Udowodnij, że każdego roku 13-ty dzień miesiąca przypada na piątek?

Udowodnij, że każdego roku 13-ty dzień miesiąca przypada na piątek?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie …

Wyjaśnienie:

Niezależnie od tego, czy rok jest rokiem przestępnym, czy nie, miesiące od marca mają określoną liczbę dni każda, więc jeśli zaczniemy liczyć na 13 marca, to dzień #0#, mamy:

13 marca to dzień #0#

13 kwietnia to dzień #31#

13 maja to dzień #61#

13 czerwca to dzień #92#

13 lipca to dzień #122#

13 sierpnia to dzień #153#

13 września to dzień #184#

13 października to dzień #214#

Modulo #7# to są:

#0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4#

Tak więc 13 marca, 13 kwietnia, 13 maja, 13 czerwca, 13 sierpnia, 13 września i 13 października wszystkie dni będą w różnych dniach tygodnia w dowolnym roku (13 lipca będzie tego samego dnia tygodnia, co 13 kwietnia).

Więc jednym z nich będzie piątek.

#kolor biały)()#

Przypis historyczny

Rok 1752 miał bardzo dziwny kalendarz. 11 dni (3 - 13) zostało zrzuconych we wrześniu wraz z przejściem z kalendarza juliańskiego na kalendarz gregoriański. W rezultacie wrzesień nie miał w ogóle 13. miejsca. Zarówno 13 marca, jak i 13 października 1752 r. Były piątkami, ale nie było wtorku 13 tego roku.