Sue ma czerwone jabłka o wartości 2,30 $ za funt i zielone jabłka o wartości 1,90 $ za funta Ile funtów każdy powinien wymieszać, aby uzyskać mieszankę 20 funtów za 2,06 $ za funt?

Odpowiedź:

8 funtów czerwonych jabłek

12 funtów zielonych jabłek

Wyjaśnienie:

„Funtów” to zmienna z różnymi czynnikami kosztów.

Całkowity pakiet 20 funtów będzie miał wartość

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Składniki tej wartości pochodzą z dwóch typów jabłek:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Zamień to na ogólne równanie:

# 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g #

Rozwiąż dla # W_g #:

# 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4,80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Rozwiąż dla # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

CZEK:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# POPRAWNY!

Odpowiedź:

czerwone jabłka #=8# funtów

Zielone jabłka #=12# funtów

Wyjaśnienie:

Niech kupią czerwone jabłka # x # funtów

Niech kupią zielone jabłka # y # funtów

Następnie-

#x + y = 20 # pod względem ilości --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # w warunkach finansowych

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Rozwiąż równanie (1) dla # x #

# x = 20-y #

Zastąpić # x = 20-y # w równaniu (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0,4y = 41,2-46 = -4,8 #

#y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Zastąpić # y = 12 # w równaniu (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

czerwone jabłka #=8# funtów

Zielone jabłka #=12# funtów