Odpowiedź:
Siła działająca na obiekt jest
Wyjaśnienie:
Zaczniemy od określenia prędkości obiektu. Ponieważ obraca się w okręgu o promieniu 8 m 6 razy na sekundę, wiemy, że:
Podłączanie wartości daje nam:
Teraz możemy użyć standardowego równania dla przyspieszenia dośrodkowego:
Aby zakończyć ten problem, po prostu używamy danej masy do określenia siły potrzebnej do wytworzenia tego przyspieszenia:
Modelowy pociąg o masie 5 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 9 m. Jeśli prędkość obrotowa pociągu zmienia się z 4 Hz na 5 Hz, o ile zmieni się siła dośrodkowa przyłożona przez ścieżki?
Zobacz poniżej: Myślę, że najlepszym sposobem, aby to zrobić, jest obliczenie, jak zmienia się czas obrotu: okres i częstotliwość są wzajemnymi odwrotnościami: f = 1 / (T) Więc czas obrotu pociągu zmienia się z 0,25 sekundy do 0,2 sekundy. Gdy częstotliwość wzrasta. (Mamy więcej obrotów na sekundę) Jednak pociąg nadal musi pokonać całą odległość obwodu okrągłego toru. Obwód okręgu: 18pi metrów Prędkość = odległość / czas (18 ppi) / 0,25= 226,19 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 4 Hz (okres czasu = 0,25 s) (18 ppi) / 0,2=282,74 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 5 Hz . (okres czasu = 0,2 s) Następnie możemy zn
Obiekt o masie 7 kg obraca się wokół punktu w odległości 8 m. Jeśli obiekt wykonuje obroty z częstotliwością 4 Hz, jaka jest siła dośrodkowa działająca na obiekt?
Dane: - Masa = m = 7 kg Odległość = r = 8 m Częstotliwość = f = 4 Hz Siła dośrodkowa = F = ?? Sol: - Wiemy, że: Przyspieszenie dośrodkowe a jest podane przez F = (mv ^ 2) / r ................ (i) Gdzie F jest siłą dośrodkową, m jest masą, v jest prędkością styczną lub liniową, a r jest odległością od środka. Wiemy również, że v = romega Gdzie omega jest prędkością kątową. Umieść v = romega w (i) oznacza F = (m (romega) ^ 2) / r implikuje F = mromega ^ 2 ........... (ii) Związek między prędkością kątową a częstotliwością to omega = 2pif Umieść omega = 2pif w (ii) oznacza F = mr (2pif) ^ 2 oznacza F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 Ter
Modelowy pociąg o masie 4 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 3 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 12 J na 48 J, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?
Zmiana siły dośrodkowej od 8N do 32N Energia kinetyczna K obiektu o masie m poruszającego się z prędkością v jest określona przez 1 / 2mv ^ 2. Gdy energia kinetyczna wzrasta 48/12 = 4 razy, prędkość jest zatem dwukrotnie większa. Prędkość początkowa będzie podawana przez v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6, a po zwiększeniu energii kinetycznej stanie się 2sqrt6. Gdy obiekt porusza się po torze kołowym ze stałą prędkością, doświadcza siły dośrodkowej podanej przez F = mv ^ 2 / r, gdzie: F jest siłą dośrodkową, m jest masą, v jest prędkością, a r jest promieniem ścieżki kołowej . Ponieważ nie ma zmiany masy i promie