Fizyka

Zobacz odpowiedź tutaj. Jeśli potrzebujesz więcej informacji, skontaktuj się z nami. Możliwe jest obliczenie długości fali de Broglie'a dla każdego, używając następującego wyrażenia de Broglie długość fali lambda = h / p gdzie h jest stałą Plancka = 6.626xx10 ^ -34 "J" cdot "s", a p jest pędem obiektu . Można zauważyć, że obiekty o dużej masie lub dużej prędkości, lambda, są bardzo małe. Czytaj więcej »

Jest to efekt obrotowy siły, równy sile pomnożonej przez prostopadłą odległość między osią obrotu a siłą. Moment jest nazwą efektu toczenia, który wymusza na obiektach. Na przykład wyobraź sobie, że pchasz drzwi otwarte. Naciskasz klamkę, a drzwi obracają się wokół zawiasów (zawiasy są obrotowe). Wywieraliście siłę, która spowodowała obrót drzwi - obrót był wynikiem momentu siły pchającej. Otwieranie drzwi jest bardzo pomocnym momentem do przemyślenia. Pomyśl o położeniu klamki - znajduje się po przeciwnej stronie drzwi niż zawiasy. Powodem tego jest to, że moment siły jest związany z wie Czytaj więcej »

Dla energii zmagazynowanej w kondensatorze w czasie t mamy E (t) == E (0) exp (-2t / (CR)) gdzie E (0) jest energią początkową, C mocą, a R opornością przewód łączący dwie strony kondensatora. Najpierw przejrzyjmy kilka podstawowych pojęć, zanim odpowiemy na to pytanie. Oczywiście musimy znać energię zmagazynowaną w kondensatorze, a raczej energię zmagazynowaną w polu elektrycznym wytworzonym przez ładunek przechowywany w kondensatorze. Do tego mamy wzór E = 1 / 2Q ^ 2 / C z C pojemność kondensatora i Q ładunek przechowywany na jednej z płyt kondensatorów. [1] Aby wiedzieć, jak maleje energia, musimy wiedzie Czytaj więcej »

4.25ms ^ -2 Biorąc pod uwagę, siła = 17 N Masa = 4 kg wiemy, że siła jest równa froduct masy i przyspieszenia obiektu. 17 N = a * 4 kg a = 17N / 4 kg a = 4,25 ms ^ -2 Czytaj więcej »

Zmienia się proporcjonalnie siła grawitacji między dwiema masami jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas. Oznacza to, że jeśli jedna masa zostanie podwojona, siła między dwiema masami również podwoi się. Jeśli jednak obie masy zostaną podwojone, siła między dwiema masami zwiększy się czterokrotnie. siła grawitacyjna między nimi staje się także x razy większa od oryginału Czytaj więcej »

Źródło prądu stałego, np. Akumulator, z przełącznikiem. Długi przewód przewodzącego zwinął się w zwoje. Podatny metal do wykorzystania jako rdzeń do nawijania przewodnika. Wtedy, gdy prąd płynie, metalowy rdzeń będzie elektromagnesem z biegunami magnetycznymi, polaryzacją, którą można uzyskać za pomocą reguły prawej ręki. Im silniejsze źródło napięcia i im większa względna przepuszczalność rdzenia i im więcej uzwojeń, tym krótsza długość rdzenia, tym silniejsza będzie gęstość strumienia magnetycznego wewnątrz rdzenia podana w wielkości przez B = muH = (mu_0mu_rNI) / L. Czytaj więcej »

„Znany również jako” kolor (karmazynowy) („Prawo bezwładności” Pierwsze prawo ruchu Izaaka Newtona, znane również jako prawo bezwładności, stwierdza, że obiekt w stanie spoczynku pozostanie w spoczynku, a obiekt w ruchu pozostanie w ruchu z ta sama prędkość i kierunek, o ile nie działa się na niesymetryczną siłę, wymaga więcej siły, aby uruchomić ruch od reszty koloru (zielony) („Nazywa się„ INERTIA ”. kolor (niebieski) („ Obiekty o większej masie mają więcej bezwładności ” Po rozpoczęciu ruchu wymaga mniej siły, aby kontynuować ruch. Czytaj więcej »

Dla każdego działania występuje równa i przeciwna reakcja. Trzecia zasada Newtona mówi: Dla każdej akcji istnieje równa i przeciwna reakcja. Pamiętaj: Zgodnie z tym prawem, siły zawsze działają w równych proporcjach przez przeciwne pary. Pary siły akcji i reakcji nie znoszą się nawzajem, ponieważ działają na różne obiekty. Siła skierowana w dół to siła działania. Siła reakcji to siła wywierana. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Patrząc na zdjęciu poniżej widzimy, że gdy siła palca dotyka ściany, siła wywierana przez ścianę naciska z powrotem w kierunku palca. Czytaj więcej »

Moc to szybkość wykonywania pracy. Ogólnie możemy napisać: „Moc” = „Praca” / „czas” zasadniczo mówi nam, jak „szybko” przenosimy Energię. Rozważmy przykład: trzeba zabrać jedną ciężarówkę cegieł na trzecie piętro budynku. Możesz wziąć cegły ręcznie lub za pomocą dźwigu; pod koniec dnia wykonana praca (wbrew grawitacji) będzie taka sama w obu przypadkach, ALE żuraw wykona pracę szybciej niż ręcznie !!! Czytaj więcej »

Kwantyzacja energii odnosi się do faktu, że na poziomach subatomowych energia jest najlepiej postrzegana jako występująca w dyskretnych „pakietach” zwanych fotonami. Podobnie jak papierowe pieniądze, fotony mają różne nominały. Możesz na przykład kupić przedmioty z banknotem dolarowym lub pięciodolarowym, ale nie ma trzech banknotów dolarowych. Pieniądze są zatem kwantyzowane; przychodzi tylko w dyskretnych ilościach. W fizyce kwantów fotony są pakietami energii i odpowiadają różnym kolorom w widmie lub różnych rodzajach promieniowania elektromagnetycznego (fale radiowe, mikrofale, promienie X itp. Czytaj więcej »

Jest to bardzo ważna gałąź fizyki, która określa zachowanie bardzo małych układów materiałowych, takich jak cząsteczki, atomy i cząstki subatomowe. Kwantyzacja (dyskretne poziomy wartości fizycznych), dualizm (współistniejące charakterystyki zarówno fal, jak i cząstek dla danych obiektów fizycznych) i niepewność (ograniczona precyzja współczesnych pomiarów dla par określonych wielkości) są pierwszymi podstawowymi zasadami teorii kwantowej. Czytaj więcej »

Przyspieszenie nie jest stałe, gdy następuje zmiana prędkości. Przyspieszenie jest definiowane jako {Delta v} / {Delta t} Za każdym razem, gdy następuje zmiana prędkości, albo z powodu zmiany prędkości, albo zmiany kierunku, nie będzie -zero przyspieszenia. Czytaj więcej »

To nie jest proste, ale mogę pokazać wam fajną technikę, która wymaga tylko przypomnienia sobie jednego równania i wyprowadzenia reszty. Jako najprostszy przykład weźmiemy grawitację, równoważne równania pól elektrycznych i magnetycznych polegają po prostu na zmianie stałych. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (jest to jedyne, które musisz przywołać) Ponieważ energia = siła x odległość, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potencjał jest definiowany jako energia na jednostkę masy, więc równanie będzie: V_g = -G. (m_1) / r i wreszcie siła pola to zmiana potencjału na jednostkę odległości (gradient lub pierwsza Czytaj więcej »

REZONANS - rezonans to właściwość, dzięki której częstotliwość przyłożonej siły jest zgodna z naturalną częstotliwością obiektu, który powoduje, że ciało oscyluje ze zwiększoną amplitudą ... CZĘSTOTLIWOŚĆ NATURALNA - częstotliwość posiadana przez ciało bez działania jakiejkolwiek siły zewnętrznej na niej ... częstotliwość naturalna nie jest taka sama jak częstotliwość podstawowa częstotliwości naturalnej dotyczy oscylacji, podczas gdy częstotliwość podstawowa dotyczy fal. Czytaj więcej »

Prawo Stefana-Boltzmanna to L = AsigmaT ^ 4, gdzie: A = pole powierzchni (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura powierzchni (K) To prawo jest używane do znalezienia jasności (szybkości uwalnianej energii) dla obiektu ze względu na jego temperaturę powierzchni. To prawo zakłada, że ciało działa jak promiennik ciała czarnego (obiekt emitujący energię z całego widma EM). Dla danego obiektu o stałym polu powierzchni prawo Stefana-Boltzmanna mówi, że jasność jest proporcjonalna do temperatury podniesionej do czwarta moc. Czytaj więcej »

Prawo Stefana-Boltzmanna to L = AsigmaT ^ 4, gdzie: A = pole powierzchni (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = temperatura powierzchni (K) Zakładając, że obiekt działa jako promiennik ciała czarnego (obiekt emitujący energię z całego widma EM), możemy znaleźć szybkość emisji energii (jasność), biorąc pod uwagę pole powierzchni obiektu i temperaturę powierzchni. Jeśli obiekt jest kulą (jak gwiazda), możemy użyć L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 Dla danego obiektu o stałym polu powierzchni prawo Stefana-Boltzmanna mówi, że jasność jest proporcjonalna do temperatury podniesionej do czwartej mocy . Czytaj więcej »

„wystarczająco duży, aby go pokonać”. W niskich temperaturach energia kinetyczna cząstek jest średnio niewielka, co pozwala siłom przyciągającym między nimi wiązać je ze sobą, powiedzmy, w ciało stałe. Gdy substancja jest podgrzewana, cząstki zyskują energię kinetyczną, a gdy jest to wystarczające do pokonania sił przyciągania, efekt wiązania ulega załamaniu - prowadząc do cieczy. To samo dzieje się podczas przejścia cieczy w parę - teraz cząsteczki stają się zasadniczo wolne od siebie. Czytaj więcej »

Najprostszym sposobem jest wyjaśnienie za pomocą diagramu. Zobacz poniżej Załóżmy, że samochód jedzie na północ z prędkością 100 km / h.Następnie skręca w E i kontynuuje ze zmniejszoną prędkością 50 km / h. Pytanie: jaka jest prędkość wypadkowa? Miałbyś diagram wektorowy, taki jak „A”. Rozważ ścieżkę. Samochód jedzie N, następnie jedzie 10 st. E przy 50 km / h, a następnie skręca E przy 70 km / h, a następnie skręca N 50 st. E. przy 35 km / h Wektor wypadkowej prędkości to „B”. Zawsze zapamiętana prędkość ma wartość wielkości i wartość kierunku. . Czytaj więcej »

Energia jest ilością, która mówi, ile pracy może wykonać obiekt z tą energią. Mówiąc fizycznie, energię można zdefiniować w kategoriach maksymalnej ilości pracy, którą można wykonać. Aby dokładniej to wyjaśnić, zastanówmy się najpierw nad pojęciem pracy. Będę tutaj mówić tylko o fizyce klasycznej. W fizyce klasycznej, ruch obiektów jest regulowany przez Newtona, drugie prawo vecF = mveca, gdzie vecF jest siłą, m jest masą i wektorem, a obserwuje przyspieszenie. Oznacza to, że siła jest czymś, co zmienia sposób poruszania się obiektu. Oczywiście możemy zmieniać siłę działającą na cząs Czytaj więcej »

Theta = (2pi) / 3 Niech kąt między F_a i F_b będzie theta, a ich wypadkowa będzie F_r Więc F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Teraz pod danym warunkiem niech F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Czytaj więcej »

25000J lub 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 energia kinetyczna = 1/2 * masa * prędkość ^ 2 gdzie masa jest w kilogramach kg, a prędkość w metrach na sekundę m / s. tutaj, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J lub 25 kJ Czytaj więcej »

1,394 "m" ^ 2 Pierwszym krokiem jest przekształcenie długości prostokąta od stóp do metrów. Istnieją 3,281 stóp w 1 metr (tj. 1 "m" = 3,281 "ft"). długość = 100 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 30.5 "m" szerokość = 150 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 45.7 "m" Powierzchnia = długość xx Szerokość Powierzchnia = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Powierzchnia = 1,394 "m" ^ 2 UWAGA: Możesz także podłączyć pytanie bezpośrednio do Google, Bing lub Wolfram Alpha, a otrzymasz odpowiedź (ale Czytaj więcej »

Po prostu weź zmniejszoną masę systemu, która da ci pojedynczy blok z przymocowaną do niego sprężyną. Tutaj zredukowana masa wynosi (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Więc, częstotliwość kątowa ruchu jest, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ - 1 (podane, K = 100 Nm ^ -1) Biorąc pod uwagę, prędkość w pozycji średniej wynosi 3 ms ^ -1 i jest to maksymalna prędkość jej ruchu. Zatem zakres prędkości, tj. Amplituda ruchu, będzie wynosić A = v / omega, A = 3 / 9,13 = 0,33 m Czytaj więcej »

Przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości. Prędkość i prędkość są takie same, jednak często mówi się o prędkości, gdy mówimy zarówno o prędkości, jak i kierunku ruchu. Przyspieszenie jest jednak szybkością zmiany prędkości. Chodzi o to, że jeśli obiekt ma stałe przyspieszenie a, to ma prędkość v = at, gdzie t jest czasem (zakładając, że prędkość wynosi 0, gdy t = 0). Dokładniej, definicja przyspieszenia to a = (dv) / dt, ale ponieważ nie jestem pewien, czy wiesz cokolwiek o rachunku różniczkowym, zostawię to. Czytaj więcej »

Model, w którym elektrony krążą wokół jądra z kwantowanym momentem pędu. Bohr wykorzystał prace Balmera dotyczące widma liniowego wodoru, aby udowodnić kwantyzację poziomów energii elektronów w atomie. Uzupełniło to pracę Plancka, która dała początek teorii kwantowej. To było bardzo ważne. W modelu jest błąd, to znaczy Bohr uważał, że elektrony krążą wokół jądra w taki sam sposób, jak planety krążą wokół Słońca. To jest nieprawidłowe. Schrödinger zaproponował model bliższy temu, jak rozumiemy strukturę atomową opartą na zachowaniu fal. W modelu elektrony istnieją jako rodzaj fal Czytaj więcej »

Powrót piłki do rąk miotacza zajmuje 1.41 s. W przypadku tego problemu rozważymy, że nie występuje tarcie. Rozważmy wysokość, z której piłka została uruchomiona jako z = 0m Jedyną siłą przyłożoną do piłki jest jej własny ciężar: W = m * g harr F = m * a dlatego, jeśli weźmiemy pod uwagę, że z wzrasta, gdy piłka wzrośnie, przyspieszenie piłki wyniesie -g = -9,81 m * s ^ (- 2) Wiedząc, że a = (dv) / dt, a następnie v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst Stała wartość znajduje się przy t = 0. Innymi słowy, cst to prędkość piłki na początku problemu. Dlatego cst = 6,9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9,81t + 6, Czytaj więcej »

V_ „rzeczywisty” = V_ „zmierzony” pm4,05%, pm .03%, pm.05% Objętość stożka wynosi: V = 1/3 pir ^ 2h Powiedzmy, że mamy stożek o r = 1, h = 1. Objętość wynosi wtedy: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Spójrzmy teraz na każdy błąd oddzielnie. Błąd r: V_ "błąd w / r" = 1 / 3pi (1,01) ^ 2 (1) prowadzi do: (pi / 3 (1,01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > 2.01% błędu A błąd w h jest liniowy, a więc 2% objętości. Jeśli błędy idą w ten sam sposób (zbyt duże lub zbyt małe), mamy nieco większy niż 4% błąd: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% błąd Błąd może przejść plus lub minus, więc ostatecznym wynikiem je Czytaj więcej »

Składowa pozioma wynosi 7,4 m * s ^ (- 2) Składowa pionowa wynosi 2,1 m * s ^ (- 2) Problem został opisany na poniższym obrazku: Mamy trójkąt prostokątny. Jego hipotezą jest przyspieszenie 7,7 m * s ^ (- 2), jego poziomym składnikiem jest strona o nazwie X, a jego składową pionową jest strona o nazwie Y. Trygonometria mówi nam, że cos (16 °) = X / 7,7 rarr X = 7,7 cala (16 °) ~~ 7,4 m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7,7 rarr Y = 7,7 cala (16 °) ~~ 2,1 m * s ^ (- 2) Czytaj więcej »

0,89 m / s ”. Cóż, przeszła 1,6 km w 30 min, a więc jej prędkość w km / h wynosi: (1,6 km) / (30 min) - (1,6 km) ) / (0,5 „h”) = 3,2 „km / h”. Magiczna liczba, jak ją nazywam, to 3,6, która zamienia „m / s” w „km / h”. Wiedz, że 1 m / s = 3,6 km / h. I tu prędkość w metrach na sekundę wynosi: (3,2) / (3,6) ~~ 0,89 m / s. Czytaj więcej »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) „radiany” Składniki xiy prędkości początkowej v_o = 15 m / s wynoszą 1. v_x = v_o cos theta; i 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. od 1) odległość w x wynosi x (t) = v_otcostheta a) Całkowita odległość w x, Zakres R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Gdzie t_d jest całkowitą odległością potrzebną do podróży R = 20 m 4. Przemieszczenie w y wynosi y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) w czasie t = t_d; y (t_d) = 0 b) ustawienie y = 0 i rozwiązywanie dla czasu, t_d = 2v_osintheta / g 5. Wstaw 4.a) do 3.a) otrzymujemy, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 powyżej można Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Będziemy używać tak zwanej formuły Lagrange'a Eulera d / dt ((częściowy L) / (kropka częściowa q_i)) - (częściowy L) / (częściowy q_i) = Q_i gdzie L = T-V. W tym ćwiczeniu mamy V = 0, więc L = T Wywołanie x_a środka lewej współrzędnej cylindra i x_b tego ścisłego, mamy x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Tutaj sinalpha = R / Lsintheta tak zastępując alfa x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2the] teraz wyprowadzająca kropkę x_b = kropka x_a + Rsin (theta) kropka theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) kropka theta ale T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_ Czytaj więcej »

Średnia prędkość pocisku wynosi -19,2 m * s ^ (- 1) Znaleziono średnią prędkość pocisku (łączny przebieg) / (całkowity czas przebycia tej odległości) Pocisk zaczyna się od x = + 63 m i zatrzymuje się przy x = -35m Dlatego całkowity przebieg wynosi d = -35 - (+ 63) = -98m Oznacza to, że jeśli weźmiemy pod uwagę x wznoszenia podczas poruszania się w prawo, pocisk przesunie się o 98 mw lewo. Teraz obliczamy: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) Czytaj więcej »

3333.3333 Przy 45% wydajności wytwarza 1500 dżuli energii. Oznacza to, że 1500 dżuli to 45% całkowitej możliwej energii (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Zatem teoretycznie może wytworzyć 3333,33 dżuli energii, którą jej energia potencjału chemicznego Czytaj więcej »

Relacja między okresem czasu (T) a długością (L) łańcucha wahadła jest podana jako, T = 2pisqrt (L / g) (gdzie g jest przyspieszeniem z powodu grawitacji na ziemi). Możemy więc napisać, T = 2pi / sqrtg sqrtL Teraz porównaj to z y = mx Więc wykres T vs. sqrt L będzie linią prostą przechodzącą przez początek, gdzie nachylenie = tan theta = 2pi / sqrtg Czytaj więcej »

Stosunek dwóch wielkości nazywany jest stałą proporcjonalności. Jeśli prawdą jest, że pewna ilość x zmienia się podczas zmiany innej wielkości y, istnieje pewna stała k proporcjonalności, którą można wykorzystać do matematycznego powiązania tych dwóch. x = ky Jeśli znam wartość y, mogę obliczyć wartość x. Jeśli wartość y podwaja się, to wiem, że wartość x również się podwoi. To pytanie jest zadawane w kontekście prawa Stefana, gdzie dwie powiązane wielkości to całkowita energia wypromieniowana na jednostkę powierzchni (j ^ *) i temperatura (T). Nie mają bezpośredniego związku z powyższym przykładem mate Czytaj więcej »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Czytaj więcej »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produkt krzyżowy vecA i vecB podaje vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdzie theta jest dodatnim kątem między vecA i vecB, a hatn jest wektorem jednostkowym o kierunku określonym przez regułę prawej ręki. Dla wektorów jednostkowych hati, hatj i hatk w kierunkach odpowiednio x, y i z, kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk} , kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (czarny) {hatj xx hati = -hatk}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kolor Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy wynosi = 〈- 1,2, -1〉 Produkt krzyżowy jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈- 1,0,1〉 i vecb = 〈0,1,2〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Weryfikacja przez wykonanie 2 produktów kropkowych 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i vecb Czytaj więcej »

[-1,2, -1] Wiemy, że vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdzie hatn jest wektorem jednostkowym podanym przez regułę prawej ręki. Tak więc dla hati, hatj i hatk jednostek w kierunku odpowiednio x, y i z możemy uzyskać następujące wyniki. kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (czarny ) {hatj xx hati = -hatk}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kolor (czarny) {hatk xx hati = hatj}, kolor (czarny) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kolor (czarn Czytaj więcej »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produkt krzyżowy między dwoma wektorami vecA i vecB jest zdefiniowany jako vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, gdzie hatn jest wektorem jednostkowym podanym przez regułę prawej ręki, a theta jest kątem między vecA i vecB i musi spełniać 0 <= theta <= pi. Dla wektorów hati, hatj i hatk odpowiednio w kierunku x, y i z, użycie powyższej definicji produktu krzyżowego daje następujący zestaw wyników. kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (c Czytaj więcej »

[1,5,3] Wiemy, że vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdzie hatn jest wektorem jednostkowym podanym przez regułę prawej ręki. Tak więc dla hati, hatj i hatk jednostek w kierunku odpowiednio x, y i z możemy uzyskać następujące wyniki. kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (czarny ) {hatj xx hati = -hatk}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kolor (czarny) {hatk xx hati = hatj}, kolor (czarny) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kolor (czarny) Czytaj więcej »

Vec axe vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec axe vec b = 8i + 2j + 5k Czytaj więcej »

Cóż, masz na to co najmniej dwa sposoby. Pierwszy sposób: Niech vecu = << u_1, u_2, u_3 >> i vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Następnie: kolor (niebieski) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = kolor (niebieski) (<< -12, 14, 1 >>) Zakładając, że nie znasz tej formuły, drugi sposób (który jest trochę bardziej niezawodny) rozpoznaje, że: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hati hatx x hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA gdzie hati = Czytaj więcej »

(0, 18, 6) Najłatwiejszym sposobem zapisania produktu krzyżowego jest wyznacznik. Można to zapisać jako (1, -1,3) razy (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | Obliczanie tego, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Czytaj więcej »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] można obliczyć przez wyznaczone | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | rozwijanie hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 7, -4,1〉 Produkt krzyżowy 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈1, -2, -1〉 i vecb = 〈1, -1,3〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 〈- 7, -4,1〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty punktowe 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 〈1, -2, -1〉. 〈1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 Więc vecc jest prostopadły do vec Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi = 〈- 6, -1, -4 product Produkt krzyżowy 2 wektorów, 〈a, b, c〉 i d, e, f〉 jest określony przez wyznacznik | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | i | (a, b), (c, d) | = ad-bc Tutaj 2 wektory to are 1, -2, -1〉 i 〈-2,0,3〉 A produkt krzyżowy to | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 Weryfikacja, wykonując iloczyn punktowy 〈-6, -1, -4〉 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, -4〉. 〈- 2 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: 〈3,1, -5〉 Niech vecu = 〈1,2,1〉 i vecv = 〈2, -1,1〉 Produkt krzyżowy jest określony przez wyznacznik ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5 ifications Weryfikacje, wykonując kropkę vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv 〈3,1, - 5〉 〈2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 Więc vecw jest prostopadły do vecu i vecv Czytaj więcej »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] Ogólnie: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Więc: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy to {-9, -10,11}. Dla dwóch wektorów {a, b, c} i {x, y, z} produkt krzyżowy jest podawany przez: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} W tym przypadku produkt krzyżowy to: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Czytaj więcej »

[6,14, -11] Ponieważ produkt krzyżowy jest dystrybucyjny, możesz go „rozwinąć” (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Czytaj więcej »

Odpowiedź jest = 〈- 31, -14, -1〉 Produkt krzyżowy 2 wektorów veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 i vecb = 〈b_1, b_2b_3〉 jest określony przez wyznacznik | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) Mamy tutaj, 〈1.-2-3〉 i 〈2, -5,8〉 Więc produkt krzyżowy to | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 Weryfikacja (iloczyn prostopadły wektorów wynosi = 0) 31 -31, -14, -1〉. 〈1.-2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 31 -31, -14, -1〉. 〈2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy to = 〈- 13, -23,11〉 Jeśli mamy 2 wektory vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 i vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 Produkt krzyżowy jest podany przez wyznacznik ((veci , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Tutaj mamy vecu = 〈 -1,2,3〉 i vecv = 〈- 8,5,1〉, więc produkt krzyżowy to is (2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)〉 = 〈- 13, -23,11〉 Czytaj więcej »

Wektor jest = 0 44,0, -11 vector Wektor prostopadły do 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem (produkt krzyżowy) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈1,3,4〉 i vecb = 〈2, -5,8〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty kropkowe veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc = 〈2, -5,8〉. 〈44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i vecb Czytaj więcej »

<7, 7, -7> Istnieje kilka sposobów, aby to zrobić. Oto jeden: produkt krzyżowy <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = gdzie {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Używając tej metody: z {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z), ( 1,3,4, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 1,3, -2〉 Produkt krzyżowy 2 wektorów to | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈1,3,4〉 i vecb = 〈3,7,9〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 〈- 1,3, -2〉 = vecc Weryfikacja przez wykonanie 2 kropek produkty 〈-1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈3,7,9〉 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i vecb Czytaj więcej »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck wykreśla iloczyn krzyżowy dwóch wektorów veca = [a_1, a_2, a_3] i vecb = [b_1, b_2, b_3] jest obliczany przez określony vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2 , a_3), (b_1, b_2, b_3) | więc mamy tutaj vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | rozszerzanie o rząd 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Czytaj więcej »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6))) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6) -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Czytaj więcej »

70hati + 7hatj + 133hatk Wiemy, że vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdzie hatn jest wektorem jednostkowym podanym przez regułę prawej ręki. Tak więc dla hati, hatj i hatk jednostek w kierunku odpowiednio x, y i z możemy uzyskać następujące wyniki. kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (czarny ) {hatj xx hati = -hatk}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kolor (czarny) {hatk xx hati = hatj}, kolor (czarny) {qquad hatk xx hatj = -hati} Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈2, -5, -9 product Produkt krzyżowy 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie veca = 〈d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈2, -1,1〉 i vecb = 〈3, -6,4〉 , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | = veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = 〈2, -5, -9〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty punktowe 〈2, -5, -9〉. 2, -1,1〉 = (2 ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0 〈2, -5, -9〉. 〈3, -6,4〉 = ( Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈3,9,2〉 Produkt krzyżowy 2 wektorów jest określony przez wyznacznik. | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | Gdzie, 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami. Mamy więc | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) Więc wektor ma 〈3,9,2〉 Aby zweryfikować, musimy zrobić produkty kropki 〈3,9,2〉. 〈- 2,0,3 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 〈3,9,2〉. 〈1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 Czytaj więcej »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy to (0i + 2j + 1k) lub <0,2,1>. Biorąc pod uwagę wektory u i v, iloczyn krzyżowy tych dwóch wektorów, uxxv podaje: Gdzie uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Ten proces może wyglądać na dość skomplikowany, ale w rzeczywistości nie jest tak źle, gdy już to zrozumiesz. Mamy wektory <2, -1,2> i <3, -1,2> Daje to macierz 3xx3 w postaci: Aby znaleźć produkt krzyżowy, najpierw wyobraź sobie zakrycie kolumny i (lub w rzeczywistości, jeśli to możliwe, ) i weź iloczyn krzyżowy kolumn j i k, podobny do tego, który stosowałbyś mnożenie krzyżowe z pro Czytaj więcej »

= hati + 16hatj + 7hatk W 3 wymiarach, jak te wektory są, możemy użyć wyznacznika systemu macierzy w następujący sposób do oceny produktu krzyżowego: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Czytaj więcej »

AXB = -2 kapelusz i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = kapelusz i (1 * 2-1 * 4) - co j (2 * 2 -4 * 1) + kapelusz k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = kapelusz i (2-4) -hat j (4-4) + kapelusz k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 kapelusz i-hat k Czytaj więcej »

Axb = -10i-8j + 3k Niech wektor a = 2 * i-1 * j + 4 * k i b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Wzór na produkt krzyżowy axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Rozwiążmy krzyżowy produkt axb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Niech Bóg błogosławi. .. Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

(13, -22,1) Z definicji, iloczyn wektorowy tych dwóch trójwymiarowych wektorów w RR ^ 3 może być podany przez następującą wyznacznik macierzy: (2,1, -4) xx (3,2,5 ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hatk (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Czytaj więcej »

(18, -28,2) Przede wszystkim zawsze pamiętaj, że produkt krzyżowy spowoduje powstanie nowego wektora. Więc jeśli otrzymasz skalarną ilość odpowiedzi, zrobiłeś coś złego. Najprostszym sposobem obliczenia trójwymiarowego produktu krzyżowego jest „metoda zatuszowania”. Umieść dwa wektory w wyznaczniku 3 x 3 w następujący sposób: | i j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Następnie, zaczynając od lewej, zakryj lewą kolumnę i górny wiersz, tak aby pozostało ci: | 1 -4 | | 3 6 | Weź pod uwagę wyznacznik tego, aby znaleźć swój termin: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Powtórz procedurę obejmującą środkową kolumnę dla term Czytaj więcej »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Możemy użyć notacji: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (kapelusz (i)), ul (kapelusz (j)), ul (kapelusz (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | „” = | (-1,4), (2, -2) | ul (kapelusz (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (czapka (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (czapka (k)) "" = (2-8) ul (czapka (i)) - (-4-20) ul (czapka (j)) + (4 + 5) ul (czapka (k)) " "= -6 ul (kapelusz (i)) +24 ul (kapelusz (j)) +9 ul (kapelusz (k))" "= ((-6), (24), (9)) Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy wynosi 〈3, -4,2〉 Produkt krzyżowy 2 wektorów vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 i vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 jest podany przez vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1〉 Ten wektor jest prostopadły do vecu i vecv. Tak więc iloczyn krzyżowy 〈2,4,5〉 i 〈0,1,2〉 wynosi 〈3, -4,2〉 Weryfikacja przez wykonanie produktu punktowego 〈2 , 4,5〉. 3, -4,2〉 = 6-16 + 10 = 0 i 〈0,1,2〉. 3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 Obie kropki produkty są = 0, więc wektor jest prostopadły do pozostałych 2 wektorów Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈57, -6, -18 product Produkt krzyżowy 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie veca = 〈d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈2,4,5〉 i vecb = 〈2, -5,8〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | = veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = 57, -6, -18〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty punktowe 〈57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0 〈57, -6, -18〉. 〈2, -5,8〉 = ( Czytaj więcej »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy <2,5,4> i <-1,2,2> jest (2i-8j + 9k) lub <2, -8,9>. Biorąc pod uwagę wektor u i v, iloczyn krzyżowy tych dwóch wektorów, u x v otrzymuje: Gdzie, według Reguły Sarrusa, proces ten wygląda dość skomplikowanie, ale w rzeczywistości nie jest tak źle, gdy się go zrozumie. Mamy wektory <2,5,4> i <-1,2,2> Daje to matrycę w postaci: Aby znaleźć produkt krzyżowy, najpierw wyobraźmy sobie ukrywanie kolumny i (a właściwie, jeśli to możliwe), i weź produkt krzyżowy kolumn j i k, podobny do tego, który stosowałbyś mnożenie krzyżowe z proporcjami. W kierunku zgodnym z ruchem Czytaj więcej »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Produkt krzyżowy <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> można ocenić jako: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} kolor (biały) („XXX”), jeśli masz problem z zapamiętaniem kolejności tych kombinacji, patrz poniżej Dane {: (a_x , a_y, a_z), (2,5,4):} i {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 To jest „poniżej” wymienione powyżej (pomiń, jeśli nie jest potrzebne) Jednym ze sposobów zapamiętania kolejności kombinacji produktów krzyżowych jest traktow Czytaj więcej »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Produkt krzyżowy dwóch wektorów," vec a i vec b "jest określony przez:" "i, j, k są wektorami jednostkowymi" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2,7 + 3,5) -j (2,9-8,3) + k (2,7 + 3,5) veca xvec b = i (29) -j (-6 ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy wynosi 〈109, -37, -4 product Produkt krzyżowy 2 wektorów jest określony przez wyznacznik ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18 )) = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Produkt krzyżowy to ifications 109, -37, -4〉 Weryfikacje, produkty kropek muszą = 0 So, 〈109, -37, -4〉. 2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0 〈109, -37, -4〉. 〈1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 Tak więc produkt krzyżowy jest prostopadły do dwóch wektorów Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 22,12,20 product Produkt krzyżowy 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie veca = 〈d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈2, -3,4〉 i vecb = 〈4,4,2〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 〈- 22,12,20〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty punktowe 〈-22,12,20〉. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20〉. 4,4,2〉 = (- 22) Czytaj więcej »

17i + 18j + 5k Produkt krzyżowy wektorów (2i-3j + 4k) i (i + j-7k) jest podawany za pomocą metody determinant (2i-3j + 4k) razy (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k Czytaj więcej »

Wektor jest = ,7 5,7, -3 product Produkt krzyżowy 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie veca = 〈d, e, f〉 i vecb = 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈3,0,5〉 i vecb = 〈2, -1,1〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + veck | (3,0), (2, -1) | = veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) = ,7 5,7, -3〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty punktowe 〈5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 〈5,7, -3〉. 2, -1,1〉 = (5) * (2) + (7) * Czytaj więcej »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) lub [-10,2, 6] Możemy użyć notacji: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (kapelusz (i)), ul (kapelusz (j)), ul (kapelusz (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (kapelusz (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (czapka (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (czapka (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (kapelusz (i)) - (3-5) ul (kapelusz ( j)) + (6-0) ul (kapelusz (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (kapelusz (i)) +2 ul (kapelusz (j)) +6 ul ( kapelusz (k)):. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Czytaj więcej »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] Aby obliczyć produkt krzyżowy, pokrywa ustawia wektory na zewnątrz w tabeli, jak pokazano powyżej. Następnie ukryj kolumnę, dla której obliczasz wartość (np. Jeśli szukasz wartości i obejmuje pierwszą kolumnę). Następnie weź produkt na najwyższą wartość w następnej kolumnie po prawej i dolną wartość pozostałej kolumny. Odejmij od tego iloczyn dwóch pozostałych wartości. Zostało to przeprowadzone poniżej, aby pokazać, jak to się robi: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 Dlatego: [3,0,5] xx [ Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈3,6, -3〉 (produkt krzyżowy) jest obliczany z wyznacznikiem | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈- 3,1, -1〉 i vecb = 〈0,1,2〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = 〈3,6, -3〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty kropkowane 〈3,6, -3〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 〈3,6, -3〉. 〈0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i vecb Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 1, -7, -2〉 Wektor prostopadły do 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem (produkt krzyżowy) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈3, -1,2〉 i vecb = 〈1, -1,3〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty kropkowe veca.vecc = 〈3, -1,2>. 〈 -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = 〈1, -1,3〉. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i ve Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy jest = 〈- 3, -13, -2〉 Produkt krzyżowy dwóch wektorów vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 i vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 jest wyznacznikiem ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Tutaj mamy vecu = 〈3, - 1,2〉 i vecv = 〈- 2,0,3〉 Tak więc produkt krzyżowy to vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 Check Aby sprawdzić, sprawdzamy, czy produkty kropki są = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Czytaj więcej »

(22, -53,2) Wektorowy iloczyn dwóch trójwymiarowych wektorów w przestrzeni wektorowej RR ^ 3 może być obliczony jako wyznacznik macierzy (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hatk (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Czytaj więcej »

[1,19,8] Wiemy, że vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdzie hatn jest wektorem jednostkowym podanym przez regułę prawej ręki. Tak więc dla hati, hatj i hatk jednostek w kierunku odpowiednio x, y i z możemy uzyskać następujące wyniki. kolor (biały) ((kolor (czarny) {hati xx hati = vec0}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatj = hatk}, kolor (czarny) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kolor (czarny ) {hatj xx hati = -hatk}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kolor (czarny) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kolor (czarny) {hatk xx hati = hatj}, kolor (czarny) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kolor (czarny) Czytaj więcej »

= 23 kapelusz x -5 kapelusz y + 16 kapelusz z krzyżowy produkt, którego szukasz, jest wyznacznikiem następującej macierzy ((kapelusz x, kapelusz y, kapelusz z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = kapelusz x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - kapelusz y (3 * (-1) - (-4) * 2) + kapelusz z (3 * 6 - 2 * 1) = 23 kapelusz x -5 kapelusz y + 16 kapelusz z to powinno być prostopadłe do tych 2 wektorów i możemy sprawdzić, czy za pomocą skalarnego produktu kropkowego <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 14, -18, -15〉 Niech vecu = 〈3,1, -4〉 i vecv = 〈3, -4,2〉 Produkt krzyżowy jest określony przez wyznacznik vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 Weryfikacja produktów dot musi de 0 vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = 〈3, -4,2〉. 〈- 14, -18, -15 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 Dlatego vecw jest prostopadły do vecu i vecv Czytaj więcej »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j ( 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Czytaj więcej »

= -30hati-15hatj + 24hatk W 3 wymiarach, jak te wektory są, możemy użyć wyznacznika systemu macierzy w następujący sposób do oceny produktu krzyżowego: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (kolor „x” (niebieski) (b = -6i-11j + 8k) Niech wektor a = 3 * i + 2 * j + 5 * k i b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Wzór na produkt krzyżowy axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Niech rozwiązujemy produkt krzyżowy axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6 k + 2 k axb = -6i-11j + 8k Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

Produkt krzyżowy to = 〈- 18,17,4〉 Niech wektory będą veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 i vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 Produkt krzyżowy podaje vecicolor (biały) (aaaa) vecjcolor (biały) (aaaa) veck a_1color (biały) (aaaaa) a_2color (biały) (aaaa) a_3 b_1color (biały) (aaaaa) b_2color (biały) (aaaa) b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1 Ectors Przy wektorach 〈3,2,5〉 i 〈1,2, -4〉 otrzymujemy produkt krzyżowy 〈-8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4〉 Czytaj więcej »

Ręcznie, a następnie sprawdzono za pomocą MATLAB: [41 -14 -19] Kiedy bierzesz produkt krzyżowy, czuję, że sprawia to, że łatwiej jest dodawać w kierunkach wektora jednostki [kapelusz i kapelusz k], które są w x, kierunki y i z odpowiednio. Wykorzystamy wszystkie trzy, ponieważ są to wektory trójwymiarowe, z którymi mamy do czynienia. Gdyby było 2d, musiałbyś tylko użyć hati i hatj Teraz ustawiamy macierz 3x3 w następujący sposób (Sokrates nie daje mi dobrego sposobu na wykonanie wielowymiarowych macierzy, przepraszam!): | Hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | Teraz, zaczynając od każdego wektora jednost Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 3,2,1〉 Wektor prostopadły do 2 wektorów jest obliczany z wyznacznikiem (produkt krzyżowy) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | gdzie 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 są 2 wektorami Tutaj mamy veca = 〈3,2,5〉 i vecb = 〈4,3,6〉 Dlatego | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = weryfikacja vecc wykonując 2 produkty kropkowe veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = 〈4,3,6〉. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 Więc vecc jest prostopadły do veca i vecb Czytaj więcej »

Vec C = 22i + 21j + 13k ”produkt krzyżowy dwóch wektorów jest podany jako:„ vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) „Zatem:” vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec C = 22i + 21j + 13k Czytaj więcej »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k Czytaj więcej »

= [13, 26, 13] Reguła dla produktów krzyżowych stwierdza, że dla dwóch wektorów vec a = [a_1, a_2, a_3] i vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] Dla dwóch podanych wektorów oznacza to; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] Czytaj więcej »

Początek {pmatrix} -24 i -28 i -4 koniec {pmatrix} Użyj następującego wzoru krzyżowego produktu: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) Czytaj więcej »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * przez * a ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18– 16j Czytaj więcej »

Wektor jest = 〈- 30,30,0 product Produkt krzyżowy otrzymuje się z wyznacznika | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = 〈- 30,30,0〉 Weryfikacja wykonujemy produkt kropkowany 〈-30,30,0〉. 〈4,4, 2〉 = (- 120 + 120 + 0 = 0) 30, -30,30,0〉. 〈1,1, -7〉 = (- 30 + 30-0) = 0 Czytaj więcej »