Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „Prawdopodobieństwo zdarzenia” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) ((„liczba korzystnych wyników”) / („całkowita liczba możliwych wyników”))) kolor (biały) (2 / 2) |))) #
# „tutaj korzystny wynik to wyciągnięcie czarnej skarpety” # z których jest 6.
# „liczba możliwych wyników” = 8 + 6 + 4 = 18 #
#rArrP („czarna skarpeta”) = 6/18 = 1/3 # Brak wymiany oznacza, że obecnie jest 17 skarpet, z których 5 będzie czarnych.
#rArrP („2. czarna skarpeta”) = 5/17 #
Są 24 żelki, 10 czerwonych, 6 czarnych i 8 żółtych. jakie jest prawdopodobieństwo, że jeśli 2 żelki zostaną wyjęte bez wymiany, to jedna jest czerwona, a druga żółta?
10/69> prawdopodobieństwo czerwonej fasoli = 10/24 = 5/12 brak zamiany, stąd jest teraz prawdopodobieństwo 23 fasoli żółtej fasoli = 8/23 prob czerwony, a następnie żółty = 5/12 xx 8/23 = 10/69 Prawdopodobieństwo byłoby takie samo, gdyby kolor żółty następował po kolorze czerwonym. Wypróbuj to dla siebie jako czek.
Maya ma 2x tyle białych koralików, co czarne koraliki. Po użyciu 40 białych i 5 czarnych do stworzenia naszyjnika ma 3x tyle czarnych koralików, co białe. Ile czarnych koralików zaczęła od?
Zaczęła od 23 czarnych koralików. Przypuśćmy, że Maya ma czarne koraliki B i ma białe koraliki 2B. Użyła 5 czarnych kulek i 40 białych koralików, więc została z czarnymi koralikami (B-5) i białymi koralikami 2B-40. Teraz, ponieważ ma 3 razy więcej czarnych koralików niż białe, B-5 = 3xx (2B-40) lub B-5 = 6B-120 lub 120-5 = 6B-B lub 5B = 115 tj. B = 115/5 = 23 Stąd zaczęła od 23 czarnych koralików.
Twoja szuflada zawiera pięć czerwonych skarpet i osiem zielonych skarpet. jest zbyt ciemno, aby zobaczyć, które są które. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsze dwa wybrane przez ciebie są czerwone?
20/169 Szuflada zawiera 5 + 8 = 13 skarpet. Jest zatem 5 szans na 13, że pierwsza skarpeta jest czerwona. Pozostawiłoby to 4 czerwone skarpetki w szufladzie wciąż trzymającej 12 skarpet. Prawdopodobieństwo, że następna skarpeta będzie czerwona, wynosi zatem 4 na 12. Prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń jest iloczynem dwóch prawdopodobieństw. tj. (5/13) * (4/12) = 20/169