Algebra

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "wierzchołek i skupienie leżą na pionowej linii" x = 2 "od" (kolor (czerwony) (2), - 3)) "i" ( kolor (czerwony) (2), 2)) „wskazujący, że parabola jest pionowa i otwiera się do góry” „standardowa forma przetłumaczonej paraboli to„ • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4 p (yk) ” gdzie „(h, k)” oznaczają współrzędne wierzchołka, a p „” odległość od wierzchołka do ogniska ”(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (niebieski) „jest równaniem” wykres {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} Czytaj więcej »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "przetłumaczona forma równania paraboli w" "formie standardowej to" • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4 p (yk ) „gdzie” (h, k) ”są współrzędnymi wierzchołka i„ ”p jest odległością od wierzchołka do ogniska” „tutaj” (h, k) = (3,6) ”i„ p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardową formą paraboli jest y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a p jest odległością od wierzchołka do ogniska (lub odległości od wierzchołka do kierownicy). Ponieważ otrzymaliśmy wierzchołek (4, 0), możemy podłączyć go do naszej formuły paraboli. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Aby pomóc w wizualizacji p, nakreślmy nasze podane punkty na wykresie. p lub odległość od wierzchołka do ogniska wynosi -4. Podłącz tę wartość do równania: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 To twoja parabola w standardowej formie! Czytaj więcej »

Równanie to (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Wierzchołek to V = (5,16) Ostrość to F = (5,9) Linia symetrii to x = 5 Bezpośrednia linia to y = 16+ (16-9) = 23 Równanie paraboli to (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # wykres {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Równanie paraboli w postaci standardowej to y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) jest wierzchołkiem. Wierzchołek jest na (7,19). Odległość ostrości od wierzchołka wynosi d = 19-11 = 8. Ostrość znajduje się poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w dół i a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Równanie paraboli wynosi y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 wykres {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Czytaj więcej »

-11x ^ 2 + 122x - 11> każdy termin w drugim nawiasie musi być pomnożony przez każdy człon w pierwszym nawiasie. napisane 11x (11 - x) - 1 (11 - x) pomnóż nawiasy: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x zbieraj „podobne terminy”: - 11x ^ 2 + 122x - 11 To jest wyrażenie w standardowej formie. Czytaj więcej »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standardowe równanie sześcienne to ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 lub y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + anuluj1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Czytaj więcej »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Sposób rozwiązania tego równania polega na użyciu właściwości rozdzielczej. Oto przykład jego działania: W tym przypadku mnożymy (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Staje się to 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, które możemy uprościć do 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Standardową formą jest ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, więc spróbujmy przepisać nasze wyrażenie w tej formie. To jest od najwyższego stopnia do najniższego, więc tak to dobrze. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Możemy zignorować zero, więc nie musimy go dodawać, jeśli nie chcemy. Ostateczna forma to x ^ 3-22x ^ Czytaj więcej »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Podane: kolor (brązowy) (y = kolor (niebieski) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) kolor (brązowy) (y = kolor (niebieski) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + kolor (niebieski) ((- 1/12)) (1/3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Czytaj więcej »

Kolor (brązowy) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x kolor (brązowy) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Czytaj więcej »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Foliujemy i upraszczamy. To pytanie będzie miało ten sam proces, co każdy wielomian, który mnoży dwa dwumian. Jedyne, co sprawia, że ludzie czują się nieswojo, to ułamki! Ale bez potu ... Krok 1: FOIL dwumian: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x razy 3x) + (- 1 / 9x razy -6) + ( 3 / 2x ^ 2 razy 3x) + (3 / 2x ^ 2 razy -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Krok 2 : Użyj właściwości przemiennej, aby zmienić terminy i połączyć podobne terminy: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) Krok 3: Upuść nawiasy i upraszczaj :) Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 użyj właściwości rozkładu mnożenia przez dodanie y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 upraszczają niektóre ułamki, aby uzyskać y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 mają nadzieję, że pomoże .. zadawaj pytania, jeśli masz jakiekolwiek Czytaj więcej »

Wyrażenie może być standaryzowane jako: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Aby umieścić wyrażenie w standardowym formularzu, zastosuj moc w nawiasach: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Teraz pomnóż wewnętrzną część nawiasów przez 2 (liczba poza mnożeniem): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Czytaj więcej »

-19 / 105x + 19/135 Rozważ: „” kolor (niebieski) ((- 2 / 9x-1/5)) kolor (brązowy) ((3 / 7x-1/3)) Pomnóż wszystko wewnątrz prawego wspornika przez wszystko po lewej stronie. Zauważ, że znaki są zgodne z wartościami przypisanymi do koloru (brązowy) (kolor (niebieski) (-2/9) (3 / 7x-1/3) kolor (niebieski) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Dzięki Bogu za kalkulatory! - Straszne liczby !!! Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Standardową formą równania liniowego jest: kolor (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, kolor (czerwony ) (A), kolor (niebieski) (B) i kolor (zielony) (C) są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1 Najpierw wyeliminuj ułamki mnożąc każdą stronę równania przez kolor (czerwony) (2), zachowując równanie zrównoważone: kolor (czerwony) (2) (y + 2) = kolor (czerwony) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (kolor (czerwony) (2) xx y) + (kolor (czerwony) (2) xx 2) = anulu Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 kolor ( biały) (aaaaaaaaaaaa) xx podkreślenie (2x-4) kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (-4x ^ 2 + 10x -4) kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 kolory ( biały) (aaaaaaaaaaa) kolor (niebieski) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Czytaj więcej »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Wizualna kontrola równania pokazuje, że jest to funkcja sześcienna (są 3 x wszystkie z wykładnikiem 1). Stąd wiemy, że standardowa forma równania powinna wyglądać następująco: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Ogólnie w rozwiązywaniu tego typu pytań możliwe podejście polegałoby na rozszerzeniu równania. Czasami może się to wydawać uciążliwe, zwłaszcza w przypadku dłuższych równań, jednak przy odrobinie cierpliwości będziesz w stanie dotrzeć do odpowiedzi. Oczywiście pomogłoby również, gdybyś wiedział, które warunki rozszerzyć, aby proces był mniej skomplikowany. W Czytaj więcej »

Nachylenie wynosi 2/3. Jest linią prostą przechodzącą przez punkty A i B współrzędnych (x_A; y_A) i (x_B; y_B). Nachylenie linii można znaleźć obliczając: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) W twoim przypadku, to jest: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Czytaj więcej »

Wyrażenie x ^ 2 + 2x-4 nie może być dalej uwzględniane, nie ma liczb, które można pomnożyć, aby uzyskać ujemne cztery i dodać do -x Czytaj więcej »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Funkcja sześcienna może być wyrażona w standardowej postaci jako: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Aby napisać równanie w standardowej postaci, musimy rozwinąć nawiasy: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Dany kolor (biały) („XXX”) y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) kolor (biały) („XXX”) y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) kolor (biały) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) kolor (biały) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) kolor (biały) (" XXX ”) y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, ponieważ terminy są w kolejności malejącej, jest to„ forma standardowa ” Czytaj więcej »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby przekształcić to równanie w formę standardową, możesz pomnożyć te dwa terminy przez pomnożenie każdego indywidualnego terminu w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (- 2x) - kolor (czerwony) (15)) (kolor (niebieski) (3x) - kolor (niebieski) (1)) staje się: y = (kolor (czerwony) (- 2x) xx kolor (niebieski) (3x)) + (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (1)) - (kolor (czerwony) (15) xx kolor (niebieski) (3x)) + (kolor (czerwony) ) (15) xx kolor (niebieski) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Możemy teraz połączyć takie terminy: y Czytaj więcej »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standardową formę równania y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) można uzyskać mnożąc je i łącząc podobne terminy. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) tj. y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Czytaj więcej »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Rozwiń 2 „pary” nawiasów, tj. (2x ^ 2 + 2) (x + 5) i (x - 1) (x - 1) używając metody FOIL na każdej parze, aby uzyskać: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Teraz każdy termin w drugim nawiasie musi być pomnożony przez każdą kadencję w pierwszym. tj. 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 teraz zbieraj „podobne warunki” = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby umieścić to równanie w formie standardowej, musimy pomnożyć dwa terminy po prawej stronie równania. Aby pomnożyć te dwa terminy, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (2x) - kolor (czerwony) (2)) (kolor (niebieski) (4x) + kolor (niebieski) (1)) staje się: y = (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (4x)) + (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (1)) - (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (4x)) - (kolor (czerwony) ( 2) xx kolor (niebieski) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Czytaj więcej »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Dany kolor (biały) („XXX”) y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Rozwiń czynniki: kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Łączenie terminów z tymi samymi wykładnikami x w kolejności malejącego wykładnika. kolor (biały) („XXX”) y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Jest to „standardowy formularz”: stopień każdego terminu jest większy niż (lub równy) dowolnemu określeniu na prawo od niego (definicja standardowego formularza dla ogólnego wielomianu). Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Rozłóż (FOIL) dwa dwumiany. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Połącz podobne terminy. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Jest to forma standardowa, ponieważ stopnie są umieszczone w kolejności malejącej. (x ^ 2, x, stała) Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOLIA (pierwsza, zewnętrzna, wewnętrzna, ostatnia) Rozmieść dwumian. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Uwaga: Szybki skrót do kwadratów dwumianowych FOILing (x-4) ^ 2 oznacza kwadrat pierwszego wyrazu, x -> x ^ 2, mnożąc pierwszy raz przez ostatni termin, a następnie podwajając go, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , a następnie przez kwadraturę ostatniego terminu, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Dodaj podobne terminy. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = Czytaj więcej »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 pierwszą rzeczą do zrobienia jest pomnożenie par nawiasów (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 i (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 wyrażenie teraz staje się 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Czytaj więcej »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 podane y = kolor (niebieski) ((2x + 3) ^ 2) + kolor (brązowy) ((3x-14) ^ 2 Rozwijanie nawiasów W dalszej części używam nawiasów tylko jako oznacza zgrupowanie, abyś mógł zobaczyć, co się dzieje y = kolor (niebieski) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + kolor (brązowy) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Grupowanie jak terminy: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Forma standardowa = Wykładniki w porządku malejącym. Najpierw rozwiń klamry za pomocą FOLII. Zobacz: Jak masz FOIL (7-a) ^ 2? po więcej informacji. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 To już jest w standardowej formie / kolejności malejącej. Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Ogólnie standardową formą wielomianu jest kolor (biały) („XX”) y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Aby osiągnąć standardową formę, pomnóż wyrażenie y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Aby odpowiedzieć na to pytanie, będziesz musiał uprościć funkcję. Zacznij od metody FOIL, aby pomnożyć pierwszy termin: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Uproszczenie tej wydajności: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Mamy teraz uproszczony pierwszy termin. Aby uprościć drugi termin, możemy użyć twierdzenia dwumianowego, użytecznego narzędzia podczas pracy z wielomianami. Jednym z głównych punktów twierdzenia jest to, że współczynniki rozszerzonego dwumianu można określić za pomocą funkcji zwanej funkcją wyboru. Specyfika funkcji wyboru jest bardziej pojęciem Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Aby znaleźć standardową formę wielomianu, po prostu mnożymy wszystkie podane czynniki i terminy podobne do grupy. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Tak więc mamy standardową formę: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Możemy zapisać to w następujący sposób: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Teraz równanie jest w standardowej postaci. Czytaj więcej »

Forma standardowa to 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standardowa forma równania jest typu y = ax ^ 2 + bx + c. Zatem mnożąc dwa dwumian, otrzymujemy y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Aby uzyskać standardowy formularz, należy pomnożyć te dwa terminy. Aby rozwiązać, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (2x) - kolor (czerwony) (3)) (kolor (niebieski) (x) + kolor (niebieski) (5)) staje się: y = (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (5)) - (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (x)) - (kolor (czerwony) ( 3) xx kolor (niebieski) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Możemy teraz połączyć takie terminy: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ Czytaj więcej »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Pomnóż pierwsze dwa wyrażenia za pomocą metody FOIL. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> połącz podobne terminy 2x ^ 2 + 11x-21 Oto, co masz teraz: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Używając tej samej metody, co poprzednio, pomnóż wyrażenia razem. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> połącz jak terminy -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Twoja ostateczna odpowiedź to y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Mam nadzieję, że to bardzo pomaga! :) Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standardowa forma kwadratowa to y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Po pierwsze, uprość wyrażenie w nawiasie z wykładnikiem: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Jak widać, jest to teraz w postaci y = ax ^ 2 + bx + c. Mam nadzieję że to pomoże! Czytaj więcej »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "standardowa forma wielomianu stopnia 3 jest" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d kolor (biały) ( x); a! = 0 "Rozwiń czynniki i zbierz jak warunki" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standardowa forma kwadratowa to y = ax ^ 2 + bx + c. Użyj FOIL, aby uprościć: Po tym obrazie możemy uprościć / rozwinąć: Pierwsze: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Lasts: 4 * -5 = -20 Combine wszystkie razem: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Połącz podobne terminy -10x i 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Jak widzisz, jest to standardowa forma kwadratowa y = ax ^ 2 + bx + c Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Zawsze najpierw potraktuj trudniej, w przeciwnym razie współczynnik od lewej do prawej. Czytaj więcej »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Najpierw współczynnik: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) + (2x + 3) (2x + 3) Teraz, upraszczamy: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Na koniec dodajmy takie terminy: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Czytaj więcej »

Formą standardową jest y = a * x ^ 2 + b * x + c Widać wyraźnie, że gdy prawa strona jest rozwinięta, najwyższy stopień x to a * x ^ 2 + b * x + c W rzeczywistości staje się to -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) tj. 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20, tj. 2x ^ 2 + 13x + 20 Z tego jest oczywiste, że standardowa forma to y = a * x ^ 2 + b * x + c Czytaj więcej »

Uproszczoną odpowiedzią byłaby -4 Rozważmy 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Czytaj więcej »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Napisz jako y = kolor (niebieski) ((2x + 7)) kolor (brązowy) ((2x + 2)) Pomnóż wszystko w nawiasach po prawej stronie przez wszystko po lewej stronie. Zauważ, że + w +7 następuje po 7. y = kolor (brązowy) (kolor (niebieski) (2x) (2x + 2) „” kolor (niebieski) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Czytaj więcej »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Najpierw znajdź (2x-7) ^ 3 i umieść to w standardowej formie. Forma standardowa oznacza po prostu, że pierwszy stopień (zmienna z największym wykładnikiem) jest pierwszy i kontynuują w kolejności malejącej. Tak więc x ^ 5 powinien znajdować się przed x ^ 4, a ostatni termin jest często stałą (liczba bez dołączonej zmiennej). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 To pierwsza część w standardowej formie! Teraz (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 Mamy obie częśc Czytaj więcej »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Rozmieść dwumian za pomocą metody FOIL. y = overbrace (2x (-3x)) ^ „First” + overbrace (2x (-2)) ^ „Outside” + overbrace (7 (-3x)) ^ „Inside” + overbrace (7 (-2)) ^ „Last” -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Sortuj według terminu (x z x, stałe ze stałymi): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Połącz podobne terminy. y = -10x ^ 2-25x-22 Jest to standardowa forma, ponieważ wykładniki są w porządku malejącym. Czytaj więcej »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Biorąc pod uwagę - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Czytaj więcej »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Aby napisać to w standardowej formie, musimy 1) Pomnożyć / Rozwinąć pięść dwa razy 2) Następnie połączyć podobne terminy y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Czytaj więcej »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Pomnóż i upraszczaj, używając rozszerzeń dwumianowych: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 w następujący sposób: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Formularz standardowy składa się z sumy terminów w kolejności malejącej stopnia, jak doszliśmy. Czytaj więcej »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 standardowy formularz: Ax + By = C zaczyna się od rozwinięcia każdego nawiasu: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 i (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 odejmuje każdy zestaw równań: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Czytaj więcej »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Ogólną standardową formą dla kwadratów jest kolor (biały) („XXX”) y = ax ^ 2 + bx + c ze stałymi a, b, c Dany kolor (biały) („ XXX ”) y = kolor (czerwony) ((2x-9) (x-5)) - kolor (niebieski) ((2x + 7) ^ 2) Rozszerzenie wyrazów: kolor (biały) („ XXX ”) y = kolor (czerwony) ((2x ^ 2-19x + 45)) - kolor (niebieski) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Połącz takie terminy: kolor (biały) („XXX”) y = -2x ^ 2 -47x-4 Czytaj więcej »

6x ^ 2-27x-15 3color (niebieski) ((2x + 1) (x-5)) Na razie zignorujmy 3. To, co mam na niebiesko, możemy pomnożyć używając mnemonicznej FOLII (Pierwszych, Outsides, Insides, Lasts). To jest kolejność, w której mnożymy. Pierwsze terminy: 2x * x = 2x ^ 2 Warunki zewnętrzne: 2x * -5 = -10x Warunki wewnętrzne: 1 * x = x Ostatnie terminy: 1 * -5 = -5 Otrzymujemy następujące : 2x ^ 2-10x + x-5 Co jest równe 2x ^ 2-9x-5 Pamiętaj, że to było to, co miałem na niebiesko. Nadal mamy 3 na zewnątrz: 3color (niebieski) ((2x ^ 2-9x-5)) Dystrybucja 3 daje nam 6x ^ 2-27x-15 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> „standardowa forma kwadratu to„; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ”, aby uzyskać tę formę, rozwiń i zbierz podobne terminy” y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 kolor (biały) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 kolor (biały) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Rozłóż za pomocą metody FOIL. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ („first”) + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ („outside”) + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ („inside”) + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ („last”) Pomnóż ułamki. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 To jest w standardowej formie, ponieważ stopień każdego terminu jest niższy niż poprzedni. Czytaj więcej »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Ogólna standardowa forma kwadratu to: kolor (biały) („XXX”) y = ax ^ 2 + bx + c Podane równanie: y = (kolor (czerwony) (3x- 1)) (kolor (niebieski) (4x-2)) można przekształcić w formę standardową, mnożąc współczynniki po prawej stronie. „, 12x ^ 2, -4x), (kolor (niebieski) (- 2)”, Czytaj więcej »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Użyj metody FOIL do pomnożenia dwóch dwumianów. Metoda FOIL pokazuje kolejność, w jakiej terminy powinny być mnożone. Następnie połącz takie terminy w kolejności malejącej stopnia (mocy). (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Uprość. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Połącz podobne terminy. 21x ^ 2-13x + 2 Przywróć y. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Czytaj więcej »

Formą standardową jest y = 3x ^ 2-30x + 75 Standardowa forma wielomianu kwadratowego z jedną zmienną to y = ax ^ 2 + bx + c Stąd do konwersji y = (3x-15) (x-5) należy rozszerzyć RHS. y = (3x-15) (x-5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 lub = 3x ^ 2-30x + 75 Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Biorąc pod uwagę: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Rozwiń. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Rozwiń. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Zbieraj jak warunki. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Połącz podobne terminy. y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Czytaj więcej »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> „standardowa forma kwadratu jest” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 „rozwiń” (3x + 2) ^ 2 „używając FOIL” y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x kolor (biały) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

X = -20 y = -9 Podane równania to 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 Od 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Zastępowanie tej wartości xw równaniu -x + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Zastąp tę wartość y w dowolnym z podanych równań, aby uzyskać wartość x -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Czytaj więcej »

„Smiling” Parabola (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 jest to forma: y = ax ^ 2 + bx + c gdy: a = 4, b = -13, c = -4 i dlatego ta funkcja jest parabolą (tak to wygląda, „uśmiechnięte”): wykres {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Czytaj więcej »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Czytaj więcej »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Lub y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Aby umieścić to w standardowej formie, rozwiń termin w nawiasie po prawej stronie równania: y = 3x ^ 2 (x - 3) staje się: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Lub y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby umieścić to równanie w standardowej postaci, musimy pomnożyć te dwa terminy przez pomnożenie każdego indywidualnego terminu w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (3x) + kolor (czerwony) (2)) (kolor (niebieski) (x) + kolor (niebieski) (4)) staje się: y = (kolor (czerwony) (3x) xx kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) (3x) xx kolor (niebieski) (4)) + (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) ( 2) kolor xx (niebieski) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Możemy teraz połączyć takie terminy: y = 3x ^ 2 + (12 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, ”lub„ 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) ”Forma standardowa to„ y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , a! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2 -18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3 -54x ^ 2 - 12x ^ 2 + 36x kolor ( niebieski) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, ”lub„ 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) Czytaj więcej »

Standardowa forma 73x ^ 2 - 56x + 20 oznacza rozszerzenie nawiasów i zbieranie podobnych terminów w kolejności malejącej. (3x -4) ^ 2 + (8x - 2) ^ 2 = (3x - 4) (3x - 4) + (8x - 2) (8x - 2) = 3x (3x - 4) -4 (3x - 4 ) + 8x (8x - 2) -2 (8x - 2) = 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x -16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 -12x - 12x -16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 Czytaj więcej »

Y = -3x ^ 2 + 10x-3 Pomnóż nawiasy kwadratowe przez termin i zbierz jak warunki, aby otrzymać y = 9x-3-3x ^ 2 + x dlatego y = -3x ^ 2 + 10x-3. Jest to standardowa forma funkcji kwadratowej drugiego stopnia, a jej wykres jest parabolą, jak pokazano: wykres {-3x ^ 2 + 10x-3 [-8,49, 16,83, -6,09, 6,57]} Czytaj więcej »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 (3x-4) (2x-1) (x-2) Zapisanie tego w formie standardowej (wielomianu) oznacza, że terminy są w kolejności od najwyższego do najniższego stopnia (te małe małe liczby po prawej stronie x). (3x-4) (2x-1) (x-2) a) Pomnóż (3x-4) i (2x-1) *: (6x ^ 2-3x-8x + 4) (x-2) Połączono ( dodano) -3x i -8x, aby uzyskać -11x b) Pomnóż (6x ^ 2-11x + 4) i (x-2): 6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ) Zmień układ terminów na standardowy formularz: 6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 d) Uprość: 6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 Uwagi: Ze względu na asocjacyjną właściwość mnożenia , możesz je pomnożyć w dow Czytaj więcej »

Kolor (karmazynowy) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 y = (3x -4) * (2x + 3) * (x-4) => (6x ^ 2 - 8x + 9x - 12) * (x - 4) => (6x ^ 2 + x - 12) * (x-4) => 6x ^ 3 - 24x ^ 2 + x ^ 2 - 12x + 4) kolor (purpurowy) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 Czytaj więcej »

Kolor (bordowy) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 to standardowa forma. y = (3x + 4) ^ 3 - (2x + 3) ^ 2 kolor (karmazynowy) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2, kolor tożsamości (fioletowy) ((x + y) ^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2, tożsamość y = 27x ^ 3 + 64 + 108x ^ 2 + 48x - 4x ^ 2 - 24x - 9 kolorów (bordowy) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 to forma standardowa. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby umieścić to równanie w standardowej postaci, musimy pomnożyć dwa terminy po prawej stronie równania, mnożąc każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (3x) - kolor (czerwony) (4)) (kolor (niebieski) (x ^ 2) + kolor (niebieski) (16)) to: y = (kolor (czerwony) (3x) xx kolor (niebieski) (x ^ 2)) + (kolor (czerwony) (3x) xx kolor (niebieski) (16)) - (kolor (czerwony) (4) xx kolor (niebieski) (x ^ 2)) - (kolor (czerwony) (4) xx kolor (niebieski) (16)) y 3x ^ 3 + 48x - 4x ^ 2 - 64 Teraz umieść terminy w kolej Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, pomnóż dwa terminy w nawiasie, mnożąc każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. y = (kolor (czerwony) (3x) - kolor (czerwony) (5)) (kolor (niebieski) (2x) + kolor (niebieski) (12)) - 7x ^ 2 + 15x staje się: y = (kolor (czerwony ) (3x) xx kolor (niebieski) (2x)) + (kolor (czerwony) (3x) xx kolor (niebieski) (12)) - (kolor (czerwony) (5) xx kolor (niebieski) (2x)) - (kolor (czerwony) (5) xx kolor (niebieski) (12)) - 7x ^ 2 + 15x y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + 15x Możemy teraz grupować i łączyć takie terminy: y = 6 Czytaj więcej »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55 Forma standardowa to y = ax ^ 2 + bx + c Więc chcesz pomnożyć te dwa czynniki razem. Możesz użyć Folia, gdzie pomnożysz dwa pierwsze terminy, a następnie zewnętrzne, wewnętrzne i ostatnie terminy. Następnie dodaj je razem 3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x + (- 10x) + (- 55) Połącz podobne terminy y = 6x ^ 2 + 23x-55 Czytaj więcej »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Standardową formą równania jest: y = ax ^ 2 - bx + c Więc musisz rozwinąć odpowiedni człon, który jest formą: (a + b) (c + d) Rozwijamy się jako: (a * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) Więc: y = (3x - 5) (6x-2) y = (3x * 6x) + ( 3x * -2) + (- 5 * 6x) + (-5 * -2) y = 18x ^ 2 - 6x -30x + 10 y = 18x ^ 2 - 36x + 10 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) Mamy podane nam czynniki y = (3x-5) (x + 1) (x-2) Skupimy się na czynnikach na prawa strona równania. Możemy użyć metody FOIL do pomnożenia dwumianów. Pomnóż kolor (czerwony) (F) pierwsze terminy. Pomnóż warunki koloru (czerwony) (O) uter. Pomnóż kolor (czerwony) (I) nner. Pomnóż warunki koloru (czerwony) (L) ast. Będziemy zachowywać pierwszy czynnik taki, jaki jest, ale pomnóż dwa ostatnie czynniki, aby uzyskać: (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) Netto pomnożymy te dwa czynniki, aby uzyskać: 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + Czytaj więcej »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14 Standardowa postać wielomianu stopnia n ze współczynnikami a_n wynosi: y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Dla wielomianu stopnia 2 (kwadratowego) jest to y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 lub bardziej znany y = ax ^ 2 + bx + c Aby zmienić z jego faktorowanej formy na standardową, po prostu mnoży się i łączy podobne określenia. (3x - 7) (3x - 2) = 9x ^ 2 - 6x - 21x + 14 = 9x ^ 2 - 27x +14 Czytaj więcej »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Musimy tylko pomnożyć liczby w nawiasie. Po pierwsze, pierwsza liczba w pierwszym nawiasie pomnożona przez każdą liczbę w drugiej: 3 * 5x ^ 2 + 3 * (-2x) = 15x ^ 2 - 6x A teraz to samo: druga liczba w pierwszym nawiasie pomnożone przez każdą liczbę w drugim: (-x) * 5x ^ 2 + (-x) * (-2x) = -5x ^ 3 + 2x ^ 2 Następnie po prostu je zestawimy i uporządkujemy w funkcji sześciennej forma standardowa (y = Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D): y = 15x ^ 2 - 6x + -5x ^ 3 + 2x ^ 2 y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x Czytaj więcej »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078> Wymagaj dystrybucji nawiasów. Zaczynając od pierwszej pary i używając FOLII. (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 „zbieranie jak warunki” daje: 3x ^ 2 - 49x +98 Wymaga to teraz pomnożenia przez (x - 11) (3x ^ 2 - 49x +98) (x - 11) każdy termin w drugim nawiasie wymaga pomnożenia przez każdy okres w pierwszym przedziale. Osiąga się to przez: 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 pisanie w standardzie forma oznacza początek od terminu z największym wykładnikiem x, a następnie warunków z malejącymi warunkami wykładników. r Czytaj więcej »

-x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3> „rozwiń czynniki i zbierz jak terminy” (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) larrcolor (niebieski) „rozwiń za pomocą FOIL” ( x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 „teraz pomnóż rozszerzenie przez współczynnik” (3-x) (3-x) (x ^ 2-2x + 1) ”pomnóż każdy człon w drugim współczynnik według każdego terminu „„ w pierwszym czynniku ”kolor (czerwony) (3) (x ^ 2-2x + 1) kolor (czerwony) (- x) (x ^ 2-2x + 1) = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (niebieski) „zbierać jak terminy” = -x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” „aby wyrazić wielomian w kolorze” ( niebieski) „standardowy for Czytaj więcej »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "standardową formą równania kwadratowego jest" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); ! = 0 "aby uzyskać ten formularz, rozwiń oba nawiasy i zbieraj jak" "terminy" y = 3x ^ 2 + x + 2 (x ^ 2-8 / 5x + 16/25) kolor (biały) (y) = 3x ^ 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25 kolor (biały) (y) = 5x ^ 2-11 / 5x + 32 / 25larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

2x ^ 2-3 / 5x-16/25> "standardowa forma kwadratu to" • kolor (biały) (x) ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "rozłóż i zbierz jak terminy" = 3x ^ 2 + x- (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) = 3x ^ 2 + xx ^ 2-8 / 5x-16/25 = 2x ^ 2-3 / 5x-16/25 Czytaj więcej »

2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Musimy rozwinąć wiązkę: (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 Zastępując te : 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 rozdzielanie: 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 zbierają podobne terminy: 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 Czytaj więcej »

10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 y = 3x (x-3) + (2-x) (x-4/5) Użyj właściwości rozdzielczej y = 3x ^ 2-9x + 2x-8 / 5- x ^ 2 + (4x) / 5 y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5 Następnie pomnóż całe równanie przez 5 (y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5) * 5 5y = 10x ^ 2-31x-8 5y-10x ^ 2 + 31x + 8 = 0 10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 To jest ostatnia standardowa odpowiedź Czytaj więcej »

Y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x Ogólną standardową formą funkcji sześciennej jest y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Ponieważ aktualnie podana jest forma faktora, należy rozwinąć równanie aby uzyskać standardowy formularz. [Rozwiązanie] y = 3x (x + 9) (x + 18) y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x W tym przykładzie postanowiłem najpierw rozwinąć drugi i trzeci termin przed wprowadzeniem pierwszego. Zauważ, że możesz wybrać dowolne warunki, które chcesz najpierw rozwinąć, ale sugeruję rozważenie rozszerzenia tych, które nie dałyby naprawdę dużych liczb, aby zmniejsz Czytaj więcej »

Y = -x ^ 2 - 32x + 29 Oto jak to zrobiłem: Forma standardowa oznacza, że musimy umieścić równanie w tej formie: y = ax ^ 2 + bx + c. y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to rozdzielić i rozwinąć: 4x * 2x = 8x ^ 2 4x * -2 = -8x -15 * 2x = -30x -15 * -2 = 30 Gdy połączymy to wszystko razem, otrzymamy: 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 Możemy nadal łączyć takie terminy, wykonując -8x - 30x: 8x ^ 2 - 38x + 30 - ----------------- Teraz spójrzmy na (3x-1) ^ 2 i rozwiń: (3x-1) (3x-1) 3x * 3x = 9x ^ 2 3x * -1 = -3x -1 * 3x = -3x -1 * -1 = 1 Kiedy połączymy to wszystko razem, otrzymamy: 9x ^ 2 Czytaj więcej »

Forma standardowa: kolor (biały) („XXX”) y = „wielomian w” x, gdzie terminy „wielomian w” x są ułożone w malejącym stopniu. Podany kolor (biały) („XXX”) y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x Rozwiń wyrażenia: kolor (biały) („XXX”) y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x kolor (biały) („XXX”) y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 Przesuwa podwyrażenie w x na prawą stronę: kolor (biały) („XXX”) y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 Uprość i upewnij się, że terminy są w malejącym stopniu: kolor (biały) („XXX”) y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 Czytaj więcej »

- (2x-5) / (3x-1) Pierwsza uwaga: ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1)) = - ((2x-5) anuluj ((xy) )) / (cancel ((xy)) (3x-1)) Tak więc w rzeczywistości to wyrażenie jest tylko funkcją x, a wartość y jest nieistotna. Podłącz wartość x do pozostałego wyrażenia, aby ją ocenić, na przykład x = 1: - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-1) = - (- 3) / (2) = 3/2 Czytaj więcej »

X = 32/99 x = 0.bar (32) Powtarzają się 2 cyfry: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) i 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99 Czytaj więcej »

„Forma standardowa” dla wielomianu zawiera wszystkie czynniki opracowane i rozmieszczone od najwyższego do najniższego wykładnika. y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Najpierw łączymy czynniki: y = (4x-2x ^ 2) (4x -3) - (x + 2) ^ 3 y = (16x ^ 2 - 8x ^ 3 - 12x + 6x ^ 2) - (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8) y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 Czytaj więcej »

Kolor (fioletowy) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 jest standardową formą ze stopniem wielomianu 3 i liczbą wyrazów 4. (ab) ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2 tożsamość (-4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 => -64x ^ 3 + 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 kolor (fioletowy) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 jest standardową formą ze stopniem wielomianu 3 i liczbą wyrażeń 4. Czytaj więcej »

Y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Aby przepisać równanie w standardowej formie, rozwiń nawiasy. y = (kolor (czerwony) (4x) kolor (zielony) (+ 3)) (kolor (pomarańczowy) (3x) kolor (niebieski) (+ 4)) y = kolor (czerwony) (4x) (kolor (pomarańczowy) (3x)) kolor (czerwony) (+ 4x) (kolor (niebieski) (4)) kolor (zielony) (+ 3) (kolor (pomarańczowy) (3x)) kolor (zielony) (+ 3) (kolor (niebieski) ) (4)) Uprość. y = 12x ^ 2 + 16x + 9x + 12 y = 12x ^ 2 + 25x + 12 Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Użyjmy FOIL, aby uprościć ten problem i pozbyć się nawiasów: y = (4x + 3) (x / 2-5) y = (4x) (x / 2) + (4x) (- 5) + (3) (x / 2) + (3) (- 5) y = (4x ^ 2) / 2 + (- 20x) + 3 / 2x + (- 15) y = 2x ^ 2-20x + 3 / 2x-15 y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 Ponieważ jesteśmy w standardowej formie (terminy są w porządku malejącym na podstawie ich stopni), to jest nasza odpowiedź. Czytaj więcej »

Y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Standardową formą funkcji sześciennej jest: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Dlatego po rozwinięciu (-4x-4) ^ 3 = -64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64 i (5x + 12) ^ 2 = 25x ^ 2 + 120x + 144 Możemy połączyć 2 wyrażenia y = (- 64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64) - ( 25x ^ 2 + 120x + 144) y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 Czytaj więcej »

Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Dla wygody oddziel tymczasowo współczynnik skalarny 4 podczas mnożenia, pogrupuj terminy w malejącym stopniu i połącz. Dla ilustracji pokazałem więcej kroków niż normalnie: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x (x ^ 2 + 5x -5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2 -5x-x ^ 2-5x + 5) = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 Alternatywnie, spójrz na kombinacje terminów podaj każdą moc xw porządku malejącym w następują Czytaj więcej »

Y = -12x ^ 3 + 40x ^ 2-40x-9 Kroki będą „rozwijane i zbierane jak terminy”. W ramach tego wykorzystamy procedurę „FOIL”. y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) ^ 2 y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) (2x + 3) Kiedy mamy dwa nawiasy, każdy z 2 rzeczami w nich, używamy „FOIL”: pierwsze, outery, wewnętrzne, trwa. To znaczy, pomnóż pierwszą rzecz w pierwszym nawiasie przez pierwszą rzecz w drugiej, a następnie pomnóż rzeczy „zewnętrzne”, następnie „wewnętrzne”, a następnie „ostatnie” rzeczy w każdym nawiasie. y = (12x ^ 2-32x-12x ^ 3 + 32x ^ 2) - (4x ^ 2 + 6x + 6x + 9) W usuwaniu nawiasów, nie znak „-” przed drugim naw Czytaj więcej »

Y = 4x ^ 2-21x + 20 Możesz użyć mnemonika FOIL, aby pomnożyć to przez: y = (4x-5) (x-4) = stackrel „Pierwszy” overbrace ((4x * x)) + stackrel „Outside” „overbrace ((4x * -4)) + stackrel„ Inside ”overbrace ((- 5 * x)) + stackrel„ Last ”overbrace ((- 5 * -4)) = 4x ^ 2-16x-5x + 20 = 4x ^ 2-21x + 20 Forma standardowa umieszcza moc x w porządku malejącym. Czytaj więcej »

Y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 Standardową formą ogólnego równania stopnia 3 jest kolor (biały) („XXX”) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Aby przekonwertować podane równanie: y = kolor (czerwony) ((4x) (x-3)) - kolor (niebieski) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) do standardowej postaci, musimy najpierw rozwinąć wyrażenie na prawa strona: y = kolor (czerwony) ((4x ^ 2-12x)) - kolor (niebieski) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) kolor (biały) („XX”) = kolor (niebieski) (- x ^ 3) + kolor (czerwony) (4x ^ 2) -kolor (niebieski) (2x ^ 2) kolor (czerwony) (- 12x) -kolor (niebieski) (4x) kolor (niebieski) ( +8) kolor (biały) („XX”) = - x ^ 3 + Czytaj więcej »