Algebra

Kolor (bordowy) („Równanie w standardowej formie”) kolor (indygo) (4x + 7y = 12 kolorów (karmazyn)) („Punkt - forma nachylenia” (y - y_1) = m * (x - x_1) (x_1, y_1) = (3/4, 9/7), m = - (4/7) y - 9/7 = - (4/7) * (x - 3/4) (7y - 9) / anuluj 7 = - (4x - 3) / anuluj 7 7y + 4x = 9 + 3 = 12 kolorów (indygo) (4x + 7y = 12 Czytaj więcej »

Y = 4x-11 Równanie prostej w postaci nachylenia-przecięcia jest wyrażone przez wyrażenie y = mx + c, gdzie m jest nachyleniem, a c jest przecięciem y. Aby obliczyć c musimy podłączyć podane wartości w powyższym równaniu: 5 = 4xx4 + c rozwiązywanie dla c otrzymujemy c = -11 Wymagane równanie to y = 4x-11 Czytaj więcej »

Kolor (zielony) (4x + y = 20 Aby zapisać równanie linii, podano: m = -4, (x_1, y_1) = (5,5) „Równanie kształtu punkt-nachylenie jest„ (y-y_1) = m * (x - x_1) (y - 5) = -4 * (x - 5) y - 5 = -4x + 20 kolorów (zielony) (4x + y = 20, „zmiana kolejności” Czytaj więcej »

Y = -5x-47 Aby rozwiązać to równanie, użyj postaci nachylenia punktu: y-y_1 = m (x-x_1) Teraz po prostu podłącz nachylenie dla m i punkt współrzędnych (x_1, y_1) Będzie to wyglądać tak: y-18 = -5 (x - (- 13)) y-18 = -5 (x + 13) <- możesz zostawić swoją odpowiedź w ten sposób, ale jeśli zadadzą ci odpowiedź w standardowej formie, wykonaj kroki poniżej. Teraz po prostu upraszczaj (rozłóż -5, następnie dodaj 18 po obu stronach) y-18 = -5x-65 y = -5x-65 + 18 y = -5x-47 A to twoja odpowiedź! Czytaj więcej »

4x + y-21 = 0 Używanie formuły gradientu punktowego: (y-y_1) = m (x-x_1) gdzie (x_1, y_1) to (4,5) (y-5) = - 4 (x-4) y -5 = -4x + 16 4x + y-21 = 0 Czytaj więcej »

Y = 5 / 17x-4 Ponieważ otrzymaliśmy punkt i nachylenie, użyjemy formularza Nachylenie-przechwycenie: y-y_2 = m (x-x_2) Substytut: y-7 = 5/17 (x- 11) y-7 = 5 / 17x-11 y = 5 / 17x-11 + 7 y = 5 / 17x-4 Czytaj więcej »

Y = 5/17 x + 18> Jedną z form równania prostej jest: y - b = m (x - a). Gdzie m oznacza nachylenie i (a, b), współrzędne punktu na linii. W tym pytaniu m = 5/17, (a, b) = (17, 23) Zastąp te wartości równaniem: y - 23 = 5/17 (x - 17) pomnóż nawiasy (prawo podziału), aby uzyskać: y - 23 = 5/17 x - 5 rArr y = 5/17 x + 18 Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) y = -5 / 17x-197/17 kolor (biały) (xx) y = mx + c => y = kolor (czerwony) (- 5/17) x + c Dla x = - 2 i y = -11, kolor (biały) (xx) kolor (niebieski) (- 11) = - 5 / 17xxcolor (niebieski) (- 2) + c => - 11 kolor (czerwony) (- 10/17) = 10/17 + c kolor (czerwony) (- 10/17) => c = (- 187-10) / 17 => c = -197 / 17 => y = -5 / 17x-197/17 Czytaj więcej »

Y = -5 / 17x + 32/17> „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "tutaj" m = -5 / 17 rArry = -5 / 17 + blarrcolor (niebieski) "jest częściowy równanie "", aby znaleźć substytut b "(3,1)" w równaniu cząstkowym "1 = -15 / 17 + brArrb = 17/17 + 15/17 = 32/17 rArry = -5 / 17x + 32 / 17larrcolor ( czerwony) „jest równaniem linii” Czytaj więcej »

Y = 5 / 2x-15/2 Podstawowe równanie linii to y = mx + c Sub na zboczu. y = 5 / 2x + c 2.Sub in cordinates. (y = 5 i x = 5) 5 = 5/2 (5) + c 3. Znajdź wartość c. 4. Podpisz wartość c i wartość nachylenia, pozostawiając nieznane zmienne w równaniu. y = 5 / 2x-15/2 Mam nadzieję, że to pomoże :) Czytaj więcej »

Y = x-4> "zauważ, że" m = 5/5 = 1 "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" "tutaj" m = 1 "i" (x_1, y_1) = (5,1) rArry-1 = x-5 rArry = x-4larrcolor (czerwony) „równanie linii” Czytaj więcej »

Y-5/3 = -5 / 6 (x + 1/12) Możemy użyć formy punkt-nachylenie dla równania liniowego: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie: m jest nachyleniem, -5 / 6 i (x_1, y_1) jest punktem (-1 / 12,5 / 3). Podłącz znane wartości. y-5/3 = -5 / 6 (x - (- 1/12)) Uprość. y-5/3 = -5 / 6 (x + 1/12) Jeśli chcesz przekonwertować to na formularz przechyłki, rozwiń dla y. Czytaj więcej »

60x + 72y = 71 Począwszy od ogólnej formy „punktu nachylenia”: kolor (biały) („XXX”) (y-haty) = m (x-hatx) dla linii o nachyleniu m przez punkt (hatx, haty ) możemy wstawić podane wartości m = (- 5/6) i (hatx, haty) = (- 5 / 12,4 / 3), aby uzyskać kolor (biały) („XXX”) (y-4/3) = (- 5/6) (x + 5/12) Teoretycznie moglibyśmy twierdzić, że jest to odpowiedź, ale jest brzydka, więc przekonwertujmy ją na „standardową formę” (Ax + By = C) Widzimy patrząc na po prawej stronie, aby usunąć mianowniki, musimy pomnożyć obie strony przez 72 (tj. 6xx12) kolor (biały) („XXX”) 72y-96 = -60x-25 Dodając 60x + 96 do obu stron, aby przesu Czytaj więcej »

(y + 4) = 5/9 (x + 2) [w postaci nachylenia] lub 5x-9y = 26 [w formie standardowej] Forma punktu nachylenia dla linii o nachyleniu m przez punkt (barx, bary ) jest kolorem (białym) („XXX”) (y-bary) = m (x-barx) Zastępuje ogólne nachylenie i współrzędne punktu podanymi wartościami: m = 5/9 i (barx, bary) = (- 2 , -4) otrzymujemy kolor (biały) („XXX”) (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) lub kolor (biały) („XXX”) (y + 4) = 5/9 (x + 2) pasek (kolor (biały) (”--------------------------------- -----------------------------------------)) Jeśli chcesz to w „standardzie forma "kolor (biały) (" XXX ") Topór + Czytaj więcej »

Y = (5x) / 9 + 3 8/9 Istnieją dwie metody, których można użyć. Metoda 1. Zamień m, x i y na y = mx + c, aby znaleźć c. 5 = 5/9 (2) + c 5 = 10/9 + c "" 10/9 = 1 1/9 5 - 1 1/9 = cc = 3 8/9 Równanie: y = (5x) / 9 + 3 8/9 Metoda 2. Zamień m, x i y na wzór y-y_1 = m (x-x_1) y -5 = 5/9 (x-2) "" y = (5x) / 9 -10 / 9 +5 "" y = (5x) / 9 + 3 8/9 Czytaj więcej »

Y = -5x-8 Ponieważ otrzymujemy nachylenie i punkt na linii, możemy użyć równania dla postaci nachylenia punktu równania linii. y-y_1 = m (x-x_1) Gdzie m = nachylenie, a punkt (x_1, y_1) W tej sytuacji m = -5 i punkt (-1, -3) m = -5 x_1 = -1 y_1 = -3 y-y_1 = m (x-x_1) Podłącz wartości y - (- 3) = -5 (x - (- 1)) Uprość znaki y + 3 = -5 (x + 1) Użyj dystrybucji właściwość do eliminacji nawiasów y + 3 = -5x-5 Użyj dodatku odwrotnego do wyizolowania wartości y y anuluj (+3) anuluj (-3) = -5x-5-3 Uprość wspólne terminy y = -5x-8 Czytaj więcej »

Y = -5x +342 Używanie wzoru nachylenia punktu y-y_1 = m (x-x_1) Podano m = -5; (73, -23) => x_1 = 73; y_1 = -23 y - (- 23) = - 5 (x-73) anuluj (+23) = -5x + 365 "" anuluj (-23) "" "" "" "" -23 stackrel ("- ---------------------------------------- ") => y = -5x +342 Czytaj więcej »

Y = -5x-72> „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "tutaj" m = -5 y = -5x + kolor blarr (niebieski) "jest równaniem częściowym" " znajdź b substytut „(-13, -7)„ do ”„ równanie cząstkowe ”-7 = 65 + brArrb = -7-65 = -72 y = -5x-72larrcolor (czerwone)„ jest równaniem linii ” Czytaj więcej »

Równanie to: y = 6 / 13x + 175/13 Ponieważ y = mx + n im = 6/13, za każdym razem, gdy x zmienia swoją wartość w 13, y również zmienia się, ale tylko 6. Więc, 12 - 13 = -1 i 19 - 6 = 13. Gdy x wynosi -1, y wynosi 13. Więc po prostu dodaj 1 do x oraz m do y: -1 +1 = 0 i 13 + 6/13 = 175 / 13toy-przechwyt. Równanie to: y = 6 / 13x + 175/13. Czytaj więcej »

Y = 6/25 x-87/250 kolorów (zielony) („Wskazówka: pytanie jest przedstawione w formie ułamkowej. Oznacza to„) kolor (biały) (.....) kolor (zielony) („oczekują odpowiedź również w tym samym formacie. ") Standardowe równanie formularza -> y = mx + c., .......... (1) Otrzymujesz (x, y) -> (1/5 , -3/10) Podajesz także m-> 6/25 Zastąp i rozwiąż dla c Więc równanie (1) staje się -3 / 10 = (6/25) (1/5) + c Aby uczynić rzeczy prostszymi, pomnóż wszystko przez 25 dając (-3) (2.5) = (6) (1/5) + 25c 25c = -7.5 -1.2 c = (- 7.5-1.2) / 25 c = - 8.7 / 25 Aby usunąć dziesiętne pomnożyć przez 1, a Czytaj więcej »

Y = 6 / 25x + 394/125 Formularz równania prostej linii y = mx + c Biorąc pod uwagę, że: m = 6/25 punkt P_1 -> (x, y) -> (- 1/5, -32 / 10) Zastępowanie znane wartości kolor (brązowy) (y = mx + c) kolor (niebieski) ("" -> "" -32 / 10 = 6/25 (-1/5) + c => -32 / 10 = -6 / 125 + c Dodaj 6/125 do obu stron -32 / 10 + 6/125 = cc = -3 19/125 -> 394/125 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Więc równanie staje się y = 6 / 25x + 394/125 Czytaj więcej »

Y = -6 x -63 Standardowe równanie linii to y = m x + c, więc otrzymujemy y = -6 x + c. Teraz, ponieważ linia przechodzi przez punkt, punkt musi spełniać równanie linii. Zastąp (-11,3) w równaniu, aby uzyskać: 3 = -6 (-11) + c => c = -63. Zatem równanie linii staje się y = -6 x -63. Czytaj więcej »

7x + 17y = 31 W postaci nachylenia: kolor (biały) („XXX”) y-kolor (czerwony) (y ”) = kolor (zielony) (m) (x-kolor (niebieski) (x”)) dla linii z kolorem nachylenia (zielony) (m) przez punkt (kolor (niebieski) (x '), kolor (czerwony) (y')) Kolor żyrafy (zielony) (m = -7 / 17) i punkt (kolor (niebieski) (x '), kolor (czerwony) (y')) = (kolor (bue) (2), kolor (czerwony) (1)) kolor (biały) („XXX”) kolor y ( czerwony) (1) = kolor (zielony) (- 7/17) (kolor x (niebieski) (2)) Konwersja do postaci standardowej: kolor (biały) („XXX”) 17–17 = -7x + 14 kolorów (biały) („XXX”) 7x + 17y = 31 Czytaj więcej »

Y = 7 / 25x + 129/250 Równanie linii w kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” jest. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m reprezentuje nachylenie i (x_1, y_1) „punkt na linii” „tutaj” m = 7/25 ”i„ (x_1, y_1) = (14 / 5,13 / 10) podstawić te wartości do równania. y-13/10 = 7/25 (x-14/5) larrcolor (czerwony) „w postaci punkt-nachylenie” rozprowadzanie i upraszczanie daje alternatywną wersję równania. y-13/10 = 7 / 25x-98/125 rArry = 7 / 25x-98/125 + 13/10 rArry = 7 / 25x + 129 / 250larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-pr Czytaj więcej »

Y = 7 / 25x-61/250 Wzór na zastosowane równanie to y = mx + b. Istnieją inne formuły, których można użyć, ale to właśnie wybrałem. Wszystko, co musisz zrobić, to znaleźć b, więc zastępując swoją współrzędną y i x, jak również nachylenie do wzoru otrzymamy b = -61 / 250. Odejmij współrzędną y i x, a odpowiedź pozostanie. Czytaj więcej »

Y = 7 / 25x + 1/250 „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” jest. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m reprezentuje nachylenie i (x_1, y_1) „punkt na linii” „tutaj” m = 7/25 ”i„ (x_1, y_1) = (41 / 5,23 / 10) rArry-23/10 = 7 / 25 (x-41/5) larrcolor (czerwony) "w postaci punkt-nachylenie" "rozkład i upraszczanie daje alternatywne równanie" y-23/10 = 7 / 25x-287/125 rArry = 7 / 25x-287/125 +23/10 rArry = 7 / 25x + 1 / 250larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przechwycenia” Czytaj więcej »

Y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) lub y = 7 / 25x - 649/250 Możemy użyć wzoru nachylenia do identyfikacji linii o danym nachyleniu i punkcie. Formuła punkt-nachylenie określa: kolor (czerwony) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie informacji, które otrzymaliśmy w tej formule, daje: y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) Jeśli chcemy przekonwertować na forma nachylenia-przecięcia (y = mx + b) możemy rozwiązać dla y w następujący sposób: y + 3/10 = 7 / 25x - (7/25 xx 41/5) y + 3/10 = 7 / Czytaj więcej »

Y = 7 / 25x + 19/250. Forma standardowa: y = mx + c .................... (2) Biorąc pod uwagę: m = kolor (zielony) (7/25); kolor (biały) (....) "dany punkt w linii" P -> (x, y) -> (kolor (brązowy) (4/5), kolor (niebieski) (3/10)) " ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zastąpienie informacji, które są podane, kolorem równania (1) (niebieski) (3/10 ) = (kolor (zielony) (7/25) xxcolor (brązowy) (4/5)) + c => 3/10 = 28/125 + c Odejmij 28/125 z obu stron 3 / 10-28 / 125 = cc = 19/250 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Więc równanie y = mc + c staje się y = 7 / 25x + 19/250 Czytaj więcej »

Y = -7 / 3x-977/120 lub 7x + 3y = -977 / 40 lub 280x + 120y = -977 Znajdujemy linię, więc musi podążać za formą liniową. Najprostszym sposobem znalezienia równania w tym przypadku jest użycie formuły przechwytywania gradientu. To jest: y = mx + c Gdzie m jest gradientem, a c jest przecięciem y. Wiemy już, czym jest m, więc możemy je zastąpić równaniem: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c Więc teraz musimy znaleźć c. Aby to zrobić, możemy dodać wartości punktu, który mamy (-17/15, -5/24) i rozwiązać dla c. x = -17 / 15 y = -5 / 24 => y = -7 / 3x + c Zastąp wartości w: => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c Zastos Czytaj więcej »

Równanie linii wynosi 7 x-4 y = 12 Równanie linii przechodzącej przez (12,18) o nachyleniu m = 7/4 wynosi y-y_1 = m (x-x_1):. y-18 = 7/4 (x-12) lub 4 y-72 = 7 x -84. lub 7 x-4 y = 12. Dlatego równanie linii wynosi 7 x-4 y = 12 [Ans] Czytaj więcej »

Równanie linii wynosi 7x-5y = 10 Równanie linii danego nachylenia przechodzącego przez punkt to y-y1 = m (x-x1) Tutaj x1 = 5 = y1 m = 7/5 Oznacza to, że równanie jest y -5 = 7/5 (x-5) 5y-25 = 7x-35 7x-5y = 10 Czytaj więcej »

84x + 72y = -1 Korzystanie z definicji nachylenia: kolor (biały) („XXX”) m = (Delta y) / (Delta x) i podane wartości: kolor (biały) („XXX”) nachylenie: m = - 7/6, kolor (biały) („XXX”) punkt: (-7 / 12,2 / 3) i używając zmiennej punktu (x, y) na wymaganej linii: kolor (biały) („XXX” ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Mnożenie prawej strony przez 12/12, aby usunąć ułamki: kolor (biały) („XXX”) - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Następnie pomnóż obie strony przez 6 (12x + 7), aby usunąć kolor mianowników (biały) („XXX”) - 7 (12x + 7) = 6 (12y-8) Uprość kolor (biały) („XXX”) - 84x-49 = 72–48 Dodaj (84x + 48) do obu stron ( Czytaj więcej »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 „nachylenie” P = (2,5) „dowolny punkt na linii„ x_1 = 2 ”;„ y_1 = 5 ”Zastosuj wzór:„ y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Czytaj więcej »

X + 63y = -243 (Użyj równania równania) y - 4 = -7/9 (x-9) Zabierz rzeczy na drugą stronę jeden po drugim 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Narysowałem tę linię na GeoGebra i wszystko działało :) Czytaj więcej »

Y = 7x-10 x_1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 y = 7x-10 Czytaj więcej »

Znalazłem: y = 8 / 25x-147/250 Możesz użyć wyrażenia ogólnego dla linii przez (x_0, y_0) i nachylenia m podanego jako: y-y_0 = m (x-x_0) podając: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) zmiana układu: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = 8 / 25x anulowanie (735 ) ^ 147 / cancel (1250) ^ 250 y = 8 / 25x-147/250 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formuła punkt-nachylenie stwierdza: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m ) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 11/24)) = kolor (niebieski) (8/3) (x - kolor (czerwony) (17/15)) (y + kolor (czerwony) (11/24)) = kolor (niebieski) (8/3) (x - kolor (czerwony) (17/15)) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby napisać równanie dla tej linii. Formuła punkt-nachylenie określa: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i ( kolor (czerwony) (x_1, y_1)) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 15/24)) = kolor (niebieski) (- 8/3) (x - kolor (czerwony) (- 17/15 )) (y + kolor (czerwony) (15/24)) = kolor (niebieski) (- 8/3) (x + kolor (czerwony) (17/15)) Możemy również rozwiązać to r&# Czytaj więcej »

Równanie linii wynosi y = 8/7 * x + 37/7 lub 7 * y = 8 * x + 37 Równanie linii to y = m * x + c lub y = 8/7 * x + c punkt (-2,3) spełnia równanie linii tak jak na linii:. 3 = 8/7 * (- 2) + c lub c = 3 + 16/7 = 37/7 Zatem równanie linii wynosi y = 8/7 * x + 37/7 lub 7 * y = 8 * x +37 [Ans] Czytaj więcej »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Otrzymaliśmy nachylenie, m i jeden punkt (x_1. y_1) Istnieje sprytna formuła oparta na formule nachylenia. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 kolor (biały) (............ ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Czytaj więcej »

Równanie to y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 Równanie linii znajduje się przy użyciu koloru wzoru (niebieski) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) = -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x +7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Czytaj więcej »

14y - 9x -41 = 0> Jedną z postaci równania linii prostej jest y - b = m (x - a), gdzie m oznacza gradient, a (a, b) jest punktem na linii. Znane są tutaj m i (a, b) = (-3. 1). Zastąp w równaniu. y - 1 = 9/14 (x + 3) pomnóż obie strony przez 14, aby wyeliminować ułamek. stąd: 14y - 14 = 9x + 27 ostatecznie, 14y - 9x - 41 = 0 Czytaj więcej »

Forma nachylenia punktowego: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Forma przecięcia z nachyleniem: y = -9 / 5 + 5 Forma punkt-nachylenie Kiedy masz nachylenie i jeden punkt na linii, możesz użyć forma punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii. Ogólne równanie to y-y_1 = m (x-x_1), gdzie m = -9 / 5 i (x_1, y_1) to (-10,23). Zastąp podane wartości równaniem nachylenia punktu. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Uprość. y-23 = -9 / 5 (x + 10) Konwersja na formę przechwytywania-nachylenia W razie potrzeby można przekonwertować z postaci nachylenia-punktu na nachylenie- forma przechwytywania przez rozwiązanie dla y. Ogól Czytaj więcej »

Formą podstawową równania linii jest: Ax + By = C Dany: y = 5 / 7x-12 Odejmij 5 / 7x od obu stron równania: -5 / 7x + y = -12 Powyższe jest technicznie standardowe forma jest jednak tradycyjna, aby liczby były liczbami całkowitymi (jeśli to możliwe) i liczbą dodatnią, dlatego pomnożymy obie strony równania przez -7: 5x-7y = 84 Czytaj więcej »

2y-x = 4 y = mx + c przecięcie y (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x-przecięcie (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: .y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Czytaj więcej »

Zatem równanie normy jest podane przez y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Biorąc pod uwagę y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 W dowolnym punkcie wykresu normalny ma nachylenie prostopadłe do nachylenie stycznej w punkcie podanym przez pierwszą pochodną funkcji. (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Nachylenie stycznej m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Zatem normalne ma nachylenie równe ujemnemu odwrotnemu nachyleniu normalnego m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 Przecięcie wykonane przez linię prostą na osi y jest podane przez c = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Zastępowanie dla y i Czytaj więcej »

Równanie paraboli to x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Jako, że oś symetrii to x + y + 1 = 0, na której leży fokus, jeśli odcięta fokus jest p, rzędna to - (p + 1) i współrzędne ostrości (p, - (p + 1)). Dalej, prostopadłość będzie prostopadła do osi symetrii, a jej równanie będzie miało postać x-y + k = 0 Ponieważ każdy punkt na paraboli jest w równej odległości od ogniska i prostej, jego równanie będzie (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Ta parabola przechodzi przez (0,0) i (0,1), a zatem p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) i p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. . Czytaj więcej »

Y = -4x ^ 2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. • kolor (biały) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "gdzie" (h, k) "oznaczają współrzędne wierzchołka i" "jest mnożnikiem" "tutaj" (h, k) = (0,0) "w ten sposób" y = ax ^ 2 ", aby znaleźć substytut" (-1, -4) "do równania" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (niebieski) "równanie paraboli" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Istnieje nieskończona liczba równań parabolicznych, które spełniają podane wymagania. Jeśli ograniczymy parabolę do pionowej osi symetrii, to: kolor (biały) („XXX”) y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Dla paraboli o pionowej osi symetrii, ogólna forma paraboli równanie z wierzchołkiem w (a, b) jest: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b Zastępowanie danych wartości wierzchołków (0,8) dla (a, b) daje kolor (biały ) („XXX”) y = m (x-0) ^ 2 + 8 i jeśli (5, -4) jest rozwiązaniem tego równania, to kolor (biały) („XXX”) - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, a równanie paraboliczne to kolor (biały) ( Czytaj więcej »

Najpierw musimy przeanalizować formę wierzchołka. Forma wierzchołka to y = a (x - p) ^ 2 + q. Wierzchołek jest na (p, q). Możemy tam podłączyć wierzchołek. Punkt (2, 32) może przejść do (x, y). Następnie wszystko, co musimy zrobić, to rozwiązać dla a, który jest parametrem, który wpływa na szerokość, rozmiar i kierunek otwierania paraboli. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a Równanie to y = 6x ^ 2 + 8 Ćwiczenie: Znajdź równanie paraboli, które ma wierzchołek w (2, -3) i przechodzi przez (-5, -8). Problem z wyzwaniem: Jakie jest równanie paraboli przechodzącej przez pun Czytaj więcej »

Znajdź równanie paraboli. Odp: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Ogólne równanie paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c. Istnieją 3 niewiadome: a, b i c. Aby je znaleźć, potrzebujemy 3 równań. współrzędna x wierzchołka (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) współrzędna y wierzchołka: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola przechodzi przez punkt (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Take (2) - (3): 75a + 5b = -58. Następnie zastąp b przez (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Od (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 R Czytaj więcej »

W rzeczywistości istnieją dwa równania, które spełniają określone warunki: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 i x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Wykres obu paraboli i punktów jest uwzględniony w wyjaśnieniu. Istnieją dwie ogólne formy wierzchołków: y = a (xh) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h gdzie (h, k) jest wierzchołkiem To daje nam dwa równania, w których „a” jest nieznane: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 i x = a (y-8) ^ 2 + 10 Aby znaleźć „a” dla obu, zastąp punkt (5,83) 83 = a (5–10) ^ 2 +8 i 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 i -5 = a (75) ^ 2 a = 3 i a = -1/1125 Dwa równania to: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 i Czytaj więcej »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 lub y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Standardową formą paraboli jest y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie a jest stałą, wierzchołek jest (h, k), a oś symetrii wynosi x = h. Rozwiąż dla a, zastępując h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 Równanie w postaci standardowej to y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 Forma ogólna to y = Ax ^ 2 + Bx + C Rozłóż prawą stronę równania: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Czytaj więcej »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Parabola z wierzchołkiem (h, k) ma równanie postaci: y = h = a (x-k) ^ 2. Więc ta parabola to y-16 = a (x_1) ^ 2. Używając faktu, że gdy x = -1, mamy y = 32, możemy znaleźć a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Więc a = 1 # Czytaj więcej »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ tutaj ”(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11” znaleźć substytut „(-9,16)” w równaniu „16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (czerwony)„ w formie wierzchołka ”„ rozpowszechniać i zmieniać układ ” y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 kolor (biały) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larrcolor (czerwony) „w stand Czytaj więcej »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 Standardową formą równania paraboli jest: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Z pytania znamy dwie rzeczy. Parabola ma wierzchołek na (-1, 16). Parabola przechodzi przez punkt (3, 20). Dzięki tym dwóm informacjom możemy skonstruować nasze równanie dla paraboli. Zacznijmy od podstawowego równania: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Teraz możemy zastąpić nasze współrzędne wierzchołków dla h i k Wartość x twojego wierzchołka wynosi h, a wartość y twojego wierzchołka wynosi k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Zauważ, że wstawienie -1 dla h sprawia, że (x - (- 1)) jest takie samo jak (x + 1) Teraz Czytaj więcej »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Możesz użyć formy wierzchołka, y = a (x-h) ^ 2 + k, aby rozwiązać równanie. Wierzchołek paraboli jest (h, k), a dany punkt jest (x, y), tak że h = 12, k = 4, x = 7 i y = 54. Następnie podłącz go, aby uzyskać 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Uprość najpierw parabolę, aby uzyskać 54 = a (-5) ^ 2 + 4, następnie wykonaj wykładnik, aby uzyskać 54 = 25a-4. Odejmij 4 z obu stron, aby wyizolować zmienną i uzyskać 50 = 25a. Podziel obie strony przez 25, aby otrzymać a = 2, a następnie podłącz to z powrotem do postaci wierzchołka, aby uzyskać równanie y = 2 (x-12) ^ 2 + 4. Czytaj więcej »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> „równanie paraboli” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ tutaj ”(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11” do znajdź substytut „(-9, -16)” do równania „-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (niebieski) „to równanie” Czytaj więcej »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => równanie paraboli w postaci wierzchołka, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, następnie w tym przypadku: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => substytut (x, y) = (0, -17), aby rozwiązać dla a: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => upraszczaj: -19 = 196a a = -19 / 196 stąd równanie wynosi: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Czytaj więcej »

Użyj formy wierzchołka ... y = a (xh) ^ 2 + k Wstaw wartości dla wierzchołka (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 Dalej, rozwiń dla wstawienia (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Na koniec napisz pełne równanie dla paraboli ... y = (7 / 4) (x-14) ^ 2-9 nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

Patrz wyjaśnienie, na istnienie rodziny paraboli. Po narzuceniu jeszcze jednego warunku, że oś jest osią x, otrzymujemy element 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Od definicji paraboli, ogólnego równania do paraboli skupiającej się na S (alfa, beta) i macierzy DR jako y = mx + c to sqrt ((x-alfa) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), używając 'odległość od S = odległość od DR'. To równanie ma 4 parametry {m, c, alfa, beta}. Gdy przechodzi przez dwa punkty, otrzymujemy dwa równania, które odnoszą się do 4 parametrów. Z tych dwóch punktów jeden jest wierzchołkiem, kt Czytaj więcej »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Równanie paraboli w kolorze (niebieskim) „forma wierzchołka” to kolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor ( czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a, jest stałą. tutaj h = 14 i k = - 9, więc możemy napisać równanie częściowe y = a (x-14) ^ 2-9 Aby znaleźć a, zastąp współrzędne (0, 2) punktu na paraboli, w równanie częściowe. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "jest równaniem w postaci wierzchołka" Równanie może być wyrażone kolorem (niebi Czytaj więcej »

Równanie to y = (x + 1) ^ 2 + 4 W postaci wierzchołka, y = a (x - p) ^ 2 + q, wierzchołek znajduje się na (p, q), a punkt na funkcji (x , y). Będziemy musieli rozwiązać ten parametr a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Stąd równanie paraboli to y = (x + 1) ^ 2 + 4 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 lub 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Wiemy, że S: (yk) = a (xh) ^ 2, reprezentuje parabola z wierzchołkiem (h, k). Tak więc, niech S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, będzie reqd. parabola. Biorąc pod uwagę, że (3, -9) w S, mamy (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, lub, S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Czytaj więcej »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Równanie paraboli w postaci wierzchołka to: y = a (x - h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. równanie jest wtedy: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Biorąc pod uwagę punkt (- 19, 7), który leży na paraboli, umożliwia podstawienie równania w celu znalezienia. przy użyciu (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 tak 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 równanie paraboli wynosi: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Czytaj więcej »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „tutaj” (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 „aby znaleźć zastosowanie punktu, przez który przechodzi parabola” „używając” (15,5) ”, który to x = 15 i y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (czerwony)" w formie wierzchołka " wykres {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20, -10, Czytaj więcej »

Równanie paraboli to y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Używamy tutaj standardowego równania Paraboli y = a (x-h) ^ 2 + k Gdzie h an k są współrzędnymi wierzchołka. Tutaj h = -1 i k = 6 (dane). Równanie Paraboli staje się y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Teraz Parabola przechodzi przez punkt (3,22). Ten punkt spełni równanie. Następnie 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 lub a * 16 = 22-6 lub a = 1 Więc równanie paraboli wynosi y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 lub y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Odpowiedź] wykres {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Czytaj więcej »

Jeśli zakłada się, że oś jest równoległa do osi x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Patrz wyjaśnienie równania rodziny paraboli, gdy nie ma takiego założenia. Niech równanie osi paraboli z wierzchołkiem V (-1, 7) będzie y-7 = m (x + 1), przy czym m nie będzie równe tom 0 ani oo .. Wtedy równanie stycznej w wierzchołku będzie y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Teraz równanie dowolnej paraboli mającej V jako wierzchołek jest (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). To przechodzi przez (2, -3), jeśli (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Daje to relację między dwoma parametrami a i m jako 9m ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 Czytaj więcej »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Użyj ogólnego wzoru kwadratowego, y = a (xb) ^ 2 + c Ponieważ wierzchołek ma P (-18, -12), znasz wartość - b i c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Jedyną nieznaną zmienną pozostawioną jest a, którą można rozwiązać za pomocą P (-3,7) przez przypisanie y i x do równania, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Na koniec równanie kwadratu wynosi y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 wykres {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Czytaj więcej »

W postaci wierzchołka mamy: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Możemy użyć znormalizowanej formy wierzchołka: y = a (x + d) ^ 2 + k Jako wierzchołek -> (x, y ) = (kolor (zielony) (- 18), kolor (czerwony) (2)) Następnie (-1) xxd = kolor (zielony) (- 18) "" => "" d = + 18 Również k = kolor ( czerwony) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Mamy teraz: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Używając podanego punktu (-3, -7) zastępujemy określ ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" -7 = 225a + 2 &quo Czytaj więcej »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> Równanie paraboli w kolorze (niebieskim) „forma wierzchołka” „jest” kolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a ) kolor (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie (h, k) są tutaj wierzchołkami wierzchołka, wierzchołkiem = (1, 8) a więc y = a (x-1) ^ 2 + 8 teraz (5, 44) leży na paraboli i dlatego spełni równanie. Zastępując x = 5, y = 44 w równaniu pozwala nam znaleźć. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 równanie paraboli wynosi: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 lub w standardowej postaci - otrzymane przez rozwinięcie nawiasu, my również otrzymasz y = 9 Czytaj więcej »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola otworzyła się w prawo, (tj.) W kierunku dodatniego kierunku x) Ogólne równanie paraboli to (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola otwarta w kierunku dodatni kierunek x) gdzie a jest dowolną stałą, (h, k) jest wierzchołkiem. Tutaj mamy nasz wierzchołek jako (21,11). UMIESZCZAJ wartości współrzędnych xiy wierzchołka w powyższym równaniu, otrzymamy. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Aby znaleźć wartość „a” zastępującą dany punkt równania, otrzymujemy (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Zastąp wartość „a” W powyższym równaniu otrzymaj równanie wymaga Czytaj więcej »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ tutaj ”(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11”, aby znaleźć substytut „(7, -4)” do równania „-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (czerwony ) „w formie wierzchołka” Czytaj więcej »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to.kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ tutaj ”(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1” znaleźć substytut „(1,26)” w równaniu „26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (czerwony)„ w formie wierzchołka ”„ rozpowszechnianie i upraszczanie daje "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (czerwony)" w standardowej formie "wykres {3x ^ 2 + 12x + 11 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Czytaj więcej »

Równanie paraboli można wyrazić jako, y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest współrzędną wierzchołka, a a jest stałą. Biorąc pod uwagę, (h, k) = (- 2,3) i parabola przechodzi przez (13,0), więc umieszczając otrzymane wartości, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 lub, a = -3 / 225 Zatem równanie staje się, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 wykres {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Czytaj więcej »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ tutaj ”(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3” do znajdź substytut „(1,0)” w równaniu „0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (czerwony)„ w formie wierzchołka ” Czytaj więcej »

Y = a (xh) ^ 2 + k wierzchołek = (h, k) Zastępowanie wierzchołka równaniem dla paraboli: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Następnie zastąp punkt (1,0) i rozwiąż dla 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 równanie paraboli: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

Równanie paraboli można zapisać: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Ogólnie parabola z osią pionową i wierzchołkiem (h, k) może być zapisana w postaci: y = a (xh) ^ 2 + k Więc zakładając, że oś paraboli jest pionowa, jej równanie można zapisać w postaci: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 dla pewnej stałej a. Następnie zastępując x = 2 i y = 19 równaniem otrzymujemy: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Stąd a = (19-4) / 16 = 15/16 Więc: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Czytaj więcej »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „tutaj” (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Aby znaleźć, zastąp punkt (1, 5) do równania. To jest x = 1 oraz y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 „Tak” y = (x + 2) ^ 2-4color (czerwony) „jest równaniem w postaci wierzchołka” Rozszerzenie wspornika i uproszczenie daje. y = x ^ 2 + 4x + 4-4 rArry Czytaj więcej »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Ogólna forma wierzchołka paraboli z wierzchołkiem w (a, b) to kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + bcolor (biały) ("XXX") dla pewnej stałej m Dlatego parabola z wierzchołkiem w (-2, -4) ma postać: kolor (biały) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 kolor (biały ) („XXX”) dla pewnej stałej m Jeśli (x, y) = (- 3, -5) to punkt na tym kolorze paraboli (biały) („XXX”) - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 kolor (biały) („XXX”) - 5 = m - 4 kolor (biały) („XXX”) m = -1, a równanie to y = 1 (x + 2) ^ 2-4 wykres {- (x + 2) ^ 2-4 [-6,57, 3,295, -7,36, -2,432]} Czytaj więcej »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Ogólną formą równania parabolicznego z wierzchołkiem (a, b) jest kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b dla pewnej stałej m Ponieważ wymagana parabola ma wierzchołek przy (-2, -4), staje się to: kolor (biały) („XXX”) y = m (x + 2) ^ 2-4 i ponieważ (x, y) = (- 3, -15) jest rozwiązaniem tego równania: kolor (biały) („XXX”) - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 kolor (biały) („XXX”) - 11 = m Więc równanie paraboli można zapisać jako kolor (biały) („XXX”) y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # wykres {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12,24, 13,06, -16,24, -3,59]} Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Równanie paraboli z wierzchołkiem na (2, -5) to y = a * (x-2) ^ 2-5. Przechodzi przez (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 lub a = 1/3. Stąd równanie paraboli wynosi y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 wykres {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Czytaj więcej »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Uwaga: Standardową formą paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k, w którym (h, k) jest wierzchołkiem. Ten problem dał vertext (2, -5), co oznacza h = 2, k = -5 Przechodzi przez punkt (3, -105), co oznacza, że x = 3, y = -10 Możemy znaleźć substytut wszystkie powyższe informacje w standardowej formie jak ta y = a (xh) ^ 2 + ky = a (kolor x (czerwony) (2)) ^ 2 kolor (czerwony) (- 5) kolor (niebieski) (- 105 ) = a (kolor (niebieski) (3-kolor (czerwony) (2))) ^ 2 kolor (czerwony) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 Standardowe równanie dla paraboli o podanym warunku wynosi y Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Wierzchołek (h = -2, k = -5) Równanie paraboli to y = a (xh) ^ 2 + k lub y = a (x + 2) ^ 2 -5 Punkt (2,6) leży na paraboli. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 lub 16a = 11 lub a = 11/16 Stąd równanie paraboli wynosi y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 wykres {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 forma standardowa (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) forma wierzchołka Załóżmy, że parabola otwiera się w dół, ponieważ dodatkowy punkt znajduje się poniżej wierzchołka z wierzchołkiem na (2, 5) i przejście przez (1, -1) Rozwiąż dla p po pierwsze Używając postaci wierzchołka (xh) ^ 2 = -4 p (yk) (1-2) ^ 2 = -4 p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Użyj teraz formy wierzchołka (xh) ^ 2 = -4p (yk) ponownie ze zmiennymi x i y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 uprzejmie sprawdź wykres graficzny {y = -6x ^ 2 Czytaj więcej »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Gdy otrzymamy wierzchołek, możemy natychmiast napisać postać wierzchołka równania, która wygląda następująco y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) to (h, k), więc możemy podłączyć to do formatu. Zawsze lubię umieszczać nawiasy wokół wartości, którą wprowadzam, aby uniknąć wszelkich problemów ze znakami. Teraz mamy y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Nie możemy wiele zrobić z tym równaniem oprócz wykresu i nie znamy a, x ani y. Albo poczekaj, robimy. Wiemy, że dla jednego punktu, x = 1 i y = 4 Podłączmy te liczby i zobaczmy, co mamy. Mamy (4) = a ((1) - 2) ^ 2 -9 i rozwiążmy dla a. Naj Czytaj więcej »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 w wierzchołku Forma równania Podane: Wierzchołek -> (x, y) = (2-9) Punkt na krzywej -> (x, y) = (12, -4) Użycie ukończonego kwadratowego formatu kwadratu y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (czerwony) (- 2)) ^ 2 kolor (niebieski) (- 9) x_ ( „wierzchołek”) = (- 1) xx (kolor (czerwony) (- 2)) = +2 „” Podana wartość y _ („wierzchołek”) = kolor (niebieski) (- 9) „” Podana wartość Zastępowanie podanego punkt -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 podając: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 w wierzchołku Forma równania Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Standardowym równaniem paraboli w formie wierzchołka jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) jest wierzchołkiem. h = 33, k = 11 Równanie paraboli to y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola przechodzi przez (23, -6). Punkt spełni równanie paraboli. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 lub -6 = 100a +11 lub 100a = -17 lub a = -0.17 Zatem równanie paraboli wynosi y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. wykres {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Czytaj więcej »

80y = x ^ 2 -6x +89 Ogólna forma wierzchołka paraboli to y = a (x-b) ^ 2 + c, gdzie (b, c) jest wierzchołkiem. W tym przypadku daje to b = 3 i c = 1 Użyj wartości drugiego podanego punktu, aby znaleźć 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Dlatego y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Czytaj więcej »

X ^ 2-9x + 18 = 0 przyjmijmy równanie paraboli jako ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c w RR dwa punkty są podane jako (3, -3) i (0,6) tylko patrząc na dwa punkty możemy stwierdzić, gdzie parabola przechwytuje oś y. gdy współrzędna x wynosi 0, współrzędna y wynosi 6 z tego, możemy wywnioskować, że c w równaniu, które wzięliśmy, wynosi 6, musimy teraz tylko znaleźć a i b naszego równania. ponieważ wierzchołek jest (3, -3), a drugi punkt (0,6) wykres rozprzestrzenia się powyżej linii y = -3. stąd ta parabola ma dokładną wartość minimalną i idzie do oo. a parabole o wartości minimalnej mają wartość + jak Czytaj więcej »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Skonfiguruj równania równoczesne, używając współrzędnych dwóch punktów, a następnie rozwiń. y = ax ^ 2 + bx + c jest ogólną formułą paraboli Wierzchołek jest (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Dlatego -b / (2a) = 3 i ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 iz drugiego punktu -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Czytaj więcej »

Równanie to y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Równanie paraboli to y = a (xh) ^ 2 + k Gdzie (h, k) jest wierzchołkiem Dlatego h = 3 i k = 3 Zatem równanie to y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola przecina punkt (13,6), więc 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Równanie to y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 wykres {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Czytaj więcej »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f jest zapisana jako ax ^ 2 + bx + c tak, że a! = 0. 1. ze wszystkich, wiemy, że parabol ma wierzchołek na x = -3 tak f '(- 3) = 0. Już daje nam b w funkcji a. f '(x) = 2ax + b tak f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Musimy teraz poradzić sobie z dwoma nieznanymi parametrami, a i c. Aby je znaleźć, musimy rozwiązać następujący system liniowy: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Odejmujemy teraz pierwszą linię do drugiej w drugiej linii: 6 = -9a + c; 3 = 16a, więc teraz wiemy, że a = 3/16. Zastępujemy przez jego wartość w pierwszym r Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Zabrałem cię do punktu, z którego możesz przejąć”) Niech punkt P_1 -> (x, y) = (13,43) Kwadratowe równanie standardowego formularza: y = ax ^ 2 + bx + 5color (biały) ("") ............................. Równanie (1) Równanie formy wierzchołka: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (biały) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) ("Używanie Eqn (2)") Otrzymujemy Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Ale x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 Czytaj więcej »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Wiemy, że f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 ze względu na wierzchołek (3, -6). Teraz musimy określić, podłączając punkt (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Aby znaleźć a, rozwiązujemy dla 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~ 0.09 Czytaj więcej »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Dany wierzchołek w (-4, 121) i punkt (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Użyj standardowego formularza. Zastąp wartości do rozwiązania dla p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 anuluj121 / anuluj121 = (4 (anuluj121) p) / anuluj121 1 = 4 p p = 1/4 równanie jest teraz (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 wykres {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Miłego dnia !! z Filipin. Czytaj więcej »

Rozwiążmy ten problem, zastępując oba punkty równaniem paraboli: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Przede wszystkim, zastąpmy (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Zatem otrzymujemy niezależny termin w równaniu, otrzymując ax ^ 2 + bx = y (x). Teraz zastąpmy wierzchołek (-4, 16). Otrzymujemy: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Teraz mamy relację między a i b, ale nie możemy określić je wyjątkowo. Potrzebujemy trzeciego warunku. Dla każdej paraboli wierzchołek można uzyskać przez: x_ "wierzchołek" = {-b} / Czytaj więcej »

Równanie v paraboli to y = 2x ^ 2-164x + 3369 Równanie paraboli z wierzchołkiem (41,7) to y = a (x-41) ^ 2 + 7 Przechodzi przez (36,57), więc 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 lub a = (57-7) / 25 = 2: równanie paraboli wynosi y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 lub y = 2x ^ 2-164x + 3369 graph {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Czytaj więcej »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Forma wierzchołka funkcji kwadratowej to: y = a (x - h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. stąd równanie można zapisać jako: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Zastępca (37, 32) w równaniu, aby znaleźć a. tj. a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 więc 25a = 32 - 7 = 25 i a = 1 równanie wynosi zatem: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Czytaj więcej »