Dziesięć lat temu ojciec był 12 razy starszy od swojego syna, a dziesięć lat temu będzie dwa razy starszy od swojego syna.
34 lata, 12 lat Niech F i S będą obecnymi wiekami odpowiednio ojca i syna, a następnie według danych warunków Przed 10 latami: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Po 10 latach F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Odejmowanie (1) od (2), otrzymujemy F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 podstawiając wartość S = 12 w (1) otrzymujemy F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34 stąd obecny wiek ojca i syna wynosi 34 odpowiednio lat i 12 lat.
Jill jest dwa razy starsza od swojego brata i w połowie tak stara jak jej ojciec. Za 22 lata jej brat będzie w połowie tak stary jak jego ojciec. Ile lat ma teraz Jill?
Jill ma 22 lata. Niech wiek Jill będzie j. Niech wiek braci Jill będzie b. Niech wiek ojca Jill f. „Jill jest dwa razy starsza niż jej brat„ j = 2b ”Jill jest w połowie tak stara jak jej ojciec„ j = 1/2 f ”W ciągu 22 lat jej brat będzie w połowie tak stary jak jego ojciec” b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Mamy trzy równania i trzy niewiadome, więc możemy rozwiązać układ: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Istnieje wiele sposobów na osiągnięcie wyniku. Pokażę w jedną stronę. Zamieńmy [1] na [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Teraz zastąpmy [4] na [3]: 1 / 4f +22 = 1/2 (f + 22) 1 / 4f + 22 = 1 / 2f + 11 1 / 4f
Pat jest o 20 lat starszy od swojego syna Jamesa. Za dwa lata Pat będzie dwa razy starszy od Jamesa. Ile mają teraz lat?
James ma 18 lat Stary Pat ma 38 lat Możemy napisać P = J + 20 gdzie J = Wiek Jamesa i P = Wiek Pat W ciągu 2 lat Pat będzie dwa razy starszy niż James lub P + 2 = 2 razy (J + 2) lub P + 2 = 2J + 4 Umieszczając wartość w równaniu otrzymujemy J + 20 + 2 = 2J + 4 lub 2J-J = 22-4 lub J = 18 Więc James ma 18 lat Dlatego Pat jest P = J + 20 lub P = 18 + 20 = 38 lat. Więc Pat ma 38 lat