Jaka jest amplituda funkcji y = -3sin x?

Amplituda #y = -3 sin x # jest 3.

graph {y = -3 * sinx -10, 10, -5, 5}

Amplituda jest wysokością funkcji okresowej, czyli odległości od środka fali do jej najwyższego punktu (lub najniższego punktu). Możesz także wybrać odległość od najwyższego punktu do najniższego punktu wykresu i podzielić go przez dwa.

#y = -3 sin x # jest wykresem funkcji sinusoidalnej. Podsumowując, mamy tu do czynienia z rozbiciem ogólnej postaci, w której widoczne są funkcje sinusoidalne i co oznaczają te części:

#y = A * sin (B (x-C)) + D #

# | A | # = amplituda

#B# = liczba cykli od 0 do # 2 pi #

#RE# = przesunięcie pionowe (lub przemieszczenie)

#DO# = przesunięcie poziome

Możemy rozpoznać tę funkcję #y = -3 sin x # pasuje do tego formatu, gdzie #A = -3 #, # B = 1 #, # C = 0 # i # D = 0 #. Zmiana wartości A spowoduje rozciągnięcie lub zmniejszenie wykresu. Pamiętaj, że amplituda jest miarą odległości i dlatego zawsze jest dodatnia.

Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?

Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.

Niech f (x) = x-1. 1) Sprawdź, czy f (x) nie jest ani równe, ani nieparzyste. 2) Czy f (x) można zapisać jako sumę funkcji parzystej i funkcji nieparzystej? a) Jeśli tak, pokaż rozwiązanie. Czy jest więcej rozwiązań? b) Jeśli nie, udowodnij, że jest to niemożliwe.

Niech f (x) = | x -1 |. Gdyby f było równe, to f (-x) równałoby się f (x) dla wszystkich x. Gdyby f było nieparzyste, to f (-x) równałoby -f (x) dla wszystkich x. Zauważ, że dla x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Ponieważ 0 nie jest równe 2 lub -2, f nie jest ani parzyste, ani nieparzyste. Może być zapisane jako g (x) + h (x), gdzie g jest parzyste, a h jest nieparzyste? Jeśli to prawda, to g (x) + h (x) = | x - 1 |. Wywołaj tę instrukcję 1. Zastąp x przez -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Ponieważ g jest parzyste, a h jest nieparzyste, mamy: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nazwij to stwierdzenie 2.