Algebra

„D”: {x inRR}. Fajną rzeczą w tego typu funkcjach jest to, że chociaż funkcja nie dotyka osi X, jej domena nie jest ograniczona. Mamy więc „D”: {x inRR}. Możemy to sprawdzić, wykresując funkcję. wykres {3 ^ (x + 3) [-12.063, 3.96, -1.89, 6.12]} Jak widać, wzdłuż osi pionowej wartość x nadal rośnie (powoli, ale pewnie). Mam nadzieję że to pomoże :) Czytaj więcej »

Domena jest RR - (- 1 / 2,3 / 4) Domena zależy, kiedy 8x ^ 2-2x-3 = 0 Aby rozwiązać to równanie, obliczamy Delta = b ^ 2-4ac Delta = 4 + 4 * 8 * 3 Delta = 100> 0:. są 2 rzeczywiste korzenie korzenie są x_1 = (2 + 10) / 16 = 3/4 i x_2 = (2-10) / 16 = -1 / 2 Więc nie jest możliwe dla x = -1 / 2 i x = 3/4 Domena to RR - (- 1 / 2,3 / 4) Czytaj więcej »

X inRR, x! = 2/7 Wiemy, że nasza funkcja będzie niezdefiniowana, gdy nasz mianownik będzie równy zero, więc ustawmy ją na zero: 2-7x = 0 7x = 2 x = 2/7 Jest to jedyna wartość x, który sprawi, że g (x) będzie niezdefiniowane, więc możemy powiedzieć x inRR, x! = 2/7 Nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Zakładam, że w równaniu jest literówka, a drugi znak równości powinien być znakiem + lub -. Jeśli powyższe założenie jest poprawne (bez względu na to, czy jest to + czy -), to funkcja jest wielomianem, więc jej domeną jest cały zestaw RR: D = RR Zasadniczo, aby znaleźć domenę funkcji, której potrzebujesz szukać wartości, które można wykluczyć z domeny (tj. wartości, dla których wartość funkcji jest niezdefiniowana). Takie liczby można znaleźć, jeśli formuła funkcji ma: zmienną w mianowniku - wtedy należy wykluczyć te wartości x, dla których mianownik staje się zmienną Czytaj więcej »

X in RR Domena funkcji reprezentuje możliwe wartości wejściowe, tj. wartości x, dla których funkcja jest zdefiniowana. Zauważ, że twoja funkcja jest w rzeczywistości ułamkiem, który ma dwa wyrażenia wymierne odpowiednio jako licznik i mianownik. Jak wiadomo, ułamek o mianowniku równym 0 jest niezdefiniowany. Oznacza to, że każda wartość x, która spowoduje, że 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 nie będzie częścią domeny funkcji. To równanie kwadratowe można rozwiązać za pomocą wzoru kwadratowego, który dla ogólnego koloru równania kwadratowego (niebieski) (ul (kolor (czarny) (ax ^ 2 + bx + c = 0)) Czytaj więcej »

Domena: x in (2, + oo) Aby znaleźć domenę h (x), należy wziąć pod uwagę fakt, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym musi być dodatnie dla liczb rzeczywistych. Innymi słowy, nie można pobrać pierwiastka kwadratowego z ujemnej liczby rzeczywistej i uzyskać innej liczby rzeczywistej jako rozwiązania. Co więcej, wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być równe zero, ponieważ spowodowałoby to, że mianownik byłby równy zero. Więc musisz mieć x - 2> 0 implikuje x> 2 W notacji interwałowej, domeną funkcji jest x in (2, + oo). Czytaj więcej »

X in [2, infty) Dla funkcji radykalnych nie możemy mieć liczby mniejszej niż 0 wewnątrz pierwiastka kwadratowego. W tym przypadku wiemy, że h (2) = 0, ale jeśli x zostanie zmniejszone bardziej niż to, rodnik będzie nieokreślony. Wiemy więc, że x = 2 to minimalna wartość domeny. Wraz ze wzrostem x nie mamy żadnych problemów, ponieważ radykalny zawsze zawiera liczbę dodatnią. Więc x -> infty. Domeną będą więc wszystkie wartości x> = 2 lub x in [2, infty) Czytaj więcej »

Domena: (-oo, + oo) Ponieważ masz do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym wyrażenia, wiesz, że musisz wykluczyć z domeny funkcji dowolną wartość x, która spowoduje, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym będzie ujemne. W przypadku liczb rzeczywistych pierwiastek kwadratowy można pobrać tylko z liczb dodatnich, co oznacza, że potrzebujesz x ^ 2 - 2x + 5> = 0 Teraz musisz znaleźć wartości x, dla których powyższa nierówność jest spełniona. Spójrz, co się stanie, gdy użyjesz małej manipulacji algebraicznej, aby przepisać nierówność x ^ 2 - 2x + 5> = 0 x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 (x-1) ^ 2 + Czytaj więcej »

Domena: (0, 1/3) Od samego początku wiesz, że domena funkcji musi zawierać tylko wartości x, które sprawią, że wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym będzie dodatnie. Innymi słowy, musisz wykluczyć z domeny funkcji dowolną wartość x, która wyniesie x - 3x ^ 2 <0 Wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym może zostać uwzględnione, aby dać x - 3x ^ 2 = x * (1 - 3x) Zrób to wyrażenie równe zero, aby znaleźć wartości x, które sprawiają, że jest ono ujemne. x * (1 - 3x) = 0 oznacza {(x = 0), (x = 1/3):} Więc, aby to wyrażenie było pozytywne, musisz mieć x> 0 i (1-3x) > 0 lub x <0 i (1-3x) < Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (3,1) Punkt przecięcia Y 19 i Punkt przecięcia nie x W formie wierzchołka f (x) = A (B [xC]) ^ 2 + D Wiemy, że C jest współrzędną x wierzchołka, a D jest współrzędną współrzędna y Więc wierzchołek to (3,1) Punkt przecięcia Y (gdy x 0) y = 2 ((0) -3) ^ 2 + 1 = 2 (-3) ^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19 Punkt przecięcia X (gdy y 0) 0 = 2 (x-3) ^ 2 + 1 -1 = 2 (x-3) ^ 2 sqrt (-1) = 2 (x-3) Root 1 nie istnieje na linia liczbowa pokazująca, że nie ma przechwycenia x Czytaj więcej »

X w RR - {-2. 3} h (x) = x / (x ^ 2-x-6) jest zdefiniowane dla wszystkich wartości rzeczywistych x z wyjątkiem tych wartości, dla których x ^ 2-x-6 = 0 x ^ 2-x-6 = (x +2) (x-3) Więc jeśli x = -2 lub x = 3 kolor (biały) („XXXX”) x ^ 2-x-6 = 0 i kolor (biały) („XXXX”) h (x) jest niezdefiniowane Czytaj więcej »

Pusty zestaw Jeśli studiujesz (x, f (x)), wtedy domena jest pierwszym współrzędnym. dom f = {6, 1, -3, -3} Nieokreślona prawostronna przy -3 Elsifa, którego studiujesz (g (x), x), wtedy domena jest drugą współrzędną. dom g = {-2, 2, -4, 2} Nieokreślona strzałka w prawo przy +2 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Jeśli przypisanie jest przedstawione jako zestaw par, domena jest ustawiona na wszystkie liczby na pierwszych współrzędnych punktów. W powyższym przykładzie współrzędne to: {6; 1; -3; -3} Domena nie zawiera powtarzających się liczb (tj. Piszesz tylko jedną kopię każdego numeru, nawet jeśli występuje więcej niż raz). W powyższym zestawie liczba -3 występuje dwukrotnie w zestawie. W domenie piszesz to tylko raz, więc w końcu możesz napisać: Domena to: D = {- 3; 1; 6} Czytaj więcej »

Domena jest x w [-2,3] uu (4, + oo) Warunki są ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 i x! = 4 Niech f (x ) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) Możemy zbudować kolor wykresu znaku (biały) (aaaa ) xcolor (biały) (aaaaa) -okolor (biały) (aaaa) -2 kolor (biały) (aaaaaaaa) 3 kolor (biały) (aaaaaaa) 4 kolor (biały) (aaaaa) + oo kolor (biały) (aaaa) x + 2 kolor (biały) (aaaaaa) -kolor (biały) (aa) 0kolor (biały) (aaaa) + kolor (biały) (aaaaa) + kolor (biały) (aaaaa) + kolor (biały) (aaaa) x-3color (biały ) (aaaaaa) -color (biały) (aaaaaaa) -color (biały) (aa) 0color (biały) (aa) + kolor (biały) (aaaaa) + kolor (biały) (aaaa Czytaj więcej »

Domena to D_ {f-g} = (4,4,5). Zobacz wyjaśnienie. (f-g) (x) można obliczyć tylko dla tych x, dla których zdefiniowano zarówno f, jak i g. Możemy więc napisać, że: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tutaj mamy D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5) Czytaj więcej »

Domena: Od -5 do nieskończoności [-5, oo) Domena oznacza wartości x, które sprawiają, że równanie jest nieprawdziwe. Musimy więc znaleźć wartości, których x nie może równać się. Dla funkcji pierwiastka kwadratowego x nie może być liczbą ujemną. sqrt (-x) daje nam isqrt (x), gdzie i oznacza liczbę urojoną. Nie możemy reprezentować i na wykresach ani w naszych domenach. Zatem x musi być większe niż 0. Czy może być równe 0? Zmieńmy pierwiastek kwadratowy na wykładniczy: sqrt0 = 0 ^ (1/2). Teraz mamy „Zero Power Rule”, co oznacza, że 0, podniesiona do dowolnej mocy, równa się jeden. Zatem sqrt0 = Czytaj więcej »

W tym przypadku nie chcesz negatywnego argumentu dla pierwiastka kwadratowego (nie możesz znaleźć rozwiązania ujemnego pierwiastka kwadratowego, przynajmniej jako liczby rzeczywistej). To, co robisz, to „narzucenie”, że argument jest zawsze dodatni lub zero (znasz pierwiastek kwadratowy liczby dodatniej lub zero). Ustawiasz więc argument większy lub równy zero i rozwiązujesz dla x, aby znaleźć ZEZWOLONE wartości zmiennej: 6-2x> = 0 2x <= 6 tutaj zmieniłem znak (i odwróciłem nierówność). I wreszcie: x <= 3 Więc wartości x, które możesz zaakceptować (domena) dla twojej funkcji, to wszystkie wart Czytaj więcej »

D_f = R x ^ 2-2x + 5> = 0 D = b ^ 2-4ac = (- 2) ^ 2-4 * 1 * 5 = 4-20 = -16 Ponieważ D <0 i a = 1> 0 , można obliczyć wyrażenie x ^ 2-2x + 5> 0 dla AAx w R i pierwiastek kwadratowy. Stąd D_f = R Czytaj więcej »

D_ (f (x)) = (-oo, 3] uu [4, + oo) Dany kolor (biały) („XXX”) f (x) = sqrt (x ^ 2 (x-3) (x-4) )) Aby znaleźć domenę, musimy określić, które wartości x są nieprawidłowe. Ponieważ sqrt („wartość ujemna”) jest niezdefiniowana (dla liczb rzeczywistych) x ^ 2 (x-3) (x-4)> = 0 x ^ 2> = 0 dla wszystkich x w RR (x-3)> 0 dla wszystkich x> 3, w RR (x-4)> 0 dla wszystkich x> 4, w RR Jedyna kombinacja, dla której kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 (x-3) (x-4) <0 jest wtedy, gdy (x-3)> 0 i (x-4) <0 Oznacza to, że jedyne nieważne wartości (Rzeczywiste) x występują, gdy kolor (biały) („XXX”) x> 3 i x < Czytaj więcej »

D_f = [0,1 / 3] x-3x ^ 2> = 0 3x ^ 2-x <= 0 Pozwala rozwiązać równanie 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0 vv x = 1/3 Wykres 3x ^ 2-x: wykres {3x ^ 2-x [-1.351, 1.35, -0.676, 0.675]} Więc 3x ^ 2-x <= 0 poniżej osi x, lub w drugim słowa między zerami, które znaleźliśmy: 3x ^ 2-x <= 0 <=> x w [0,1 / 3] D_f = [0,1 / 3] Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: D_g (x) = RR- {5, -5} Potrzebujemy ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Rozważmy mianownik x ^ 2-25 = (x + 5) ( x-5) Dlatego g (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5) (x-5)) Ponieważ nie można podzielić przez 0, x! = 5 i x! = - 5 Domena g (x) to D_g (x) = RR- {5, -5} Czytaj więcej »

Domena: {-2,0,2,4} Kolor (czerwony) („Domena”) jest zbiorem wartości, które komponent (czerwony) x przyjmuje wraz z funkcją definiującą zbiór uporządkowanych par (kolor (czerwony) x, kolor (niebieski) y) Dla danej kolekcji: (kolor (czerwony) (- 2), kolor (niebieski) 3), (kolor (czerwony) 0, kolor (niebieski) 4), (kolor (czerwony) 2, kolor (niebieski) 5), (kolor (czerwony) 4, kolor (niebieski) 6) jest to zestaw podany w odpowiedzi (powyżej). Zestaw wartości, które przyjmuje kolor (niebieski) komponent Y, nazywany jest kolorem (niebieski) („Zakres”). Czytaj więcej »

X> = - 2to (B)> „domena składa się z wartości x” „które mogą być wprowadzone do funkcji bez tworzenia„ nieokreślonego ””, aby znaleźć domenę z uwzględnieniem osi x „” z wykresu zobacz, że wartości x większe niż „” i zawierające 2 są poprawne „domena rArr” to „x> = - 2 [-2, + oo) larrcolor (niebieski)„ w notacji interwałowej ” Czytaj więcej »

X inRR, x! = 2/3> "zakładając, że masz na myśli" f (x) = 1 / (3x-2) Mianownik f (x) nie może wynosić zero, ponieważ spowodowałoby to niezdefiniowanie f (x). Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być. „rozwiązać” 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „domena to„ x inRR, x! = 2/3 (-oo, 2/3) uu (2/3, oo) larrcolor ( niebieski) „w notacji interwałowej” wykres {1 / (3x-2) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X w RR Domena to zbiór wartości x, które określają tę funkcję. Mamy następujące: f (x) = x ^ (1/3) Czy jest jakiś x, który sprawi, że ta funkcja będzie niezdefiniowana? Czy jest coś, czego nie możemy podnieść do jednej trzeciej mocy? Nie! Możemy podłączyć dowolną wartość dla x i uzyskać odpowiedni f (x). Aby uczynić to bardziej namacalnym, podłączmy niektóre wartości dla x: x = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 x = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 x = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 x = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) ~~ 17.1 Zwróć uwagę, mógłbym użyć znacznie więcej x wartości, ale z Czytaj więcej »

{-4} Równanie x = -4 definiuje relację, a nie funkcję, ponieważ każdy punkt (-4, y) znajduje się na jej wykresie. Jedyną wartością x, dla której relacja zawiera punkt, jest -4. Zatem domena to {-4}, a zakres to wykres RR {x = -4 + 0,0000001y [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125 Odejmij 125 po obu stronach 2x ^ 2-128 = 0 Podziel obie strony przez 2 x ^ 2-64 = 0 Używając ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) Więc (x + 8) (x-8) = 0 x = + - 8 Czytaj więcej »

Domena to (-oo, oo) i zakres [0, 1/2] Biorąc pod uwagę: f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) Zauważ, że dla każdej rzeczywistej wartości x, mianownik 1+ x ^ 4 jest niezerowe. Stąd f (x) jest dobrze zdefiniowany dla każdej rzeczywistej wartości x, a jego domeną jest (-oo, oo). Aby określić zakres, niech: y = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) Pomnóż oba końce przez 1 + x ^ 4, aby uzyskać: yx ^ 4 + y = x ^ 2 Odejmowanie x ^ 2 z obu stron możemy przepisać to jako: y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 Będzie to miało tylko prawdziwe rozwiązania, jeśli jego dyskryminator jest nieujemny. Umieszczając a = y, b = -1 i c = y, różnica delta jes Czytaj więcej »

X = 24> "odejmij x od obu stron równania" 2x-x-24 = anuluj (x) anuluj (-x) rArrx-24 = 0 "dodaj 24 do obu stron" xcancel (-24) anuluj (+24 ) = 0 + 24 rArrx = 24 kolor (niebieski) „Jako sprawdzenie” Zastąp tę wartość równaniu i jeśli obie strony są równe, jest to rozwiązanie. „left” = (2xx24) -24 = 48-24 = 24 „right” = 24 rArrx = 24 „jest rozwiązaniem” Czytaj więcej »

24 / ((x-6) (x-2)) Mianowniki muszą być takie same, aby połączyć ułamki tak razy (x + 2) z frakcją lewą i (x-6) z prawą. 3 / (x-6) * (x + 2) / (x + 2) -3 / (x + 2) * (x-6) / (x-6) (3 (x + 2)) / (( x-6) (x-2)) - (3 (x-6)) / ((x + 2) (x-6)) (3 (x + 2) -3 (x-6)) / (( x-6) (x-2)) (3x + 6-3x + 18) / ((x-6) (x-2)) 24 / ((x-6) (x-2)) Czytaj więcej »

X = 6 Tak więc, najpierw używając właściwości dystrybucyjnej, rozprowadzasz 2 do (2x + 4). Otrzymujesz 4x + 4. Następnie dodajesz -2x i 4x, aby uzyskać 2x. Po odjęciu 4 od 16 (musisz odjąć, a nie dodać 4, ponieważ przesuwasz go po znaku równości. Oznacza to, że musisz użyć odwrotnej operacji, aby anulować 4. Odejmujesz więc 4 do obu końców) . Twoje ostatnie równanie powinno być 2x = 12. Na koniec dzielicie 2 na obie strony, uzyskując x = 6. Czytaj więcej »

Stopa oprocentowania, przy której suma faktycznie rośnie, jeśli składanie występuje częściej niż raz w roku. Wpłacasz sumę pieniędzy w banku, który płaci 8% odsetek rocznie, składanych corocznie. (To były dobre czasy dla deponentów). Wpłacam pieniądze do innego banku, który płaci 8% rocznie, ale jest on sumowany co 3 miesiące - co kwartał. Tak więc pod koniec co 3 miesiące bank daje mi zainteresowanie. Pod koniec roku, kto będzie miał najwięcej pieniędzy na swoim koncie? Będę, ponieważ pod koniec pierwszych 3 miesięcy otrzymam odsetki, a pod koniec następnych 3 miesięcy otrzymam odsetki od mojej orygina Czytaj więcej »

X = -9 Najpierw musisz mieć te same bazy. Oznacza to, że musisz uzyskać x ^ (n_1) = x ^ (n_2). Następnie możesz ustawić równe sobie moce wykładnicze. Możesz uprościć 25 ^ (2x + 3) na 5 ^ (2 (2x + 3)). Jeśli to uprościsz, otrzymasz 5 ^ (4x + 6). Używając tej samej logiki do 125 ^ (x-4), możesz uprościć ją do 5 ^ (3 (x-4)) lub 5 ^ (3x-12). Teraz, ponieważ bazy są takie same, możesz ustawić równe sobie 4x + 6 i 3x-12. Jeśli odejmiesz 6 na drugą stronę, a także odejmiesz 3x, otrzymasz x = -9 Czytaj więcej »

So, s = 50 i n Objętość sześcianu jest równa długości krawędzi do trzeciej potęgi. V = s ^ 3 gdzie V jest objętością sześcianu (i n ^ 3), a s jest długością krawędzi (i n). Tutaj otrzymujemy V = 125000 w ^ 3 Podłączając to do formuły, otrzymujemy 125000 = s ^ 3 Weź korzeń sześcianu z obu stron: root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) Korzeń sześcianu wyrażonego w kostkach jest właśnie tym terminem podniesionym do pierwszej potęgi. Zgodnie z ogólną zasadą, root (n) (x ^ n) = x. root (3) (s ^ 3) = s Korzeń sześcianu 125000 jest równy 50. Innymi słowy, jeśli trzy razy pomnożymy 50 razy, otrzymamy 125000; dlatego 5 Czytaj więcej »

B = 4, m = 3 Punkt przecięcia i nachylenie są już podane. Równanie to ma postać y = mx + b, gdzie b jest przecięciem y (0,4), a m jest nachyleniem, 3. Czytaj więcej »

X = -105 / 6 = -35 / 2 Wywołajmy liczbę wymierną, aby podzielić przez x. Oznacza to, że możemy umieścić następujące równanie: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 Najpierw pomnożymy obie strony przez x: (9/5 * -35 / 6) / cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x Połącz frakcje po lewej: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x Pomnóż obie strony o 5/3: - 21/2 * 5/3 = x * anuluj (3/5 * 5/3) x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 Czytaj więcej »

2sqrt18 + 11sqrt2 = 17sqrt2 Możemy przepisać sqrt18 w następujący sposób: 2sqrt18 + 11sqrt2 = 2sqrt (2 * 9) + 11sqrt2 = 2sqrt2sqrt9 + 11sqrt2 = = 6sqrt2 + 11sqrt2 Teraz możemy obliczyć sqrt2, dając nam odpowiedź: = sqrt2 (6+ 11) = sqrt2 * 17 = 17sqrt2 Czytaj więcej »

Kolor (karmazynowy) („Nie określono typu odsetek”) Odsetki proste „” -> 327,6 USD Odsetki złożone -> 359,90 USD do 2 miejsc po przecinku Odsetki proste -> 210 USD + [(210xx8 / 100) xx7] = 327,6 USD Odsetki złożone -> 210 ( 1 + 8/100) ^ 7 = 359,90 $ do 2 miejsc po przecinku Czytaj więcej »

Y = 2x - 16> Równanie linii w formie przechyłów nachylenia iscolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y. tutaj otrzymujemy nachylenie = 2, a więc równanie częściowe to y = 2x + b Teraz, aby znaleźć b, użyj punktu (4, -8), przez który przechodzi linia. Zastąp x = 4 i y = -8 równaniem cząstkowym. stąd: -8 = 8 + b b = -16, więc równanie wynosi: y = 2x - 16 Czytaj więcej »

Możliwa odpowiedź: g (x) = 2x + 4 Zauważ, że podane równanie, f (x) = x, ma nachylenie m = 1 i przecięcie y w punkcie (0,0). Ponieważ im większe nachylenie m, tym bardziej stroma linia, możemy pozwolić m być dowolną wartością większą niż 1, powiedzmy 2, więc mamy teraz, że g (x) = 2x + b (czytaj dalej, aby uzyskać więcej informacji na temat b, y -intercept) Aby przesunąć linię w górę o 4 jednostki, możemy dodać 4 do naszej funkcji, aby uzyskać g (x) = 2x + 4, która jest zarówno bardziej stroma niż funkcja nadrzędna i jest przesunięta o 4 jednostki w górę (z punktu przecięcia y (0,0) do (0,4). Czytaj więcej »

Y = 0,75x - 5 Tutaj podano, że nachylenie (m) = 0,75 i przecięcie y -5 oznacza, że linia przechodzi przez oś y przy y = -5. Współrzędna x na osi y wynosi zero Więc (x1, y1) = (0, -5) jest punktem, przez który przechodzi linia przez Równanie linii; (y-y1) = m (x-x1) (y + 5) = 0,75 (x-0) y + 5 = 0,75x So, y = 0,75x - 5 to równanie linii. Czytaj więcej »

„y = 3x - 9 Podane: W (2, -3) i linia y = 3x + 5 Linie równoległe mają takie samo nachylenie Znajdź nachylenie danej linii Linia w postaci y = mx + b ujawnia z podanej linii, m = 3 Jednym ze sposobów znalezienia linii równoległej przez (2, -3) jest użycie linii punkt-nachylenie linii, „” y - y_1 = m (x - x_1): y - -3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Odejmij 3 z obu stron: „” y = 3x - 6 - 3 Upraszczaj: ”„ y = 3x - 9 Drugim sposobem jest użycie y = mx + b i użyj punktu (2, -3), aby znaleźć punkt przecięcia z osią y (0, b): -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 y = 3x - 9 Czytaj więcej »

X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Ponieważ współrzędne y wierzchołka i ogniska są takie same, wierzchołek znajduje się po prawej stronie ogniskowania. Dlatego jest to regularna pozioma parabola, a ponieważ wierzchołek (5, -1) znajduje się po prawej stronie ogniskowania, otwiera się na lewą i y część jest podniesiona do kwadratu. Dlatego równanie jest typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ponieważ wierzchołek i ognisko są 5-3 = 2 jednostki od siebie, to p = 2 równanie to (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) lub x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 wykres {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] } Czytaj więcej »

B = 5 a = 11 a = 3b-4 ---- (1) a + b = 16 ---- (2) From (2), a = 16-b ---- (3) Sub (3 ) na (1) 16-b = 3b-4 20 = 4b b = 5 a = 11 Czytaj więcej »

X = 96 km. Jeśli autobus przejeżdża x km z prędkością 48 km / h, to liczba godzin potrzebnych autobusowi na to będzie wynosić: x / 48 godzin W ten sam sposób liczba godzin potrzebnych do powrotu tej samej odległości x na 4,8 km / h to: x / 4,8 godziny Jeśli cała podróż w obie strony, w tym 2 godziny na lunch i odpoczynek, zajęła 24 godziny, możemy zapisać równanie: x / 48 + 2 + x / 4,8 = 24 godziny Teraz, możemy rozwiązać x: Weźmy wspólny mianownik i skonsolidujmy lewą stronę: (x + 96 + 10x) / 48 = 24 Pomnóżmy obie strony przez 48: x + 96 + 10x = 1152 11x + 96 = 1152 11x = 1152 -96 11x = 1056 x = 9 Czytaj więcej »

Spójrzmy. Niech funkcja lub dokładniej linia będzie funkcją obu xiy. Teraz równanie prostej przechodzącej przez punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) będzie rarr kolor (czerwony) (y-y_1 = m (x-x_1)). gdzie m jest nachyleniem linii. kolor (czerwony) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) Teraz, zastępując punkty podane w powyższych równaniach, otrzymujemy kolor rarr (czerwony) (y-3/2 = ((2-3 / 2) / (3 / 2-1)) xx (x-1)). Teraz uprość równanie, aby uzyskać pożądane. Mam nadzieję, że to pomoże:) Czytaj więcej »

Y = 8> „pozioma linia równoległa do osi X ma specjalny kolor„ równania ”(czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = c) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie c jest wartością współrzędnej y, przez którą przechodzi„ ”” „tutaj linia przechodzi” (2, kolor (czerwony) (8)) rArry = 8larrcolor (czerwony) "to równanie linii poziomej" wykres {(y-0,001x-8) = 0 [-28,1, 28,08, -144,04, 14,06]} Czytaj więcej »

Odwrotność to (x + 5) / 2 = y Aby znaleźć odwrotną zależność dla równania y = 2x-5, zacznij od przełączenia zmiennych x i y, a następnie rozwiąż wartość y. y = 2x-5 Przełącz x i y. x = 2y-5 Użyj dodatku odwrotnego, aby wyizolować termin y. x +5 = 2y anuluj (-5) anuluj (+5) Użyj multiplikatywnego odwrotności, aby wyizolować zmienną y. (x + 5) / 2 = (anuluj2y) / anuluj2 Odwrotność to (x + 5) / 2 = y Czytaj więcej »

Y = 3x-8 Gradient linii m = (13 + 5) / (7-1) = 3 Równanie linii (y + 5) = 3 (x-1) y + 5 = 3x-3 y = 3x-8 Czytaj więcej »

Osią symetrii jest linia x = 3/4 Standardową formą równania paraboli jest y = ax ^ 2 + bx + c Linia symetrii paraboli jest linią pionową. Można go znaleźć za pomocą wzoru x = (-b) / (2a) W y = -4x ^ 2 + 6x -8, „” a = -4, b = 6 i c = -8 Zastępca b i c do get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 Oś symetrii to linia x = 3/4 Czytaj więcej »

Y = -2x + 1 Najpierw przekształcamy twoje równanie na y = mx + c forma: 2x + y = 6 y = -2x + 6 Linie równoległe zawsze mają ten sam gradient. Dlatego wiemy, że nasze równanie to y = -2x + c. Możemy określić wartość c, zastępując znane wartości x i y. -3 = -4 + c 1 = c Dlatego nasze równanie wynosi y = -2x + 1. Czytaj więcej »

Y = (3/2) x + 4 wykres {(3/2) x + 4 [-0,89, 35,18, 9,42, 27,44]} 3x-2y = -6 -2y = -3x-6 y = (3/2 ) x + 3 Nachylenie (3/2) jest takie samo, ponieważ linia jest równoległa. Podłącz liczby in, aby znaleźć b, który jest przecięciem y nowej linii. y = (3/2) x + b 16 = (3/2) 8 + b 16 = 12 + b 4 = b Więc nowe równanie jest ... y = (3/2) x + 4 Czytaj więcej »

Y = 2x Najpierw musimy znaleźć nachylenie za pomocą wzoru nachylenia: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jeśli pozwolimy (1,2) -> (kolor (czerwony) (x_1), kolor (niebieski) ) (y_1)) i (5,10) -> (kolor (czerwony) (x_2), kolor (niebieski) (y_2)), a następnie m = kolor (niebieski) (10-2) / kolor (czerwony) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 Teraz, gdy mamy nachylenie, możemy znaleźć równanie linii, używając wzoru nachylenia punktu: y-y_1 = m (x-x_1) przy użyciu nachylenia i dowolnego z dwie współrzędne. Będę używał współrzędnych (1,2) dla (x_1, y_1) y-2 = 2 (x-1) Możemy przepisać to w y = mx + b, jeśli to pożądane, rozwiązują Czytaj więcej »

Równanie linii to y-4 = -1/2 (x-3) [Nachylenie linii y + 4 = -1 / 2 (x + 1) lub y = -1 / 2x -9/2 wynosi uzyskane przez porównanie ogólnego równania linii y = mx + c jako m = -1 / 2. Nachylenie linii równoległych jest równe. Równanie linii przechodzącej przez (3,4) to y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans] Czytaj więcej »

Równanie ruchu pocisku balistycznego ma cztery liczby ... Równania są wymienione poniżej; (dv) / dt = -gsintheta - gkv ^ 2 -> eqn1 (d theta) / dt = - (gcostheta) / v -> eqn2 dx / dt = vcostheta -> eqn3 dy / dt = vsintheta -> eqn4 Nadzieję, że to pomaga ! Czytaj więcej »

X = -7 Wszystkie pionowe linie mają stałą wartość dla x, przy czym zakres y obejmuje wszystkie wartości rzeczywiste. Oznacza to, że wszystkie linie pionowe mają postać x = c dla pewnej stałej c Oto wykres x = -7 (czerwona linia) z danym punktem (na zielono): Czytaj więcej »

Rodzina parabol podawana przez (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + przez + c = 0. Po ustawieniu h = 0, b = 4 i c = 4 otrzymamy członka rodziny reprezentowanego przez (x + 2) ^ 2 = -4y. Podano wykres dla tej paraboli. Ogólne równanie paraboli to (x + hy) ^ 2 + ax + + + c = 0. Zwróć uwagę na idealny kwadrat dla terminów drugiego stopnia. To przechodzi przez wierzchołek (-2, 0). Tak więc 4-2a + c = 0 do a = 2 + c / 2 Wymagany system (rodzina) paraboli jest podawany przez (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + przez + c = 0 . Zdobądźmy członka rodziny. Po ustawieniu h = 0, b = c = 4, równanie staje się (x + 2) ^ 2 Czytaj więcej »

Punkt przecięcia nachylenia: y = 1 / 2x punkt-nachylenie: 2y-x = 0 równanie formy przecięcia nachylenia: y = mx + b m to nachylenie b jest przecięciem y lub gdy x = 0. Jeśli C (0,0), to przecięcie y wynosi 0, ponieważ gdy y wynosi 0, x wynosi 0. y = mx + o = 1 / 2x + o = 1 / 2x + 0 y = 1 / 2x W punkcie nachylenia forma, xiy są po tej samej stronie równania i nie ma ułamków ani miejsc dziesiętnych. Użyj więc formularza przechwytywania nachylenia, aby go znaleźć. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Problemu tego nie można rozwiązać, ponieważ nie można zdefiniować nachylenia. Wynika to z faktu, że x_1 = x_2. Użyj wzoru nachylenia, aby znaleźć nachylenie, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Punkt 1: (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 Punkt 2: (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4 m = (4 - (- 4)) / (3-3) = 8/0 = niezdefiniowany Czytaj więcej »

Punkt - forma nachylenia równania to kolor (bordowy) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Forma nachylenia-przechwycenia równania to kolor (zielony) (y = - (1/12) x - (53/12) m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) Nachylenie = (-5+ 4) / (7 + 5) = - (1/12) Punkt - Nachylenie równania to (y - y_1) = m * (x - x_1) kolor (bordowy) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Forma nachylenia-przechwycenia równania to y = mx + c, gdzie m jest nachyleniem, a c jest przecięciem y. y = - (1/12) * (x + 5) - 4 y = - (1/12) x - 5/12 - 4 kolor (zielony) (y = - (1/12) x - (53/12) Czytaj więcej »

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "równanie linii w kolorze" (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "tutaj" m = -3 "i" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (czerwony) „w formie punkt-nachylenie” rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” Czytaj więcej »

Y-4 = 4/3 (x + 6)> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = 4/3 "i" ( x_1, y_1) = (- 6,4) "podstawienie tych wartości do równania daje„ y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor (czerwony ) „w formie punktu nachylenia” Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie to y-6 = 3 (x + 3), a forma nachylenia-przecięcia to y = 3x + 15. Określ nachylenie, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Niech (-3,6) = x_1, y_1 i (2, -9) = x_2, y_2. m = (- 9-6) / (2 - (- 3)) = 15/5 = 3 Forma nachylenia punktu Wzór ogólny to y-y_1 = m (x-x_1) Użyj jednego z punktów podanych jako x_1 i y_1. Zamierzam użyć punktu (-3,6), który jest spójny ze znalezieniem nachylenia. x_1 = -3 y_1 = 6 m = 3. y-6 = 3 (x - (- 3)) = y-6 = 3 (x + 3) Forma przecięcia z nachyleniem Wzór ogólny to y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Rozwiąż równanie t Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie to y-1 = -3 (x-9), a forma przecięcia nachylenia to y = -3x + 28. Określ nachylenie, m, używając dwóch punktów. Punkt 1: (9,1) Punkt 2: (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = -3 Forma nachylenia punktu. Ogólne równanie: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie x_1 i y_1 to jeden punkt na linii. Użyję punktu 1: (9,1). y-1 = -3 (x-9) Formularz przecięcia nachylenia. Ogólne równanie: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Rozwiąż równanie punkt-nachylenie dla y. y-1 = -3 (x-9) Rozmieść -3. y-1 = -3x + 27 Dodaj 1 do każdej strony. y = Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie to y-4 = -5 (x-5), a forma przecięcia nachylenia to y = -5x + 29. Punkt-nachylenie Forma: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie (x_1, y_1) jest podanym punktem, a m jest nachyleniem. Punkt = (5,4) m = -5 y-y_1 = m (x-x_1) = y-4 = -5 (x-5) Forma przecięcia nachylenia: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Rozwiąż y-4 = -5 (x-5) dla y. Rozpowszechnij -5. y-4 = -5 (x-5) = y-4 = -5x + 25 Dodaj 4 do obu stron. y = -5x + 25 + 4 = y = -5x + 29 Nachylenie wynosi -5, a punkt przecięcia y wynosi 29. Czytaj więcej »

Ogólna postać punktu nachylenia: y-y_1 = m (x-x_1) dla danego nachylenia m i punktu na linii (x_1, y_1) Z podanych danych: y + 6 = 8/3 (x + 2) Ogólne nachylenie - forma przechwytywania: y = mx + b dla danego nachylenia m i przecięcia z osią y b Z podanych danych y = 8 / 3x + b, ale nadal musimy określić wartość b Jeśli wstawimy wartości punktu ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 i forma nachylenia-przecięcia jest y = 8 / 3x -2/3 Czytaj więcej »

Forma nachylenia punktowego to: y - y_0 = m (x - x_0), gdzie m jest nachyleniem, a (x_0, y_0) jest punktem, przez który przechodzi punkt. Tak więc w rozważanym przykładzie możemy zapisać równanie jako: y - 3 = 0 (x - (-2)) Formularz przecięcia nachylenia to: y = mx + c, gdzie m jest nachyleniem, a c jest przecięciem . W tej formie równanie naszej linii jest następujące: y = 0x + 3 Czytaj więcej »

Forma nachylenia punktu jest następująca: y-y1 = m (x-x1) Gdzie m oznacza nachylenie dwóch punktów. Forma przecięcia nachylenia jest następująca: y = mx + b Gdzie m oznacza nachylenie, a b oznacza twój przecinek y. Aby rozwiązać twoje pytanie, najpierw rozwiążesz formę nachylenia punktu. Wierzę, że twoje dwa punkty to (3,0) i (4, -8) (po prostu zgaduję tutaj, ponieważ nie jestem pewien, co oznaczają 3, (4, -8).) Najpierw znajdź nachylenie. Wzór na znalezienie nachylenia, gdy podano dwa punkty to = y2-y1 / x2-x1 Twoje nachylenie dla dwóch punktów wynosi: -8-0 / 4-3 = -8 (-8-0 = -8 podzielone pr Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) nachylenie wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Dla danych punktów (x_1, y_1) = (-1, -3) i (x_2) , y_2) = (4,1) m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 Teraz, gdy mamy nachylenie, możemy użyć jednego z podanych punktów, aby napisać nachylenie -forma punktu dla równania: (y-1) = 4/5 (x-4) Forma przecięcia nachylenia to y = mx + b, gdzie b jest punktem przecięcia y. Praca z wcześniej opracowaną postacią nachylenia: (y -1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 Uzyskujemy formę przechyłki: y = 4 / 5x -11/5 Czytaj więcej »

Zauważ, że linia niepionowa ma nieskończenie wiele równań postaci nachylenia punktowego. Aby znaleźć nachylenie, patrz odpowiedź Leivina. Ta linia ma nachylenie -7/3 i, jak każda linia, zawiera nieskończenie wiele punktów. Wśród tych punktów znajdują się dwa, które zostały namotowane, prowadząc nas do równań: y-3 = (-7/3) (x + 5) y + 2 = (- 7/3) (x + 4) Każde równanie znajduje się w punkcie zarówno forma nachylenia, jak i równania odnoszą się do (opisują, definiują) tej samej linii. Czytaj więcej »

Y + 8 = -6 (x-0) ”i„ y = -6x-8> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to • kolor (biały) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = -6 "i" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (czerwony) „w postaci punkt-nachylenie” „równanie linii w” kolor (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to . • kolor (biały) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie równania to kolor (karmazynowy) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Formy równania liniowego: Nachylenie - punkt przecięcia: y = mx + c Punkt - Nachylenie: y - y_1 = m * (x - x_1) Forma standardowa: ax + przez = c Forma ogólna: ax + przez + c = 0 Dana: m = (3/4), przecięcie y = -5:. y = (3 / 4) x - 5 Gdy x = 0, y = -5 Gdy y = 0, x = 20/3 Forma punkt-nachylenie równania to kolor (karmazynowy) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) # Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie: y-y_1 = m (x-x_1) m = nachylenie i (x_1, y_1) to forma nachylenia punktu przecięcia: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (co można również zaobserwować z poprzedniego równania) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 Czytaj więcej »

(kolor y (czerwony) (6)) = kolor (zielony) (2/3) (kolor x (niebieski) (5)) Kształt linii nachylenia punktu: (kolor (niebieski) (x_1), kolor ( czerwony) (y_1)) = (kolor (niebieski) 5, kolor (czerwony) 6) kolor (zielony) (m = 2/3) (kolor y (czerwony) (y_1)) = kolor (zielony) m (x -color (niebieski) (x_1)) (kolor y (czerwony) (6)) = kolor (zielony) (2/3) (kolor x (niebieski) (5)) Czytaj więcej »

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 postaci nachylenia punktu to: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) Teraz przekonwertować go do postaci przechwycenia nachylenia: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 wykres {y = -2x + 7 [-7,38, 12,62, -0,96, 9,04]} Czytaj więcej »

Równanie linii w postaci nachylenia punktu wynosi y - 3 = 4/3 (x +4) Nachylenie linii przechodzącej przez (-4,3) i (5,15) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Formą nachylenia punktu równania linii jest y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Równanie linii w postaci nachylenia punktu wynosi y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Czytaj więcej »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Równanie linii w kolorze (niebieskim) „forma punkt-nachylenie” jest. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m reprezentuje nachylenie i (x_1, y_1) „punkt na linii” Aby obliczyć m, użyj koloru (niebieski) „wzoru gradientu” koloru (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie (x_1, y_1), (x_2, y_2) " są 2 punkty współrzędnych „2 punkty tutaj (5, -3) i (-2, 9) let (x_1, y_1) = (5, -3)” i ”(x_2, y_2) = (- Czytaj więcej »

Linia to y = 7. Linia przechodzi przez punkty (3,7) i ma nachylenie m = 0. Wiemy, że nachylenie linii jest podane przez: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) A więc (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Wybierając współrzędną y, widzimy, że przechodzi ona przez (3,7), a więc y_2 = y_1 = 7. Dlatego linia jest y = 7. Oto wykres linii: wykres {y = 0x + 7 [-4,54, 18,89, -0,84, 10,875]} Czytaj więcej »

Możesz użyć relacji: y-y_0 = m (x-x_0) Z: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Jeśli masz trudności, spójrz na poniższe rozwiązanie. . . . . . . . . Rozwiązanie: y-3 = -1 (x + 2) Można to również zapisać jako: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Czytaj więcej »

Po pierwsze w tym pytaniu musielibyśmy znaleźć „nachylenie” lub inaczej znany jako gradient. używamy formuły. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1), więc na to pytanie otrzymujemy. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 teraz przyjrzymy się naszemu równaniu dla prostej, która jest. Y = mX + c mamy teraz wartość m i musimy rozwiązać wartość c. aby to zrobić, używamy X i Y z jednego z podanych punktów i umieszczamy je w naszej formule. więc mamy: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 teraz wszystko, co musimy zrobić, to wstawić nasza wartość dla c w równaniu prostej. w ten sposób kończymy. Y = (3/5) Czytaj więcej »

M = 1 Biorąc pod uwagę - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formularz równania liniowego nachylenia punktowego to: (y - kolor (niebieski) (y_1)) = kolor (czerwony) (m) (x - kolor (niebieski) (x_1)) Gdzie (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) to punkt na linii, a kolor (czerwony) (m) to nachylenie. Zastępowanie informacji z problemu daje: (y - kolor (niebieski) (- 1)) = kolor (czerwony) (- 2/3) (x - kolor (niebieski) (5)) (y + kolor (niebieski) ( 1)) = kolor (czerwony) (- 2/3) (x - kolor (niebieski) (5)) Czytaj więcej »

Nachylenie linii otrzymującej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) wynosi m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) Dla danych punktów (5, 7) i (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 Punkt-nachylenie tworzą równanie linii o nachyleniu m, a punkt (y_1, x_1) to (y -y_1) = m (x-x_1) Dla naszych podanych wartości jest to (y-7) = (1) (x-5) Czytaj więcej »

Y-1 = -2x> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = -2 "i" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Czytaj więcej »

Y = 2x + 4 Jedną z metod jest najpierw znalezienie nachylenia (m), a następnie użycie tego i jednego z punktów (x, y) w y = mx + c. Zastąpienie tych trzech wartości pozwoli ci znaleźć c. Szybszą i łatwiejszą metodą jest użycie wzoru na równanie linii prostej, jeśli masz 2 punkty: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8 -0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 „mnoży krzyż” y = 2x + 4 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy określić nachylenie linii. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) Gdzie m to nachylenie i (kolor (niebieski) (x_1, y_1)) i (kolor (czerwony) (x_2, y_2)) to dwa punkty na linii. Zastępowanie wartości z punktów problemu daje: m = (kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (2)) / (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (0)) = 3 / 1 = 3 Formuła nachylenia punktu: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebi Czytaj więcej »

2x-y + 4 = 0. Nachylenie reqd. linia jest, (8-0) / (2 - (- 2)) = 8/4 = 2. Reqd. linia przechodzi przez punkt (-2,0). Używanie formy linii w punkcie nachylenia, równanie. z reqd. linia jest, y-0 = 2 (x - (- 2)) = 2 (x + 2) = 2x + 4, tj. 2x-y + 4 = 0. Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie równania prostej jest: (y-k) = m * (x-h) m jest nachyleniem linii (h, k) są współrzędnymi dowolnego punktu na tej linii. Aby znaleźć równanie linii w postaci punkt-nachylenie, najpierw musimy określić jej nachylenie. Znalezienie nachylenia jest łatwe, jeśli otrzymamy współrzędne dwóch punktów. Nachylenie (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) gdzie (x_1, y_1) i (x_2, y_2) to współrzędne dowolnych dwóch punktów na linii Podane współrzędne to (-2,1) i ( 4,13) Nachylenie (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Po określeniu nachylenia, wybierz dowolny punkt na tej li Czytaj więcej »

Y - 1 = - (x-7) Oto jak to zrobiłem: Tutaj pokazana jest forma nachylenia punktu: Jak widać, musimy znać wartość nachylenia i wartość jednego punktu. Aby znaleźć nachylenie, używamy wzoru („zmiana w y”) / („zmiana w x”) lub (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Podłączmy więc wartość punktów: (7-1) / (- 2-4) Teraz uprość: 6 / -6 -1 Nachylenie wynosi -1. Ponieważ mamy wartość dwóch punktów, umieśćmy jeden z nich w równaniu: y - 1 = - (x-7) Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

(y-3) = 3/4 (x-1) lub (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) Nachylenie przechodzącej linii (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Stąd nachylenie linii łączącej (1,3) i (-3,0) wynosi (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. a równanie linii w postaci nachylenia punktu z nachyleniem m przechodzącym przez (a, b) jest (x- a) = m (yb), pożądanym równaniem w postaci nachylenia punktu jest (y-3) = 3/4 (x- 1), gdy przechodzi przez (1,3) lub (y-0) = 3/4 (x - (- 3)), gdy przechodzi przez (1,3) Oba prowadzą do 3x-4y + 9 = 0 Czytaj więcej »

Y-5 = 4/11 (x-7) Zaczynamy od pierwszego znalezienia nachylenia przy użyciu wzoru nachylenia: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jeśli pozwolimy (7,5) -> (kolor (czerwony) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) i (-4,1) -> (kolor (czerwony) (x_2), kolor (niebieski) (y_2)) następnie: m = kolor (niebieski) ( 1-5) / kolor (czerwony) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Teraz, kiedy mamy nachylenie, możemy znaleźć równanie linii w formule punkt-nachylenie: y- y_1 = m (x-x_1) gdzie m jest nachyleniem, a x_1 i y_1 jest współrzędną na linii. Użyję punktu: (7,5) Równanie w postaci punkt-nachylenie jest wtedy: y-5 = 4/11 (x-7) Czytaj więcej »

(y - kolor (czerwony) (4)) = kolor (niebieski) (6) (x - kolor (czerwony) (7)) Formuła nachylenia punktu: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie wartości z problemu daje: (y - kolor (czerwony) (4)) = kolor (niebieski) (6) (x - kolor (czerwony) (7)) Czytaj więcej »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) lub y + 6 = 7/5 (x + 3) Forma nachylenia punktu jest zapisana jako y - y_1 = m (x - x_1) Użyj wzoru nachylenia z dwoma podanymi punktami znaleźć nachylenie linii. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Teraz, gdy mamy nasze m, możemy wstawić wartości xiy każdego punktu, aby utworzyć naszą linię. Użyjemy (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) Aby to sprawdzić, możemy użyć drugiego punktu, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 Możemy również powiedzieć y + 6 = 7/5 (x + 3) i sprawdzić za pomocą (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 Czytaj więcej »

Y = 2x-5> „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "przestawienie" 10x-5y = 25 "w ten formularz" "odejmij" 10x "z obu stron" anuluj ( 10x) anuluj (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 ”podziel wszystkie terminy na„ -5 (anuluj (-5) y) / anuluj (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przechwycenia” Czytaj więcej »

Kolor (zielony) (y = 2x + 3, „gdzie nachylenie = m = 2, przecięcie y = b = 3” (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) Równanie linii to (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1 +2) (y + 1) / anuluj (6) ^ kolor (czerwony) (2) = (x + 2) / anuluj 3 y + 1 = 2x + 4 „Równanie postaci nachylenia nachylenia to„ y = mx + b: . y = 2x + 3, "gdzie nachylenie = m = 2, przecięcie y = b = 3" Czytaj więcej »

Y = 5 / 6x + 7/3 Formularz nachylenia-przecięcia: y = mx + b, gdzie m oznacza nachylenie, a b przecięcie y (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr Formuła do znalezienia nachylenia za pomocą dwóch punktów (9-4) / (8-2) rarr Podłącz podane punkty do 5/6 rarr To jest nasze nachylenie Obecnie nasze równanie to y = 5 / 6x + b. Nadal musimy znaleźć punkt przecięcia y. Podłączmy punkt (2, 4) i rozwińmy dla b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 Równanie wynosi y = 5 / 6x + 7/3 Czytaj więcej »

Y = -5x + 24 Biorąc pod uwagę: Punkt: (3,9) Nachylenie: -5 Najpierw określ formę punkt-nachylenie, a następnie rozwiń dla y, aby uzyskać formę nachylenia-przecięcia. Forma punkt-nachylenie: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie: m jest nachyleniem, a (x_1, y_1) jest punktem na linii. Podłącz znane wartości. y-9 = -5 (x-3) larr Forma punkt-nachylenie Forma przecięcia nachylenia: y = mx + b, gdzie: m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Rozwiąż dla y. Rozwiń prawą stronę. y-9 = -5x + 15 Dodaj 9 do obu stron. y = -5x + 15 + 9 Uprość. y = -5x + 24 larr Formularz przecięcia nachylenia Czytaj więcej »

Jeśli nachylenie linii jest nieokreślone, to linia jest linią pionową, więc nie może być zapisana w formie nachylenia-przecięcia, ale może być zapisana w postaci: x = a, gdzie a jest stałą. Przykład Jeśli linia ma nieokreślone nachylenie i przechodzi przez punkt (2,3), równanie linii wynosi x = 2. Mam nadzieję, że to było pomocne. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Parabola jest stożkowa i ma strukturę taką jak f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Jeśli ten stożek przestrzega podanych punktów, to f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Rozwiązywanie dla a, b, c my uzyskaj a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Teraz, ustalając kompatybilną wartość dla d, uzyskujemy wykonalną parabolę Ex. dla d = 1 otrzymujemy a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 lub f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 ale ten stożek to hiperbola! Tak więc poszukiwana parabola ma określoną strukturę, jak na przykład y = ax ^ 2 + bx + Czytaj więcej »

Poniżej przedstawiono kroki, które należy podjąć, aby rozwiązać ten rodzaj pytania: Zwykle z takim pytaniem mamy do czynienia z linią, która również przechodzi przez dany punkt. Ponieważ tego nie otrzymaliśmy, zrobię to i przejdę do pytania. Oryginalna linia (tak zwana ...) Aby znaleźć linię przechodzącą przez dany punkt, możemy użyć formy punkt-nachylenie linii, której ogólna forma to: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Zamierzam ustawić m = 2. Nasza linia ma wtedy równanie: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) i mogę wyrazić tę linię w postaci nachylenia punktu: y = 2x- 11 i forma standardowa: 2x-y Czytaj więcej »