Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 12, gdy x = 64 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 96 i z = 2?

Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 12, gdy x = 64 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 96 i z = 2?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 72 #

Wyjaśnienie:

# "początkowa instrukcja to" ypropx / z ^ 2 #

# ", aby przekonwertować na równanie, pomnożyć przez k stałą" #

# "of variation" #

# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #

# "aby znaleźć k użyj podanego warunku" #

# y = 12 "gdy" x = 64 "i" z = 4 #

# y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #

# „równanie to” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = (3x) / z ^ 2) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdy" x = 96 "i" z = 2 #

# rArry = (3xx96) / 4 = 72 #

Załóżmy, że r zmienia się bezpośrednio jako p i odwrotnie jak q², i że r = 27, gdy p = 3 i q = 2. Jak znaleźć r, gdy p = 2 i q = 3?

Załóżmy, że r zmienia się bezpośrednio jako p i odwrotnie jak q², i że r = 27, gdy p = 3 i q = 2. Jak znaleźć r, gdy p = 2 i q = 3?

Gdy p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 lub r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 lub k = 27 * 4/3 = 36 Stąd równanie zmienności wynosi r = 36 * p / q ^ 2:. Gdy p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""

Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 10, gdy x = 80 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 36 i z = 2?

Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 10, gdy x = 80 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 36 i z = 2?

Y = 18 Ponieważ y zmienia się bezpośrednio jako x, mamy ypropx. Również zmienia się odwrotnie, jak kwadrat z, co oznacza yprop1 / z ^ 2. Stąd ypropx / z ^ 2 lub y = k × x / z ^ 2, gdzie k jest stałą. Teraz gdy x = 80 i z = 4, y = 10, więc 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5 k Stąd k = 10/5 = 2 i y = 2x / z ^ 2. Więc kiedy x = 36 i z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18

Algebra
Wybór redaktorów