Statystyka

Zmienność populacyjna to wielkość liczbowa, którą populacja różni się od siebie. Wariancja populacji informuje, jak szeroko rozpowszechniane są dane. Na przykład, jeśli twoja średnia wynosi 10, ale masz dużą zmienność danych, z pomiarami o wiele większymi i niższymi niż 10, będziesz miał wysoką wariancję. Jeśli twoja populacja ma średnio 10 i masz bardzo małe zróżnicowanie, z większością twoich danych mierzoną jako 10 lub blisko 10, wtedy będziesz miał niską wariancję populacji. Zmienność populacji mierzy się w następujący sposób: Czytaj więcej »

Analiza regresji jest matematycznym procesem szacowania zależności między zmiennymi. Analiza regresji umożliwia nam oszacowanie średniej wartości zmiennej zależnej dla danych zmiennych niezależnych. W procesie oceny pierwszym celem jest znalezienie funkcji zmiennych niezależnych zwanych funkcją regresji. Funkcja może być liniowa lub wielomianowa. W matematyce thera to kilka metod analizy regresji. Czytaj więcej »

Rozkład jest przekrzywiony, jeśli jeden z jego ogonów jest dłuższy niż drugi. Patrząc na zestaw danych, istnieją zasadniczo trzy możliwości. Zestaw danych jest z grubsza symetryczny, co oznacza, że istnieje około tylu terminów po lewej stronie mediany, jak po prawej stronie. To nie jest przekrzywiona dystrybucja. Zestaw danych ma ujemne pochylenie, co oznacza, że ma ogon po ujemnej stronie mediany. Przejawia się to dużym skokiem w prawo, ponieważ istnieje wiele pozytywnych terminów. To jest skośna dystrybucja. Zestaw danych ma dodatnie pochylenie z ogonem do dodatniej strony mediany. Oznacza to, że są bard Czytaj więcej »

Dostosowuje się do zmiennych objaśniających. Za każdym razem, gdy dodasz dodatkową zmienną objaśniającą do regresji wielowymiarowej, R-kwadrat wzrośnie, co doprowadzi statystykę do przekonania, że istnieje silniejsza korelacja z dodanymi informacjami. W celu skorygowania tego odchylenia w górę stosuje się skorygowany R-kwadrat. Czytaj więcej »

Średnia = suma wszystkich wartości / liczby wartości. Średnia jest zazwyczaj najlepszą miarą tendencji centralnej, ponieważ uwzględnia wszystkie wartości. Ale łatwo wpływa na nie jakaś skrajna wartość / wartość graniczna. Zauważ, że średnia może być zdefiniowana tylko w przedziale i stosunku poziomu pomiaru. Mediana jest środkowym punktem danych, gdy jest uporządkowany w kolejności. Zwykle wtedy, gdy zestaw danych ma skrajne wartości lub jest przekrzywiony w pewnym kierunku. Należy zauważyć, że mediana jest zdefiniowana na poziomie porządkowym, interwał i poziom proporcji pomiaru Tryb jest najczęściej występującym punktem Czytaj więcej »

Średnia = 9,22 Mediana = 9 Tryb = 10 Zasięg = 2 średnia (średnia) x liczba znaczników częstotliwość 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Razem fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Częstotliwość całkowita = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9,22 Podane - 10,10,9,9,10,8,9,10 i 8 Ułóż je w kolejności rosnącej 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 mediana = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5 item = 9 Mode = ten element, który występuje w większej liczbie razy mode = 10 Range = Largest Value - Najmniejszy Zakres wartości = (10-8) Range = 2 Czytaj więcej »

P (0 <Z <0,94) = 0,324 P (0 <Z <0,94) = P (Z <0,94) -P (Z <0) z tabel, które mamy P (0 <Z <0,94) = 0,8264-0,5 P ( 0 <Z <0,94) = 0,324 Czytaj więcej »

W ustawieniu dwumianowym są tylko dwa możliwe wyniki na próbę. W zależności od tego, co chcesz, nazywasz jedną z możliwości Fail, a drugą Succes. Przykład: Możesz wywołać rzucanie 6 z kością Sukces, a niepowodzeniem 6 z kością. W zależności od warunków gry, wyrzucenie 6 może kosztować cię pieniądze i możesz chcieć odwrócić warunki. W skrócie: Istnieją tylko dwa możliwe wyniki na próbę i możesz nazwać je tak, jak chcesz: biało-czarne, ogony głowy, cokolwiek. Zwykle ten, którego używasz jako P w obliczeniach, nazywa się (prawdopodobieństwo) Sukcesu. Czytaj więcej »

„Oznacza to prawdopodobieństwo zdarzenia A, gdy wydarzy się zdarzenie B” „Pr (A | B) jest prawdopodobieństwem warunkowym.” „Oznacza to prawdopodobieństwo, że zdarzenie A zdarzy się w„ ”warunku, że zdarzy się B”. „Przykład:” „A = rzucanie 3 oczami kostką” „B = rzucanie mniej niż 4 oczami kostką” „Pr (A) = 1/6” „Pr (A | B) = 1/3 (teraz wiemy, że możliwe jest tylko 1,2 lub 3 oczy ” Czytaj więcej »

Test niezależności chi kwadrat pomaga nam ustalić, czy 2 lub więcej atrybutów jest powiązanych lub nie.e.g. czy gra w szachy pomaga zwiększyć matematykę dziecka, czy nie. Nie jest miarą stopnia zależności między atrybutami. mówi nam tylko, czy dwie zasady klasyfikacji są istotnie powiązane, czy nie, bez odniesienia do jakichkolwiek założeń dotyczących formy związku.test jednorodności chi-kwadrat jest rozszerzeniem testu niezależności chi-kwadrat ... testy jednorodności są przydatne do określenia, czy 2 lub więcej niezależnych losowych próbek pochodzi z tej samej populacji lub z różnych populacji. zamias Czytaj więcej »

Macierz kowariancji jest bardziej uogólnioną formą prostej macierzy korelacji. Korelacja jest skalowaną wersją kowariancji; zauważ, że oba parametry zawsze mają ten sam znak (dodatni, ujemny lub 0). Gdy znak jest pozytywny, mówi się, że zmienne są dodatnio skorelowane; gdy znak jest ujemny, mówi się, że zmienne są ujemnie skorelowane; a gdy znak jest równy 0, mówi się, że zmienne są nieskorelowane. Należy również zauważyć, że korelacja jest bezwymiarowa, ponieważ licznik i mianownik mają takie same jednostki fizyczne, a mianowicie iloczyn jednostek X i Y. Najlepszy liniowy predyktor Załóż Czytaj więcej »

Dyskretna zmienna losowa ma skończoną liczbę możliwych wartości. Ciągła zmienna losowa może mieć dowolną wartość (zwykle w pewnym zakresie). Dyskretna zmienna losowa jest zwykle liczbą całkowitą, chociaż może być ułamkiem racjonalnym. Jako przykład dyskretnej zmiennej losowej: wartość uzyskana przez walcowanie standardowej 6-stronnej matrycy jest dyskretną zmienną losową mającą tylko możliwe wartości: 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Jako drugi przykład dyskretna zmienna losowa: ułamek kolejnych 100 pojazdów, które mijają moje okno, które są niebieskimi ciężarówkami, jest również dyskretną zmienną losową (posiad Czytaj więcej »

Jednym ze sposobów poznania dyskretnego lub ciągłego jest to, że w przypadku dyskretnego punktu punkt będzie miał masę, a punkt nie będzie miał ciągłej masy. jest to lepiej zrozumiane podczas obserwacji wykresów. Spójrzmy najpierw na Discrete. Spójrz na jego notkę pmf, jak masa spoczywa na punktach? teraz spójrz na jego notkę cdf, jak wartości idą krok po kroku, a linia nie jest ciągła? pokazuje to również, jak jest masa w punkcie pmf Teraz przyjrzymy się przypadkowi ciągłemu, obserwując jego notę pdf, jak masa nie siedzi w punkcie, ale między dwoma punktami? a teraz, aby spojrzeć na cdf tuta Czytaj więcej »

Patrz sekcja Objaśnienie Zmienność populacji = (suma (x-barx) ^ 2) / N Gdzie - x to barx obserwacji to średnia z serii N to wielkość populacji Różnica próbki = (suma (x-barx) ^ 2) / (n-1) Gdzie - x to barx obserwacji to średnia serii n-1 to stopnie swobody (w których n jest wielkością próbki). Czytaj więcej »

W rzeczywistości istnieją trzy główne typy danych. Dane jakościowe lub jakościowe nie mają logicznego porządku i nie można ich przetłumaczyć na wartość liczbową. Przykładem jest kolor oczu, ponieważ „brązowy” nie jest wyższy ani niższy niż „niebieski”. Dane ilościowe lub liczbowe są liczbami i w ten sposób „nakładają” zamówienie. Przykładami są wiek, wzrost, waga. Ale obejrzyj to! Nie wszystkie dane liczbowe są ilościowe. Przykładem wyjątku jest kod bezpieczeństwa na karcie kredytowej - nie ma między nimi logicznego porządku. Dane klasowe są uważane za trzeci typ. Nie są ciągłe, jak dane ilościowe, ale można Czytaj więcej »

To zależy od tego, czy zamówienie jest ważne. Przykład: Załóżmy, że wybrałeś trzyosobową komisję, która reprezentuje twoją klasę składającą się z 30 uczniów: Dla pierwszego członka masz 30 wyborów Za drugą masz 29 Za trzecią masz 28 Za łączną liczbę 30 * 29 * 28 = 24360 możliwych permutacje Zakładamy, że kolejność wyboru jest istotna: pierwsza będzie nazywana „prezydentem”, druga będzie „sekretarką”, a trzecia będzie tylko „członkiem”. Jeśli tak nie jest (wszystkie trzy są równe), kolejność ich wybierania nie jest ważna. Przy trzech wybranych 3 * 2 * 1 = 3! = 6 możliwych zamówień, z kt Czytaj więcej »

Główna różnica polega na tym, że dane ciągłe są mierzalne, a dane dyskretne mogą mieć tylko określone wartości. Mogą być policzalne. Przykłady ciągłego: ** Wysokość, waga, dochód są mierzalne i mogą mieć dowolną wartość. Przykłady dyskretne: w rzeczywistości istnieją dwa rodzaje danych dyskretnych: policzalne: liczba dzieci. Zmienna klasy: Kolor oczu Czytaj więcej »

Patrz poniżej: Spójrzmy na liczby 1, 2, 3, 4, 5. Średnia jest sumą wartości podzielonych przez liczbę: 15/5 = 3 Mediana jest środkowym terminem, gdy jest wymieniony w rosnącej (lub malejącej! ) kolejność, która wynosi 3. Więc w tym przypadku są one równe. Średnia i mediana będą reagować inaczej na różne zmiany w zestawie danych. Na przykład, jeśli zmienię wartość 5 na 15, średnia na pewno się zmieni (25/5 = 5), ale mediana pozostanie taka sama na 3. Jeśli zestaw danych ulegnie zmianie, gdzie suma wartości wynosi 15, ale średni okres zmienia się, mediana się przesunie, ale średnia pozostanie na miejscu: Czytaj więcej »

Stopnie swobody wariancji wynoszą n, ale stopnie swobody wariancji próbki wynoszą n-1 Zauważ, że „wariancja” = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2 Zwróć również uwagę na „wariancję próbki” = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2 Czytaj więcej »

Mediana to 39 Średnia to: 39 7/12 Średnia z liczb to suma wszystkich liczb podzielona przez ich ilość. W tym przypadku średnia wynosi: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 Mediana coraz bardziej uporządkowanego zbioru liczb Jest to „środkowa” liczba dla zestawu z nieparzystą liczbą liczb Średnia z 2 „średnich” liczb dla zestawu o parzystej ilości liczb. Podany zestaw jest już zamówiony, abyśmy mogli obliczyć medianę. W danym zestawie jest 12 liczb, więc musimy znaleźć elementy numer 6 i 7 i obliczyć ich średnią: Med = (35 + 43) / 2 = 78/2 = 39 Czytaj więcej »

Skorygowany R-kwadrat stosuje się tylko do regresji wielokrotnej Gdy dodasz więcej niezależnych zmiennych do regresji wielokrotnej, wartość R-kwadrat zwiększa się, dając wrażenie, że masz lepszy model, co niekoniecznie jest przypadkiem. Bez wchodzenia w głębię, skorygowany R-kwadrat będzie uwzględniał tę tendencję wzrostu R-kwadrat. Jeśli przeanalizujesz wyniki wielu regresji, zauważysz, że skorygowany R-kwadrat jest ZAWSZE mniejszy niż R-kwadrat, ponieważ obciążenie zostało usunięte. Celem statystyki jest zoptymalizowanie najlepszej kombinacji zmiennych niezależnych, tak aby zmaksymalizować wartość skorygowanego R-kwadrat Czytaj więcej »

VAR.S> VAR.P VAR.S oblicza wariancję przy założeniu, że podane dane są próbką. VAR.P oblicza wariancję, zakładając, że dane są populacją. VAR.S = frac {suma (x - bar {x}) ^ 2} {n-1} VAR.P = frac {suma (x - bar {x}) ^ 2} {N} Ponieważ używasz tych samych danych dla obu, VAR.S zawsze daje wartość wyższą niż VAR.P. Należy jednak użyć VAR.S, ponieważ podane dane są w rzeczywistości przykładowymi danymi. Edytuj: Dlaczego dwie formuły się różnią? Sprawdź poprawkę Bessela. Czytaj więcej »

Najłatwiej byłoby obliczyć średnią odległości między każdym punktem danych a średnią. Jeśli jednak obliczysz to bezpośrednio, skończyłbyś z zerem. Aby obejść ten problem, obliczamy kwadrat odległości, otrzymujemy średnią, a następnie pierwiastek kwadratowy, aby odzyskać pierwotną skalę. Jeśli dane to x_i, i wynosi od 1 do n, (x_1, x_2, ....., x_n), a średnia to bar x, a następnie Std dev = sqrt ((suma (x_i - bar x) ^ 2) / n) Czytaj więcej »

Sigma = sqrt (((x-barx) ^ 2) / n Ten wzór może być użyty w pojedynczej serii obserwacji sigma = sqrt (((x-barx) ^ 2) / n Gdzie - x jest barxem obserwacji jest Średni serii n jest liczbą pozycji lub obserwacji Czytaj więcej »

E (x) = 1,52 + 0,5y sigma (x) = sqrt (3,79136 + .125y ^ 2) oczekiwaną wartością xw przypadku dyskretnym jest E (x) = suma p (x) x, ale jest to suma p (x) = 1 podany tutaj rozkład nie sumuje się do 1, więc założę, że istnieje inna wartość i nazywam ją p (x = y) = .5 i odchylenie standardowe sigma (x) = sqrt (suma (xE (x )) ^ 2p (x) E (x) = 0 * .16 + 1 * .04 + 2 * .24 + 5 * .2 + y * .5 = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt ((0 -0 * .16) ^ 2 .16 + (1-1 * .04) ^ 2 .04+ (2-2 * .24) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 + (y - .5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2 .04+ (1,52) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 + (.5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt (3, Czytaj więcej »

Q_1 = 15 Jeśli masz w ręku kalkulator TI-84: Możesz wykonać następujące kroki: Najpierw uporządkuj liczby. Następnie naciśnij przycisk stat. Następnie „1: Edytuj” i idź dalej, a następnie wprowadź swoje wartości w kolejności. Po ponownym naciśnięciu przycisku stat i przejdź do „CALC” i naciśnij „1: 1-Var Stats” naciśnij kalkulację. Następnie przewiń w dół, aż zobaczysz Q_1. Ta wartość to twoja odpowiedź :) Czytaj więcej »

Spójrz poniżej :) Najpierw określ wartość Q_1 i Q_3. Po znalezieniu tych wartości, które odejmujesz: Q_3-Q_1 Nazywa się to zakresem międzykwartylowym. Teraz pomnóż swój wynik przez 1,5 (Q_3-Q_1) xx 1,5 = R R = „Twój wynik” Następnie dodaj swój wynik (R) do Q_3 R + Q_3 I odejmij Q_1 - R Będziesz miał dwie liczby, to będzie zakres. Każda liczba znajdująca się poza tym zakresem jest uważana za wartość odstającą. Jeśli potrzebujesz dalszych wyjaśnień, zapytaj! Czytaj więcej »

Równanie regresji liniowej dla najmniejszych kwadratów: y = mx + b gdzie m = (suma (x_iy_i) - (suma x_i suma y_i) / n) / (suma x_i ^ 2 - ((suma x_i) ^ 2) / n) i b = (suma y_i - m suma x_i) / n dla zbioru n par (x_i, y_i) Ocena ta wygląda okropnie (i jest, jeśli robisz to ręcznie); ale za pomocą komputera (na przykład z arkuszem kalkulacyjnym z kolumnami: y, x, xy i x ^ 2) nie jest tak źle. Czytaj więcej »

~~ 7.35 Pamiętaj, że średnia geometryczna między dwiema liczbami a i b to kolor (brązowy) (sqrt (ab) Więc średnia geometryczna między 3 a 18 to rarrsqrt (3 * 18) rarrsqrt (54) kolor (zielony) (rArr ~~ 7.35 Czytaj więcej »

3.742 "" zaokrąglone do 3 miejsc po przecinku Średnia geometryczna 2 liczb może być zapisana jako: 2 / x = x / 7 "" mnożenie krzyża larr daje: x ^ 2 = 2xx7 x ^ 2 = 14 x = sqrt14 x = 3.742 " „ Czytaj więcej »

„GM„ 81 i 4 ”z definicji jest„ sqrt (81xx4) = 18. Czytaj więcej »

Zakres wynosi 0,532 Aby znaleźć zakres zbioru liczb, można znaleźć różnicę między najmniejszą wartością a największą wartością. Tak więc, po pierwsze, zmień liczby od najmniejszej do największej. 0,118, 0,167, 0,321, 0,427, 0,541, 0,65 Można zobaczyć, jak pokazano powyżej, że najmniejsza liczba wynosi 0,118, a największa liczba to 0,65. Ponieważ musimy znaleźć różnicę, następnym krokiem jest odjęcie mniejszej wartości od największej wartości. 0,65 - 0,118 = 0,532 Zatem zakres wynosi 0,532 Czytaj więcej »

Średnia harmoniczna to typ średniej reprezentowany przez następujący wzór. H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n). Średnia harmoniczna jest specyficznym typem średniej używanym przy obliczaniu średnich jednostek lub stawek, takich jak prędkość. Jest inny niż średnia arytmetyczna i zawsze jest niższy. Wzór to: H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n) n oznacza liczbę terminów w zbiorze danych. x_1 reprezentuje pierwszą wartość w zestawie. Na przykład wykonaj następujący problem. Jaka jest średnia harmoniczna 2,4,5,8,10? H = 5 / (1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/8 + 1/10) H = 5 / (1,175) H = 4,255 Czytaj więcej »

141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141. Czytaj więcej »

Najpierw wprowadź dane do dwóch list. Użyję nawiasów, aby wskazać przycisk na kalkulatorze i WSZYSTKIE CZAPKI, aby wskazać, jakiej funkcji użyć. Niech X i Y będą twoimi dwiema zmiennymi, odpowiadającymi zbiórowi punktów. Naciśnij [STAT], a następnie wybierz EDYCJA lub naciśnij [ENTER]. Spowoduje to otwarcie list, do których wprowadzisz dane. Wprowadź wszystkie wartości X na liście 1, jeden po drugim. Wpisz wartość, a następnie naciśnij [ENTER], aby przejść do następnej linii. Teraz wprowadź wszystkie wartości Y do listy 2 w ten sam sposób. Teraz naciśnij ponownie [STAT]. Użyj klawiszy strzałek Czytaj więcej »

Histogram to szybki sposób na uzyskanie informacji o rozkładzie próbek bez szczegółowego wykresu statystycznego lub analizy. Bez potrzeby posiadania dobrego programu do tworzenia wykresów, wydrukowanie histogramu może dać szybką wizualizację dystrybucji danych. Ważne jest, aby wybrać właściwy rozmiar „grup” (grupy danych), aby uzyskać najlepsze przybliżenie krzywej. Ten wykres pokaże, czy wartości danych są wyśrodkowane (rozkład normalny), przekrzywione na jedną lub drugą stronę lub mają więcej niż jeden „tryb” - zlokalizowane stężenia dystrybucji. Można je również przestawiać w postaci wykresu Par Czytaj więcej »

Statystyka opisowa to dyscyplina ilościowego opisywania głównych cech zbioru informacji lub samego opisu ilościowego. Statystyki opisowe są bardzo ważne, ponieważ gdybyśmy po prostu przedstawili nasze surowe dane, trudno byłoby zobrazować, co pokazywały dane, zwłaszcza jeśli było ich dużo. Statystyki opisowe umożliwiają nam zatem prezentowanie danych w bardziej znaczący sposób, co pozwala na prostszą interpretację danych. Na przykład, gdybyśmy mieli wyniki 100 części zajęć dla studentów, możemy być zainteresowani ogólnymi wynikami tych uczniów. Bylibyśmy również zainteresowani dystrybucją lub Czytaj więcej »

IQR = 16 "uporządkuj zestaw danych w kolejności rosnącej" 71 kolor (biały) (x) 72 kolor (biały) (x) kolor (magenta) (73) kolor (biały) (x) 82 kolor (biały) (x) 85 kolor (czerwony ) (uarr) kolor (biały) (x) 86color (biały) (x) 86color (biały) (x) kolor (magenta) (89) kolor (biały) (x) 91 kolor (biały) (x) 92 ”kwartyle podziel dane na 4 grupy „kolor mediany” (czerwony) (Q_2) = (85 + 86) /2=85.5 „dolny kwartyl” kolor (magenta) (Q_1) = kolor (magenta) (73) „ górny kwartyl ”kolor (magenta) (Q_3) = kolor (magenta) (89)„ zakres międzykwartylowy ”(IQR) = kolor Q_3-Q_1 (biały) (zakres międzykwartylowyxxxxx) = 89-73 k Czytaj więcej »

IQR = 19 (Lub 17, patrz uwaga na końcu wyjaśnienia). Odstęp międzykwartylowy (IQR) jest różnicą między trzecią wartością kwartylową (Q3) a wartością 1 kwartyla (Q1) zbioru wartości. Aby to znaleźć, musimy najpierw posortować dane w porządku rosnącym: 55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85 Teraz określamy medianę listy. Mediana jest ogólnie znana, ponieważ liczba jest „środkiem” rosnącej uporządkowanej listy wartości. W przypadku list z nieparzystą liczbą wpisów jest to łatwe do wykonania, ponieważ istnieje jedna wartość, dla której równa liczba wpisów jest mniejsza lub równa i Czytaj więcej »

31/48 = 64,583333% = 0,6453333 Pierwszym krokiem do rozwiązania tego problemu jest ustalenie całkowitej liczby dzieci, dzięki czemu można dowiedzieć się, ile dzieci wyjechało do Europy, ile dzieci w sumie masz. Będzie to wyglądało jak 124 / t, gdzie t oznacza całkowitą liczbę dzieci. Aby dowiedzieć się, co to jest t, znajdujemy 68 + 124, ponieważ daje nam to sumę wszystkich dzieci, które były badane. 68 + 124 = 192 Zatem 192 = t Nasze wyrażenie staje się wtedy 124/192. Teraz, aby uprościć: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 Ponieważ 32 jest liczbą pierwszą, nie możemy już upraszczać. Możesz także przekonwertować ułamek na Czytaj więcej »

0 intuicyjnie 0 wariancja przy użyciu różnicy kwadratów to (x-mu) ^ 2. Istnieją oczywiście inne możliwości, ale ogólnie wynik końcowy nie będzie negatywny. Na ogół najniższą możliwą wartością jest 0, ponieważ jeśli x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 Czytaj więcej »

Niech mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} to średnia (wartość oczekiwana) dyskretnej zmiennej losowej X, która może przyjmować wartości x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... z prawdopodobieństwami P (X = x_ {i}) = p_ {i} (te listy mogą być skończone lub nieskończone, a suma może być skończona lub nieskończona). Wariancja to sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Poprzedni akapit jest definicją wariancji sigma_ {X} ^ {2}. Następujący bit algebry, wykorzystujący liniowość operatora wartości oczekiwanej E, pokazuje dla niego alternatywną formułę, któ Czytaj więcej »

Formuła jest taka sama, niezależnie od tego, czy jest to zmienna losowa dyskretna, czy zmienna losowa ciągła. niezależnie od typu zmiennej losowej, formuła wariancji to sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Jeśli jednak zmienna losowa jest dyskretna, używamy procesu sumowania. W przypadku ciągłej zmiennej losowej używamy całki. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. Z tego otrzymujemy sigma ^ 2 przez podstawienie. Czytaj więcej »

Średnia E (X) = 0 i wariancja „Var” (X) = 6/5. Zauważ, że E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Zauważ również, że "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5 Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo warunkowe to prawdopodobieństwo danego zdarzenia przy założeniu, że znasz wynik innego zdarzenia. Jeśli dwa zdarzenia są niezależne, prawdopodobieństwo warunkowe jednego zdarzenia podanego drugiemu jest po prostu równe ogólnemu prawdopodobieństwu tego zdarzenia. Prawdopodobieństwo A danego B jest zapisane jako P (A | B). Weźmy na przykład dwie zmienne zależne. Zdefiniuj A jako „Losowe imię amerykańskiego prezydenta to George”, a B jako „Losowe nazwisko amerykańskiego prezydenta to Bush”. Ogółem było 44 prezydentów, z których 3 nazwano George. 2 z 44 nazwano Bush. Tak więc P (A) = Czytaj więcej »

Średnia = 4 113/600 Mediana = 3,98 Tryb = 1,20 Średnia jest średnią liczb „średnia” = (3,56 + 4,4 + 6,25 + 1,2 + 8,52 + 1,2) / 6 „średnia” = 4 113/600 Mediana to „ środkowy ”numer, gdy umieszczasz swoje numery w porządku rosnącym 1.20.1.20,3.56,4.40,6.25,8.52 Ponieważ jest 6 liczb,„ środkowa liczba ”to średnia twojej trzeciej i czwartej liczby„ mediana ”= (3,56+ 4.40) /2=3.98 Tryb to liczba, która występuje najbardziej, która w tym przypadku wynosi 1,20, ponieważ występuje dwukrotnie Czytaj więcej »

Średnia = 14,25, mediana = 15, tryb = 15 Średnia: 14 + 15 + 22 + 15 + 2 + 16 + 17 + 13 = 114 114/8 = 14,25 dodaj wszystkie liczby w górę, a następnie podziel przez liczbę. Mediana: 2, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 22 Wyrównaj liczby w kolejności od najniższej do najwyższej, a następnie wybierz wartość środkową, w tym przypadku, jeśli istnieje parzysta liczba wartości, przejdź w połowie między tymi dwoma pośrodku. Tryb: Najczęstszą wartością jest 15, jeśli dokładnie sprawdzasz. Mam nadzieję, że jest to pomocne ... Czytaj więcej »

Średnia jest średnią zbioru danych, tryb jest najczęściej występującą liczbą w zbiorze danych, a mediana jest liczbą w środku zestawu danych Średnia byłaby obliczana przez dodanie wszystkich liczb w górę i dzielenie przez ilość liczb w zestawie (6 liczb). 1 + 4 + 5 + 6 + 10 + 25 = 51 51/6 = 8,5 rarr Jest to średnia Ponieważ wszystkie liczby w twoim zestawie występują raz, nie ma trybu. Jeśli twój zestaw miał dodatkowe 4 lub miał trzy 5, na przykład, miałby inny tryb. Ustaw wszystkie liczby w kolejności od najmniejszej do największej. Skreślić najniższy numer, następnie najwyższy, drugi najniższy, drugi najwyższy Czytaj więcej »

Średnia = 30 Mediana = 30 Tryb = 30, 31 Średnia to „średnia” - suma wartości podzielona przez liczbę wartości: (31 + 28 + 30 + 31 + 30) / 5 = 150/5 = 30 Mediana jest środkową wartością w ciągu wartości wyszczególnionych od najniższej do najwyższej (lub najwyższej do najniższej - po prostu nie można ich pomieszać): 28,30,30,31,31 mediana = 30 Tryb jest wartością który jest wymieniony najczęściej. W tym przypadku zarówno 30, jak i 31 są wyświetlane dwa razy, więc oba są trybem. Czytaj więcej »

Barx = 14 M = 12 Z = 12 Średni barx = (sumx) / n = 70/5 = 14 barx = 14 Mediana M = (n + 1) / 2 pozycja = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3 pozycja M = 12 Tryb [Z] jest tym, który pojawia się przez większość czasu W danym rozkładzie 12 występuje 2 razy. Z = 12 Czytaj więcej »

Średnia: 87,5 Tryb: NIE tryb Mediana: 88 Średnia = „suma wszystkich liczb” / „ile liczb jest” Jest 6 liczb, a ich suma wynosi 525 Dlatego ich średnia wynosi 525/6 = 87,5 Tryb to liczba z najwyższą częstotliwością, tj. która liczba pojawia się najbardziej w sekwencji W tym przypadku nie ma trybu, ponieważ każda liczba pojawia się tylko raz Mediana to środkowa liczba po umieszczeniu liczb w kolejności rosnącej 79, 85, 86, 90, 92 , 93 Środkowy numer zawiera się między 86 a 90. Więc twój środkowy numer można znaleźć za (86 + 90) / 2 = 88 Więc twoja mediana wynosi 88 Czytaj więcej »

Patrz poniżej musimy umieścić liczbę sin order 0, 1.1, 2.8,3,4.6% liczb Mediana = środkowa liczba 0, 1.1, kolor (czerwony) (2.8), 3,4.6 tryb 2.8 = najczęstsza liczba. Na liście nie ma takiego numeru, nie ma trybu Zakres = największa najmniejsza liczba Zakres = 4,6-0 = 4,6 średnia = suma (x_i / n) barx = (0+ 1,1 + 2,8 + 3 + 4,6) / 5 barx = 11,5 / 5 = 2,3 Czytaj więcej »

Zakres = 7 Mediana = 6 trybów = 3,6,8 Średnia = 5,58 2,3,3,3,4,4,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8, 8,9 Najpierw policz liczbę wartości: jest 19 zakres: różnica między najwyższą a najniższą wartością: kolor (niebieski) (2), 3,3,3,3,4,4,5,6,6,6, 6,7,7,8,8,8,8, kolor (niebieski) (9) Zakres = kolor (niebieski) (9-2 = 7) Mediana: Wartość dokładnie w środku zestawu danych uporządkowanych. Jest 19 wartości, więc ta jest łatwa do znalezienia. Będzie to (19 + 1) / 2 wartość = 10 19 = 9 + 1 + 9 kolorów (czerwony) (2,3,3,3,3,4,4,5,6), 6, kolor ( czerwony) (6,6,7,7,8,8,8,8,9) kolor (biały) (wwwwwwwwwwww) uarr kolor (biały) (wwwwwwww Czytaj więcej »

66, 66, Brak, 27 Średnia jest średnią arytmetyczną (68,4 + 65,7 + 63,9 + 79,5 + 52,5) / 5 = 66 Mediana jest wartością równoodległą (liczbowo) od skrajności zakresu. 79,5 - 52,5 = 27 27/2 = 13,5; 13,5 + 52,5 = 66 UWAGA: W tym zbiorze danych jest to ta sama wartość, co średnia, ale zazwyczaj tak nie jest. Tryb jest najczęstszą wartością w zestawie. Nie ma żadnego w tym zestawie (bez duplikatów). Zakres to wartość liczbowa różnicy między najniższą i najwyższą wartością. 79,5 - 52,5 = 27 Czytaj więcej »

8.32,7.6,7.6 „średnia jest zdefiniowana jako” • „średnia” = („suma wszystkich miar”) / („liczba miar”) rArr „średnia” = (7,6 + 7,6 + 6,1 + 6 + 14,3 ) / 5 kolor (biały) (rArr "średnia" x) = 8,32 • "tryb jest najczęstszą miarą" rArr "tryb" = 7.6larr "tylko jeden występuje dwa razy" • "mediana jest środkową miarą w zestaw zamówionych „kolorów (biały) (xxx)„ miary ”„ uporządkuj miary w porządku rosnącym ”6, kolor (biały) (x) 6,1, kolor (biały) (x) kolor (magenta) (7,6), kolor ( biały) (x) 7,6, kolor (biały) (x) 14,3 rArr „mediana” = 7,6 Czytaj więcej »

Średnia: 21,14 Mediana: 12 Zakres: 3 Tryb: 12 Średnia: (11 + 12 + 13 + 12 + 14 + 11 + 12) / 7 lub 85/7 lub 12,1428 Mediana: anuluj (kolor (czerwony) (11)), anuluj (kolor (zielony) (11)), anuluj (kolor (niebieski) (12)), 12, anuluj (kolor (niebieski) (12)), anuluj (kolor (zielony) (13)), anuluj (kolor ( czerwony) (14)) Zakres: kolor (czerwony) (14) -kolor (czerwony) (11) = 3 Tryb: kolor (czerwony) (11), kolor (czerwony) (11), kolor (niebieski) (12) , kolor (niebieski) (12), kolor (niebieski) (12), kolor (różowy) (13), kolor (pomarańczowy) (14) kolor (biały) (............. .........) kolor (niebieski) (12). Czytaj więcej »

Jest 9 - średnia między 8 a 10 „Mediana” jest zdefiniowana jako średnia wartość, gdy zestaw danych zostanie uporządkowany według wartości. W twoim przypadku dałoby to 2 8 10 16. Jeśli są dwie wartości środkowe, mediana jest zdefiniowana jako średnia między nimi. W przypadku większych zestawów danych zwykle nie ma to większego znaczenia, ponieważ wartości środkowe są zazwyczaj zbliżone. Na przykład. wysokość powiedzmy 1000 dorosłych mężczyzn lub dochód mieszkańców miasta. W zbiorze danych tak małym, jak twój, zawahałbym się przed podaniem jakichkolwiek środków centrum lub spreadu. Wyzwanie: spró Czytaj więcej »

Czytaj więcej »

0.4335 „Zdarzeniem uzupełniającym jest to, że maksimum jest równe lub„ ”mniejsze niż 25, więc trzy bilety są wszystkie trzy spośród„ 25 ”. Szanse na to są:„ (25/30) (24/29) (23/28) = 0,5665 "Tak więc prawdopodobieństwo jest następujące:" 1 - 0,5665 = 0,4335 "Dalsze wyjaśnienie:" P (A i B i C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) „Przy pierwszym losowaniu szansa, że pierwszy bilet ma liczbę mniejszą niż„ ”lub równą 25 to (25/30). Więc P (A) = 25/30.” „Podczas rysowania drugiego biletu„ ”w worku pozostało tylko 29 biletów, a 5 z nich ma liczbę„ ”większą niż 25, jeśli pierwszy bilet ma numer & Czytaj więcej »

Średnia = 19,133 Mediana = 19 Tryb = 19 Średnia to średnia arytmetyczna, 19,133 Mediana jest „([liczba punktów danych] + 1) ÷ 2” lub wartość PLACE w równej odległości (liczbowo) od skrajnych zakresów w uporządkowanym zestaw. Ten zestaw zawiera 15 cyfr uporządkowanych w kolejności 5,13,13,15,15,18,19,19,19,20,22,26,27,27,29. Środkowe miejsce to (15 + 1) / 2 = 8 pozycja. Liczba w tym miejscu wynosi 19. Tryb jest najczęściej występującą wartością w zestawie. W tym przypadku jest to 19, z trzema wystąpieniami w zestawie. Bliskość wszystkich tych trzech środków oznacza, że dane są „normalnie dystrybuow Czytaj więcej »

Ten zestaw nie ma trybu. Zobacz wyjaśnienie. Tryb (wartość modalna) zestawu danych jest najczęstszą wartością w zestawie. Ale zestaw może mieć więcej niż jedną wartość modalną lub nie mieć wartości modalnych. Zestaw nie ma wartości modalnych, jeśli wszystkie wartości mają taką samą liczbę wystąpień (jak w podanym przykładzie). Zestaw może również mieć więcej niż jedną wartość modalną. Przykład: S = {1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6} W tym ustawieniu tryby to 1 i 6 z 3 występami. Czytaj więcej »

Ma tylko jeden tryb, który wynosi 12, ponieważ 12 jest powtarzane w zbiorze danych i nie ma innej powtarzanej liczby w zbiorze danych, tryb tego zestawu danych wynosi 12. Mediana tego zestawu danych wynosi 15. Czytaj więcej »

Średnia lub średnia arytmetyczna. Średnia jest NAJBARDZIEJ wspólną miarą tendencji centralnej stosowanej w szerokim zakresie danych. To dlatego, że jest to jedno z pierwszych obliczeń wyuczonych w matematyce ogólnej, które dotyczy również statystyk. Jest używany (i często nadużywany) przez większość ludzi, ponieważ najłatwiej jest im zrozumieć i obliczyć. Czytaj więcej »

0.1841 Po pierwsze, zaczynamy od dwumianu: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), mimo że p jest bardzo małe, n jest masywne. Dlatego możemy to przybliżyć za pomocą normalnego. Dla X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Mamy więc Y ~ N (0.6,0.99994) Chcemy P (x> = 2), korygując normalne użycie granice, mamy P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Za pomocą tabeli Z stwierdzamy, że z = 0,90 daje P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 Czytaj więcej »

Podstawowym zastosowaniem regresji liniowej jest dopasowanie linii do 2 zestawów danych i określenie, jak bardzo są one powiązane. Przykładami są: 2 zestawy cen akcji opady deszczu i wyniki badań godzin i stopnie w odniesieniu do korelacji ogólny konsensus jest następujący: Wartości korelacji 0,8 lub wyższe oznaczają silną korelację Wartości korelacji 0,5 lub wyższe do 0,8 oznaczają słabą korelację Korelacja wartości mniejsze niż 0,5 oznaczają bardzo słabą korelację f Linear Regression and Correlation Calculator Czytaj więcej »

((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0,0078125) (0,0078125) ~ 0,095 Prawdopodobieństwo zdobycia głów na danym klapie wynosi 1/2. To samo z prawdopodobieństwem uzyskania ogonów w danym klapie. Rzeczą, którą musimy wiedzieć, jest liczba sposobów, w jakie możemy zamawiać wyniki Heads and Tails - i to ((14), (7)). Ogólnie rzecz biorąc, mamy: ((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0,0078125) (0,0078125) ~~ 0,2095 Czytaj więcej »

Zakładając, że „uczciwa” 6-stronna kostka, odpowiedź, jak mówi Syamini, brzmi „1/6”. Jeśli wszystkie możliwe wyniki są równie prawdopodobne, prawdopodobieństwo konkretnego wyniku (w twoim przypadku „uzyskanie 3”) to liczba sposobów uzyskania danego wyniku podzielona przez całkowitą liczbę możliwych wyników. Jeśli rzucisz bezstronną kością, otrzymasz 6 możliwych wyników: 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Konkretny wynik, który Cię interesuje, 3, dzieje się tylko w 1 sposób. Dlatego prawdopodobieństwo wynosi 1/6. Jeśli poprosiłeś o prawdopodobieństwo uzyskania „3 lub mniej”, całkowita liczba możliwych wyn Czytaj więcej »

P _ ((x = 4 głowice)) = 0.15625 p = 0.5 q = 0.5 P _ ((x = 4 głowice)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (nx) P _ ((x = 4 głowice)) =" ^ 5C_4 ( 0,5) ^ 4 (0,5) ^ (5-4) P _ ((x = 4 głowice)) = = 5 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ 1 P _ ((x = 4 głowice)) = = 5 (0,0625) (0,5) P _ ((x = 4 głowice)) = 0,155625 Czytaj więcej »

N = 115 Czy masz na myśli margines błędu 5%? Wzór na przedział ufności dla proporcji jest podawany przez kapelusz p + - ME, gdzie ME = z * * SE (kapelusz p). kapelusz p jest proporcją próbki z * jest wartością krytyczną z, którą można uzyskać z kalkulatora graficznego lub tabeli SE (kapelusz p) to standardowy błąd proporcji próbki, który można znaleźć za pomocą sqrt ((hat p kapelusz q) / n), gdzie kapelusz q = 1 - kapelusz p i n jest wielkością próby Wiemy, że margines błędu powinien wynosić 0,05. Z 90% przedziałem ufności, z * ~~ 1,64. ME = z * * SE (kapelusz p) 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0, Czytaj więcej »

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) „” (n> = 2) Najpierw musimy znaleźć L_1 i L_2. L_1 = 3, ponieważ są tylko trzy ciągi: (0) (1) (2). L_2 = 7, ponieważ wszystkie łańcuchy bez sąsiadujących 0 i 2 to (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), ( 2,2) Teraz znajdziemy rekurencję L_n (n> = 3). Jeśli ciąg kończy się na 1, możemy umieścić dowolne słowo po tym. Jeśli jednak łańcuchy kończą się na 0, możemy umieścić tylko 0 lub 1. Podobnie, jeśli ciągi kończą się na 2, możemy umieścić tylko 1 lub 2. Niech P_n, Q_n, R_n będą liczbą ciągów bez 0 i 2 w sąsiednich pozycje, które kończą się odpowiednio na 0,1, Czytaj więcej »

Zobacz . Kredyt dla Gaurav Bansal. Próbowałem wymyślić najlepszy sposób, aby to wyjaśnić, i natknąłem się na stronę, która robi naprawdę fajną pracę. Wolałbym dać temu facetowi uznanie za wyjaśnienie. W przypadku, gdy link nie działa dla niektórych, zamieściłem poniżej kilka informacji. Mówiąc prosto: wartość R ^ 2 jest po prostu kwadratem współczynnika korelacji R. Współczynnik korelacji (R) modelu (powiedzmy ze zmiennymi x i y) przyjmuje wartości między -1 a 1. Opisuje on, jak x i y są współzależny.Jeśli xiy są w doskonałej jedności, wtedy ta wartość będzie dodatnia 1 Jeśli x wzras Czytaj więcej »

Jego {1,2,3,4,5,6}, który w rzeczywistości jest zbiorem wszystkich możliwych wyników, jak określa definicja przestrzeni próbnej. Gdy rzucisz 6-stronną kostką, liczba punktów na górnej powierzchni jest nazywana jako wynik. Teraz, gdy rzuca się kośćmi, możemy otrzymać 1, 2,3,4,5 lub 6 kropek na górnej twarzy ... co jest teraz wynikiem. Eksperymentuj więc tutaj „Rzut kostką o 6 twarzach”, a lista możliwych wyników to „{1,2,3,4,5,6}”. Przestrzeń próbna według definicji jest listą wszystkich możliwych wyników eksperymentu. Więc odpowiedź na twoje pytanie to S = {1,2,3,4,5,6} Mam nadz Czytaj więcej »

0,563 szansa Musisz stworzyć diagram drzewa prawdopodobieństwa, aby obliczyć szanse: w sumie otrzymasz 8/11 (oryginalna ilość czarnych piór) pomnożoną przez 7/10 (ilość czarnych piór w pudełku) + 3/11 (całkowita ilość czerwonych długopisów) pomnożona przez 2/10 (ilość czerwonych długopisów w pudełku). To = 0,563 szansa, że wybierzesz 2 pióra tego samego koloru, niezależnie od tego, czy będą 2 czarne czy 2 czerwone. Czytaj więcej »

Musisz zrozumieć pełną odpowiedź, by zrozumieć, że nie do końca wiem, co masz na myśli, najpierw otrzymujesz zestaw danych, w którym regresujesz y na x, aby dowiedzieć się, jak zmienia się efekt x y. xy 1 4 2 6 3 7 4 6 5 2 I chcesz znaleźć relację między xiy tak, że uważasz, że model jest jak y = mx + c lub w statystykach y = beta_0 + beta_1x + u te beta_0, beta_1 są parametry w populacji iu są efektem niezauważonych zmiennych, inaczej nazywanych terminem błędu, więc chcesz estymatorów hatbeta_0, hatbeta_1 Więc haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x To mówi ci, że przewidywane współczynniki dadzą ci przewidywaną Czytaj więcej »

Jeśli założenia Gaussa-Markofa pozostają, to OLS zapewnia najniższy błąd standardowy dowolnego estymatora liniowego, więc najlepszy liniowy estymator nieobciążony Biorąc pod uwagę te założenia, współczynniki współczynnika są liniowe, oznacza to po prostu, że beta_0 i beta_1 są liniowe, ale zmienna x nie ma być liniowym może być x ^ 2 Dane zostały pobrane z losowej próbki Nie ma doskonałej wielokoliniowości, więc dwie zmienne nie są idealnie skorelowane. E (u / x_j) = 0 średnie założenie warunkowe wynosi zero, co oznacza, że zmienne x_j nie dostarczają informacji o średniej nieobserwowanych zmiennych. Warian Czytaj więcej »

Odchylenie standardowe {1, 2, 3, 4, 5} = [(5 ^ 2-1) / (12)] ^ (1/2) = sqrt2 Rozwińmy ogólny wzór, a następnie jako konkretny otrzymamy odchylenie standardowe 1, 2, 3, 4 i 5. Jeśli mamy {1, 2,3, ...., n} i musimy znaleźć odchylenie standardowe tych liczb. Zauważ, że „Var” (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n suma _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 oznacza „Var” (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ ni ^ 2 - (1 / n suma _ (i = 1) ^ ni) ^ 2 oznacza „Var” (X) = 1 / n * (n (n + 1) (2n +1)) / (6) - (1 / n * (n (n + 1)) / 2) ^ 2 oznacza „Var” (X) = ((n + 1) (2n + 1)) / (6 ) - ((n + 1) / 2) ^ 2 oznacza „Var” (X) = (n + 1) / (2) [(2n + Czytaj więcej »

Zero Jeśli masz tylko jedną liczbę lub milion liczb, które są dokładnie takie same (jak wszystkie są 25), odchylenie standardowe będzie równe zero. Aby odchylenie standardowe było większe niż zero, musisz mieć próbkę, która zawiera wartości, które nie są takie same. Tak więc, co najmniej, potrzebujesz próbki z co najmniej dwiema wartościami, które nie są równoważne, aby mieć odchylenie standardowe większe niż zero. nadzieja, która pomaga Czytaj więcej »

„Część 1) 0.80164” „Część 2) 0.31125” „Jest 5 przełączników, które mogą być otwarte lub zamknięte”. „Stąd najwyżej” 2 ^ 5 = 32 ”przypadków do zbadania.” „Możemy jednak zrobić kilka skrótów:” „Jeśli oba 1 i 4 są otwarte LUB oba 2 i 5 są otwarte, bieżący„ nie może przejść ”. „Więc (1 LUB 4) ORAZ (2 LUB 5) musi być zamknięty.” „Istnieją jednak dodatkowe kryteria:” „Jeśli (4 i 2) są otwarte, 3 muszą być zamknięte.” „Jeśli (1 i 5) są otwarte, 3 muszą być zamknięte”. „Jeśli więc zauważymy (O, C, O, C, C) jako 1, a 3 otwarte i 2,4,5 zamknięte”, „mamy tylko następujące przypadki, które mogą działać:” Czytaj więcej »

Błąd standardowy to nasze oszacowanie nieznanego parametru sigma (odchylenie standardowe). Błąd standardowy to pierwiastek kwadratowy z oszacowania wariancji. s.e. = sqrt (hat sigma ^ 2). Jest to miara średniej odległości pionowej, którą jedna z naszych obserwacji pochodzi z obliczonej linii regresji. W ten sposób szacuje nieznaną ilość sigma, która byłaby taka, jak daleko spodziewalibyśmy się jakiejkolwiek potencjalnej obserwacji od rzeczywistej linii regresji (linii, dla której uzyskaliśmy oszacowanie najmniejszych kwadratów). Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo wylosowania siedmiu, dwóch lub asa wynosi 3/13. Prawdopodobieństwo dobrania asa, siedmiu lub dwóch jest takie samo jak prawdopodobieństwo dobrania asa plus prawdopodobieństwo siedmiu plus prawdopodobieństwo dwóch. P = P_ (as) + P_ (siedem) + P_ (dwa) W talii są cztery asy, więc prawdopodobieństwo musi wynosić 4 (liczba „dobrych” możliwości) powyżej 52 (wszystkie możliwości): P_ (as) ) = 4/52 = 1/13 Ponieważ istnieją 4 zarówno dwójki, jak i siódemki, możemy użyć tej samej logiki, aby dowiedzieć się, że prawdopodobieństwo jest takie samo dla wszystkich trzech: P_ (siedem) = P_ Czytaj więcej »

1884 Generalnie możesz mieć 8 mężczyzn i 6, a 10 kobiet. Nie pytaj mnie, dlaczego masz więcej kobiet, a twoja komisja domaga się mniejszej reprezentacji, ale to już inna historia. Okej, więc haczyk polega na tym, że jeden z nich odmawia współpracy z jedną z tych dziewczyn. Więc ta konkretna osoba nie może być używana ze wszystkimi facetami, więc odejmujemy 1 od 8 i dodajemy jego kombinacje do sumy 7, wybierz 1 sposoby na końcu. Zacznijmy więc od innych facetów (7!) / ((7-6)! 6!) = 7 teraz można je dopasować za pomocą (10!) / ((10-5)! 5!) = 252 sposobów na kobiety lub 7 * 252 = 1764 teraz dla ostatniego facet Czytaj więcej »

„630” (7!) / ((2!) ^ 3) = 630 „Generalnie, gdy układamy n elementów, w których występują k różnych„ ”elementów, które występują po raz„ n_i ”razy, dla„ i = 1,2 , ..., k ", to my" "mamy" (n!) / ((n_1)! (n_2)! ... (n_k)!) "możliwości ich uporządkowania." „Musimy więc policzyć, ile razy przedmioty występują:” „Tutaj mamy 7 przedmiotów: dwa 579 i jeden 6, więc„ (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 „możliwości” ” Nazywa się to współczynnikiem wielomianowym. ” „Filozofia, która się za tym kryje, jest prosta. Mielibyśmy n” sposoby „układania ich, gdyby były inne”, ale id Czytaj więcej »

Q_1 = 24 Jeśli masz w ręku kalkulator TI-84: Możesz wykonać następujące kroki: Najpierw uporządkuj liczby. Następnie naciśnij przycisk stat. Następnie „1: Edytuj” i idź dalej, a następnie wprowadź swoje wartości w kolejności. Po ponownym naciśnięciu przycisku stat i przejdź do „CALC” i naciśnij „1: 1-Var Stats” naciśnij kalkulację. Następnie przewiń w dół, aż zobaczysz Q_1. Ta wartość to twoja odpowiedź :) Czytaj więcej »

Mała próbka, rozkład normalny i można obliczyć odchylenie standardowe i średnie, użyto statystyki t. W przypadku dużej próbki statystyki Z (wynik Z) mają w przybliżeniu standardowy rozkład normalny. Gdy próbka jest mała, zmienność rozkładu Z wynika z przypadkowości. Oznacza to, że rozkład prawdopodobieństwa będzie bardziej rozłożony niż standardowy rozkład normalny. Gdy n jest liczbą próbek, a df = n-1, t wynik (t statystyki) można obliczyć za pomocą t = (x¯ -μ0) / (s / n ^ 0,5) x¯ = średnia próbki μ0 = hipotetyczna średnia populacji s = odchylenie standardowe próbki n = wielkość pr& Czytaj więcej »

Wariancja jest sigma ^ 2 = 15,81, a odchylenie standardowe wynosi sigma około 3,98. W rozkładzie dwumianowym mamy całkiem niezłe formuły dla średniej i wariancji: mu = Np textr i sigma ^ 2 = Np (1-p) Więc wariancja jest sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. Odchylenie standardowe jest (jak zwykle) pierwiastkiem kwadratowym wariancji: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) około 3,98. Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) (sigma ^ 2 = 3,25) Aby znaleźć wariancję, najpierw musimy obliczyć średnią. Aby obliczyć średnią, wystarczy dodać wszystkie punkty danych, a następnie podzielić przez liczbę punktów danych. Wzór na średnią mu jest mu = (suma (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n Gdzie x_k jest k-tym punktem danych, a n jest liczbą danych zwrotnica. Dla naszego zestawu danych mamy: n = 4 {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} Więc średnia jest mu = (2 + 4 + 5 + 7) / 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4,5 Teraz, aby obliczyć wariancję, dowiadujemy się, jak daleko każdy punkt danych jest od średniej, a następnie kw Czytaj więcej »

Wariancja wynosi 27500 Średnią zestawu danych jest suma danych podzielona przez ich liczbę, tj. (Sigmax) / N Stąd średnia wynosi 1/4 (1000 + 600 + 800 + 1000) = 3400/4 = 850 Wariancja jest podawana przez (Sigmax ^ 2) / N - ((Sigmax) / N) ^ 2 (Sigmax ^ 2) / N = 1/4 (1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2) = 1/4 ( 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000) = 300000/4 = 750000 Stąd wariancja wynosi 750000- (850) ^ 2 = 750000-722500 = 27500 Czytaj więcej »

Zmienność populacyjna: 56.556 Próbkowa wariancja: 67.867 Aby obliczyć wariancję: Oblicz średnią arytmetyczną (średnią) Dla każdego kwadratu wartości danych różnica między tą wartością danych a średnią Oblicz sumę kwadratów różnic Jeśli twoje dane reprezentują całą populację: 4. Podziel sumę kwadratów przez liczbę wartości danych, aby uzyskać wariancję populacji Jeśli twoje dane reprezentują tylko próbkę pobraną od większej populacji 4. Podziel sumę kwadratów przez 1 mniej niż liczba wartości danych aby uzyskać wariancję próbki Czytaj więcej »

Odchylenie wynosi 25,14 danych; D = {12, 6, -2, 9, 5, -1} Wariancja (sigma ^ 2) jest średnią kwadratowej różnicy od średniej. Średnia to (sumD) / 6 = 29/6 ~~ 4,83 (2dp) sigma ^ 2 = {(12-4,83) ^ 2 + (6-4,83) ^ 2 + (-2-4,83) ^ 2 + (9- 4,83) ^ 2 + (5-4,83) ^ 2 + (-1 -4,83) ^ 2} / 6 = 150,83 / 6 ~~ 25,14 (2dp) Wariancja wynosi 25,14 [Ans] Czytaj więcej »

Zależnie od tego, czy dane mają być brane jako cała populacja (wszystkie wartości), czy próbka od większej populacji: sigma wariancji populacyjnej ^ 2 ~ = 66,7 Wariancja próbki s ^ 2 ~ = 77,8 Można to określić za pomocą standardowego wbudowanego w funkcjach kalkulatora naukowego lub arkusza kalkulacyjnego (jak poniżej): ... lub może być obliczony w następujących krokach: Określenie sumy wartości danych Podziel sumę wartości danych przez liczbę wartości danych, aby uzyskać średnia Dla każdej wartości danych odejmij średnią * od wartości danych, aby uzyskać odchylenie od średniej ** Określ sumę odchyleń wartości da Czytaj więcej »

Odchylenie zestawu danych wynosi 6,29. Zauważ, że formuła wariancji dla celów obliczeniowych wynosi 1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 gdzie n jest całkowitą liczbą wartości w dany zestaw danych. W podanych danych mamy n = 7, a wartości x_i to {15, 14, 13, 13, 12, 10, 7}. Tak więc wasza wariancja = 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - (1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 + 12 +10 +7]) ^ 2 = 150. 29 -144 = 6,29 Czytaj więcej »

47.9 Zamierzam założyć, że masz średnią wariancję populacji (wariancja próby będzie się nieznacznie różnić). sigma ^ 2 = (Sigmax ^ 2- (Sigmax) ^ 2 / N) / N Proszę rozróżnić dwa. Pierwszy znak mówi „dodaj kwadraty swoich liczb”, drugi mówi „dodaj pierwszy, THEN kwadrat suma” Sigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458 (Sigmax) ^ 2 = (15 + 4 + 2 + ...) ^ 2 = 1024 N = 6 sigma ^ 2 = (458- (1024/6)) / 6 = 47,9 Czytaj więcej »

Zmienność sigma ^ 2 = 1054/25 = 42,16 Obliczamy średnią arytmetyczną najpierw mu = (15 + 9 + (- 3) + 8 + 0) / 5 mu = 29/5 Aby obliczyć wariancję sigma ^ 2 użyj wzoru sigma ^ 2 = (suma (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((15-29 / 5) ^ 2 + (9-29 / 5) ^ 2 + (- 3-29 / 5) ^ 2 + (8-29 / 5) ^ 2 + (0-29 / 5) ^ 2) / 5 sigma ^ 2 = 1054/25 = 42,16 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Zmienność sigma ^ 2 = 6903/64 = 107,8593 oblicz średnią arytmetyczną mu najpierw n = 8 mu = (- 2 + 5 + 18 + (- 8) + (- 10) +14 + (- 12) +4) / 8 mu = (- 32 + 41) / 8 mu = 9/8 oblicza wariancję sigma ^ 2 przy użyciu formuły wariancji dla sigma populacji ^ 2 = (suma (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((- 2-9 / 8) ^ 2 + (5-9 / 8) ^ 2 + (18-9 / 8) ^ 2 + (- 8-9 / 8) ^ 2 + (- 10-9 / 8) ^ 2 + (14-9 / 8) ^ 2 + (- 12-9 / 8) ^ 2 + (4-9 / 8) ^ 2) / 8 sigma ^ 2 = 6903/64 sigma ^ 2 = 107.8593 Niech Bóg błogosławi .. .. Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

211/2 lub 105,5 znajdź średnią: -3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2 odejmij średnią z każdej liczby w danych i wyrównaj wynik: -3 - 1 / 2 = -7/2 -6 - 1/2 = -13/2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = -1/2 3 - 1/2 = 5/2 2 - 1/2 = 3/2 (-7/2) ^ 2 = 49/4 (-13/2) ^ 2 = 169/4 (13/2) ^ 2 = 169/4 (-1/2) ^ 2 = 1 / 4 (5/2) ^ 2 = 25/4 (3/2) ^ 2 = 9/4 znajdź średnią kwadratów różnic: 49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2 lub 105,5 Czytaj więcej »

Wariancja {3, 6, 7, 8, 9} = 5,3 Wzór na wariancję, s ^ 2, to kolor (biały) („XXX”) s ^ 2 = (suma (x_i - barx)) / (n- 1) gdzie barx jest średnią koloru zestawu próbek (biały) („XXX”) w tym przypadku średnia {3,6,7,8,9} to (sumx_i) /5=6.6 Czytaj więcej »

Zmienność populacji: sigma _ („pop.”) ^ 2 ~ = 32,98 Próbkowa wariancja: sigma _ („próbka”) ^ 2 ~ = 38,48 Odpowiedź zależy od tego, czy dane mają być całą populacją czy próbką z populacji . W praktyce używamy kalkulatora, arkusza kalkulacyjnego lub jakiegoś pakietu oprogramowania do określenia tych wartości. Na przykład arkusz kalkulacyjny Excel może wyglądać następująco: (uwaga: kolumna F jest przeznaczona tylko do dokumentowania wbudowanych funkcji użytych w kolumnie D). Ponieważ to ćwiczenie ma prawdopodobnie na celu obliczenie, jak wariancja może być obliczana bez bezpośrednich środków mechanicznych Czytaj więcej »

Wariancja (sigma_ „pop” ^ 2) = 31 7/12 Dane populacji: kolor (biały) („XXX”) {- 4,5, -7,0, -1,10} Suma danych populacji: kolor (biały ) („XXX”) (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 Wielkość populacji: kolor (biały) („XXX”) 6 Średnia: kolor (biały) („XXX” ") 3/6 = 1/2 = 0,5 Odchylenia od średniej: kolor (biały) (" XXX ") {(- 4-0,5), (5-0,5), (-7-0,5), (0-0,5) , (- 1-0,5), (10-0,5)} kolor (biały) („XXX”) = {-45,45,4.5, -7,5, -0,5, -1.5,9.5} Kwadraty odchyleń od średniej: kolor (biały ) („XXX”) {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} Suma kwadratów odchyleń od średniej: kolor (biały) („XXX”) 189,5 Wariancja: s Czytaj więcej »

Wariancja „” „sigma ^ 2 = 27694/121 = 228,876 Oblicz średni barx pierwszy barx = (51 + 3 + 9 + 15 + 3 + (- 9) +20 + (- 1) + 5 + 3 + 2) / 11 = 101/11 Wariancja „” ”sigma ^ 2 = (suma (x-barx) ^ 2) / n„ ”” sigma ^ 2 = ((51-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (9-101 / 11) ^ 2 + (15-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (- 9-101 / 11) ^ 2 + (20-101 / 11 ) ^ 2 + (- 1-101 / 11) ^ 2 + (5-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (2-101 / 11) ^ 2) / 11 "" " sigma ^ 2 = 27694/121 = 228,876 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Wariancja populacji zbioru danych to sigma ^ 2 = 35 Po pierwsze, załóżmy, że jest to cała populacja wartości. Dlatego szukamy wariancji populacji. Gdyby te liczby były zbiorem próbek z większej populacji, szukalibyśmy wariancji próbki, która różni się od wariancji populacji o współczynnik n // (n-1) Wzór na wariancję populacji to sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 gdzie mu jest średnią populacji, którą można obliczyć z mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i W naszej populacji średnia wynosi mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 Teraz możemy kontynuować obliczanie wari Czytaj więcej »