Oświadczasz zmienna symboliczna przez użycie syms instrukcja.
Aby policzyć limit, używasz - nomen omen - funkcji limit.
W jaki sposób? To jest limit (funkcja, zmienna).
Również możesz mieć limit (funkcja, zmienna, „lewo” / „prawo” obliczyć granice po lewej stronie, po prawej stronie.
Więc:
syms n
Czy potrafisz znaleźć limit sekwencji lub ustalić, że limit nie istnieje dla sekwencji {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekwencja ma takie samo zachowanie, jak n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, gdy n jest duże. Należy manipulować wyrażeniem tylko trochę, aby powyższe stwierdzenie było jasne. Podziel wszystkie terminy na n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Wszystkie te ograniczenia istnieją, gdy n-> oo, więc mamy: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, więc sekwencja zmierza do 0
Jak określić, gdzie funkcja rośnie lub maleje, i określić, gdzie występują względne maksima i minima dla f (x) = (x - 1) / x?
Potrzebujesz jej pochodnej, aby to wiedzieć. Jeśli chcemy wiedzieć wszystko o f, potrzebujemy f '. Tutaj f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Ta funkcja jest zawsze ściśle dodatnia w RR bez 0, więc twoja funkcja jest coraz większa na] -oo, 0 [i stale rośnie] 0, + oo [. Ma minima na] -oo, 0 [, to 1 (nawet jeśli nie osiąga tej wartości) i ma maksimum na] 0, + oo [, to także 1.
Znak o masie 4,53 kg jest zawieszony symetrycznie za pomocą dwóch kabli, które tworzą kąt 27,8 ° z linią poziomą. Jak określić napięcie w jednym z kabli?
47,6 N Zakładamy, że nie ma sił poziomych prostopadłych do znaku i że układ jest w równowadze. Aby znak był w równowadze, suma sił w kierunku x i y musi wynosić zero. Ponieważ kable są rozmieszczone symetrycznie, napięcie (T) w obu będzie takie samo. Jedyną inną siłą działającą na system jest waga (W) znaku. Obliczamy to na podstawie masy (m) i przyspieszenia grawitacyjnego (g). Jeśli składowa pionowa siły pionowej (V) w kablu jest dodatnia, to z bilansu sił mamy 2 V - W = 0 V = W / 2 = (mg) / 2 Jak wiemy kąt kabla z poziomym i składową siły pionowej możemy określić napięcie kabla za pomocą funkcji trygonometrycz