Jack buduje prostokątny długopis, który chce zamknąć. Szerokość pióra jest o 2 jardy mniejsza niż długość. Jeśli powierzchnia pióra wynosi 15 metrów kwadratowych, ile jardów ogrodzenia potrzebowałby, aby całkowicie zamknąć pióro?

Odpowiedź:

#19# do ogrodzenia długopisu wymagane są ogrodzenia.

Wyjaśnienie:

Szerokość prostokątnego pióra to # w = 2 #jardów

Powierzchnia prostokątnego pióra jest # a = 15 #sq.yds

Niech długość prostokątnego długopisu jest # l # jardów

Powierzchnia prostokątnego pióra jest # a = l * w lub l * 2 = 15 #

#:. l = 15/2 = 7,5 # jardów.

Obwód prostokątnego pióra jest # p = 2 l +2 w # lub

# p = 2 * 7,5 + 2 * 2 = 15 + 4 = 19 # jardów

#19# do ogrodzenia długopisu wymagane są ogrodzenia. Ans

Długość prostokąta jest dwukrotnie większa niż szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta jest mniejsza niż 50 metrów kwadratowych, jaka jest największa szerokość prostokąta?

Nazwamy tę szerokość = x, co sprawia, że długość = 2x Powierzchnia = długość razy szerokość lub: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpowiedź: największa szerokość to (tuż poniżej) 5 metrów. Uwaga: W czystych matematyce, x ^ 2 <25 również da odpowiedź: x> -5 lub połączone -5 <x <+5 W tym praktycznym przykładzie odrzucamy drugą odpowiedź.

Długość prostokątnej podłogi jest o 12 metrów mniejsza niż dwukrotna jej szerokość. Jeśli przekątna prostokąta wynosi 30 metrów, jak znaleźć długość i szerokość podłogi?

Długość = 24 m Szerokość = 18 m Szerokość (W) = W Długość (L) = 2 * W-12 Przekątna (D) = 30 Według twierdzenia Pitagorasa: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48 W + 12 ^ 2 900 = 5 W ^ 2-48 W + 144 5 W ^ 2-48W-756 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (niemożliwe) Tak, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Sara użyła 34 metrów ogrodzenia, aby otoczyć prostokątny region. Aby mieć pewność, że region jest prostokątem, zmierzyła przekątne i stwierdziła, że każdy ma 13 metrów. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość (L) = 4 metry Szerokość (W) = 13 metrów Biorąc pod uwagę: Sara użyła 34 metrów ogrodzenia, aby otoczyć prostokątny region. Stąd obwód prostokąta, jak pokazano poniżej, wynosi 34 metry. Stąd 2x (długość + szerokość) = 34 metry Załóżmy, że długość = L metrów i szerokość = W metrów. Tak więc, 2 * (L + W) = 34 metry Poniżej znajduje się szorstki szkic, a NIE narysowany w skali. Dlatego AB = CD = L metrów AC = BD = W metrów Dano nam, że przekątne mają 13 metrów długości Wiemy, że , przekątne prostokąta są równej długości; przekątne prostokąta również dzielą się na d