Załoga zajęła 80 minut na wiosłowanie 3 km w górę iw tył. Jeśli prędkość przepływu strumienia wynosiła 3 km / h, jaka była prędkość wiosłowania załogi?

Odpowiedź:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (biały) (..) (Km) / h # jako dokładna wartość

# 1.057 kolor (biały) (..) (Km) / h "" # (do 3 miejsc po przecinku) jako przybliżona wartość

Wyjaśnienie:

Ważne jest, aby jednostki były takie same.

Ponieważ czas jednostkowy dla prędkości jest w godzinach:

Całkowity czas = 80 minut # -> 80/60 godzin #

Biorąc pod uwagę, że odległość 1 droga wynosi 3 km

Niech prędkość wiosłowania będzie # r #

Pozwól, aby czas podążał przeciwko bieżącemu # t_a #

Pozwól, by czas wiódł z bieżącym # t_w #

A zatem # t_w + t_a = 80/60 #

Znany: odległość to prędkość x czas

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A zatem

Dla „z prądem” # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Dla przeciw prądowi# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Ale # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Rozważ to # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 „zauważ, że” (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Porównać do # y = ax ^ 2 + bx + c "gdzie" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 ”i„ -3.077 ”” (Km) / h #

Negatywne rozwiązanie nie jest logiczne

Prędkość wiosłowania wynosi:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (biały) (..) (Km) / h # jako dokładna wartość

# 1.057 kolor (biały) (..) (Km) / h "" # (do 3 miejsc po przecinku) jako przybliżona wartość