Obiekt o masie 7 kg obraca się wokół punktu w odległości 8 m. Jeśli obiekt wykonuje obroty z częstotliwością 4 Hz, jaka jest siła dośrodkowa działająca na obiekt?

Dane:-

Masa# = m = 7 kg #

Dystans# = r = 8m #

Częstotliwość# = f = 4 Hz #

Siła dośrodkowa# = F = ?? #

Sol:-

Wiemy to:

Przyspieszenie dośrodkowe #za# jest dany przez

# F = (mv ^ 2) / r ……………. (i) #

Gdzie #FA# jest siła dośrodkowa, # m # jest masa, # v # jest prędkością styczną lub liniową i # r # to odległość od centrum.

Również to wiemy # v = romega #

Gdzie #omega# jest prędkością kątową.

Położyć # v = romega # w #(ja)#

#implies F = (m (romega) ^ 2) / r implikuje F = mromega ^ 2 ……….. (ii) #

Relacja między prędkością kątową a częstotliwością wynosi

# omega = 2pif #

Położyć # omega = 2pif # w # (ii) #

#implies F = mr (2pif) ^ 2 #

#implies F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 #

Teraz otrzymujemy wszystkie wartości

#implies F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 #

#implies F = 35336.8064N #

Modelowy pociąg o masie 5 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 9 m. Jeśli prędkość obrotowa pociągu zmienia się z 4 Hz na 5 Hz, o ile zmieni się siła dośrodkowa przyłożona przez ścieżki?

Zobacz poniżej: Myślę, że najlepszym sposobem, aby to zrobić, jest obliczenie, jak zmienia się czas obrotu: okres i częstotliwość są wzajemnymi odwrotnościami: f = 1 / (T) Więc czas obrotu pociągu zmienia się z 0,25 sekundy do 0,2 sekundy. Gdy częstotliwość wzrasta. (Mamy więcej obrotów na sekundę) Jednak pociąg nadal musi pokonać całą odległość obwodu okrągłego toru. Obwód okręgu: 18pi metrów Prędkość = odległość / czas (18 ppi) / 0,25= 226,19 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 4 Hz (okres czasu = 0,25 s) (18 ppi) / 0,2=282,74 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 5 Hz . (okres czasu = 0,2 s) Następnie możemy zn

Modelowy pociąg o masie 4 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 3 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 12 J na 48 J, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Zmiana siły dośrodkowej od 8N do 32N Energia kinetyczna K obiektu o masie m poruszającego się z prędkością v jest określona przez 1 / 2mv ^ 2. Gdy energia kinetyczna wzrasta 48/12 = 4 razy, prędkość jest zatem dwukrotnie większa. Prędkość początkowa będzie podawana przez v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6, a po zwiększeniu energii kinetycznej stanie się 2sqrt6. Gdy obiekt porusza się po torze kołowym ze stałą prędkością, doświadcza siły dośrodkowej podanej przez F = mv ^ 2 / r, gdzie: F jest siłą dośrodkową, m jest masą, v jest prędkością, a r jest promieniem ścieżki kołowej . Ponieważ nie ma zmiany masy i promie

Obiekt o masie 6 kg obraca się wokół punktu w odległości 8 m. Jeśli obiekt wykonuje obroty z częstotliwością 6 Hz, jaka jest siła dośrodkowa działająca na obiekt?

Siła działająca na obiekt wynosi 6912pi ^ 2 niutonów. Zaczniemy od określenia prędkości obiektu. Ponieważ obraca się w okręgu o promieniu 8 m 6 razy na sekundę, wiemy, że: v = 2pir * 6 Podłączanie wartości daje nam: v = 96 pi m / s Teraz możemy użyć standardowego równania dla przyspieszenia dośrodkowego: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 Aby zakończyć problem, po prostu używamy danej masy do określenia siły potrzebnej do wytworzenia tego przyspieszenia: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 niutony