Jane może sprzątać salon w 3 godziny, kai za 6 godzin, a dana za 8 godzin. Jeśli pracują razem, przez ile minut mogą posprzątać cały pokój?

Odpowiedź:

# "1 godzina" 36 "minut" #

Wyjaśnienie:

Niech całkowita ilość pracy (wysiłku) wymagana do oczyszczenia pokoju będzie # W #

Niech wskaźnik pracy na godzinę będzie dla Jane # w_j #

Niech tempo pracy na godzinę będzie dla Kai # w_k #

Niech wskaźnik pracy dla Dana będzie wynosił godzinę # w_d #

Niech czas, w którym wszyscy pracowali, był razem # t #

Następnie, pracując samodzielnie, mamy:

# w_jxx3 "hours" = kolor W (biały) ("ddd") => kolor (biały) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = kolor W (biały) ("ddd") => kolor (biały) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (biały) ("ddd") => kolor (biały) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

W danym czasie połączony wysiłek (liczba pokoi) wynosi:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Wyróżnij # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

ale potrzebujemy # t # takie

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

ale # w_j = W / 3; kolor (biały) („d”) w_k = W / 6; kolor (biały) („d”) w_d = W / 8 # więc przez zastąpienie

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (biały) ("ddd") -> kolor (biały) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (biały) („ddddddddddddddddd.d”) -> kolor (biały) („ddd”) t ((8 W) / 24 + (4 W) / 24 + (3 W) / 24) = W #

#color (biały) ("ddddddddddddddddddd") -> kolor (biały) ("ddd") t (15 W) / 24 = W #

# t = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "godziny" -> "1 godzina" 36 "minut" #

Odpowiedź:

Razem posprzątają pokój dzienny #96# minuty.

Wyjaśnienie:

W #1# godzina Jane sprząta #1/3# część pokoju.

W #1# godzina Kai sprząta #1/6# część pokoju.

W #1# godzina Dana czyści #1/8# część pokoju

Oni razem sprzątają #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # część

pokoju w #1# godzina. Dlatego razem posprzątają

pełny salon w #1/(15/24)=24/15= 1.6 # godzina.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # minuty.

Razem posprzątają pokój dzienny #96# minuty Ans

Jake, Lionel i Wayne pracują jako malarze domowi w firmie Paint Well Company. Jake może pomalować 1 pokój w ciągu godzin. Lionel może pomalować pokój o 2 godziny szybciej niż Jake. Wayne może pomalować 2 pokoje w 3-krotnej liczbie godzin, jaką Lionel zajmuje na pomalowanie 1 pokoju?

12/7 godzin, aby pomalować 1 pokój, jeśli wszystkie współpracują ze sobą w kolorze (czerwony) („Zdefiniowałeś wskaźnik pracy, ale nie podano liczby pokoi” kolor (czerwony) („do pomalowania. pokój i będziesz musiał „pokolorować (czerwony) („ proporcjonalnie do tego w górę (lub w dół), jakkolwiek wiele pokoi jest potrzebnych. ”) Tylko na 1 pokój: Jake -> 1xxt„ godziny pokoju ”Lional-> 1xx (t-2 ) "godziny pokoju" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "godziny pokoju" larr "2 pokoje w" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określenie

Nathaniel może spawać balustradę w 75 minut. Brenda może spawać poręcze o 25 minut szybciej. Jeśli pracują razem, ile minut zajmuje im spawanie poręczy?

Będziemy traktować czasy potrzebne do spawania poręczy jako stawki i dodawania ich razem. W porządku. Zaczniemy od określenia prędkości. Nathaniel może zrobić 1 poręcz za 75 minut. Brenda może zrobić 1 poręcz za 50 minut (25 mniej niż 75). Dodamy te dwie stawki, ponieważ pracują razem. (1 „poręcz”) / (75 „minut”) + (1 „poręcz”) / (50 „minut”) Używamy wspólnego mianownika 150 „minut”. (1 * kolor (zielony) 2 ”balustrady”) / (75 * kolor (zielony) 2 „minuty”) + (1 * kolor (zielony) 3 ”balustrady”) / (50 * kolor (zielony) 3 „minuty” ) (2 „poręcze”) / (150 „minut”) + (3 „poręcze”) / (150 „minut”) (5 „poręcze”) / (150 „minut

Sanford może zmontować komputer w 60 minut. Colleen może zmontować komputer w 40 minut. Jeśli pracują razem, ile minut zajmuje im złożenie komputera?

24 minuty można znaleźć, dodając stawki. Sanford może złożyć 1/60 komputera na godzinę. Colleen może złożyć 1/40 komputera na godzinę. Łączna szybkość 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Łącznie budują 10/240 komputerów na godzinę lub 240/10 = 24 godziny na komputer