odpowiedź:

Zobacz poniżej …

Wyjaśnienie:

Najpierw potrzebujemy standardowego formatu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Najpierw pomnożymy wszystko przez # x # aby usunąć frakcję.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Teraz ruszamy # 7x # przez odjęcie obu stron przez # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Jak chcemy odpowiedzi # 2d.p # mocno sugeruje, że musimy użyć formuły kwadratowej.

Wiemy to # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Teraz z naszego równania wiemy, że …

#a = 2 #, # b = -7 # i # c = -1 #

Teraz podłączamy je do naszej formuły, ale jak mamy #+# i a #-# musimy to zrobić dwa razy.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Teraz umieszczamy każdy z nich w naszym kalkulatorze i zaokrąglamy do # 2d.p. #

# dlatego x = -0,14, x = 3,64 #

Oba do # 2d.p #