Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (13, -4) i (14, -9)?

Odpowiedź:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Wyjaśnienie:

Nie jestem pewien, która forma równania ma być, ale pokaże najprostsze, lub forma punkt-nachylenie, który jest #y - y_1 = m (x-x_1) #.

Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii, # m #.

Aby znaleźć nachylenie, używamy formuły #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, znany również jako „wzrost ponad bieg” lub zmiana # y # nad zmianą # x #.

Nasze dwie współrzędne to #(13, -4)# i #(14, -9)#. Podłączmy więc te wartości do równania nachylenia i rozwiążmy:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Teraz potrzebujemy zestawu współrzędnych z podanego lub wykresu. Wykorzystajmy ten punkt #(13, -4)#

Nasze równanie to:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Uproszczony…

#y + 4 = -5 (x-13) #

Odpowiedź:

# y = -5x + 61 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "do obliczenia m użyj" koloru (niebieski) "wzoru gradientu # #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) #

# „let” (x_1, y_1) = (13, -4) „and” (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# "aby znaleźć b użyj jednego z dwóch podanych punktów" #

# "używając" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1