Dowód, że P (A) (Power Set) jest większy niż A?

Odpowiedź:

Patrz poniżej.

Wyjaśnienie:

Zwykła metoda ma pokazać, że funkcja #f: ArarrP (A) # nie może być na (nadprzyrodzony). (Więc to nie może być bijective.)

Dla każdej funkcji #f: ArarrP (A) #, istnieje podzbiór #ZA# określony przez

#R = x w A #

Teraz to pokazujemy # R # nie jest na obrazie #ZA#.

Jeśli #r w A # z #f (r) = R #, następnie #color (czerwony) (rw R ”i„ r! w R # co nie jest możliwe, więc nie ma #r w A # z #f (r) = R #.

w konsekwencji #fa# nie jest na (nadprzyrodzony).

Zobaczyć #color (czerwony) (rw R ”i„ r! w R #, Zauważ, że

#r w R rArr rw f (r) rArr r! w R # więc #r w R rArr (rw R "i r! w R) #

#r! w R rArr r! w f (r) rArr r w R # więc #r! in R rArr (r! in R ”i r in R) #

Stwierdzamy, że nie ma #r w A # z #f (r) = R #.

Używając podobnego argumentu moglibyśmy zamiast tego pokazać to funkcja #f: P (A) rarrA # nie może być jeden do jednego (wtryskowy). (Więc to nie może być bijective.)

Siedem mniej niż iloczyn podwójnej liczby jest większy niż 5 więcej niż ten sam numer. Która liczba całkowita spełnia tę nierówność?

Dowolna liczba całkowita 13 lub większa Tłumaczenie na formę algebraiczną (za pomocą n jako liczby): Siedem mniej niż iloczyn dwukrotnej liczby jest większy niż 5 więcej niż ta sama liczba. rarrSeven mniej niż (2xxn) jest większe niż 5 + n rarr (2n) -7 jest większe niż 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Odejmowanie n od obu stron, a następnie dodanie 7 do obu stron (uwaga, możesz dodać lub odjąć dowolną ilość do obu stron nierówności przy zachowaniu nierówności) daje: kolor (biały) („XXX”) n> 12 Więc dowolna liczba całkowita 13 lub większa spełniłaby podane wymaganie.

Obwód kwadratu A jest 5 razy większy niż obwód kwadratu B. Ile razy większy jest obszar kwadratu A niż pole kwadratu B?

Jeśli długość każdej strony kwadratu wynosi z, to jej obwód P jest następujący: P = 4z Niech długość każdej strony kwadratu A będzie x i niech P oznacza jego obwód. . Niech długość każdej strony kwadratu B będzie równa y i niech P 'oznacza jej obwód. implikuje P = 4x i P '= 4y Biorąc pod uwagę, że: P = 5P oznacza, że 4x = 5 * 4y oznacza, że x = 5y oznacza y = x / 5 Dlatego długość każdej strony kwadratu B wynosi x / 5. Jeśli długość każdego boku kwadratu wynosi z, to jego obwód A jest określony przez: A = z ^ 2 Tutaj długość kwadratu A wynosi x, a długość kwadratu B wynosi x / 5 Niech A_1

Dwa kąty mają charakter uzupełniający. Większy kąt jest dwa razy większy niż mniejszy kąt. Jaka jest miara mniejszego kąta?

60 ^ o Kąt x jest dwa razy większy niż Kąt y Ponieważ są one dodatkowe, sumują się do 180 To oznacza, że; x + y = 180 i 2y = x Dlatego y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 i x = 120