Algebra

(a + 18) (a-6)> "czynniki - 108, które sumują się do + 12 są + 18 i - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Czytaj więcej »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 i x2 to 2 prawdziwe korzenie y. Znajdź te 2 rzeczywiste pierwiastki według ulepszonego wzoru kwadratowego (Wyszukiwanie Sokratejskie) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Istnieją 2 prawdziwe korzenie: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Formularz faktorowany: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x Pierwszy czynnik x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Patrząc na czynnik: 2x ^ 2 + 4x-1 Nie jest możliwe uwzględnienie tego przy użyciu prostej metody, będziemy musieli znaleźć jej korzenie i działać wstecz. Najpierw rozpoznajemy, czy alfa i beta są dwoma korzeniami, a zatem: a (x-alfa) (x-beta) są czynnikami 2x ^ 2 + 4x-1 Gdzie a jest mnożnikiem: Korzenie 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 przy użyciu wzoru kwadratowego: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) Czytaj więcej »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Oddziel współczynnik skalarny -2, uzupełnij kwadrat, a następnie użyj różnicy kwadratów tożsamość. Tożsamość różnicy kwadratów można zapisać: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Używamy tego z a = (x-1/2) i b = sqrt (5) / 2 w następujący sposób: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 kolor (biały) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) kolor (biały) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) kolor (biały) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) kolor (biały) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) kolor (biały) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Czytaj więcej »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Znajdź liczby aib takie, że: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) wykres {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) W 3x ^ 2 + 7x + 2 podziel średni okres tak, aby iloczyn dwóch współczynników był równy iloczynowi współczynników pierwszego i trzeciego semestr. Jako iloczyn współczynników pierwszego i trzeciego członu jest 3xx2 = 6, 7x można podzielić na 6x i x. Stąd 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Czytaj więcej »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Znajdź parę 36 czynników, które różnią się o 5. Para 9, 4 działa. kolor (biały) () Stąd znajdziemy: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Metoda alternatywna Alternatywnie, wypełnij kwadrat, a następnie użyj tożsamości różnicy kwadratów: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) z a = x-5/2 i b = 13/2 w następujący sposób: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5) / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Czytaj więcej »

(x + 5) (x-3) Chcesz uzyskać równanie x ^ 2 + 2x -15 Suma liczb 2 i mnożenie liczb -15 (np. +5 i -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Twoja odpowiedź to (x + 5) (x-3) Czytaj więcej »

X ^ 2 + 3x + 2 = kolor (zielony) ((x + 2) (x + 1)) Pamiętaj na ogół (x + a) (x + b) = x ^ 2 + kolor (czerwony) („” ( a + b)) x + kolor (niebieski) („” (a * b)) Ponieważ otrzymujemy kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + kolor (czerwony) (3) x + kolor (niebieski) (2) szukamy dwóch liczb (a i b) w takim kolorze (czerwony) („” (a + b)) = kolor (czerwony) (3) i kolor (niebieski) („” (a * b) ) = kolor (niebieski) (2) Czytaj więcej »

Wersja faktorowana to (x + 3) ^ 2 Oto, jak do niej podszedłem: Widzę, że x jest na pierwszych dwóch kategoriach kwadratowych, więc kiedy go sprecyzuję, wygląda to tak: (x + a) (x + b) A kiedy to się rozszerzy, wygląda to tak: x ^ 2 + (a + b) x + ab Następnie spojrzałem na układ równań: a + b = 6 ab = 9 Co przykuło moją uwagę to, że zarówno 6, jak i 9 są wielokrotnościami 3. Jeśli zastąpisz a lub b 3, otrzymasz następujące (zastąpiłem a) 3: b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Dało to bardzo czyste rozwiązanie = b = 3, czyniąc faktor kwadratowy: (x + 3) (x + 3) lub kolor (czerwony) ((x + 3) ^ 2) Czytaj więcej »

Musisz sprawdzić, jakie elementy są wspólne dla wszystkich tych trzech czynników. Rozszerzmy je trochę: 7 * kolor (zielony) (2) * kolor (niebieski) (x) * x * kolor (czerwony) (y) + kolor (zielony) (2) * 2 * kolor (niebieski) ( x) * kolor (czerwony) (y) * y + kolor (zielony) (2) * kolor (niebieski) (x) * kolor (czerwony) (y) Teraz widzimy, że te elementy (2xy) mnożą wszystkie trzy następujące czynniki: kolor (zielony) (2) kolor (niebieski) (x) kolor (czerwony) (y) (7x + 2y + 1) Czytaj więcej »

Najpierw sprawdź rozwiązania całkowite: czy możemy znaleźć pary po jednej z każdego zestawu czynników dla 3 i 1, tak że suma produktów par jest równa 4? 3 = kolor (czerwony) (3) xxcolor (czerwony) (1) 1 = kolor (niebieski) (1) xxcolor (niebieski) (1) (kolor (czerwony) (3) xxcolor (niebieski) (1)) + ( kolor (czerwony) (1) xxcolor (niebieski) (1)) = 4 Więc (3x ^ 2 + 4x + 1) = (kolor (czerwony) (3) x + kolor (niebieski) (1)) * (kolor ( czerwony) (1) x + kolor (niebieski) (1)) Czytaj więcej »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 Znamy ten kolor (niebieski) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Stąd (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) Czynniki 4x ^ 2 - 9 to kolor (zielony) ((2x + 3) i kolor (zielony) ((2x - 3) Czytaj więcej »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Możemy utworzyć grupy 2 terminów takich jak: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) jest wspólne dla obu terminów = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) Znamy ten kolor (niebieski) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = kolor (zielony) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1 to czynniki x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Czytaj więcej »

(x-5) (x + 4) Jakie czynniki -20 sumują się do wartości b, która wynosi -1 ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 Byłoby to 4, -5, a zatem: (x-5) (x + 4), ponieważ a jest równe 1 Czytaj więcej »

15 stopni Celsjusza = 59 stopni Fahrenheita. Pomnożyć temperaturę ° C przez 1,8. Dodaj 32 do tego numeru. To odpowiedź w ° F. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 To wszystko. Mam nadzieję że to pomoże :) Czytaj więcej »

180 USD Obliczamy rabat, ustalając procentową kwotę. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Jeśli kwota rabatu wynosi 120 USD, ostateczna cena wyniesie: 300-120 = 180 Czytaj więcej »

144,10 USD Cena pierwotna = 150 USD 10% 150 USD = 10/100 * 150 = 15 USD, minus rabat 10%, Rzeczywista cena bez podatku od sprzedaży = 150 USD - 15 USD = 135 6% $ 135 = 6/100 * 135 = 8,10 USD dodaj 6% podatek od sprzedaży Cena końcowa z podatkiem od sprzedaży = 135 USD + 8,10 USD = 144,10 USD Czytaj więcej »

N = 36,1 / 3,5 Biorąc pod uwagę - 3,5n + 6,4 = 42,5 1 krok - Dodaj -6,4 po obu stronach 3,5n + 6,4-6,4 = 42,5–6,4 3,5 anuluj (+6,4) anuluj (-6,4) = 36,1 3,5n = 36,1 2 krok - Podziel obie strony na 3,5 (3,5 n) / 3,5 = 36,1 / 3,5 (anuluj (3,5) n) / anuluj 3,5 = 36,1 / 3,5 n = 36,1 / 3,5 Czytaj więcej »

Istnieje proces uzupełniania kwadratu, ale wartości, a, h i k są zbyt łatwe do uzyskania innymi metodami. Zobacz wyjaśnienie. 1. a = -4 wartość „a” jest zawsze wiodącym współczynnikiem terminu x ^ 2. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 Jest to o wiele łatwiejsze niż dodanie zera do oryginalnego równania w postaci -4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 Usuwanie współczynnika -4 z pierwszych 3 terminów: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 Dopasuj środkowy okres rozszerzenia ( xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 ze środkowym terminem w Czytaj więcej »

Vertex is at = (- 1/6, -83/24) Focus jest na (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 lub y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex is at = (- 1/6, -83/24) Parabola otwiera się w dół, gdy współczynnik X ^ 2 jest ujemny. odległość między wierzchołkiem a ogniskiem wynosi 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Stąd ostrość jest na -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) lub (-1 / 6, -87 / 24) wykres {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Czytaj więcej »

„focus” = (- 2, -4), „vertex” = (- 2, -3)> „równanie pionowo otwierającej się paraboli” • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) „gdzie” (h, k) ”to współrzędne wierzchołka i„ ”to odległość od wierzchołka do ogniska / directrix„ • ”, jeśli„ 4a> 0 ”następnie otwiera się w górę” • „jeśli” 4a <0 "następnie otwiera się w dół" "przestawia" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "w ten formularz" "używając metody" kolor (niebieski) "uzupełniając kwadrat" x ^ 2 + 4xcolor (czerwony) ( +4) = - 4y-16color (czerwony) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) kolor (magenta) „wierzch Czytaj więcej »

Vertex jest na (0,0), directrix to y = -1/64, a focus na (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 lub y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Porównując ze standardową formą wierzchołka równania, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdujemy tutaj h = 0, k = 0, a = 16. Więc wierzchołek jest na (0,0). Wierzchołek znajduje się w równej odległości od ogniska i prostokąta usytuowanego po przeciwnych stronach. od> 0 otwiera się parabola. Odległość linii prostej od wierzchołka wynosi d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 So directrix wynosi y = -1/64. Ostrość wynosi 0, (0 + 1/64) lub (0,1 / 64). graph {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [ Czytaj więcej »

Punkty nie leżą wzdłuż linii prostej. 3 Punkty leżące wzdłuż tej samej linii są nazywane „współliniowymi”, a punkty współliniowe muszą mieć takie samo nachylenie między dowolną parą punktów. Oznaczę punkty A, B i CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Rozważmy nachylenie od punktu A do punktu B: m_ „AB” = (4 -0) / (1-0) = 4 Rozważ nachylenie od punktu do punktu C: m_ „AC” = (1-0) / (2-0) = 1/2 Jeśli punkty A, B i C były współliniowe, wtedy m_ "AB" będzie równe m_ "AC", ale nie są one równe, dlatego nie są kolinearne. Czytaj więcej »

33/4 (niewłaściwa frakcja) kolor (biały) („xxxxx”) 8 1/4 (mieszany ułamek) -2/3 * 12 3/8 kolor (biały) („XXX”) = -2/3 * (96 +3) / 8 kolorów (biały) („XXX”) = - (2 * 99) / (3 * 8) kolor (biały) („XXX”) = - (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) 2)) * kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (99)) ^ 33)) / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) 3) * kolor (niebieski) (anuluj (8)) _ 4 )) kolor (biały) („XXX”) = 33/4 kolor (biały) („xxxxx”) ... jako niewłaściwy kolor frakcji (biały) („XXX”) = 8 1/4 kolor (biały) („xxxxx „) ... jako numer mieszany Czytaj więcej »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) Jedynym sposobem na uproszczenie rodników jest przyjęcie radicandu (liczby pod radykałem) i podzielenie go na dwa czynniki, gdzie jeden z nich musi być „idealnym kwadratem” A „idealnym kwadratem „jest iloczynem dwóch takich samych liczb Przykład: 9 jest„ kwadratem doskonałym ”, ponieważ 3 * 3 = 9 Więc, upraszczajmy i wyciągnijmy niektóre liczby z tych rodników: kolor 3sqrt (12) + 4sqrt (18) (niebieski ) („Zacznijmy od lewej strony” 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) kolor (niebieski) („4 to idealny kwadrat”) 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) kolor (niebieski) ( „4 to idealny kwadrat, więc weź 2 Czytaj więcej »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 Czytaj więcej »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Ta sekwencja jest znana jako sekwencja geometryczna, w której następny termin jest uzyskiwany przez pomnożenie wcześniejszego terminu przez „wspólny stosunek” Ogólny termin dla sekwencji geometrycznej to: a_n = ar ^ (n-1) Gdzie a = "pierwszy termin" r = "wspólny stosunek" Stąd w tym przypadku a = 5 Aby znaleźć r, musimy wziąć pod uwagę to, co pomnożymy przez 5, aby uzyskać 0,5. Pomnóżmy przez 1/10 => r = 1/10 kolor (niebieski) (dlatego a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Czytaj więcej »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Najpierw ustal, czy jest arytmetyczna, geometryczna czy nie, d = 24-12 = 12 i d = 12-6 = 6 "" to NIE jest arytmetyczne, ponieważ d zmienia r = 24div12 = 2 i r = 12div6 = 2 "" jest geometryczne, ponieważ r jest takie samo. Każdy termin jest dwa razy dłuższy niż przed nim. Formuła na ogólny termin GP to „” T_n = a r ^ (n-1) Odkryliśmy już, że r = 2. a jest pierwszym terminem, który wynosi 6. Zamień te wartości na ogólny wzór: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Czytaj więcej »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) Dowód: Zauważ, że x = y + z jest rozwiązaniem x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 zatykanie x = y + z w powyższym równaniu: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0, więc możemy podzielić x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz podzielić przez xyz i otrzymamy x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 # Czytaj więcej »

Wzór nachylenia Wzór nachylenia linii przechodzącej przez punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) można znaleźć przez: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} Aby znaleźć nachylenie odcinka linii dołączenie do punktów (2, - 5) i (- 2, 4). Najpierw oznacz punkty jako x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2 i y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} Więc nachylenie (m) = -9/4. Czytaj więcej »

Przeczytaj wyjaśnienie, ponieważ odpowiedź to 10 000 lub 5 040. Ponieważ dla każdej cyfry dostępnych jest 10 opcji, liczba 4-cyfrowych kombinacji jest podawana przez 10 * 10 * 10 * 10 = 10 000, JEŚLI za pomocą cyfry, nie można jej użyć ponownie. W takim przypadku liczba 4-cyfrowych kombinacji jest podawana przez 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040. Czytaj więcej »

Może to być a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 Zawsze możesz znaleźć wielomian, który pasuje do skończonej sekwencji, takiej jak ta, ale istnieje nieskończenie wiele możliwości. Napisz oryginalną sekwencję: kolor (niebieski) (1), 3,7,14 Napisz kolejność różnic: kolor (niebieski) (2), 4,7 Napisz sekwencję różnic tych różnic: kolor (niebieski ) (2), 3 Napisz sekwencję różnic tych różnic: kolor (niebieski) (1) Po osiągnięciu stałej sekwencji (!) Możemy wypisać wzór na a_n, używając pierwszego elementu każdej sekwencji jako współczynnika : a_n = kolor (niebieski) (1) / (0!) + kolor (niebieski) (2) / Czytaj więcej »

Do frakcji 1/5 jako procent jest 20%. Oto proces krok po kroku. Zacznij od zmiany ułamka na dziesiętny przez nurkowanie licznika przez mianownik (1 podzielony przez 5). To równa się 0.2. Zmień liczbę dziesiętną na procent, mnożąc ją przez 100% lub przesuwając dziesiętne dwa miejsca. To daje 20%. Innym sposobem myślenia o tym jest pomnożenie licznika przez 100%, a następnie podzielenie go przez mianownik (100% podzielone przez 5). To daje 20%. Czytaj więcej »

Jest to 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 Czytaj więcej »

7/11 Napiszmy równanie. n = 0,636363 ... Pomnóżmy to równanie przez 100, aby uzyskać: 100n = 63,636363 ... Następnie odejmujemy pierwsze równanie od drugiego. 100n-n = 63,636363 ...- 0,636363 ... Upraszczamy to, aby uzyskać: 99n = 63 Podziel przez 63 dla obu stron. n = 63/99 lub n = 7/11 Czytaj więcej »

11/30 Ponieważ powtarzająca się wartość jest wielokrotnością 3, najpierw pomnożyłem reprezentację dziesiętną przez 3: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 Ponieważ nie możemy mieć ułamków dziesiętnych w ułamku, musimy Pomnóż powyższy wynik, aż otrzymamy wszystkie liczby całkowite: 1.1 / 3xx10 / 10 = kolor (zielony) (11/30 Ponieważ 11 jest liczbą pierwszą, nie możemy uprościć tego ułamka. Czytaj więcej »

Patrz ...> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 "m") = 1/20 Nic więcej do zrobienia. Czytaj więcej »

1/6 1 godzina to 60 minut. Zatem 2 godziny będą łącznie 60 * 2 = 120 minut. Tak więc, ułamek będzie wynosił (20 minut) / (120 minut) = 20/120 Teraz musimy podzielić przez najniższą wspólną wielokrotność obu liczb, co w tym przypadku wynosi 20. Więc dostajemy (20-: 20) / (120-: 20) = 1/6 To jest odpowiedź! Czytaj więcej »

Aby mieć ułamek, obie podane ilości muszą znajdować się w tej samej jednostce. dlatego źle przeliczyć 8 kg na 8000 g. ułamek byłby (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 Czytaj więcej »

45/100, co upraszcza do 9/20 x% jest równe x / 100, więc po prostu zamień 45 na x, aby uzyskać: 45% = 45/100 Możesz podzielić każdą stronę o 5, aby zmniejszyć ułamek do najprostszej formy, 9/20. Czytaj więcej »

1/80 1 1/4% => 5/4% Aby uczynić z tego ułamek, podziel go przez 100. => 5/4 podziel 100 => 5/4 xx 1/100 => anuluj5 ^ 1/4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 Czytaj więcej »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s Czytaj więcej »

(2, -5) Graficznie: Istnieją dwa sposoby rozwiązywania systemów w ogólności: eliminacja i podstawianie. Będziemy używać podstawienia do rozwiązania tego systemu. Czemu? Zwróć uwagę, że w pierwszym równaniu mamy jeden y termin, co powoduje stosunkowo proste zastąpienie. Przejdźmy więc przez to: Krok 1: Rozwiąż jedną zmienną - Napiszmy najpierw nasze równania: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 Rozwiążemy teraz jedną zmienną. Zamierzam rozwiązać dla y w równaniu (1): => -7x + y = -19 => kolor (czerwony) (y = 7x - 19) Jak widać, było to całkiem łatwe i dało nam stosunkowo ładny wynik Czytaj więcej »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 Rozwiązanie zapewnione w wielu szczegółach, które przeprowadzają cię przez jeden krok na raz. Ustaw punkt 1 jako P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5.2) Punkt nastawy 1 jako P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) Rozważ standardową formę równania prostej y = mx + c gdzie m jest gradientem. Gradient (nachylenie) to zmiana w górę lub w dół dla zmiany wzdłuż czytania od lewej do prawej. Więc podróżujemy z P_1 „do” P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kolor (niebieski) („Określenie gradientu (nachylenia)”) Zmiana w górę lub w dół: zm Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Zatem reguła funkcji to„ y = 3x-4 ”) Podana: y-> 10; -7; -4; -1; 2 x -> - 2; -1; 0; 1; 2 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Założenie: pytanie zawiera błąd. +10 powinno być -10. Mamy więc y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" "" kolor (biały) ( . ”„ „kolor(white)(.)"\_"color(white)(.)"/” „3 3 3 3„ larr ”różnica w„ y ”(zwiększenie)” „-2 -1 0 1 2 "" / "kolor (biały) (.)" "Kolor (biały )(.)"\_"color(white)(.)" /" "1 1 1 1 różnica" larr " w „x” (zwiększanie)) ~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Y = x + 2,5 Zauważ, że progresja dla jednego kroku zarówno x, jak i y wynosi 1. Dla 1 wzdłuż (oś x) idziemy w górę 1 (oś y). Tak jest w każdym przypadku. Zatem nachylenie (gradient) wynosi m = („zmiana w„ y ”) / („ zmiana w ”x) = 1/1 = 1 Ponieważ nachylenie to jest stałe, wykres jest równy linii prostej. Ma więc postać ogólną: y = mx + x Wiemy, że m = 1, więc mamy 1xx x -> „tylko” x kolor (zielony) (y = kolor (czerwony) (m) x + c kolor (biały) ("dddd") -> kolor (biały) ("dddd") y = ubrace (kolor (czerwony) (1xx) x) + c) kolor (zielony) (kolor (biały) ("dddddddddddddddddddd Czytaj więcej »

Nie mają GCF; ich LCM wynosi 1260 Jeśli podzielisz każdą liczbę na jej czynniki pierwsze, to 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Aby znaleźć największy wspólny współczynnik, który pomnożysz razem najniższa moc każdego czynnika głównego wspólnego dla wszystkich liczb, ALE nie mają żadnych wspólnych czynników, jak 35 i 42 mają współczynnik 7, który nie jest w 30 lub 36 Aby znaleźć Najniższą Wspólną Wielokrotność, mnożymy razem najwyższą moc każdy czynnik pierwszy występujący w dowolnej z liczb, więc LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 Czytaj więcej »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: Zasadniczo znajdujemy rzeczy, które mają ze sobą wszystko. W tym przypadku widzimy, że wszystkie z nich mają co najmniej jeden x, jeden y i jeden z, więc możemy powiedzieć, że xyz jest czynnikiem, dzielącym je wszystkie, otrzymujemy 22yz, 33xz i 44x Teraz pamiętajmy, że 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 i 44 = 11 * 4, więc możemy powiedzieć, że 11 jest również wspólnym czynnikiem Dzieląc je przez 11xyz dostajemy 2yz, 3xz i 4x Nie możemy już więcej liczyć, GCF to 11xyz LCM: Zasadniczo chcemy najmniejszego wyrażenia, jakie możemy uzyskać, które jest wielokrotnością wszystkic Czytaj więcej »

Pierwsza faktoryzacja: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s i 78 s ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Weź wszystkie wspólne czynniki: 2 * 13 * r * s = 26rs Sprawdź: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r i (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st nie mają wspólnych czynników LCM: Weź wszystkie czynniki w najwyższym stopniu: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Sprawdź: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st i (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Znajdź czynniki pierwsze dla każdej liczby jako: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 Teraz zidentyfikuj wspólne czynniki i określ GCF: 35 = 5 xx kolor (czerwony) (7) 28 = 2 xx 2 xx kolor (czerwony) (7) Dlatego: „GCF” = kolor (czerwony) (7) Czytaj więcej »

2 to GCF 8, 18 i 70. Ponieważ szukamy największego wspólnego współczynnika podanych liczb, zaczynamy od uwzględnienia liczb. Zwykle najłatwiej jest zacząć od najmniejszej liczby. Ponadto, jeśli istnieje liczba, która ma oczywiste czynniki. W naszym przypadku 8 spełnia oba z nich: 8 = 2 * 2 * 2 W rzeczywistości 8 ma tylko jeden unikalny czynnik! Jeśli istnieje wspólny czynnik (inny niż 1), musi to być 2. Teraz musimy sprawdzić, czy zarówno 18, jak i 70 mają 2 jako współczynnik: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 Dlatego 2 to GCF 8, 18 i 70. Czytaj więcej »

HCF = 15 Napisz każdą liczbę jako iloczyn jej głównych czynników. Określ, które czynniki mają ze sobą wspólnego. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (kolor (biały) (xxxxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = kolor (biały) (xxx..xxx) 3xx5color (biały) (xxx) = 15 Zarówno 3, jak i 5 są typowymi czynnikami, więc HCF = 15 Czytaj więcej »

5 Współczynnik każdej liczby do jej współczynników pierwotnych następnie pomnóż wspólne liczby pierwsze, aby znaleźć GCF lub Największy Współczynnik Wspólny. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 Jedynym wspólnym czynnikiem jest 5, więc GCF lub Greatest Common Factor wynosi 5 Czytaj więcej »

15 Współczynnik pierwszorzędny 60 = 2 ^ 2xxkolor (czerwony) (3) xxkolor (czerwony) (5) Współczynnik pierwszorzędny 15 = kolor (czerwony) (3) xxkolor (czerwony) (5) Największym wspólnym czynnikiem są podobne liczby pierwsze obie liczby się pomnożyły. GCF = kolor (czerwony) (3) xxcolor (czerwony) (5) = 15 Czytaj więcej »

2a Biorąc pod uwagę zestaw: 18a, 20ab, 6ab. Najpierw znajdź największy wspólny współczynnik 18,20,6. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. „GCF” = 2 Następnie znajdź „GCF” a, ab, ab. a = a ab = a * b:. „GCF” = a Teraz pomnóż dwa „GCF” dwóch zestawów razem. 2 * a = 2a Jest to największy wspólny czynnik całej sekwencji. Czytaj więcej »

9x GCF ma 9x, ponieważ możemy podzielić 27x i 9x ^ 2 przez 9x. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x Tak się dzieje: (27kolor (niebieski) anuluj) / (9kolor (niebieski) anuluj (x)) = 3 (kolor (niebieski) ) (anuluj (9x)) xxx) / kolor (niebieski) anuluj (9x) = x Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Współczynniki 360 to: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 Wielki współczynnik 360 wynosi zatem 5. Jednak 5 nie jest czynnikiem 1386 1386 -: 3 = 462, dlatego 3 jest współczynnikiem 1386. Wtedy największym wspólnym czynnikiem 360 i 1386 jest 3 Czytaj więcej »

GCF: 3xx3 = 9 GCF to największy czynnik, który podzieli zarówno na 18, jak i 27. Znajomość tabliczek mnożenia to OGROMNA przewaga w matematyce. Powinieneś wiedzieć, że zarówno 18, jak i 27 są wielokrotnościami 9. Możemy również użyć czynników pierwszych, aby zobaczyć, które czynniki są wspólne. kolor (biały) (xxxx) 18 = 2xxcolor (czerwony) (3xx3) kolor (biały) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 kolor (biały) (xxxx) 27 = kolor (biały) (xxx) kolor (czerwony) (3xx3) xx3 kolor (biały) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = kolor (biały) (xxxxx) kolor (czerwony) (3xx3) kolor (biały) (xxxx) = 9 Czytaj więcej »

12 Aby znaleźć GCF dwóch dodatnich liczb całkowitych, możesz użyć tej metody: podziel większą liczbę przez mniejszą, aby uzyskać iloraz i resztę. Jeśli reszta wynosi zero, to mniejsza liczba to GCF. W przeciwnym razie powtórz z mniejszą liczbą i resztą. kolor (biały) () W naszym przykładzie: 36/24 = 1 z resztą 12 24/12 = 2 z resztą 0 Więc GCF wynosi 12. Czytaj więcej »

GCF to 2c. To co lubię robić, to zacząć od zmiennych. Spójrzcie na terminy (pamiętajcie, że jesteście wystarczająco blisko, aby rozprzestrzenić zarazek, jesteście terminem). Mamy 8c ^ 3, 12c ^ 2 i 10c. Każdy termin ma c, więc jest to wspólny czynnik. Następnie poszukaj najmniejszego wykładnika dołączonego do c. Nie zapomnij, jeśli nie widzisz wykładnika, wykładnikiem jest 1. Spójrz tylko na liczbę, masz 8, 12 i 10. Pomyśl, jaka liczba dotyczy wszystkich trzech liczb. Wszystkie są nawet takie, że wiesz, że co najmniej 2 dotyczy każdego semestru. Podziel każdą liczbę przez 2, aby zobaczyć, czy jest coś jeszcze Czytaj więcej »

Największy wspólny czynnik: 5x ^ 5 Największy wspólny współczynnik (GCF) jest największym czynnikiem, który może podzielić przez dany wielomian, 45x ^ 5 + 35x ^ 6 Ponieważ 45 i 35 można podzielić przez współczynnik 5, wyrażenie upraszcza , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) Co więcej, x ^ 5 może być również uwzględnione. Zatem, = 5x ^ 5 (9 + 7x) Teraz, gdy wyrażenie jest uproszczone, możesz określić, że największym wspólnym czynnikiem jest 5x ^ 5, termin przed wyrażeniem w nawiasie. Czytaj więcej »

8x ^ 3 Możesz podzielić 8x ^ 3 z 8x ^ 6 i 32x ^ 3. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) Nie możesz liczyć więcej. Czytaj więcej »

Największy wspólny dzielnik 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 i 2 ^ 8 + 1 to 1 Zauważ, że: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 jest liczbą pierwszą - w rzeczywistości jedną z niewielu znanych liczb pierwszych Fermata. Tak więc jedynymi możliwymi wspólnymi czynnikami 2 ^ 8 + 1 i 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 są 1 i 257. Jednakże, jak zauważyłeś w pytaniu: 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1) ma postać: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 = (x ^ 5 + y ^ 5) / (x + y) Jeden czynnik (x + y) = 2 ^ 8 + 1 z 2 ^ 40 + 1 odpowiada prawdziwemu piątemu pierwiastkowi jedności i ( x + y) nie jest au Czytaj więcej »

D: (-oo, -9) uu (-9, oo) R: (-oo, 2) uu (2, oo) Wiem, że to bardzo długa odpowiedź, ale wysłuchaj mnie. Po pierwsze, aby znaleźć domenę funkcji, musimy zwrócić uwagę na wszelkie występujące nieciągłości. Innymi słowy, musimy znaleźć w tej funkcji niemożliwości. W większości przypadków ma to postać x: 0 (w matematyce nie można podzielić przez 0, jeśli nie wiesz). Nieciągłości mogą być usuwalne lub nieusuwalne. Usuwalne nieciągłości to „dziury” na wykresie, które są tylko nagłym przerwaniem linii, przerywając tylko jeden punkt. Są one identyfikowane przez czynnik występujący zarówno w liczniku, jak i mian Czytaj więcej »

Patrz wyjaśnienie ... Wyróżnienie wielomianu f (x) stopnia n można opisać w kategoriach wyznacznika macierzy Sylwestra f (x) i f '(x) w następujący sposób: Biorąc pod uwagę: f (x) = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Mamy: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 Macierz Sylwestra f (x) i f '(x) jest macierzą (2n-1) xx (2n-1) utworzone przy użyciu ich współczynników, podobnie jak w poniższym przykładzie dla n = 4 ... ((a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0), (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0), (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0), ( Czytaj więcej »

Próbowałem tego, mając nadzieję, że nie będę cię zbytnio mylić! Linia w 3D jest reprezentowana przez połączenie dwóch płaszczyzn! Rozważ zabranie dwóch arkuszy papieru; wyciąć małą linię do obu i wstawić jeden do drugiego ... otrzymasz linię jako przecięcie: Więc zamiast jednego równania, w 3D, będziesz potrzebował dwóch równań, z których każde reprezentuje płaszczyznę i tworzy System takie jak: {(ax + by + cz = d), (ex + fy + gz = k):} W przypadku nachylenia można rozważyć PROJEKCJE linii i komponentów na każdej osi: chociaż mój rysunek nie jest naprawdę dobry, widać, że: „nach Czytaj więcej »

Sqrt7 ok. 2.64575131106 Średnia geometryczna liczb a_1, a_2, .. a_n jest zdefiniowana jako: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) W tym przykładzie mamy: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Średnia geometryczna = root2 (1xx7) = sqrt7 około 2,64575131106 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: To równanie jest w standardowej postaci liniowej. Standardową formą równania liniowego jest: kolor (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) Gdzie, jeśli to możliwe, kolor (czerwony) (A), kolor (niebieski) (B), a kolor (zielony) (C) to liczby całkowite, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1 kolor (czerwony) (12) x + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) Nachylenie lub gradient równania w standardowej postaci liniowej to: m = (-kolor (czerwony) (A)) / kolor (niebieski) (B) Zastępowanie współc Czytaj więcej »

1/3. Niech m_i oznacza linie gradientów L_i, gdzie i = 1,2. Wiemy, że: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Mamy dla danej linii L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). Dzieje się tak, ponieważ w y = mx + c, m daje gradient linii. Jeśli m_2 jest wymagane. gradient, następnie, (ast_1) i (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Ta funkcja jest uzyskiwana przez transformację „standardowej” funkcji y = sqrt (x). Wykres jest następujący: graph {sqrt (x) [-5,25, 13,75, -0,88, 10]} Pierwsza transformacja to przesunięcie poziome: przekształcasz sqrt (x) w sqrt (x + 4). Za każdym razem, gdy przechodzisz od f (x) do f (x + k), będziesz miał tłumaczenie poziome, w lewo, jeśli k> 0, w przeciwnym razie w prawo. Ponieważ k = 4> 0, nowy wykres będzie taki sam jak stary, ale przesunął 4 jednostki w lewo: wykres {sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Wreszcie, ty mieć współczynnik mnożnikowy. Oznacza to, że przekształcasz sqrt (x + 4 Czytaj więcej »

Równanie samo w sobie daje odpowiedź na pytanie, jak ma wyglądać: wszystko, co musisz zrobić, to wybrać ciąg liczb (negatywów i pozytywów) dla wartości x i zastąpić je w równaniu: jeśli zastąpimy xs znakiem - 4 na przykład y będzie równe 13 itd. I tak dalej. Niektóre kalkulatory mogą to dla ciebie zrobić, jeśli tylko wprowadzisz równanie: Czytaj więcej »

Jest to ciągły model dla równania części paraboli w pierwszym kwadrancie. Nie na wykresie wierzchołek jest na (-1/4, 1.2), a fokus jest na (0, 1/2). Na razie y = f (x)> = 0. Następnie y = + sqrt (x + y), x> = 0 .. Racjonalizacja, y ^ 2 = x + y .. Przebudowywanie, (y-1/2) ^ 2 = (x + 1/4). Wykres jest częścią paraboli, która ma wierzchołek na (-1/4, 1/2) i latus rectum 4a = 1 .. Ostrość jest na (0, 1/2). Ponieważ x i y> = 0, wykres jest częścią paraboli w 1. kwadrancie, gdzie y> 1 .. Myślę, że lepiej jest ograniczyć x jako> 0, aby uniknąć (0, 1) paraboli. W przeciwieństwie do paraboli y, nasz y jest Czytaj więcej »

Wykres jest linią prostą. Jest to równanie liniowe i możesz je zapisać w formie (izolując y po jednej stronie): y = -6 / 3x + 18/3 lub y = -2x + 6 Obserwując twoje równanie, możesz zobaczyć -2, które jest nachyleniem twojej linii i mówi ci, że maleje (gdy x wzrasta y maleje); i 6, który jest przecięciem na osi y. Tak więc: jeśli x = 0, to y = 6, jeśli x = 1, a następnie y = 4, jeśli y = 0, a następnie x = 3 Graficznie: Czytaj więcej »

Nazywa się parabolą. Parabola jest figurą płaską, określoną przez punkt stały (zwany ogniskiem paraboli) i linię stałą (nazywaną kierunkiem paraboli). Parabola składa się ze wszystkich kufli w płaszczyźnie, których odległość fokus jest równy jego odległości do reżyserki. (Odległość od punktu do linii jest długością prostopadłej. Oto zdjęcie z linku wikibooks, które podam poniżej: F to fokus, L to bezpośrednia linia, a punkty P_1, P_2, P_3 są punktami na parabola Oto link, aby uzyskać więcej informacji: http://en.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola Czytaj więcej »

Nasz wierzchołek to (0,0), a nasze dwa kolejne punkty (które pomogą nam dyktować „nachylenie”) to (-1,3) i (1,3) Potrzebujemy kilku rzeczy, aby to zobrazować: x i y przechwyty i „nachylenie”. Ponieważ x jest podniesione do kwadratu, wiem, że będzie to funkcja kwadratowa. Nie ma zboczy na czworoboki, ale możemy szukać pewnych punktów. Po pierwsze, spójrzmy na przecięcia y: y = ax ^ 2 + bx + kolor (czerwony) (c) W naszym równaniu (y = 3x ^ 2), nie mamy ostatniej stałej, więc nasz punkt przecięcia y jest 0. Teraz spójrzmy na nasze przecięcie x. Aby go znaleźć, ustawiamy y = 0 i rozwiązujemy dla x: 0 = Czytaj więcej »

Wykres f (x) jest standardowym wykresem „V” absxu skalowanym o 4 jednostki i przesuniętym o 2 jednostki ujemnie („w dół”) na osi y. f (x) = 4absx-2 Rozważmy najpierw wykres „nadrzędny” y = absx Jest to standardowy wykres „V” pokazany poniżej: wykres {absx [-10, 10, -5, 5]} Teraz, f (x ) jest to standardowy wykres skalowany o 4 jednostki i przesunięty o 2 jednostki ujemnie („w dół”) na osi y. Jak poniżej: wykres {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Przyjrzyjmy się temu problemowi w ten sposób. Wykres y = abs (x) wygląda następująco: graph {abs (x) [-10, 10, -5, 5]} Zobaczmy teraz, co robi -3. Wykres y = abs (x-3) wygląda następująco: graph {abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Jak widać, przesunął cały wykres o 3 jednostki w prawo . `Wreszcie, zobaczmy, co robi 3 poza znakiem wartości bezwzględnej: wykres {3-abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Zasadniczo znak - spowodował obrócenie wykresu wokół oś x i 3 przesunęły wykres o 3 jednostki. Jeśli funkcją była y = 3 + abs (x-3), wykres NIE zostanie odwrócony. Zostanie przesunięty o 3 jednostki w prawo i Czytaj więcej »

To samo co y = x-2, z wyjątkiem punktu x = -6, gdzie funkcja jest niezdefiniowana. graph {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) [-10, 10, -10, 10]} Oczywiście funkcja jest niezdefiniowana w x = -6, ponieważ jej mianownik byłby w tym przypadku równy zero walizka. We wszystkich innych przypadkach możemy wykonać prostą transformację: Ponieważ x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2), (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 dla wszystkich x! = -6 Dlatego nasz wykres byłby identyczny z tym z y = x-2, z wyjątkiem jednego punktu x = -6, gdzie funkcja jest niezdefiniowana, i która powinna zostać wykluczona z wykresu. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. x> = 3 Pierwsze rozważenie x = 3 Jest to pionowa linia przechodząca przez punkt (3, 0), a wszystkie inne wartości yw RR Hst, x> = 3 to obszar składający się z tej pionowej linii i punktów (x, y ): x> 3 for y y w RR Ten obszar jest pokazany graficznie przez zacieniony obszar poniżej rozszerzony do + oo dla x i (-oo, + oo) dla y wykresu {x> = 3 [-4,45, 8,04, -2,97, 3,275]} Czytaj więcej »

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Biorąc pod uwagę równanie 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x jeśli x> 999 to 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 jeszcze 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Zastosowanie transformacji logu do obu stron. 1000 log 1000 = x log 1001 ale log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Ta seria jest zmienna i szybko zbieżna, więc log1001 około log1000 + 1/1000 Zastępując w x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ale 3000/3001 = 0.999667 tak x = 999,667> 999 to 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, każde z tych terminów może być uwzględnione jako: -42vb ^ 5 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (3) xx -7 xx kolor (zielony) (v) xx kolor (fioletowy) (b) xx kolor (fioletowy) (b) xx b xx b xx b 12vb ^ 3 = kolor (czerwony) (2) xx 2 xx kolor (niebieski) (3) xx kolor (zielony) (v) xx kolor (fioletowy) (b) xx kolor (fioletowy) (b) xx b -30v ^ 3b ^ 4 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (3) xx -5 xx kolor (zielony) (v ) xx v xx v xx kolor (fioletowy) (b) xx kolor (fioletowy) (b) xx b xx b 48v ^ 5b ^ 2 = kolor (czerwony) (2) xx 2 xx 2 xx 2 xx kolor (niebies Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Znajdź czynniki pierwsze dla każdej liczby jako: 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx 3 xx x xx x xx x Teraz określ wspólne czynniki i określ GCF : 24x = 2 xx 2 xx 2 xx kolor (czerwony) (3) xx kolor (czerwony) (x) 36 = kolor (czerwony) (3) xx 3 xx 3 xx kolor (czerwony) (x) xx x xx x Dlatego : „GCF” = kolor (czerwony) (3) xx kolor (czerwony) (x) = 3x Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Współczynnik każdej liczby jako: 10 = 2 xx 5 40 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 Teraz zidentyfikuj wspólne czynniki i określ GCF: 10 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) ( 5) 96 = kolor (czerwony) (2) xx 2 xx 2 xx kolor (czerwony) (5) Dlatego: „GCF” = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (5) = 10 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Współczynnik każdej liczby jako: 120 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 5 68 = 2 xx 2 xx 17 Teraz zidentyfikuj wspólne czynniki i określ GCF: 120 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (2) xx 2 xx 3 xx 5 68 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (2) xx 17 „GCF” = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (2) = 4 Czytaj więcej »

X ^ 5 Największym wspólnym czynnikiem jest największy czynnik, który jest taki sam w każdej liczbie. Wymień wszystkie czynniki 19x ^ 7: 19 * x * x * x * x * x * x * x Teraz wymień wszystkie czynniki 3x ^ 5: 3 * x * x * x * x * x Teraz znajdź wszystkie podobne terminy na obu listach: x * x * x * x * x Odkryliśmy, że x ^ 5 jest największym wspólnym czynnikiem. Czytaj więcej »

3,14 * 10 ^ -4 Naprawdę nie mogę tego ułatwić. Porada, jaką mogę ci dać, to to, jak razy manny musisz przesunąć dziesiętny, aby pierwsza liczba nie była dziesiętna, a ilość razy musisz przesunąć dziesiętny wykładnik podstawy 10. Na przykład tutaj przeniosłem się 4 razy, aby uzyskać 3 przed przecinkiem, więc teraz wiem, że musi być 3,14 * 10 ^ -4 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, weź pod uwagę każdy termin jako: 42a ^ 5b ^ 3 = 2 xx 3 xx kolor (czerwony) (7) xx kolor (czerwony) (a) xx a xx a xx a xx a xx kolor (czerwony ) (b) xx kolor (czerwony) (b) xx kolor (czerwony) (b) 35a ^ 3b ^ 4 = 5 xx kolor (czerwony) (7) xx kolor (czerwony) (a) xx a xx a xx kolor ( czerwony) (b) xx kolor (czerwony) (b) xx b xx kolor (czerwony) (b) 42ab ^ 4 = 2 xx 3 xx kolor (czerwony) (7) xx kolor (czerwony) (a) xx kolor (czerwony ) (b) xx kolor (czerwony) (b) xx kolor (czerwony) (b) xx b Teraz weź wspólne czynniki z każdego terminu i połącz je, aby stworzyć Największy Ws Czytaj więcej »

4b 44b ^ 5 ---------- 36b podzielone przez b 44b ^ 4 ---------- 36 podzielone przez 2 22b ^ 4 ---------- 18 podzielone o 2 11b ^ 4 ---------- 9, więc największym wspólnym czynnikiem jest 2 * 2 * b = 4b Czytaj więcej »

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Mogę zrobić tylko pierwsze pytanie, ponieważ reszta została odcięta. Mamy a = a_0e ^ (- bx) Na podstawie wykresu wydaje się, że mamy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0,28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) Czytaj więcej »

3y zrobiłem to w dwóch krokach. Najpierw spojrzałem na współczynniki liczbowe, aby określić, czy istnieje wspólny współczynnik dla wielomianu: 51 -27 69 51 jest podzielne przez 3, a 17 27 jest podzielne przez 3 i 9, a 9 to 3 ^ 2, co oznacza 27 = 3 ^ 3 69 jest podzielna przez 3 i 23, ponieważ wspólny współczynnik wśród trzech współczynników wynosi 3, możemy wyciągnąć to z całego równania jako wspólny czynnik: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) Następnie możemy zobaczyć jeśli istnieją współczynniki nieliczbowe (w tym przypadku xiy), które są używane we wszystkich 3 ter Czytaj więcej »

52x ^ 5 czynników na (2) (2) (13) xxxxx 12x ^ 4 czynników na (2) (2) (3) xxxx Największy wspólny czynnik to (2) (2) xxxx = 4x ^ 4 Czynniki to liczby oraz zmienne, które po pomnożeniu razem dają określony termin. Na przykład czynniki dla terminu 6y ^ 2 będą (2) (3) (y) (y) = 6y ^ 2 W twoim pytaniu uwzględniłem każdy termin i „wyodrębniłem” wspólne czynniki; 2, 2 i xxxx. Pomnożone razem dają 4x ^ 4 lub największy wspólny współczynnik Czytaj więcej »

Jak na ironię, jest to najniższy wskaźnik, który jest największym wspólnym czynnikiem. (Nie możesz uzyskać więcej z terminu niż to, co jest.) Upewnij się, że konkretna baza jest w obu kategoriach i użyj najniższej mocy dla GCF. 2acd W drugim terminie nie ma współczynnika b, więc nie może być wspólny. Odwrotnie dzieje się, gdy znajdziemy NAJNIŻSZĄ wspólną wielokrotność. to jest najwyższa moc, która musi być użyta, ponieważ LCM musi zawierać całość każdego terminu Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Znajdź czynniki pierwsze dla każdej liczby jako: 8 = 2 xx 2 xx 2 36 = 2 xx 2 xx 3 xx 3 Teraz określ wspólne czynniki i określ GCF: 8 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (2) xx 2 36 = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) (2) xx 3 xx 3 Dlatego: „GCF” = kolor (czerwony) (2) xx kolor (czerwony) ( 2) = 4 Czytaj więcej »

GCF to 4a 32, 36, a 16 są podzielne przez 4 i nic wyższego. Każdy termin ma a b i c nie pojawia się we wszystkich terminach, więc nie są powszechne. GCF jest zatem 4a jako kontrola, czynnik 4a wychodzi i sprawdza, czy nadal istnieje wspólny czynnik. 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3 = 4a (kolor (niebieski) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) Nie ma wspólnego czynnika (kolor (niebieski) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) Czytaj więcej »

6w ^ 3 Z powyższego zestawu mamy trzy wyrażenia: 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5. Pierwszym krokiem, jaki możemy zrobić, jest znalezienie największego wspólnego współczynnika 18,30,12. 18 = 2 * 3 ^ 2 30 = 2 * 3 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Zatem wspólny czynnik pierwszy we wszystkich trzech liczbach wynosi 2 * 3 = 6. Zatem największym wspólnym czynnikiem trzech liczb będzie 6. Kolejnym krokiem jest znalezienie największego wspólnego czynnika w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5. w ^ 3 = w ^ 3 * 1 w ^ 4 = w ^ 3 * w w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 Jak widzisz tutaj, największym wspólnym czynnikiem tego zestawu jest w ^ 3. Mnożąc największe Czytaj więcej »

GCF (4x ^ 2y ^ 6, 18xy ^ 5) = 2xy ^ 5 {: („wyrażenie”, kolor (biały) („XXX”), „stałe”, kolor (biały) („XXX”), x ”czynniki „, kolor (biały) („ XXX ”), y„ czynniki ”), (4x ^ 2y ^ 6, kolor (biały) („ XXX ”), 4, kolor (biały) („ XXX ”), x ^ 2 , kolor (biały) („XXX”), y ^ 6), (18xy ^ 5, kolor (biały) („XXX”), 18, kolor (biały) („XXX”), x, kolor (biały) ( „XXX”), y ^ 5) („największe wspólne czynniki”, kolor (biały) („XXX”), 2, kolor (biały) („XXX”), x, kolor (biały) („XXX”) , y ^ 5):} Czytaj więcej »

Patrz poniżej 12x ^ 2 = 2 * 2 * 3 * x * x 8x ^ 3 = 2 * 2 * 2 * x * x * x Dla H.C.F., weź czynniki, które są wspólne dla obu. Więc H.C.F. = 2 * 2 * x * x = 4x ^ 2 Można powiedzieć, że 4x ^ 2 jest największym wspólnym współczynnikiem monomialnym 8x ^ 3 i 12x ^ 2. Czytaj więcej »

2a jest największym wspólnym czynnikiem monomialnym. Jednym ze sposobów na to jest całkowite uwzględnienie każdego terminu: 2a ^ 2 + 12a = (2 * a * a) + (2 * 2 * 3 * a) Oba te terminy w nawiasach zawierają co najmniej jeden czynnik 2 i co najmniej jeden czynnik a. = 2a * a + 2a * 6 = 2a * (a + 6) Czytaj więcej »

Odpowiedź to 2k (k ^ 2 + 3k-7), gdzie 2k jest największym wspólnym czynnikiem monomialnym. Na początku tego problemu rozważmy kontekst pytania. Chce, żebyśmy znaleźli wspólny monomialny współczynnik kwadratowy. Oznacza to, w jaki sposób można je uwzględnić w wyrażeniu, które nadal działa jako oryginalna funkcja, ale w pewien sposób można to zrobić znacznie łatwiej w uproszczeniu. W każdym semestrze zauważamy, że 2, 3 i 14 są podzielne przez dwa. Ponadto każdy termin ma zmienną k, która może być również uwzględniona (zgodnie z podobną regułą podziału). Poniższy odsyłacz pomaga go zoba Czytaj więcej »