Algebra

Domena:] -oo, + oo [zakres:] 0, + oo [Domena: Rzeczywiste warunki dla: y = sqrt (h (x)) to: h (x)> = 0 to: x ^ 2-2x + 5> = 0 x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = = 1 + -2i Następnie h (x)> 0 AAx w zakresie RR: lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt ( x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo Pamiętając, że: x ^ 2-2x + 5> 0 AAx w RR Wtedy zakres wynosi:] 0, + oo [ Czytaj więcej »

Domena: Wszystkie x <= - 2 i x> = 7 Zakres: Wszystkie y> = 0 Domena może być opisana jako wszystkie „legalne” wartości x. Nie możesz podzielić przez zero Nie możesz mieć negatywów pod pierwiastkiem kwadratowym Jeśli znajdziesz wartości „nielegalne”, to wiesz, że domena to wszystkie x oprócz tych! „Niedozwolone” wartości x byłyby zawsze, gdy mantysa <0 x ^ 2-5x-14 <0 ... nielegalne wartości są negatywami pod korzeniami (x + 2) (x-7) <0 ... współczynnik lewy strona ręki Oddziel dwa czynniki i odwróć jedną z nierówności. Jedno z terminów musi być ujemne (tj. <0), a drugie mus Czytaj więcej »

X <= - 3 "lub" x> = 3 y inRR, y> = 0> "dla domeny, której potrzebujemy" x ^ 2-9> = 0 rArrx ^ 2> = 9 rArrx <= - 3 "lub" x > = 3 "domena to" (-oo, -3] uu [3, + oo) "zakres to" y inRR, y> = 0 wykres {sqrt (x ^ 2-9) [-10, 10, -5 , 5]} Czytaj więcej »

Domena: połączenie dwóch przedziałów: x <= - 2 i x> = 5. Zakres: (-oo, 0). Domena jest zbiorem wartości argumentów, w których funkcja jest zdefiniowana. W tym przypadku mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym jako jedynym ograniczającym składnikiem funkcji. Zatem wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemna dla funkcji, która ma być zdefiniowana Wymaganie: x ^ 2-3x-10> = 0 Funkcja y = x ^ 2-3x-10 jest kwadratowym wielomianem o współczynniku 1 przy x ^ 2, jest ujemny między jego pierwiastkami x_1 = 5 i x_2 = -2. Dlatego domeną oryginalnej funkcji jest połączenie dw& Czytaj więcej »

Domena i zakres: [0, infty) Domena: mamy pierwiastek kwadratowy. Pierwiastek kwadratowy akceptuje tylko jako liczbę nieujemną. Więc musimy zadać sobie pytanie: kiedy jest x ^ 3 0? Łatwo zauważyć, że jeśli x jest dodatnie, to również x ^ 3 jest dodatnie; jeśli x = 0 to oczywiście x ^ 3 = 0, a jeśli x jest ujemne, to również x ^ 3 jest ujemne. Zatem domena (która jest znowu zbiorem liczb takich, że x ^ 3 jest dodatnia lub zero) wynosi [0, infty). Zakres: teraz musimy zapytać, jakie wartości funkcja może przyjąć. Pierwiastek kwadratowy liczby z definicji nie jest ujemny. Więc zakres nie może spaść poniżej 0? Cz Czytaj więcej »

Domena: [3, oo) ”lub„ x> = 3 Zakres: [-sqrt (6), 0) „or” -sqrt (6) <= y <0 Podane: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) Obie domeny to poprawne dane wejściowe x. Zakres jest prawidłowymi wyjściami y. Ponieważ mamy dwa pierwiastki kwadratowe, domena i zakres będą ograniczone. kolor (niebieski) „Znajdź domenę:” Terminy pod każdym rodnikiem muszą być> = 0: x - 3> = 0; „” x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 Ponieważ pierwsze wyrażenie musi być> = 3, to ogranicza domenę. Domena: [3, oo) ”lub„ x> = 3 kolor (czerwony) „Znajdź zakres:” Zasięg jest oparty na ograniczonej domenie. Niech x = 3 => y = sqr Czytaj więcej »

Domena jest taka, że argument x-4> = 0 Oznacza to, że x> = 4 lub domena = [4, oo) Zakres: y może być tylko nieujemny, ale nie ma ograniczeń w górnej części, więc zakres = [0, oo) Uwaga: „[” oznacza „włącznie”. Czytaj więcej »

Domena: x> = 4 Zakres: y> = 0 Każda liczba wewnątrz pierwiastka kwadratowego musi być dodatnia lub 0, inaczej odpowiedź będzie rozwiązaniem złożonym. Mając to na uwadze, x-4 musi być większe lub równe 0: x-4> = 0 Rozwiąż to równanie, aby znaleźć domenę. Dodaj 4 do obu stron: x> = 4 Więc nasza domena jest taka, że x musi być większe lub równe 4. Ponieważ pierwiastek kwadratowy nigdy nie może dać liczby ujemnej, y zawsze będzie dodatnie lub 0. Tak więc zakres y jest tak: y> = 0 Czytaj więcej »

X w [-4,0) uu (0, oo) yin (-oo, oo) x nie może być mniejsze niż -4 ze względu na pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej. x nie może wynosić zero z powodu podziału przez zero. Gdy -4 <= x <0, -oo <y <= 0. Kiedy 0 <<<, 0 <<<<. Czytaj więcej »

Domena: „” x w (-oo, - 5] uu [5, + oo) Zakres: „” y w (-oo, + oo) Domena funkcji będzie zawierać wszystkie wartości, które x może przyjąć, dla których y definiuje. W tym przypadku fakt, że masz do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym, mówi ci, że wyrażenie pod znakiem pierwiastka kwadratowego musi być pozytywne. Dzieje się tak, ponieważ podczas pracy z liczbami rzeczywistymi można wziąć tylko pierwiastek kwadratowy z liczby dodatniej. Oznacza to, że musisz mieć (x + 5) (x - 5)> = 0 Teraz wiesz, że dla x = {-5, 5} masz (x + 5) (x - 5) = 0 W kolejności aby określić wartości x, które sprawią, że (x + 5 Czytaj więcej »

Domena: (-oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) Zakres: y> = 0 Dla domeny y = sqrt (x ^ 2-8) x nie może być między -sqrt8 a sqrt8 Domain: (- oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) Zakres: y> = 0 uprzejmie zobacz wykres wykres {{y-sqrt (x ^ 2-8)) = 0 [-20,20, -10,10]} Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne Czytaj więcej »

X g 7/2 Domena to zestaw wartości, które można podawać jako dane wejściowe do funkcji. W twoim przypadku funkcja y = sqrt (2x-7) ma pewne ograniczenia: nie możesz podać żadnej liczby jako wejścia, ponieważ pierwiastek kwadratowy akceptuje tylko liczby nieujemne. Na przykład, jeśli wybierzesz x = 1, miałbyś y = sqrt (-5), którego nie możesz ocenić. Musisz więc poprosić o 2x-7 g 0, które daje 2x-7 g 0ff 2x 2x 7 7ff x x 7/2, które jest twoją domeną. Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie rozwiązania poniżej: Domena: Brak wykluczeń dla wartości x. Dlatego domena jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych lub {RR}. Zakres: funkcje wartości bezwzględnych przyjmują dowolną liczbę dodatnią lub ujemną i konwertują ją do postaci dodatniej. Dlatego zakres to wszystkie nieujemne liczby rzeczywiste. Czytaj więcej »

Domena: (-oo, + oo) Zakres: [0, + oo) y = abs (x + 13) y jest zdefiniowane jako całkowite x w RR Stąd domena y jest (-oo, + oo) y> = 0 forall x w RR y nie ma skończonej górnej granicy y_min = 0 w x = -13 Stąd zakres y wynosi [0, + oo). Można to zobaczyć na wykresie y poniżej. wykres {abs (x + 13) [-81,2, 50,45, -32,64, 33,26]} Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Po pierwsze, domeną funkcji jest dowolna wartość x, która może ewentualnie wejść do środka bez powodowania błędów, takich jak podział przez zero, lub pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej. Dlatego w tym przypadku domena jest tam, gdzie mianownik jest równy 0. To jest x ^ 2-7x + 10 = 0 Jeśli to uwzględnimy, otrzymamy (x-2) (x-5) = 0 x = 2 , lub x = 5 Zatem domena to wszystkie wartości x, gdzie x! = 2 i x! = 5. Będzie to x! = 2, x! = 5 Aby znaleźć zakres funkcji wymiernej, możesz spojrzeć na jej wykres. Aby naszkicować wykres, możesz wyszukać asymptoty pionowe / ukośne / poziome i użyć tabeli Czytaj więcej »

Ponieważ jest to funkcja racjonalna, domena będzie zawierać nieokreślone punkty na wykresie zwane asymptotami. Asymptoty pionowe Asymptoty pionowe występują, gdy mianownik wynosi 0. Często konieczne jest uwzględnienie mianownika, ale zostało to już zrobione. x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 Zatem masz swoje asymptoty pionowe. Twoja domena będzie miała wartość x! = 0, x! = 5, x! = - 3 asymptoty poziome: Poziome asymptoty funkcji wymiernej są uzyskiwane przez porównanie stopni licznika i mianownika. Mnożąc wszystko z formy faktoryzowanej, stwierdzamy, że stopień licznika wynosi 2, a mianownika 3. W funkcji wymierne Czytaj więcej »

Jest to równanie (i funkcja), którego wykres powinniśmy znać: wykres {x ^ 2 [-20,19, 20,36, -2.03, 18,25]} Domena jest zbiorem wszystkich dozwolonych wartości x. Chociaż nie jest to w 100% pewne z wykresu, z równania jasno wynika, że dla każdej wprowadzonej liczby dla x otrzymasz jedną i tylko jedną wartość dla y. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. (Interwał (-oo, oo)) Zakres to zbiór wszystkich wartości y, które zawiera wykres. Patrząc na wykres (i myśląc o x ^ 2, staje się jasne, że y nigdy nie będzie miało wartości ujemnej. Nie jest on w 100% pewny z wykresu, ale każda liczba, która N Czytaj więcej »

Domena to (-oo, oo), Zakres to (-oo, oo), Ponieważ każda liczba rzeczywista może być sześcianowa, aby uzyskać prawdziwą odpowiedź, x może być dowolną liczbą rzeczywistą, więc domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Ponieważ każda liczba rzeczywista jest sześcianem pewnej liczby rzeczywistej (jej pierwiastek sześcianu jest rzeczywisty), y przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, więc zakres jest liczbą rzeczywistą. Czytaj więcej »

Użyj logicznego rozumowania, aby znaleźć domenę i zakresy funkcji. Domeną funkcji są wszystkie wartości x, które można umieścić bez uzyskania nieokreślonej odpowiedzi. W twoim przypadku, jeśli pomyślimy o tym, czy jest jakaś wartość x, która „złamałaby” równanie? Nie, nie ma, więc domena funkcji to wszystkie rzeczywiste wartości x, które są zapisane jako x w RR. Zakres funkcji to zakres możliwych wartości, które mogłyby stać się. W twoim przypadku mamy x ^ 2, co oznacza, że nigdy nie możemy mieć ujemnej wartości x ^ 2. Najniższą wartością x ^ 2, jaką możemy mieć, jest 0, jeśli wstawimy wartość x r Czytaj więcej »

X inRR, y w [-2, oo)> "y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych wartości x" "domena to" x inRR (-oo, oo) larrcolor (niebieski) "w notacji interwałowej" "kwadrat w formie „y = x ^ 2 + c” ma minimalny punkt zwrotny w „(0, c) y = x ^ 2-2” w tej formie z zakresem „c = -2” wynosi „y w [-2, oo ) wykres {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 Wystarczy użyć zmodyfikowanej wersji folii lub stołu x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 Po prostu dodaj je wszystkie x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 x ^ 4 + kolor (czerwony) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + kolor (niebieski) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + kolor (różowy) (10x-2x) -5 x ^ 4 + kolor (czerwony) (4x ^ 3) + kolor (niebieski) (6x ^ 2) + kolor (różowy) (8x ) -5 Czytaj więcej »

Domena = RR (wszystkie liczby rzeczywiste) Zakres = {-3, oo} Jest to proste równanie drugiego stopnia bez mianownika lub czegokolwiek, więc zawsze będziesz w stanie wybrać DOWOLNY numer dla x i uzyskać odpowiedź „y”. Zatem domena (wszystkie możliwe wartości x) jest równa wszystkim liczbom rzeczywistym. Wspólnym symbolem tego jest RR. Jednak najwyższy stopień w tym równaniu jest pojęciem x ^ 2, więc wykres tego równania będzie parabolą. Nie ma zwykłego terminu x ^ 1, więc ta parabola nie zostanie przesunięta w lewo ani w prawo; jego linia symetrii znajduje się dokładnie na osi y. Oznacza to, że coko Czytaj więcej »

Domena to Zakres RR wynosi <3; + oo) Domena funkcji jest podzbiorem RR, w którym można obliczyć wartość funkcji. W tym przykładzie nie ma ograniczeń dla x. Pojawiałyby się, gdyby na przykład istniał pierwiastek kwadratowy lub jeśli x był w mianowniku. Aby obliczyć zakres należy przeanalizować wykres funkcji: wykres {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8,6, 9,18, -0,804, 8,08 ]} Z tego wykresu łatwo widać, że funkcja przyjmuje wszystkie wartości większe han lub równe 3. Czytaj więcej »

Graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Domena: (nieskończoność ujemna, nieskończoność dodatnia) Zakres: [-3, nieskończoność dodatnia] Umieść dwie strzałki na dwóch krawędziach paraboli. Korzystając z wykresu, który ci podałem, znajdź najniższą wartość x. Idź dalej w lewo i poszukaj miejsca zatrzymania, które prawdopodobnie nie jest nieskończone w zakresie niskich wartości x. Najniższa wartość y to ujemna nieskończoność. Znajdź najwyższą wartość x i sprawdź, czy parabola zatrzyma się gdziekolwiek. Może to być (2,013, 45) lub coś w tym rodzaju, ale na razie lubimy mówić pozytywną nieskończoność, aby ułatwić ci Czytaj więcej »

Domena: xw RR lub (-oo, oo). Zakres: y> = 4 lub [4, oo) y = x ^ 2 +4. Domena: dowolna rzeczywista wartość x, tj. X w RR lub (-oo, oo) Zakres: Jest to równanie paraboli, którego forma wierzchołka to y = a (xh) ^ 2 + k lub y = 1 (x-0) ^ 2 + 4; (h.k) jest wierzchołkiem. Tutaj wierzchołek jest na (0,4); a> 0. Ponieważ> 0, parabola otwiera się w górę. Wierzchołek (0,4) jest najniższym punktem paraboli. Zakres to y> = 4 lub [4, oo) wykres {x ^ 2 + 4 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Czytaj więcej »

Domena: x w zakresie RR: y in (-oo, 3) Jest to wielomian, więc domena (wszystkie możliwe wartości x, dla których y jest zdefiniowane) to wszystkie liczby rzeczywiste lub RR. Aby znaleźć zakres, musimy znajdź wierzchołek Aby znaleźć wierzchołek, musimy znaleźć oś symetrii Oś symetrii to x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 Teraz, aby znaleźć wierzchołek, podłączamy 2 dla x i znajdujemy y. y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 y = -4 + 8-1 y = 3 Wierzchołek jest wartością maksymalną lub minimalną, w zależności od czy parabola jest skierowana w górę lub w dół, dla tej paraboli a = -1, więc parabola jest zwrócona w d Czytaj więcej »

Zakres: y> = - 3 Domena: x w RR Uzupełnij kwadrat (umieszczając funkcję w formie wierzchołka) y = (x-2) ^ 2-4 + 1 y = (x-2) ^ 2-3 Stąd minimum funkcji jest y = -3, więc możemy powiedzieć, że zakres wynosi y> = - 3 Jeśli chodzi o domenę, do funkcji można przekazać dowolną wartość x, więc mówimy, że domena jest xw RR Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Zanim cokolwiek zrobimy, sprawdźmy, czy możemy uprościć tę funkcję przez uwzględnienie licznika i mianownika. ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) Możesz zobaczyć, że jeden z terminów x + 2 anuluje: (x + 2) / (x-3) The domena funkcji to wszystkie wartości xval (oś pozioma), które dają prawidłową wartość y (oś pionowa). Ponieważ podana funkcja jest ułamkiem, dzielenie przez 0 nie da prawidłowej wartości y. Aby znaleźć domenę, ustawmy mianownik równy zero i rozwiążmy dla x. Znalezione wartości zostaną wyłączone z zakresu funkcji. x-3 = 0 x = 3 Tak więc domena to wszystkie liczby rzeczywiste Z WY Czytaj więcej »

Nie ma ograniczeń dla x (bez ułamków, bez korzeni itp.) Zakres x: (- oo, + oo) Ponieważ x ^ 2> = 0 (zawsze nieujemne), najniższa wartość, jaką może mieć y, będzie wynosić -5 . Nie ma górnego limitu. Domena y: [-5, + oo) wykres {x ^ 2-5 [-14,24, 14,24, -7,11, 7,13]} Czytaj więcej »

Domena: Wszystkie liczby rzeczywiste Notacja interwałowa: (-oo, oo) Zakres: Wszystkie wartości większe lub równe siedmiu Zapis interwałowy: [7, oo) Wykres y = x ^ 2 + 7: wykres {x ^ 2 + 7 [ -17,7, 18,34, 3,11, 21,89]} Domena zawiera wszystkie wartości x zawarte w funkcji. Zakres obejmuje wszystkie wartości y zawarte w funkcji. Patrząc na wykres, widzimy, że funkcja rozciąga się w nieskończoność w obu kierunkach w lewo i prawo. Tak więc domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres zaczyna się jednak od punktu 7 i wzrasta tam. Zatem zakres to wszystkie wartości od 7 i rosnące. Istnieją różne sposoby określania do Czytaj więcej »

E (b ^ 3root (3) (a ^ 2b ^ 5)) / a tak wygląda twoje pytanie, jak Reguła 1: a ^ -1 = 1 / a ^ 1 = 1 / a Reguła 2: sqrtx = x ^ (1/2) (b ^ 2 (a ^ 2b ^ 5) ^ (1/3)) / a Reguła 3: sqrt (ab) = sqrtasqrtb = (ab) ^ (1/2) = a ^ (1 / 2) b ^ (1/2) (b ^ 2a ^ (2/3) b ^ (5/3)) / a Reguła 4: a ^ 2 * a ^ 3 = a ^ (2 + 3) = a ^ 5 Reguła 5: a ^ 2 / a ^ 3 = a ^ (2-3) = a ^ -1 b ^ (2 + 5/3) a ^ (2 / 3-1) = b ^ (6/3 + 5/3) a ^ (2 / 3-3 / 3) = b ^ (11/3) a ^ (- 1/3) = b ^ (11/3) / a ^ (1/3) Więc odpowiedź jest E Czytaj więcej »

Domena to R, zbiór liczb rzeczywistych, a Zakres to zbiór liczb rzeczywistych większy lub równy -7 Domena to R, zbiór liczb rzeczywistych Zakres to domena funkcji odwrotnej x = + - sqrt (y + 7) musi to być y + 7> = 0 y> = - 7 Dlatego Range to zbiór liczb rzeczywistych większy lub równy -7 Czytaj więcej »

Zakładając, że jesteśmy ograniczeni do liczb rzeczywistych: Domena: x inRR Zakres: yin [-9, + oo) y = x ^ 2-9 jest zdefiniowane dla wszystkich wartości rzeczywistych x (właściwie jest zdefiniowane dla wszystkich wartości zespolonych x, ale pozwólmy nie martw się o to). Jeśli jesteśmy ograniczeni do wartości rzeczywistych, to x ^ 2> = 0, co oznacza, że x ^ 2-9> = -9, co daje y = x ^ 2-9 minimalną wartość (-9) (i bez limitu jego maksymalnej wartości .) Oznacza to, że ma zakres od (-9) do dodatniego inifinitu. Czytaj więcej »

Domena: (-oo, 0): x w zakresie RR: (-oo, 20): Y (x) w RR Y (x) = -2sqrt (-x) +20 Załóż Y (x) w RR -> x <= 0: x w RR Stąd domena Y (x) jest (-oo, 0) Ponieważ współczynnik rodnika jest ujemny (-2), Y (x) ma największą wartość 20 przy x = 0. Y (x) nie ma najmniejszej wartości skończonej. Stąd zakres Y (x) jest (-oo, 20) Czytaj więcej »

Domena: (-oo, -3) uu (-3, oo) Zakres: (-oo, -2sqrt (11) -7] uu [2sqrt (11) -7, oo) Domena to wszystkie wartości y, gdzie y jest zdefiniowaną funkcją. Jeśli mianownik jest równy 0, funkcja jest zazwyczaj niezdefiniowana. Więc tutaj, gdy: x + 3 = 0, funkcja jest niezdefiniowana. Dlatego przy x = -3 funkcja jest niezdefiniowana. Tak więc domena jest określana jako (-oo, -3) uu (-3, oo). Zakres to wszystkie możliwe wartości y. Stwierdzono również, że gdy wyróżnik funkcji jest mniejszy niż 0. Aby znaleźć dyskryminację (Delta), musimy zrobić równanie równaniem kwadratowym. y = (x ^ 2-x-1) / (x + 3) y (x Czytaj więcej »

Domena: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) Zakres: (-oo, oo) y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) Mianownikiem nie może być 0, lub w przeciwnym razie równanie byłoby nieokreślone. x ^ 2-16! = 0 x ^ 2! = 16 x! = + - 4 x nie może równać się 4 lub -4, więc domena jest ograniczona do tych wartości. Zakres nie jest ograniczony; y może przyjąć dowolną wartość. Domena: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) Zakres: (-oo, oo) Możemy to sprawdzić poprzez wykreślenie równania: wykres {x ^ 2 / (x ^ 2- 16) [-14,24, 14,24, -7,12, 7,12]} Czytaj więcej »

Domena to x in (-oo, -5) uu (-5, + oo). Zakres wynosi y w (-oo, 1) uu (1, + oo) Mianownik musi wynosić! = 0 Dlatego x + 5! = 0 =>, x! = - 5 Domena jest x w (-oo, -5) uu (-5, + oo) Aby znaleźć zakres, wykonaj następujące czynności: y = (x + 2) / (x + 5) =>, y (x + 5) = x + 2 =>, yx + 5y = x + 2 =>, yx-x = 2-5y =>, x (y-1) = 2-5y =>, x = (2-5y) / (y-1) Mianownik musi być! = 0 Dlatego y-1! = 0 =>, y! = 1 Zakres wynosi y w (-oo, 1) uu (1, + oo) wykres {(x + 2) / (x + 5) [- 26,77, 13,77, -10,63, 9,65]} Czytaj więcej »

Domena = RR. Zakres = [4,75, oo) Jest to równanie kwadratowe drugiego stopnia, więc jego wykres jest parabolą z podniesionymi rękami, ponieważ współczynnik x ^ 2 jest dodatni, a punkt zwrotny (wartość minimalna) występuje, gdy dy / dx = 0, że jest wtedy, gdy 2x-1 = 0, skąd x = 1/2. Ale y (1/2) = 4,75. Stąd domena jest dozwolonymi wejściowymi wartościami x, a zatem wszystkie liczby rzeczywiste RR. Zakres jest dozwolony dla wyjściowych wartości y, a zatem wszystkie wartości y są większe lub równe 4,75. Wykres wykresu weryfikuje ten fakt. wykres {x ^ 2-x + 5 [-13,52, 18,51, -1,63, 14,39]} Czytaj więcej »

Domena: xw RR lub (-oo, oo) Zakres: y> = 0 lub [0, oo) y = abs (x + 3). Domena: Wprowadzenie x to dowolna liczba rzeczywista. Domena x w RR lub (-oo, oo) Zakres: Wynik y> = 0 lub [0, oo) wykres {abs (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

Domena: Wszystkie liczby rzeczywiste lub (-oo, oo) Zakres: Wszystkie liczby rzeczywiste lub (-oo, oo) Domena dowolnego wykresu zawiera wszystkie wartości x, które są rozwiązaniami. Zakres obejmuje wszystkie wartości y, które są rozwiązaniami. graph {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Zgodnie z tym wykresem równania widzimy, że wartości x stale rosną, podczas gdy wartości y robią to samo. Oznacza to, że rozwiązania domenowe to wszystkie liczby lub od ujemnej nieskończoności do dodatniej nieskończoności, podobnie jak rozwiązania z zakresu. Możemy to wyrazić w notacji interwałowej jako: Domena: (-oo, oo) Zakres: (-oo, oo) Czytaj więcej »

Domf = RR ranf = RR f (x) = x + 3 Domena Czy jest jakaś wartość x, która sprawi, że f (x) będzie niezdefiniowane? Odpowiedź na to pytanie brzmi nie, więc domena jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych RR. domf = Zasięg RR Zauważysz, że wykres x + 3 jest tylko linią, co oznacza, że będzie przecinał wszystkie wartości y (ponieważ zwiększa się i zmniejsza bez ograniczeń). Dlatego zakres jest również zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych RR. ranf = RR Pamiętaj o tym. Gdy otrzymasz funkcję liniową, jej domena i zakres są zarówno zestawem wszystkich liczb rzeczywistych (chyba że problem mówi, że tak nie Czytaj więcej »

Zobacz następujące :) Nie ma ograniczeń dla domeny w tym pytaniu. Tak więc, domena = (- oo, oo) Dla zakresu: Ponieważ x jest do potęgi 3, wynik może być + ve / -ve, że nie ma ograniczenia wartości. Więc ten zakres = (- oo, oo) Mam nadzieję, że może ci pomóc :) Czytaj więcej »

Domena: RR (wszystkie liczby rzeczywiste) Zakres: y> = 8; y we RR y = abs (x-3) +8 jest zdefiniowane dla wszystkich Rzeczywistych wartości x Więc domeną jest RR Ponieważ abs (x-3)> = 0 kolor (biały) („XXX”) abs (x-3) ) +8> = 8 i y jest zdefiniowane tylko dla wartości Rel> = 8 Czytaj więcej »

Domena jest łatwa. Ponieważ nie ma ułamków, dzienników ani pierwiastków, x może mieć dowolną wartość Zakres: | x + 3 |> = 0 -> - | x + 3 | <= 0 Odejmij 8 po obu stronach: - | x + 3 | - 8 <= - 8 Więc zakres to [-8 do-oo] Czytaj więcej »

X inRR, x! = - 11 y inRR, y! = 1> Mianownik y nie może wynosić zero, ponieważ spowoduje to, że y będzie niezdefiniowane. Przyrównanie mianownika do zera i rozwiązywanie daje wartość, której x nie może być. „rozwiń” x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor (czerwony) ”wykluczona wartość„ rArr ”domena to„ x inRR, x! = - 11 (-oo, -11) uu (-11, + oo) larrcolor (niebieski) „w notacji interwałowej” „dziel terminy na licznik / mianownik przez x” y = (x / x-3 / x) / (x / x + 11 / x) = (1-3 / x) / (1 + 11 / x) „jako” xto + -oo, yto (1-0) / (1 + 0) rArry = 1larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „zakres to” y inRR, y! = 1 (-oo Czytaj więcej »

Domena: (-oo, 5) uu (5, oo) Zakres: (-oo, 1) uu (1, oo) Ok, zacznijmy od domeny Domena tego równania to wszystkie liczby z wyjątkiem sytuacji, gdy dzielisz przez 0. Musimy więc dowiedzieć się, przy jakich wartościach x wartość mianownika jest równa 0. Aby to zrobić, po prostu mamy mianownik równy 0. Który jest x-5 = 0 Teraz otrzymujemy x sam, dodając 5 to obie strony, dając us x = 5 Więc przy x = 5 ta funkcja jest niezdefiniowana. Oznacza to, że każda inna liczba, o której myślisz, będzie ważna dla tej funkcji. Co daje nam (-oo, 5) uu (5, oo) Teraz, aby znaleźć Zakres Zakres można znaleźć, dzieląc Czytaj więcej »

Domena: R Zakres: y> = 1 wykres wykres funkcji {x ^ 4 + 1 [-5, 5, -2.5, 2.498]} widać, że najmniejsza wartość występuje przy x = 0, które jest f (x) = 1 podczas rysowania x za pomocą x <1 lub x> 1 otrzymasz f (x)> 1, ponieważ jest to funkcja parzysta, więc zachowanie końcowe jest zawsze f (x) rosnące zarówno w lewo, jak iw prawo Czytaj więcej »

Domena: (-oo, oo) Zakres: [-2, oo) f (x) = x ^ 4 + x ^ 2-2 Domena równań wielomianowych to xw (-oo, oo) Ponieważ równanie to ma nawet najwyższy stopień 4, dolna granica zakresu może być znaleziona przez określenie absolutnego minimum wykresu. Górna granica to oo. f '(x) = 4x ^ 3 + 2x f' (x) = 2 (x) (x ^ 2 + 1) 0 = f '(x) 0 = 2 (x) (x ^ 2 + 1) x = 0 f (0) = - 2 Zakres: [- 2, oo] Czytaj więcej »

Domena jest xw RR. Zakres wynosi y w [5, + oo]. Funkcja jest y = | x | +5 Dla wartości bezwzględnej x może przyjąć dowolną wartość. Dlatego domena jest x w RR Minimalna wartość y to kiedy x = 0 =>, y = 5 Ze względu na obecność wartości asolute, y może przyjąć tylko wartości dodatnie jako | -x | = x Dlatego też zakres wynosi yw [5, + oo) graphx Czytaj więcej »

= 1 + 7sqrt2 sqrt50 = 5sqrt2 i sqrt8 = 2sqrt2 Równanie staje się (4 + 5sqrt2) - (3-2sqrt2) = 4 + 5sqrt2-3 + 2sqrt2 = 1 + 7sqrt2 Czytaj więcej »

Domena to cała RR, (-oo, + oo) Zakres [10, oo) Jest to funkcja kwadratowa, reprezentująca pionową parabolę, otwierającą się z wierzchołkiem na (5,10). To sprawia, że oczywiste jest, że cała domena to RR (-oo, + oo), a Zakres to [10, + oo) Czytaj więcej »

Domena: x inℝ (wszystkie liczby rzeczywiste) Zakres: y <= - 9 Domena funkcji y = - | x | -9 to wszystkie liczby rzeczywiste, ponieważ każda liczba podłączona do x daje poprawne wyjście y. Ponieważ przed wartością bezwzględną znajduje się znak minus, wiemy, że wykres „otwiera się w dół”, w ten sposób: graphx (Jest to wykres - | x |.) Oznacza to, że funkcja ma wartość maksymalną. Jeśli znajdziemy wartość maksymalną, możemy powiedzieć, że zakres funkcji to y <= n, gdzie n jest tą wartością maksymalną. Maksymalną wartość można znaleźć na wykresie funkcji: wykres Najwyższa wartość, jaką osiąga funkcja, to -9, wi Czytaj więcej »

Domeną jest x w RR. Zakres wynosi y <= - 6. Domena y = | x | to xRR. Zakres y = | x | to y> = 0. Domena y = - | x | -6 jest taka sama, ponieważ żadna z transformacji nie ma wpływu na domenę w tym przypadku. Zakres y = - | x | -6 to y <= - 6, ponieważ bierzemy funkcję nadrzędną i odbijamy ją na osi x, a następnie przesuwamy w dół o 6 jednostek. Odbicie zmienia zakres na y <= 0, przesunięcie w dół powoduje, że nowy zakres y <= - 6. Czytaj więcej »

Domena to x in (-2, + oo). Zakres jest y w RR Co w funkcji log jest> 0 Dlatego x + 2> 0 x> -2 Domena jest x w (-2, + oo) Niech y = ln (x + 2) x + 2 = e ^ yx = e ^ y-2 AA y w RR, e ^ y> 0 Zakres wynosi y na wykresie RR {ln (x + 2) [-8,54, 23,5, -9,32, 6,7]} Czytaj więcej »

Powiedziałbym, że domena to (0, oo), ponieważ pozostawiam 0 ^ 0 niezdefiniowane. Inni zezwalają na 0 ^ 0 = 1, aby dać domenę [0, oo). Zasięg. Nie wiem, jak znaleźć zakres bez rachunku. Minimalna wartość x ^ x to (1 / e) ^ (1 / e) = e ^ (- 1 / e) = e ^ ((- e ^ -1)). Za pomocą technologii graficznej widzimy, że minimum wynosi około 0,6922 Czytaj więcej »

X inRR, x! = + - 1 y inRR, y! = 0> Mianownik y nie może wynosić zero, ponieważ spowoduje to, że y będzie niezdefiniowane. Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartości, których x nie może być. „rozwiązać” x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 rArrx = + - 1larrcolor (czerwony) „wartości wyłączone” „domena to„ x inRR, x! = + - 1 ” na liczniku / mianowniku przez „x ^ 2 y = (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) „jako” xto + -oo, yto0 / (1-0) rArry = 0larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „zakres to” y inRR, y! = 0 wykres {-x / (x ^ 2-1) [-10 , 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

A) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) Domena: ℝ = x Wszystkie Real x są możliwe c) Zakres: ℝ = - <f (x) < Wszystkie rzeczywiste y są możliwe Podane: y = (x ^ 2-1) / (x + 1) Wymagana domena i zakres: Strategia rozwiązania: a) Uprość funkcja, y = f (x) b) Domena: zidentyfikuj wszystkie możliwe wartości xc) Zakres: Zidentyfikuj wszystkie możliwe wyniki funkcji, f (x) a) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) Domena: ℝ = x Wszystkie Real x są możliwe c) Zakres: ℝ = f (x) = y Wszystkie Real y są możliwe Czytaj więcej »

Domena jest (-oo, 5/2). Zakres wynosi y w [0, + oo). Co oznacza znak pierwiastka kwadratowego to> = 0 Dlatego 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 Domena to (-oo, 5/2) Gdy x = 5/2, =>, y = 0 Gdy x -> - oo, =>, y -> + oo Zakres wynosi y w [0, + oo) graph {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Domeną są wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem 0 i 1. Zera są w x = 2 i x = -1. x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1), więc zera to 2 i -1. Mianownik x ^ 2-x = x (x-1) ma zera w 0 i 1. Ponieważ nie można podzielić przez 0, funkcja jest niezdefiniowana w 0 i 1. Jest zdefiniowana wszędzie, więc domena wyklucza tylko 0 i 1. Czytaj więcej »

(-1, + oo) h (x) = ln (x + 1) lnx jest zdefiniowane jako całkowite x> 0 Stąd, ln (x + 1) jest zdefiniowane dla wszystkich (x + 1)> 0 -> x> -1: . domena h (x) to (-1, + oo). Można to zobaczyć na wykresie h (x) poniżej: wykres {ln (x + 1) [-11,25, 11,245, -5,62, 5,63]} Czytaj więcej »

Domena: [0,4) uu (4, + oo) Zakres :: (-oo, -0,5) uu (0, + oo) f (x) = 1 / (sqrtx-2) Rozważania dotyczące domeny f ( x) sqrtx jest zdefiniowane w RR forall x> = 0 -> Domena f (x)> = 0 f (x) jest niezdefiniowana w sqrtx = 2 -> x! = 4 Łączenie tych wyników: domena f (x) = [0,4) uu (4, + oo) Rozważania dla zakresu f (x) f (0) = -0,5 Ponieważ x> = 0 -> -0,5 to lokalne maksimum f (x) lim_ (x -> 4 ^ -) f (x) = -oo lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 Łącząc te wyniki: zakres f (x) = (- oo, -0,5) uu (0, + oo) Wyniki te można zaobserwować za pomocą wykresu f (x) poniżej: wykres {1 Czytaj więcej »

Domena to {1, 2, 3, 4, 5} Dla zbioru par dyskretnych (kolor (czerwony) (x), kolor (niebieski) (f (x))) w {"niektóre zbiory uporządkowanych par"} Domena jest zbiorem wartości koloru (czerwonego) (x) Zakres to zbiór kolorów (niebieski) (f (x)) wartości (kolor (czerwony) (x), kolor (niebieski) (f (x))) in {(kolor (czerwony) (1), kolor (niebieski) (2)), (kolor (czerwony) (2), kolor (niebieski) (6)), (kolor (czerwony) (3), kolor (niebieski) ) (5)), (kolor (czerwony) (4), kolor (niebieski) (6)), (kolor (czerwony) (5), kolor (niebieski) (2))} Czytaj więcej »

Domain = x 3 W przypadku funkcji wymiernych nie można podzielić przez 0. Aby znaleźć domenę, należy ustawić mianownik równy 0. Uzyskane wartości są wykluczone z domeny. Ustawmy mianownik na 0 i rozwiążmy dla wykluczonych wartości. 2x-6 = 0 -> 2x = 6 -> x = 3 So, x 3 dla domeny tej funkcji. Czytaj więcej »

X = 0 Wciśnij wszystkie zmienne na jedną stronę i stałe na drugą. Otrzymujemy 12x-6x = 3-3 6x = 0 So, x = 0 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Domena jest wynikiem równania, które jest uważane za wartość y równania. Zakres jest wejściem dla równania uważanego za wartość x równania. Dlatego musimy zastąpić każdą wartość w Zakresie dla y i rozwiązać równanie dla x, aby znaleźć wartości Domeny. Dla y = -4: 2x + (-4) = 4 2x - 4 = 4 2x - 4 + kolor (czerwony) (4) = 4 + kolor (czerwony) (4) 2x - 0 = 8 2x = 8 (2x ) / kolor (czerwony) (2) = 8 / kolor (czerwony) (2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (2)) = 4 x = 4 Dla y = 5: 2x + 5 = 4 2x + 5 - kolor (czerwony) (5) Czytaj więcej »

Xw [1,2] Odwrotna funkcja sinus sin ^ -1 (x), jak pokazano poniżej, zwykle ma domenę xw [-1,1]. graph {arcsin (x) [-1.873, 1.934, -1.89, 2.14]} Zastępujemy jednak x przez sqrt (x-1). Musimy więc znaleźć x, gdy sqrt (x-1) = -1 i gdy sqrt (x-1) = 1, aby uzyskać nowe granice dla naszej domeny. sqrt (x-1) = -1 nie ma (rzeczywistych) rozwiązań, ponieważ z definicji pierwiastki kwadratowe nie mogą być ujemne. Najmniejszą liczbą, jaką może być sqrt (x-1), jest 0. Zatem, ponieważ liczby ujemne są wyeliminowane, nasza nowa domena pochodzi z sytuacji, gdy sqrt (x-1) = 0 do, gdy sqrt (x-1) = 1 sqrt (x -1) = 0 kolor (biały) „X” x-1 = Czytaj więcej »

(-oo, 5/7) uu (5/7, oo)> Mianownik wyrażenia wymiernego nie może być zerem, ponieważ spowodowałoby to jego niezdefiniowanie. Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być. „rozwiązać” 5-7x = 0rArrx = 5 / 7larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „domena to” x w (-oo, 5/7) uu (7/5, oo) „Zauważ, że zakrzywione nawiasy” () „wskaż, że x nie może„ ”równać się tym wartościom, ale może być równy wartościom między nimi” wykres {3 / (5-7x) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Domena jest prawdziwa x, z wyjątkiem: x = -9 i x = 5 W tym podziale musisz upewnić się, że unikniesz podziału przez zero, tj. Aby mieć zero w mianowniku. Mianownik jest równy zero, gdy: x ^ 2 + 4x-45 = 0 Jest to równanie kwadratowe, które można rozwiązać, powiedzmy, za pomocą formuły kwadratowej. Tak więc: x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = więc masz dwie wartości x, które sprawiają, że mianownik jest równy zero: x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 x_2 (-4-14) / 2 = -9 Te dwie wartości nie mogą być używane przez twoją funkcję. Wszystkie pozostałe wartości x są dozwolone: Czytaj więcej »

Domena: RR - {-2, 0, 5} Podane wyrażenie jest ważne dla wszystkich wartości x z wyjątkiem tych, dla których mianownik jest równy zero. x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 Faktoring: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 Dlatego x! = 0 i x! = 5 i x! = - 2 Czytaj więcej »

Domena to prawdziwe liczby To proste pytanie. Domena oznacza możliwą wartość x, która spowoduje rzeczywiste rozwiązanie równania. Tak więc intuicyjnie domena tej funkcji jest ustawiona na wszystkie liczby rzeczywiste R. Czytaj więcej »

X> -2 Domena każdej funkcji f (x) jest zbiorem wartości x, które są „podłączone” do funkcji f. Wynika z tego, że domena f (u) jest zbiorem wartości u podłączonych do funkcji f. Zrób podstawienie u = g (x). Domena g (x) określa zestaw wartości u, które są podłączone do f (x). W skrócie Domena g (x) - (g) -> Zakres g (x) = Domena f (u) - (f) -> Zakres f (u) = Zakres f (g (x)) Zatem domena f (g (x)) = zbiór wartości x, które są podłączone do funkcji fg = zestaw wartości x, które są podłączone do funkcji g = domena g (x) = x> -2 (dla prawdziwe wartości sqrt (2x + 4), 2x + 4> 0 Czytaj więcej »

Domeną są wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem -1 i 3. f (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => czynnik mianownika: f (t) = 10 / [(t + 1) (t -3)] => Domena funkcji to wszystkie punkty, w których funkcja jest zdefiniowana, ponieważ nie możemy podzielić przez zero pierwiastków mianownika nie ma w domenie, a następnie: (t + 1) (t 3) = 0 t = -1,3 Stąd domena to wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem -1 i 3. (-oo, -1) uuu (-1,3) uuu (3, oo) Czytaj więcej »

D (f) = (- oo, -3) uuu [3, oo) I_1: (2x 1) + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 I_2: x ^ 2-3> = 0 D (f ) = I_1nnnI_2 2x 1 + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 sqrt (x ^ 2 3)! = 1-2x x ^ 2 3! = (1-2x) ^ 2 x ^ 2 3 ! = 1-4x + 4x ^ 2 0! = 4-4x + 3x ^ 2 3x ^ 2-4x + 4! = 0 „wyróżnik” <0 => I_1 = RR x ^ 2-3> = 0 (x- 3) (x + 3)> = 0 I_2 = (- oo, -3] uuu [3, oo) D (f) = I_1nnnI_2 = RRnnn ((- oo, -3] uuu [3, oo)) D ( f) = (- oo, -3) uuu [3, oo) Czytaj więcej »

X in (-6,2) Aby móc obliczyć f (x), musimy unikać dzielenia przez 0 i obliczać pierwiastek kwadratowy z liczb ujemnych. Więc (sqrt ((2-x) (6 + x))! = 0 ^^ (2-x) (6 + x)> = 0) <=> (2-x) (6 + x)> 0 <=> (2-x> 0 ^^ 6 + x> 0) vv (2-x <0 ^^ 6 + x <0) <=> (x <2 ^^ x> -6) vv (x> 2 ^^ x <-6) <=> x in (-6,2) vv x w O / <=> x in (-6,2) Czytaj więcej »

Wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem x = 0 i x = 4 Domena funkcji jest po prostu zbiorem wszystkich wartości x, które wygenerują rzeczywiste wartości y. W tym równaniu nie wszystkie wartości x będą działać tak, jak nie możemy podzielić przez 0. Zatem musimy znaleźć, gdy mianownik będzie wynosił 0. x ^ 2-4x = 0 x * (x-4) = 0 Korzystanie z zera Właściwość mnożenia, jeśli x = 0 lub x-4 = 0, to x ^ 2-4x = 0 będzie równe 0. Zatem x = 0 i x = 4 nie powinny być częścią domeny, ponieważ spowodowałyby nie -istniejąca wartość y. Oznacza to, że domena to wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem x = 0 i x = 4. W not Czytaj więcej »

Domena: x> = -2 lub w notacji interwałowej: [-2, oo) f (x) = 2x ^ 2 + 5sqrt (x + 2), Domena: pod rootem powinno być> = 0:. x + 2> = 0 lub x> = -2 Domena: dowolna wartość rzeczywista, x> = -2 lub w notacji interwałowej: [-2, oo) [Ans] Czytaj więcej »

(-oo, oo) Ponieważ f (x) = 2x + 6 jest linią, nie ma ograniczeń co do wejścia funkcji, więc domeną są wszystkie liczby rzeczywiste (RR) lub notacja interwałowa: (-oo, oo) wykres {2x + 6 [-13,21, 6,79, -3,08, 6,92]} Czytaj więcej »

RR Wszystkie liczby rzeczywiste są dozwolone jako dane wejściowe do tej funkcji, więc domena to wszystkie liczby rzeczywiste RR. Jako dowód na to, zobacz wykres funkcji, która jest linią prostą gradientu 0,5 i przecięcia y-1/3, a zatem rozciąga się na wszystkie liczby rzeczywiste w postaci osi x -oo na wykresie {0,5x-1 / 3 [-32,48, 32,46, -16,22, 16,26]} Czytaj więcej »

{-4 / 3, -1, 0} Jest to wykres linii prostej gradientu 3 i punktu przecięcia y 2. Jednakże, jeśli zakres składa się tylko z 3 podanych punktów, to domena będzie składać się tylko z odpowiedniego odwrotnego zdjęcia tych 3 punktów. Z definicji y = f ^ (- 1) (x) ifff (y) = x Stąd w tym przypadku f ^ (- 1) (x) = (y-2) / 3 Dlatego domena to {-4 / 3, -1, 0} Pełny wykres jest narysowany poniżej, ale zgodnie z ograniczeniami pytania należy usunąć wszystkie wartości z wyjątkiem 3 podanej. wykres {3x + 2 [-11,25, 11,25, -5,62, 5,62]} Czytaj więcej »

X Domena jest zbiorem wartości x, dla których funkcja jest zdefiniowana. Funkcja f (x) = 5 / (x-9), będzie niezdefiniowana tylko wtedy, gdy mianownik wynosi 0. Wystarczy poszukać wartości x, która będzie mianownikiem 0. x-9 = 0 x = 9 Domena to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych z wyjątkiem 9. x Czytaj więcej »

„Domena:” x w RR Mamy: f (x) = frac (8) (x - 13) Domena tej funkcji zależy od mianownika. Mianownik dowolnej frakcji nie może być równy zero: Rightarrow x - 13 ne 0 dlatego x ne 13 Zatem domena f (x) jest x w RR. Czytaj więcej »

To wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem tych, które unieważniają mianownik w naszym przypadku x = 1 i x = 2. Tak więc domeną jest R- {1,2} Czytaj więcej »

Domena: [17, infty) Nie można mieć negatywu pod pierwiastkiem kwadratowym, więc wiemy 17 - x> = 0. Dodanie x do obu stron daje 17> = x. Zatem x może być dowolną liczbą większą lub równą 17. Daje to przedział [17, infty) jako naszą domenę. Aby opracować, sqrt (n) pyta: „jaki numer, gdy jest podniesiony do kwadratu, daje n”. Zauważ, że liczby dodatnie, po podniesieniu do kwadratu, dają liczby dodatnie. (2 ^ 2 = 4) Również liczby ujemne, po podniesieniu do kwadratu, dają liczby dodatnie. (-2 ^ 2 = (-2) (- 2) = 4) Wynika stąd, że nie można wziąć pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, ponieważ żadna liczba, Czytaj więcej »

Największa możliwa domena to [-5 / 2, oo). Domena jest zdefiniowana przez funkcję. Nie ma nic złego w arbitralnym stwierdzaniu, że domena f (7,8). Zakładam, że odnosisz się do największej możliwej domeny f. Każda domena f musi być podzbiorem największej możliwej domeny. root pobiera tylko nieujemne dane wejściowe, dlatego 2x + 5> = 0 x> = - 5/2 Czytaj więcej »

-2 <= x <= 2 Mamy tu do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym. Ponieważ kwadraty są nieujemne, możemy uzyskać prawidłową wartość tylko z pierwiastka kwadratowego, jeśli zawiera ona wartości nieujemne 4 - x ^ 2> = 0 => 4> = x ^ 2 => x ^ 2 <= 4 = > -2 <= x <= 2 Czytaj więcej »

Domena: [1, + oo) Domena funkcji będzie ograniczona przez fakt, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być negatywne dla rozwiązań liczb rzeczywistych. Oznacza to, że musisz mieć x - 1> = 0 x> = 1 Każda wartość x mniejsza niż 1 spowoduje, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym będzie ujemne, dlatego domena funkcji będzie miała wartość [1, + oo). graph {sqrt (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Czytaj więcej »

Domena jest x w [0,2] uu (2, + oo) Istnieją 2 warunki (1), pierwiastek kwadratowy, x + 1> = 0 i (2), x-2! = 0, ponieważ nie możemy podzielić o 0 Zatem domena f (x) wynosi x w [0,2) uu (2, + oo) Czytaj więcej »

F (x) = ((x-1) / (x + 4)) ma domenę wszystkich wartości, dla których zdefiniowano f (x). f (x) jest zdefiniowane dla wszystkich wartości x z wyjątkiem wartości, która spowodowałaby, że mianownik byłby = 0 To jest domena f (x) to wszystkie wartości z wyjątkiem (-4) W zestawie notacji Domena f (x) = (-oo, -4) uu (-4, + oo) Czytaj więcej »

X inRR Jeśli spojrzymy na licznik i mianownik, oba są kwadratami, które są zdefiniowane i ciągłe dla wszystkich liczb rzeczywistych. Zdefiniowane i ciągłe <=> x inRR Możemy podłączyć dowolną wartość dla x i uzyskać wartość dla f (x). Nie ma znaczenia, że jest to ułamek - nawet jeśli x wynosi zero, otrzymujemy wartość 9/10. Czytaj więcej »

Domena: (-oo, 0) uu (0, + oo) F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) F (x) jest zdefiniowane dla wszystkich x poza przypadkami, gdy x (x ^ 2 + 1) = 0 Ponieważ (x ^ 2 + 1)> = 1 forall x w RR -> F (x) jest zdefiniowane jako x dla RR: x ! = 0 Stąd domena F (x) jest (-oo, 0) uu (0, + oo) Jak można wywnioskować z wykresu F (x) poniżej. wykres {(x-2) / (x ^ 3 + x) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Domena: RR - {- 4, + 3} f (x) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) jest zdefiniowana dla wszystkich wartości rzeczywistych x z wyjątkiem tych, które powodują x ^ 2 + x-12 = 0 Ponieważ (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) kolor (biały) („XXX”) x = -4 i x = 3 powodują x ^ 2 + x -12 = 0 i dlatego są zabronione w Domenie f (x) Czytaj więcej »

Próbowałem tego: Rozważmy problem przy użyciu ułamków dla liczb i procentów: 40/33 = (100%) / (x%) zmiana układu: x% = 100% * 33/40 = 82,5% Czytaj więcej »

Domeną jest RR- {2}. Zobacz wyjaśnienie. Domena afunction jest największym podzbiorem liczb rzeczywistych RR, dla którego funkcja jest zdefiniowana. Jedynym argumentem, dla którego funkcja jest niezdefiniowana, jest wartość, dla której mianownik staje się zerem. Aby znaleźć tę wykluczoną wartość, musimy rozwiązać równanie: x-2 = 0 => x = -2 # Wartość x = -2 jest wykluczona, więc ta domena to: D = RR- {2} # Czytaj więcej »

Domena: (-oo, -3) uu (3, + oo) Domena funkcji będzie zawierać dowolną wartość x, która nie powoduje, że mianownik jest równy zeru i że nie czyni wyrażenia pod radykalnym negatywem. W przypadku liczb rzeczywistych można wziąć tylko pierwiastek kwadratowy z liczb dodatnich, co oznacza, że x ^ 2 - 9> = 0 Sceż, gdy to wyrażenie również będzie inne niż zero, otrzymasz x ^ 2 - 9> 0 x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 (x-3) (x + 3)> 0 Ta nierówność jest prawdziwa, gdy oba terminy są ujemne lub oba są dodatnie. Dla wartości x <-3 masz {(x-3 <0), (x + 3 <0):} oznacza (x-3) (x + 3)> 0 Dla wartości x> 3 o Czytaj więcej »

Domeną funkcji jest RR. Domeną funkcji jest zbiór liczb, dla których ta funkcja jest zdefiniowana. W przypadku prostych funkcji wymiernych jedyne punkty, w których funkcja jest niezdefiniowana, to gdy mianownik wynosi 0. Zatem, domena jest zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych, z wyjątkiem rozwiązań x ^ 2 + 5 = 0. Jednakże, jeśli spróbujesz rozwiązać to równanie kwadratowe zauważysz, że to równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań. x ^ 2 + 5 = 0 x ^ 2 = -5 brak rzeczywistego rozwiązania Oznacza to po prostu, że nie ma sensu, w którym funkcja jest niezdefiniowana. Dlatego domeną funkcji jes Czytaj więcej »

Wszystkie liczby rzeczywiste; (-oo, oo) Gdy mamy do czynienia z tymi funkcjami wymiernymi w postaci f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) są wielomianami, pierwszą rzeczą, którą powinniśmy sprawdzić to wartości x, dla których mianownik wynosi 0. Domena nie zawiera tych wartości z powodu podziału przez 0. Zatem dla f (x) = x / (x ^ 2 + 1) zobaczymy, czy takie wartości istnieją: Ustaw mianownik równy 0 i rozwiń dla x: x ^ 2 + 1 = 0 x ^ 2 = -1 Nie ma rzeczywistych rozwiązań; zatem domeną są wszystkie liczby rzeczywiste, czyli (-oo, oo) Czytaj więcej »

D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 i x w RR Domena jest każdą wartością, którą x może przyjąć bez błędu matematycznego (podział przez zero, logarytm liczby zerowej lub ujemnej, nawet pierwiastek liczby ujemnej itd.) Jedynym zastrzeżeniem, jakie mamy tutaj, jest to, że mianownik nie może wynosić 0. Lub x ^ 2 - 5x! = 0 Możemy rozwiązać ten problem przy użyciu formuły kwadratowej, sumy i produktu, lub po prostu zrób coś prostego i rozwiąż to . x ^ 2 - 5x! = 0 x (x - 5)! = 0 Ponieważ produkt nie może być zerem, żadna z nich, czyli x! = 0 x - 5! = 0 rarr x! = 5 Więc domena D , jest D = -oo <x <oo, x! = 0, x! Czytaj więcej »

Domena: (-oo, -2) uu (-2, + oo) Musisz wykluczyć z domeny funkcji dowolną wartość x, która spowodowałaby, że mianownik byłby równy zero. Oznacza to, że musisz wykluczyć dowolną wartość x, dla której x ^ 3 + 8 = 0 Jest to równoważne x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0 Można to uwzględnić, używając koloru formuły (niebieski) (a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2)), aby uzyskać (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 To równanie będzie miało trzy rozwiązania, ale tylko jedno będzie prawdziwe. x + 2 = 0 oznacza x_1 = -2 i x ^ 2 - 2x + 4 = 0 x_ (2,3) = (- (2) + - sqrt ((- 2) ^ Czytaj więcej »

Domeną jest xw] -oo, 2 [uu [3, + oo [f (x) = (x-1) / (2-x) g (x) = sqrt (x + 2) (gof) (x ) = g (f (x)) = g ((x-1) / (2-x)) = sqrt ((x-1) / (2-x) +2) = sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) = sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) = sqrt ((3-x) / (2-x)) Dlatego , (3-x) / (2-x)> = 0 i x! = 0 Aby rozwiązać tę nierówność, wykonujemy kolor wykresu znakowego (biały) (aaaa) xcolor (biały) (aaaaa) -okolor (biały) ( aaaaaa) 2 kolor (biały) (aaaaaaa) 3 kolor (biały) (aaaaaa) + oo kolor (biały) (aaaa) 2-xcolor (biały) (aaaaa) + kolor (biały) (aaa) kolor (biały) (aaa) -color (biały) (aaaaa) - kolor (biały) (aaaa) 3-xcolor (biały) (aaaaa) + ko Czytaj więcej »

Odwołaj się do wyjaśnienia Musimy znaleźć wartości, które unieważniają mianownik i wykluczyć je, dlatego mamy 9-4x = 0 => x = 9/4 Więc domena to R- {9/4} Czytaj więcej »