Algebra

0.2 Pierwiastek kwadratowy z 3.24 / 72.9, aby ułatwić sobie, możesz zacząć od przekształcenia go na dziesiętny. Aby ułamek był dziesiętny, dzielimy licznik przez mianownik, np. 1/2 = 1 // 2 = 0,5 Tak więc dla twoich zrobiłbyś 3,24 // 72,9 = 0,0444 ... Więc teraz w kalkulatorze musisz tylko znaleźć pierwiastek kwadratowy ... sqrt 0.0444 = APPROXIMATELY 0.2 Czytaj więcej »

2root3 (4) sqrt (32) ^ (2/3) = [(32) ^ (2/3)] ^ (1/2) = (32) ^ (2/3 * 1/2) = (32) ^ (1/3) = (2 ^ 5) ^ (1/3) = root3 (2 ^ 5) = root3 (2 ^ 3 * 2 ^ 2) = 2root3 (4) Czytaj więcej »

-sqrt2> „przy użyciu koloru” (niebieski) „prawo rodników” • kolor (biały) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt32 = sqrt (16xx2) = sqrt16xxsqrt2 = 4sqrt2 rArrsqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt32- sqrt50 = 4sqrt2-5sqrt2 = -sqrt2 Czytaj więcej »

Sqrt (337) ~~ 18.35755975 nie jest uproszczony, ponieważ 337 jest liczbą pierwszą. 337 jest pierwszym - nie ma żadnych pozytywnych czynników oprócz 1 i siebie. W rezultacie sqrt (337) nie jest uproszczony. Jest to liczba nieracjonalna, która po podniesieniu do kwadratu (pomnożona przez siebie) daje 337. Jego wartość wynosi około 18.35755975. Ponieważ jest on nieracjonalny, jego reprezentacja dziesiętna nie kończy się ani nie powraca. Ma ciągłe rozszerzenie frakcji, które się powtarza, mianowicie: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 Czytaj więcej »

2sqrt (85) i Negatywny pierwiastek kwadratowy ma liczbę urojoną. sqrt (-1) = i sqrt (-340) = sqrt ((- 1) (340)) = sqrt (340) i Napisz czynniki pierwsze dla 340. sqrt (340) = (sqrt (2xx2xx5xx17)) Kwadrat jak warunki . sqrt (2 ^ 2xx5xx17) = 2sqrt (5xx17) 5 i 17 to czynniki pierwsze, więc pomnóż je i trzymaj pod symbolem pierwiastka kwadratowego. Dodaj symbol liczby urojonej. 2sqrt (85) i Czytaj więcej »

Sqrt3 / 2 Biorąc pod uwagę: sqrt (3/4). Podziel na: = sqrt3 / sqrt4 Zwróć uwagę, jak sqrt4 = 2, więc otrzymujemy: = sqrt3 / 2 W tym miejscu wziąłem tylko główny pierwiastek kwadratowy, ponieważ zawsze będzie również ujemny, w tym przypadku jego -sqrt3 / 2. Czytaj więcej »

Sqrt (3/5) = 0,77 => sqrt (3/5) => sqrt ((3 × 2) / (5 × 2)) => sqrt (6/10) => sqrt (0.6) Jeśli kalkulator jest dozwolony następnie bezpośrednio użyj wartości enter, a otrzymasz coś takiego jak 0,7745966692, do Ciebie należy użycie tylu miejsc dziesiętnych, ile chcesz. Generalnie bierze się pod uwagę więcej niż 3 nitów. Jeśli jednak robisz to przez długi podział, radzę ci najpierw pomnożyć tę liczbę przez 100 w sqrt, a następnie podzielić 10 od wyniku. Oto co mam na myśli mówiąc sqrt (0.6) = sqrt60 / 10 Używając długiego podziału sqrt (60) = 7.74 .... Podziel przez 10, a otrzymamy 0.774 Czytaj więcej »

= 4sqrt (22) krok po kroku łatwo @@ sqrt352 = sqrt (2 * 176) = sqrt (2 * 2 * 88) = sqrt (2 * 2 * 2 * 44) = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 22) = sqrt (2 ^ 5 * 11) = 2 ^ 2sqrt (2 * 11) = 4sqrt (22) Czytaj więcej »

Zawsze zaczynamy od wewnętrznych nawiasów do zewnętrznych: -49b + 49 Zacznijmy od wewnętrznych nawiasów: 3 (b-4) = 3b-12 2 (5b-2) = 10b-4 Następny krok: 3b-12 + 18 = 3b + 6 10b-4 + 3 = 10b-1 Dalej: 3b + 6- (10b-1) = 3b + 6-10b + 1 = -7b + 7 Następnie: 7 (-7b + 7) = - 49b +49 Czytaj więcej »

Sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 Jeśli a, b> 0 to sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) Więc w naszym przypadku: sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 sqrt (35) = sqrt (5 * 7) nie może być dalej uproszczony, ponieważ nie ma współczynników kwadratowych. Jest to liczba niewymierna, więc nie może być wyrażona jako powtarzający się dziesiętny lub stosunek liczb całkowitych. Ponieważ 35 ma postać n ^ 2-1, jego pierwiastek kwadratowy przyjmuje prostą formę jako ułamek ciągły: sqrt (35) = [5; bar (1, 10)] = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + ...)))) Czytaj więcej »

= kolor (niebieski) (4sqrt3 Uproszczenie sqrt27 przez czynnik główny: sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = sqrt (3 ^ 2 * 3) = kolor (niebieski) (3sqrt3 Wyrażenie można teraz wyrazić jako sqrt3 + sqrt27 = sqrt3 + kolor (niebieski) (3sqrt3 = kolor (niebieski) (4sqrt3 Czytaj więcej »

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Wiemy, że 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, więc sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Wiemy, że 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, więc sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Wiemy, że 128 = 2 ^ 7 , więc sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplifying 7sqrt (3) - 2sqrt (2) Czytaj więcej »

3sqrt5 sqrt3sqrt15 sqrtasqrtb = sqrtab sqrt3sqrt5 = współczynnik sqrt45 45. sqrt (3xx3xx5) = sqrt (3 ^ 2xx5) sqrt (a ^ 2) = a. sqrt (3 ^ 2) = 3 sqrt (3 ^ 2xx5) = 3sqrt5 Czytaj więcej »

2 i -2 są pierwiastkami kwadratowymi z 4. Główny pierwiastek kwadratowy z 4, (oznaczony jako sqrt4) wynosi 2 Liczba to pierwiastek kwadratowy z 4 jest, gdy jest mnożony przez siebie, wynikiem jest 4. W notacji: n jest kwadratem root 4 jeśli n ^ 2 = n xx n = 4 Istnieją dwie liczby, które będą działać 2 xx 2 = 4, a także -2 xx -2 = 4, więc liczby 2 i -2 są pierwiastkami kwadratowymi z 4. Kiedy ludzie mówią o pierwiastku kwadratowym z 4 zazwyczaj oznaczają liczbę, której pełną nazwą jest „główny pierwiastek kwadratowy z 4. Głównym pierwiastkiem kwadratowym liczby (dodatniej) jest nieujemny pierwi Czytaj więcej »

Znajdź dwa doskonałe pierwiastki kwadratowe najbliższe 405: 20 ^ 2 = 400 21 ^ 2 = 441 Napisz równanie używając tej informacji, z punktami jako („idealny kwadrat”, „pierwiastek kwadratowy z tego doskonałego kwadratu”): (400, 20), (441,21) Zrób równanie, znajdując nachylenie i y-int: (21-20) / (441-400) = 1/41 y = 1 / 41x + b 20 = 1/41 * 400 + bb = 10.24390 y = 0.024390x + 10.24390 Podłącz 405 jako x: y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 Około 20.09 Około tylko, nie dokładnie. Czytaj więcej »

Sqrt (41,7) ~~ 6,4576 sqrt (0,6781) ~~ 0,8196 sqrt (0,8) ~~ 0,89443 Biorąc pod uwagę: Znajdź pierwiastek kwadratowy z 41,7, 0,6781 i 0,8 Jeśli używasz kalkulatora: sqrt (41,7) ~~ 6,4576 sqrt (0,6781) ~~ 0.8196 sqrt (0.8) ~~ 0.89443 Znalezienie pierwiastka kwadratowego bez kalkulatora zajmuje trochę czasu. Na przykład, mam nadzieję, że wiesz, że sqrt (36) = 6 i sqrt (49) = 7. Od 36 <41,7 <49, wiesz, że sqrt (41,7) jest między 6 a 7. Jeśli zrobisz różnicę pomiędzy 41,7 a 36 i 49 a 41,7, widać, że 41,7 jest bliżej 36. Oznaczałoby to, że sqrt (41,7) jest mniejszy niż 6,5. 6,5 ^ 2 = 42,25 6,4 ^ 2 = 40,96 Oznacza to s Czytaj więcej »

Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 nie ma współczynników kwadratowych, więc sqrt (42) nie może być uproszczony.jest to liczba nieracjonalna pomiędzy 6 a 7 Należy zauważyć, że 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) ma postać n (n + 1) Liczby tej postaci mają pierwiastki kwadratowe z prostym rozszerzaniem frakcji: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ...)) ))) W naszym przykładzie mamy: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + ...))))) Możemy wcześniej skrócić ułamek ciągły (najlepiej tuż przed jednym z Czytaj więcej »

Sqrt (423/10) = 3 / 10sqrt470 sqrt (423/10) = sqrt423 / sqrt10 = sqrt (9 * 47) / sqrt10 = (sqrt (3²) * sqrt47) / sqrt10 = 3sqrt (47/10) = 3 / 10sqrt470 0 / oto nasza odpowiedź! Czytaj więcej »

X = 1/2 + -isqrt (3) / 2 Uzupełnij kwadrat: x ^ 2-x = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 = -1 Zmień układ, aby x obiekt: (x-1 / 2) ^ 2-1 / 4 = -1 => (x-1/2) ^ 2 = -3 / 4 => x-1/2 = + - isqrt (3) / 2 => x = 1 / 2 + -isqrt (3) / 2 Czytaj więcej »

Zwróć uwagę, jak 45 ma doskonały współczynnik kwadratowy. sqrt45 = sqrt9sqrt5 = kolor (niebieski) (pm3sqrt5) Teraz, jeśli chcesz uzyskać odpowiedź dziesiętną, możesz ją oszacować. | sqrt4 | = 2 | sqrt9 | = 3 Można powiedzieć z rozsądną dokładnością, że: | sqrt5 | ~~ (5-4) / (9-4) * (3-2) +2 ~~ 2.2 ... making sqrt45 ~~ pm3 * 2.2 = pm6.6. W rzeczywistości | sqrt5 | ~~ 2.236 i sqrt45 ~~ pm6.708, więc nie jest tak źle. Czytaj więcej »

4sqrt (29) Ten pierwiastek kwadratowy nie jest pierwiastkiem kwadratowym z kwadratu doskonałego. Jedyne, co możemy zrobić, to uprościć wyrażenie. Najpierw spróbujmy podzielić przez dwa, dopóki nie będziemy już mogli: sqrt (464) = sqrt (2 * 232) = sqrt (2 * 2 * 116) = sqrt (2 * 2 * 2 * 58) = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 29) = sqrt (16 * 29) W tym momencie nie możemy już dzielić 29, ponieważ jest to liczba pierwsza. Możesz podzielić to wyrażenie na: sqrt (16) * sqrt (29) = 4sqrt (29) Czytaj więcej »

Sqrt (4.9) ~~ 2.2136color (biały) („XXXXXXX”) (pierwszorzędowy pierwiastek kwadratowy) lub pierwiastek kwadratowy z 4,9 to + - 2,2136 kolor (biały) („X”), jeśli zezwolisz na korzenie ujemne) (... i nie wdawajmy się ponownie w tę dyskusję) Naprawdę nie ma rozsądnego sposobu, aby to ustalić, z wyjątkiem użycia kalkulatora Czytaj więcej »

Podstawowym pierwiastkiem kwadratowym z 50 jest 5sqrt (2) (należy zauważyć, że zarówno + 5sqrt (2), jak i -5sqrt (2) są pierwiastkami kwadratowymi z 50, ale z definicji główny korzeń jest dodatni). sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2 * 2) kolor (biały) ("XXX") = sqrt (5 ^ 2) * sqrt (2) kolor (biały) ("XXX") = 5sqrt (2) Czytaj więcej »

Pierwiastka kwadratowego z 5 nie można uprościć ojcu niż jest, więc tutaj jest sqrt5 do dziesięciu miejsc po przecinku: sqrt5 ~~ 2.2360679775 ... Czytaj więcej »

11x ^ 2 + 20 15x ^ 2 + 1- [4 (x ^ 2-6) +5] 15x ^ 2 + 1- [4x ^ 2-24 + 5] 15x ^ 2 + 1-4x ^ 2 + 24- 5] 11x ^ 2 + 20 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. sqrt (50) + sqrt (8) = sqrt (2 * 25) + sqrt (2 * 4) = 5sqrt (2) + 2sqrt (2) = 7sqrt (2) Czytaj więcej »

Pytanie można interpretować na dwa sposoby: 1. sqrt50 * sqrt2 2. sqrt (50 * sqrt2) Rozwiązanie dla 1) sqrt50 * sqrt 2 = sqrt (50 * 2) = sqrt (100) = kolor (zielony) (10 Rozwiązanie dla 2) pierwiastek kwadratowy z 2: sqrt 2 = 1,414 50 razy sqrt2 = 50 xx 1,414 = 70,7 pierwiastek kwadratowy z 50sqrt2: sqrt70.7 kolor (zielony) (ok. 8,41 Czytaj więcej »

Sqrt (-50) * sqrt (-10) = -10sqrt (5) Jest to nieco skomplikowane, ponieważ sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) jest generalnie prawdziwe tylko dla a, b> = 0. Jeśli myślał, że to samo dotyczy liczb ujemnych, wtedy będziesz miał fałszywe „dowody” takie jak: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt (-1) sqrt (-1) = -1 Zamiast tego użyj definicja głównego pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej: sqrt (-n) = i sqrt (n) dla n> = 0, gdzie i jest „pierwiastkiem kwadratowym” z -1. Czuję się nieco nieswojo, nawet gdy to piszę: Istnieją dwa pierwiastki kwadratowe -1. Jeśli zadzwonisz do jednego z nich, wtedy drugim jest -i. Nie m Czytaj więcej »

Około 22,956 Ponieważ 527 nie jest idealnym kwadratem, nie można tego uwzględnić, aby obliczyć jego pierwiastek kwadratowy. Aby znaleźć przybliżoną odpowiedź, należy użyć radykalnego wykresu lub kalkulatora, ponieważ jest on irracjonalny. Można to również zrobić ręcznie, ale byłoby to bardzo uciążliwe i podatne na błędy. Spróbuj tego linku, jeśli naprawdę chcesz nauczyć się tej metody. http://xlinux.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html + -sqrt527 ~~ 22.956 Czytaj więcej »

Sqrt (543) ~~ 23.30236 Współczynnik podstawowy 543 wynosi: 543 = 3 * 181 Ponieważ nie ma współczynników kwadratowych większych niż 1, pierwiastek kwadratowy z 543 nie może zostać uproszczony. Jest to liczba nieracjonalna między 23 = sqrt (529) a 24 = sqrt 576. Liniowo interpolująca, możemy przybliżać: sqrt (543) ~~ 23+ (543-529) / (576-529) = 23 14/47 ~ ~ 23.3 Aby uzyskać większą dokładność, pozwól p_0 / q_0 = 233/10 i iteruj używając formuł: {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + 543 q_i ^ 2), (q_ (i + 1) = 2p_iq_i): } Więc: {(p_1 = p_0 ^ 2 + 543 q_0 ^ 2 = 233 ^ 2 + 543 * 10 ^ 2 = 54289 + 54300 = 108589), (q_1 = 2 p Czytaj więcej »

Sqrt (550) = 5sqrt (22) 550 faktoryzuje jako: 550 = 2 * 5 ^ 2 * 11 = 5 ^ 2 * 22 Więc znajdujemy: sqrt (550) = sqrt (5 ^ 2 * 22) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (22) = 5sqrt (22) kolor (biały) () Przypis Nie lubię wyrażenia „pierwiastek kwadratowy z ...”, ponieważ każda liczba niezerowa ma dwa pierwiastki kwadratowe, przeciwne do siebie. Symbol sqrt jest używany do oznaczenia głównego pierwiastka kwadratowego, który w przypadku rzeczywistych pierwiastków kwadratowych jest dodatni. Nie-główny pierwiastek kwadratowy jest następnie oznaczany przez -sqrt. Czytaj więcej »

1 / sqrt (3) lub sqrt (3) / 3 (jeśli lubisz racjonalne mianowniki) sqrt (5) / sqrt (15) = sqrt (5) / (sqrt (3) * sqrt (5)) = anuluj (sqrt (5)) / (sqrt (3) * cancel (sqrt (5))) = 1 / sqrt (3) Aby zracjonalizować mianownik: = 1 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) / 3 Czytaj więcej »

7sqrt5 + 5sqrt2 Jest to sqrt5 xx (7 + sqrt10) Pomnóż je sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) Wiesz, że sqrt50 można uprościć jako sqrt ( 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) Odpowiedź będzie zatem sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) Czytaj więcej »

= kolor (niebieski) (3sqrt5 Uproszczenie sqrt20 przez czynnik główny: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = kolor (niebieski) (2sqrt5 Wyrażenie można teraz zapisać jako sqrt 5 + sqrt20 = sqrt5 + kolor (niebieski) (2sqrt5 sqrt5 + 2sqrt5 = kolor (niebieski) (3sqrt5 Czytaj więcej »

Sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) (zakładając tylko podstawowe korzenie; w przeciwnym razie -5sqrt (2) jest odpowiedzią wtórną) sqrt (5) * kolor (czerwony) (sqrt (10)) kolor (biały) ("XXX") = sqrt (5) * kolor (czerwony) (sqrt (5) * sqrt (2)) kolor (biały) ("XXX") = kolor (niebieski) (sqrt (5) * sqrt (5) ) * sqrt (2) kolor (biały) („XXX”) = kolor (niebieski) (5) sqrt (2) Czytaj więcej »

Co to jest: sqrt (5) xx sqrt (35)? Użyj tej reguły dla rodników do łączenia terminów: sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) sqrt (kolor (czerwony) (5)) * sqrt (kolor (niebieski) (35)) => sqrt (kolor (czerwony) (5) * kolor (niebieski) (35)) => sqrt (175) Następnie my może przepisać termin pod radykalnie jak: sqrt (25 * 7) Teraz użyj tej reguły dla rodników, aby uprościć wyrażenie: sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor ( czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) sqrt (kolor (czerwony) (25) xx kolor Czytaj więcej »

Sqrt (5) xxsqrt (60) = 10sqrt (3) kolor (czerwony) (sqrt (5)) xxcolor (niebieski) (sqrt (60)) kolor (biały) („XXX”) = kolor (czerwony) (sqrt ( 5)) xxcolor (niebieski) (sqrt (2 ^ 2xx5xx3)) kolor (biały) („XXX”) = kolor (czerwony) (sqrt (5)) xxcolor (niebieski) (2xxsqrt (5) xxsqrt (3)) kolor (biały) („XXX”) = kolor (czerwony) (sqrt (5)) xxcolor (niebieski) (sqrt (5)) xx2sqrt (3) kolor (biały) („XXX”) = 5xx2sqrt (3) kolor (biały ) („XXX”) = 10sqrt (3) Czytaj więcej »

Sqrt6 ~~ 2.45 sqrt6 ~~ 2.45 6 nie jest idealnym kwadratem, więc jego pierwiastek kwadratowy jest nieracjonalny, dlatego postać dziesiętna może być oszacowana tylko. Czytaj więcej »

25 sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 Nie zapominajmy również, że -25 działa! sqrt625 = + -25 Czytaj więcej »

Sqrt (64/100) = kolor (zielony) (4/5 = 0,8 W wykładnikach, kolor (niebieski) (sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb Stąd sqrt (64/100) = sqrt64 / sqrt 100 = 8 / 10 = kolor (zielony) (4/5 PS: -4/5 może być również pierwiastkiem kwadratowym z sqrt (64/100, ale zgodnie z konwencją wybieramy tylko wartość dodatnią Czytaj więcej »

0,7155417528 (64/125) = 0,512 sqrt (0,512) = 0,7155417528 z 2 znaczącymi cyframi = 0,72 z 3 znaczącymi cyframi = 0,716 Czytaj więcej »

Sqrt (64-x ^ 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) sqrt (64x ^ 2) = 8x Stosując regułę dla różnicy 2 kwadratów, możemy napisać to jako sqrt (64-x ^ 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) Jeśli pierwotne pytanie musiało być sqrt (64x ^ 2), to według praw surds równa się sqrt64 * sqrt (x ^ 2) = 8x Czytaj więcej »

67 jest liczbą pierwszą i nie może być brana pod uwagę ...... ......... a więc 67 ^ (1/2) = + -sqrt67. Czytaj więcej »

21sqrt2 + 6sqrt6 lub 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) pierwiastek kwadratowy z 6 można zapisać jako sqrt6. 7 pomnożone przez pierwiastek kwadratowy z 3 można zapisać jako 7sqrt3. 6 dodane do 7 pomnożone przez pierwiastek kwadratowy z 3 można zapisać jako 7sqrt3 + 6, dlatego pierwiastek kwadratowy z 6 * (7 pomnożony przez pierwiastek kwadratowy z 3) + 6) jest zapisany jako sqrt6 (7sqrt3 + 6). aby rozwiązać sqrt6 (7sqrt3 + 6), pomnóż dwa terminy w nawiasie oddzielnie terminem spoza nawiasu. sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 sqrt6 * 7sqrt3 = 21sq Czytaj więcej »

Pierwiastek kwadratowy pf liczby można uprościć tylko wtedy, gdy liczba jest podzielna przez idealny kwadrat (inny niż 1). sqrt12 można uprościć, ponieważ 12 jest podzielne przez 4 - idealny kwadrat. sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt250 można uprościć, ponieważ 250 jest podzielne przez 25 sqrt250 = sqrt (25xx10) = sqrt25xxsqrt10 = 5sqrt10 Ale 6 nie jest podzielne przez idealny kwadrat, więc sqrt6 nie może być dalej podzielony. Czytaj więcej »

6sqrt2 Pierwiastek kwadratowy z 6 jest zapisany jako: kolor (czerwony) sqrt6, a pierwiastek kwadratowy z 12 jest zapisany jako: kolor (czerwony) sqrt12 Więc pierwiastek kwadratowy z 6 razy pierwiastek kwadratowy z 12 jest zapisany jako: kolor (czerwony ) (sqrt6 * sqrt12) Można to również zapisać jako: kolor (czerwony) (sqrt (6 * 12)) Wiemy, że 12 = 6 * 2 Możemy więc zapisać jako: kolor (czerwony) (sqrt (6 * 6 * 2)) rarr sqrt (36 * 2) rarrcolor (niebieski) (6sqrt2) Czytaj więcej »

Sqrt (70) ~~ 8.3666 (i -8.366, jeśli zezwalasz na inny niż główny root) Wyrażony w współczynnikach pierwszych kolor (biały) („XXX”) 70 = 2xx5xx7 dlatego nie ma kwadratów jako czynników Jedyny łatwy sposób na ocenę sqrt (70) jest użycie kalkulatora (lub podobnej technologii) Czytaj więcej »

10sqrt (7) larr "Dokładna odpowiedź" 26.457513 ... -> 26,46 Przybliżona odpowiedź na 2 miejsca po przecinku Zanim zaczniemy zauważać, że 7 jest liczbą pierwszą. Musisz szukać wartości kwadratowych, które możesz „zabrać” poza korzeń. Napisz 700 jako 7xx100 Nie, że 100 jest takie samo jak 4xx25 -> 2 ^ 2xx5 ^ 2 podając: sqrt (700) = sqrt (7xx2 ^ 2xx5 ^ 2) kolor (biały) ("dddddddd") 2xx5xxsqrt (7) kolor (biały ) („dddddddd”) 10sqrt (7) larr „Dokładna odpowiedź” Czytaj więcej »

84 - Zapisz czynniki z 7056 i zobacz, czy dzielą to samo z wyborami. - Na przykład, jeśli widzisz 83 i 85, możesz stwierdzić, że nie ma czynnika 83 lub 5 w 7056, ponieważ są one liczbą pierwszą i eliminują je. - W tym czasie weryfikujesz jeden, mnożąc 84xx84, aby zweryfikować. Ponownie sprawdź: 84xx84 = 7056 Czytaj więcej »

Dodatni pierwiastek kwadratowy to 27, a ujemny -27. Najpierw znajdź podstawową wartość 729: kolor (biały) (000) 729 kolor (biały) (000) „/” kolor (biały) (0) „” kolor (biały) (00) 3 kolor (biały) (00) 243 kolor (biały) (00000) „/” kolor (biały) (0) „” kolor (biały) (0000) 3 kolor (biały) (000) 81 kolor (biały) (0000000) kolor „/” (biały) (00) „” kolor (biały) (000000) 3 kolor (biały) (000) 27 kolor (biały) (000000000) „/” kolor (biały) (00) „” kolor (biały) (00000000) 3 kolor ( biały) (0000) 9 kolorów (biały) (000000000000) „/” kolor (biały) (0) „” kolor (biały) (00000000000) 3 kolor (biały) (000) 3 Tak: 729 = 3 ^ 6 S Czytaj więcej »

X 1 Przenieś po stałych na jedną stronę, 5x 5 Podziel przez 5 po obu stronach, x 1 Czytaj więcej »

Jeśli nie masz pewności co do czynników, użyj drzewa czynników 16sqrt (3) Biorąc pod uwagę: „” sqrt (768) sqrt (768) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx3) = 2xx2xx2xx2xxsqrt (3) = 16sqrt (3 ) Czytaj więcej »

28 - Zapisz czynniki 784 i sprawdź, czy dzielą to samo z wyborami. - Na przykład, jeśli widzisz 27 i 29, możesz stwierdzić, że nie ma czynnika 27 lub 29 w 576, ponieważ są one liczbą pierwszą i eliminują je. - W tym czasie weryfikujesz jeden, mnożąc 28xx28, aby zweryfikować. Ponownie sprawdź: 28xx28 = 784 Czytaj więcej »

89 Jaki jest większy idealny kwadrat mniejszy niż 7921? wynosi 64. Pierwiastek kwadratowy rozpocznie się o 8 (sqrt (64)) 1) Subract 6400 od 7921 i otrzymasz 1521. 2) weź 8 pomnóż przez 20 i dodaj znajdź większy pasek liczb (16n) xxn mniejszy lub równy niż 1521. 169xx9 to dokładnie 9 3), więc rozwiązaniem jest 89 Czytaj więcej »

Sqrt119 / 17 ~~ 0.641688947 Jesteśmy proszeni o uproszczenie sqrt7 / sqrt17 sqrt7 / sqrt17 = sqrt7 / sqrt17 * sqrt17 / sqrt17 = (sqrt7sqrt17) / 17 = sqrt (7 * 17) / 17 = sqrt119 / 17 Czy ta odpowiedź jest prostsza niż oryginalne pytanie? Nie całkiem. Jednakże, gdy rodniki pojawiają się w mianowniku ułamka, standardową praktyką jest „racjonalizacja mianownika”. Oznacza to zmodyfikowanie wyrażenia w taki sposób, aby mianownik zawierał tylko liczby wymierne. Czytaj więcej »

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Pierwszą rzeczą, którą możemy zrobić, to anulować korzenie na tych z parzystymi mocami. Ponieważ: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 dla dowolnej liczby, możemy po prostu powiedzieć, że sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz 7 ^ 3 można przepisać jako 7 ^ 2 * 7, i że 7 ^ 2 może wydostać się z korzenia! To samo dotyczy 7 ^ 5, ale zostało przepisane jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 Czytaj więcej »

Sqrt (80) = kolor 4sqrt5 (biały) (sqrt (80)) ~~ 8.944 Przez właściwości pierwiastków kwadratowych: sqrt (80) = sqrt (4 xx 20) kolor (biały) (sqrt (80)) = sqrt ( 4 xx 4 xx 5) kolor (biały) (sqrt (80)) = 4sqrt5 Przybliżona odpowiedź dziesiętna to 8.944. Czytaj więcej »

2/3 Chcemy sqrt (8/18) Przywołując sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb, otrzymujemy sqrt8 / sqrt18 Musimy uprościć te korzenie. sqrt8 = sqrt (4 * 2) = sqrt4sqrt2 = 2sqrt2 sqrt (18) = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Tak więc mamy (2cancelsqrt2) / (3cancelsqrt2) = 2/3 Czytaj więcej »

10> sqrt82> 9, sqrt82 ~~ 9.0554 x_ "n + 1" = 1/2 (x_ "n" + S / x_ "n") -> sqrtS dla n -> oo S jest numerem, którego jesteś aproxximating jego korzeń sqaure. W tym przypadku S = 82 Herezje, co to znaczy i jak jest używane: Po pierwsze, zgadnijcie, jaki może być pierwiastek kwadratowy z 82? pierwiastek kwadratowy z 81 wynosi 9, więc musi być nieznacznie wyższy niż 9? Domyślamy się, że x_ „0”, powiedzmy 9.2, x_ „0” = 9.2 Wstawienie 9.2 jako „x” we wzorze da nam x_ „0 + 1” = x_ „1” Będzie to kolejna liczba, którą umieściliśmy do równania. To dlatego, że zaczęliśmy od zga Czytaj więcej »

+ -2sqrt21 Możemy podzielić sqrt84 na następujące: sqrt4 * sqrt21 Możemy to zrobić z powodu właściwości sqrt (ab) = sqrta * sqrtb Gdzie możemy oddzielić rodnik od iloczynu pierwiastka kwadratowego jego czynników. 21 i 4 są czynnikami 84. W sqrt4 * sqrt21 możemy uprościć otrzymywanie: + -2sqrt21 * UWAGA: Powodem, dla którego mamy znak +, jest to, że pierwiastek kwadratowy z 4 może być dodatni lub ujemny. kwadraty jako czynniki, więc to jest najbardziej, co możemy uprościć to wyrażenie. Czytaj więcej »

Pewna liczba między 9 a 10. sqrt83 to liczba niewymierna. Nie będziesz w stanie dalej go upraszczać, ponieważ nie ma on żadnych doskonałych współczynników kwadratowych.Jednakże będziesz w stanie stwierdzić, pomiędzy dwoma liczbami, w których się znajduje. 9 ^ 2 to 81, a 10 ^ 2 to 100. Dlatego możesz powiedzieć, że pewna liczba między 9 a 10 wynosi 83, gdy jest podniesiona do kwadratu. Jeśli szukasz dokładnej odpowiedzi, będzie to 9.11043357914 ... (Mam to za pomocą kalkulatora). Czytaj więcej »

(2sqrt10 + 4) / 3 sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2):. (Sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1:. = Sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (Sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 :. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3:. = sqrt2 * sqrt2 = 2:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 Czytaj więcej »

Pierwiastek kwadratowy z 89 jest liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje 89. sqrt (89) ~~ 9.434 Ponieważ 89 jest liczbą pierwszą, nie można uprościć sqrt (89). Możesz go przybliżyć za pomocą metody Newtona Raphsona. Lubię go przeformułować w następujący sposób: Niech n = 89 będzie liczbą, którą chcesz pierwiastek kwadratowy. Wybierz p_0 = 19, q_0 = 2, aby p_0 / q_0 było rozsądnym przybliżeniem racjonalnym. Wybrałem te konkretne wartości, ponieważ 89 jest około połowy między 9 ^ 2 = 81 i 10 ^ 2 = 100. Iteracja za pomocą wzorów: p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2 q_ (i + 1) = 2 p_i q_i To da lepsze r Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy przepisać wyrażenie: sqrt (8) xx sqrt (20) za pomocą następującej reguły dla rodników: sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) sqrt (kolor (czerwony) (8)) * sqrt (kolor (niebieski) (20)) => sqrt (kolor (czerwony) (8) * color (blue) (20)) => sqrt (160) Teraz możemy użyć tej reguły dla rodników, aby uprościć radykalność: sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) = sqrt ( kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) sqrt (160) => sqrt (kolor (czerwony) (16) * kolor (niebieski) Czytaj więcej »

3 Pierwiastek kwadratowy z 9: kolor (czerwony) sqrt9 = kolor (niebieski) 3 Pierwiastek kwadratowy dowolnej liczby rzeczywistej jest unikalną liczbą dodatnią, która po podniesieniu do kwadratu (pomnożona przez siebie) daje ci tę liczbę rzeczywistą. 3 to pierwiastek kwadratowy z 9, ponieważ 3 * 3 = 9 Czytaj więcej »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) Aby uprościć sqrt (90), celem jest znalezienie liczb, których produkt daje wynik 90, a także zbieranie par liczb w celu utworzenia naszej uproszczonej formy radykalnej. W naszym przypadku możemy zacząć w następujący sposób: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (pair) Ponieważ nie mamy numerów, które moglibyśmy dalej podzielić, uzyskując liczbę inną niż 1, zatrzymujemy się tutaj i zbieramy nasze liczby. Para liczb liczy się jako jedna liczba, a mianowicie liczba 3. Możemy więc teraz pisać sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqr Czytaj więcej »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) to irracjonalna liczba gdzieś pomiędzy sqrt (81) = 9 i sqrt ( 100) = 10. W rzeczywistości, ponieważ 90 = 9 * 10 ma postać n (n + 1), ma regularne ciągłe rozszerzanie się frakcji postaci [n; bar (2,2n)]: sqrt (90) = [9; bar (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) Jednym z ciekawych sposobów na znalezienie racjonalnych przybliżeń jest użycie sekwencji całkowitej zdefiniowanej przez powtarzalność liniową. Rozważ równanie kwadratowe z zerami 19 + 2sqrt (90) i 19-2sqrt (90): 0 Czytaj więcej »

Zakładając, że mamy do czynienia tylko z pierwszorzędnymi (dodatnimi) pierwiastkami kwadratowymi: sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) kolor (biały) („XX”) = sqrt (3 ^ 2xx10) kolor (biały) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) kolor (biały) ("XX") = 3sqrt (10) sqrt (90) -sqrt (10) kolor (biały) ("XX") = (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) kolor (biały) („XX”) = 2 * sqrt (10) Jeśli akceptujemy zarówno dodatnie, jak i ujemne wartości pierwiastków kwadratowych, możliwe rozwiązania obejmują: 4sqrt (10), -2sqrt (10) i -4sqrt (10) Czytaj więcej »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (zakładając, że chcesz tylko główny pierwiastek kwadratowy) Ponieważ b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) kolor (biały) („XXX”) = 9 ^ (8x ^ 2) kolor (biały) („XXX” ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) kolor (biały) („XXX”) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) Czytaj więcej »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 Jeśli a, b> = 0 to sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) So sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) jest nieracjonalne, więc jego reprezentacja dziesiętna nie kończy się ani nie powtarza. Może być wyrażona jako powtarzający się ułamek ciągły: sqrt (98) = [9; bar (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / ( 18 + ...)))) Czytaj więcej »

987 = 3 * 7 * 47 nie ma współczynników kwadratowych, więc sqrt (987) nie może zostać uproszczony. sqrt (987) to irracjonalna liczba, której kwadrat wynosi 987 sqrt (987) ~~ 31.417 Wspólnie z wszystkimi irracjonalnymi pierwiastkami kwadratowymi, sqrt (987) nie może być wyrażony jako powtarzający się dziesiętny, ale może być wyrażony jako powtarzający się ciąg dalszy. .. sqrt (987) = [31; bar (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) ))) Możemy użyć tej ciągłej frakcji, aby dać nam przybliżenie przez obcięcie jej tuż przed powtórzeniem ... sqrt (987) ~~ [31; 2,2,2] = 31 + 1 / ( Czytaj więcej »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32 ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) Czytaj więcej »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, o ile a c nie są ujemne, a b = + - 2sqrt (ac). Jeśli ax ^ 2 + bx + c jest kwadratem idealnym, to jego pierwiastek kwadratowy to px + q dla niektórych p i q (w kategoriach a, b, c). ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 kolor (biały) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ 2 Więc jeśli są podane a, b i c, potrzebujemy p i q tak, że p ^ 2 = a, 2pq = b, a q ^ 2 = c. Zatem p = + - sqrt a, q = + - sqrt c, i 2pq = b. Ale poczekaj, skoro p = + -sqrta i q = + - sqrtc, to musi być tak, że 2pq jest równe + -2sqrt (ac), więc ax ^ 2 + bx + c bę Czytaj więcej »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Sposób sformułowania pytania, musimy najpierw znaleźć różnicę między tymi dwoma terminami przed przyjęciem pierwiastka kwadratowego. Połowę liczby można przedstawić jako zmienną (w tym przypadku x) podzieloną przez 2: x / 2 Dwie trzecie innej liczby można przedstawić jako inną zmienną (w tym przypadku y) pomnożoną przez 2 i podzieloną przez 3: 2y / 3 Następnie odejmujemy drugi termin od pierwszego terminu, aby znaleźć różnicę: x / 2 - (2y) / 3 Teraz wszystko, co musimy zrobić, to umieścić całe wyrażenie pod radykalnym symbolem, aby uzyskać kwadrat root: sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Czytaj więcej »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) podał co najmniej dwa z następujących elementów: x ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Zauważ, że: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (z ^ 2-x ^ 2) = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (x ^ 2))) - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (x ^ 2))) + kolor ( fioletowy) (anuluj (kolor (czarny) (y ^ 2))) - kolor (fioletowy) (anuluj (kolor (czarny) (y ^ 2))) + kolor (fioletowy) (anuluj (kolor (czarny) (z ^ 2))) - kolor (fioletowy) (anuluj (kolor (czarny) (z ^ 2))) = 0 Zobaczmy więc, co się stanie, gdy k Czytaj więcej »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Ani 125 ani 80 nie są idealnymi kwadratami. Mają jednak wspólny współczynnik 5. Uproszczenie. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Czytaj więcej »

3/4 = 0,75 Jeśli masz mnożenie lub dzielenie wewnątrz pierwiastka kwadratowego, możesz je rozdzielić. sqrt (81/144) = (sqrt81) / (sqrt144) = 9/12 = 3/4 = 0,75 Uwaga: Tylko dla mnożenia i podziałów nie dla sum lub podstron. sqrt (a + b)! = sqrta + sqrtb Obie strony nie są równe! Czytaj więcej »

= sqrt6 / 3 ~~ 0,816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9))) = sqrt2 / sqrt3 racjonalizuj mianownik: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~~ 0.816 Czytaj więcej »

Pierwiastek kwadratowy jest równy x + 2. Najpierw należy wziąć pod uwagę wyrażenie pod rodnikiem: kolor (biały) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (kolor (czerwony) x (x + 2) + 2x + 4) = sqrt (kolor (czerwony) x (x + 2) + kolor (niebieski) 2 (x + 2)) = sqrt ((kolor (czerwony) x + kolor (niebieski) 2) (x + 2 )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 To uproszczenie. Mam nadzieję, że to pomogło! Czytaj więcej »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (lub ewentualnie -x ^ 6, jeśli chcesz dołączyć nie-główny pierwiastek kwadratowy) Ogólnie (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) Więc (x ^ 6) ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 lub odwrócone x ^ 12 = (x ^ 6) ^ 2 Dlatego sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, przepisz wyrażenie jako: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Następnie użyj tej zasady rodników, aby uprościć wyrażenie: sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) sqrt (kolor (czerwony) (x ^ 2) * kolor (niebieski) (x)) => sqrt (kolor (czerwony) (x ^ 2)) * sqrt (kolor (niebieski) (x)) => kolor (czerwony) (x) sqrt (kolor (niebieski) (x)) Czytaj więcej »

Sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Jeśli a, b> = 0 to sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) i sqrt (a / b ) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Uwaga abs (x ^ 3), a nie x ^ 3. Jeśli x <0 to x ^ 3 <0, ale sqrt (x ^ 6)> 0, ponieważ sqrt oznacza dodatni pierwiastek kwadratowy. Czytaj więcej »

Odnajdując ekstremum i dwa x-przecięcia. I knuje je. To jest parabola. I jednym sposobem na wykres Paraboli jest znalezienie trzech strategicznych punktów: kolor (czerwony) ((1)) Ekstremum: A ekstremum występuje, gdy nachylenie wynosi zero. Rozwiązujemy więc równanie f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 Dalej podłącz x = -3 / 2 do f (x), aby uzyskać wartość yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 Więc ekstremum ma kolor (-3 / 2,49 / 4) (czerwony) ((2)) Korzenie (punkt przecięcia x): Rozwiązujemy równanie f (x) = 0 => - (x-2) (x + 5) = 0 Czytaj więcej »

Sqrt (6) ~~ 2,449 do 3 miejsc po przecinku ~~ oznacza „w przybliżeniu” Nie to, że 2xx2 = 4 larr „mniej niż 6” Zauważ, że 3xx3 = 9 larr „więcej niż 6” Wiemy, że jest od 2 do 3 In fakt, że jest to kolor (zielony) (2.449) kolor (czerwony) (48974278 ......), gdzie kropki na końcu oznaczają, że cyfry nie przestają działać. Ponieważ cyfry trwają wiecznie i nie powtarzają się, jest to tak zwana „liczba irracjonalna”. Więc musisz zdecydować się na ich zaprzestanie w pewnym momencie. Postanowię zatrzymać się na 3 miejsca po przecinku (zielony). Ponieważ czwarta wartość dziesiętna wynosi 4 (czyli mniej niż 5), zaokrąglam w dół. Czytaj więcej »

0.02 Może pomóc zapisanie liczby w notacji naukowej: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 Pierwiastek kwadratowy produktu jest iloczynem pierwiastków kwadratowych: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Teraz sqrt (4) jest łatwy. 2. Jeśli chodzi o wykładniczą część, pobranie pierwiastka kwadratowego jest takie samo, jak podanie wykładnika 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} Teraz użyj właściwości (a ^ b) ^ c = a ^ {bc}, aby uzyskać (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} Tak więc odpowiedź wynosi 2 * 10 ^ {- 2} lub jeśli wolisz 0,02 Czytaj więcej »

2x + y + 2 = 0 Standardowe równanie linii o nachyleniu m i przechodzącej przez (x_1, y_1) to (y-y_1) = m (x-x_1). Stąd równanie linii o nachyleniu m = -2 i przechodzeniu przez (-3,4) wynosi (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) lub (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) lub y-4 = -2x-6 lub 2x + y-4 + 6 = 0 lub 2x + y + 2 = 0 Czytaj więcej »

2x-y = -12> „równanie linii w kolorze” (niebieska) „standardowa forma” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (Ax + + = C) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie A jest dodatnią liczbą całkowitą i B, C są liczbami całkowitymi. „znajdź równanie najpierw w” kolorze (niebieskim) „forma punkt-nachylenie” • y-y_1 = m (x-x_1) gdzie m oznacza nachylenie i (x_1, y_1) „punkt na linii” „tutaj” m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (czerwony) "w postaci nachylenia punktowego" "przestawiaj w standardową formę" y-8 = 2x + 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x + y Czytaj więcej »

Forma standardowa to: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Ponieważ pion jest linią pionową, x = 5, forma wierzchołka równania paraboli wynosi: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a f oznacza podpisaną odległość poziomą od wierzchołka do ogniska. Wiemy, że współrzędna y, k, wierzchołka jest taka sama jak współrzędna y ogniska: k = -7 Zastępuje -7 dla k w równaniu [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" Wiemy, że współrzędna x wierzchołka jest punktem środkowym między współrzędną x fokusa a współrzędną x directrix: h = (x_ "fokus" Czytaj więcej »

X = 1 / 8y ^ 2 Proszę zwrócić uwagę, że tablica jest linią pionową, dlatego forma wierzchołka jest równaniem: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołek i równanie dyrekcji to x = k - 1 / (4a) "[2]". Zastąp wierzchołek (0,0) równaniem [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Uprość: x = ay ^ 2 ”[3]„ Rozwiąż równanie [2] dla podanego „a” że k = 0 i x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Zastąp dla „a” w równaniu [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr odpowiedź Oto wykres paraboli z wierzchołkiem i reżyserią: Czytaj więcej »

3x-y = 6 Patrz wyjaśnienie. Najpierw znajdź nachylenie z równaniem nachylenia: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), gdzie: m to nachylenie, (x_1, y_1) to jeden punkt, a (x_2, y_2) to drugi punkt. Będę używał (1, -3) jako (x_1, y_1) i (3,3) jako (x_2, y_2). Podłącz znane wartości i rozwiń dla m. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Teraz użyj jednego punktu i nachylenia, aby określić równanie liniowo-nachylone punktowo: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie: m jest nachyleniem, a (x_1, y_1) jest jednym punktem. Zamierzam użyć tego samego punktu, co równanie nachylenia (1, -3). Podłącz znane wartości. y - (- 3) = 3 Czytaj więcej »

W standardowej formie wyrażenie jest wypisane 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 W standardowej formie, moce x zmniejszają się z jednego terminu do następnego, ale moce y rosną - w miarę możliwości. Napisz ten wielomian w standardowej postaci 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) Wyczyść nawiasy, rozdzielając 2xy na każdy termin w nawiasach 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Zmień układ terminów na standardowy . Przynieś ze sobą oznaki warunków, kiedy je zmienisz. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr odpowiedź Moc x zmniejszyła się z x ^ 3 do x ^ 1 do innego x ^ 1. Tymczasem moce y wzrosły z y ^ 1 do y ^ 1 (ponownie) do y ^ 2 Odpowiedź: Wyrażenie w st Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, pomnóż dwa terminy w nawiasie. Aby pomnożyć te dwa terminy, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. 3x (kolor (czerwony) (3) - kolor (czerwony) (x)) (kolor (niebieski) (2) + kolor (niebieski) (y)) wynosi: 3x ((kolor (czerwony) (3) xx kolor ( niebieski) (2)) + (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (y)) - (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (2)) - (kolor (czerwony) (x ) xx kolor (niebieski) (y))) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Następnie możemy pomnożyć każdy termin w nawiasie przez termin spoza nawia Czytaj więcej »

Forma standardowa: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Uwaga: Zmodyfikowałem pytanie tak, że termin 4x4 stał się 4x ^ 4; Mam nadzieję, że tak właśnie było. Wielomian w standardowej postaci jest tak ułożony, że jego terminy są w kolejności malejącej. {: („termin”, kolor (biały) („XXX”), „stopień”), (10x ^ 3,, 3), (14x ^ 2,, 2), (-4x ^ 4, 4), (x ,, 1):} W kolejności malejącej: {: („termin”, kolor (biały) („XXX”), „stopień”), (-4x ^ 4,, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Stopień wyrażenia jest sumą wykładników zmiennej (zmiennych) w terminie. Czytaj więcej »

5y + 4x = 0 Ponieważ linia jest prostopadła do innej linii o nachyleniu 5/4, jej nachylenie będzie ujemną odwrotnością nachylenia drugiej linii. Stąd nachylenie linii wynosi -4/5. Wiemy również, że przechodzi przez (5, -4). Korzystając z y = mx + c wiemy, że „m (nachylenie) =” -4/5 dlatego y = -4 / 5x + c Zastępowanie (5, -4) daje -4 = -4 / 5 (5) + cc = 0 Dlatego y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw usuń wszystkie terminy z nawiasów. Uważaj, aby poprawnie traktować znaki każdego indywidualnego terminu: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Dalej, grupy podobne terminy w porządku malejącym mocy wykładników: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Teraz połącz takie terminy: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + 2 Czytaj więcej »

3y ^ 2 + 3y + 11 Najpierw musimy odjąć 7y ^ 2 z 10y ^ 2, czyli 3y ^ 2. Odejmujemy również 19y od 22y, czyli 3y, i odejmujemy 7 od 18. Na koniec zestawmy te same terminy, które są 3y ^ 2 + 3y + 11 To jest standardowa forma. Czytaj więcej »

Standardem dla jest „” y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 Korzystanie z właściwości dystrybucyjnej mnożenia: Biorąc pod uwagę: kolor (brązowy) ((2x ^ 2-6x-5) kolor (niebieski) ((3x -x)) kolor (brązowy) (2x ^ 2kolor (niebieski) ((3-x)) - 6xkolor (niebieski) ((3-x)) - 5kolor (niebieski) ((3-x))) Pomnóż zawartość każdego nawiasu przez termin na lewo i na zewnątrz, pogrupowałem produkty w nawiasy kwadratowe, aby łatwiej było zobaczyć konsekwencje każdego mnożenia. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] Usuwanie nawiasów 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Zbieranie jak terminy kolor (czerwony) (6x ^ 2) kolor (nie Czytaj więcej »

Z niezmiennych zer i połowy wysokości pojawia się g (x) = 1/2 f (x), wybór b. Kiedy skalujemy argument, jak w f (2x) lub f (x / 2), to rozciąga się lub kompresuje w kierunku x, co nie ma miejsca tutaj. Kiedy skalujemy jak 1/2 f (x) lub 2 f (x), który kompresuje lub rozciąga się w kierunku y. Wygląda na to, co się dzieje. Funkcja pozostaje niezmieniona, gdy f (x) = 0 (około x = -8 i x = 0), co jest zgodne ze skalowaniem y. Wysokość na wierzchołku przy x = 4 wynosiła od 3 do 3/2, co wskazuje na współczynnik skali y równy 1/2. To ogólnie wygląda dobrze. Pojawia się więc g (x) = 1/2 f (x), wybór b Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw usuń wszystkie terminy z nawiasów. Uważaj, aby poprawnie traktować znaki każdego indywidualnego terminu: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Dalej, terminy grupowe w porządku malejącym wykładników: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Teraz połącz takie terminy: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 - 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3 - 3x + 2 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy użyć tej specjalnej reguły dla kwadratów, aby umieścić to wyrażenie w standardowej formie. (kolor (czerwony) (x) - kolor (niebieski) (y)) ^ 2 = (kolor (czerwony) (x) - kolor (niebieski) (y)) (kolor (czerwony) (x) - kolor (niebieski) (y)) = kolor (czerwony) (x) ^ 2 - 2 kolor (czerwony) (x) kolor (niebieski) (y) + kolor (niebieski) (y) ^ 2 Zastępowanie wartości z problemu daje: (kolor ( czerwony) (2x) - kolor (niebieski) (6)) ^ 2 => (kolor (czerwony) (2x) - kolor (niebieski) (6)) (kolor (czerwony) (2x) - kolor (niebieski) (6 )) => (kolor (czerwony) (2x)) ^ 2 - (2 * kolor ( Czytaj więcej »