Statystyka

2,55 (3s.f.) {-7, 12, 14, 8, -10, 0, 14} oznaczają: (-7+ 12+ 14+ 8+ -10 + 0+ 14) / 7 = 31/7 znajdź odchylenia każdej liczby (n-średnia): -7 - 31/7 = - 49/7 - 31/7 = 80/7 12 - 31/7 = 84/7 - 31/7 = 53/7 14 - 31 / 7 = 98/7 - 31/7 = 67/7 8 - 31/7 = 56/7 - 31/7 = 25/7 -10 - 31/7 = -70/7 - 31/7 = -101/7 0 - 31/7 = -31/7 14 - 31/7 = 98/7 - 67/7 = wariancja 32/7 = średnia odchyleń: (80/7 + 53/7 + 67/7 + 25/7 - 101/7 -31/7 +32/7) / 7 = 125/49 = 2,55 (3s.f.) Czytaj więcej »

Zmienność sigma ^ 2 = 542/49 = 11,0612 Rozwiąż średni barx pierwszy barx = (7 + 3 + (- 1) +1 + (- 3) +4 + (- 2)) / 7 = 9/7 Rozwiąż sigmę wariancji ^ 2 sigma ^ 2 = ((7-9 / 7) ^ 2 + (3-9 / 7) ^ 2 + (- 1-9 / 7) ^ 2 + (1-9 / 7) ^ 2 + (- 3-9 / 7) ^ 2 + (4-9 / 7) ^ 2 + (- 2-9 / 7) ^ 2) / 7 sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

-140.714286 Wariancja jest obliczana przy użyciu wzoru 1 / N sum_ (N = 1) ^ N (x_i-mu), a gdy podliczasz liczby, otrzymujesz następujące wartości: mu = 8 (-14-8) ^ 2 = (- 22) ^ 2 = -484 (-9-8) ^ 2 = (- 17) ^ 2 = -289 (-7-8) ^ 2 = (- 15) ^ 2 = -225 (8- 8) ^ 2 = 0 (8-8) ^ 2 = 0 (10-8) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 (12-8) ^ 2 = (3) ^ 2 = 9 (-484+ ( -289) + (- 225) + 0 + 0 + 4 + 9) / 7 = -140,714286 Czytaj więcej »

Sigma ^ 2 = 428/9 = 47,5556 Od podanego: n = 6 Rozwiązujemy najpierw średnią arytmetyczną. barx = (8 + 19 + 10 + 0 + 1 + 0) / 6 = 38/6 = 19/3 Wzór na wariancję niezgrupowanych danych to sigma ^ 2 = (suma (x-barx) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((8-19 / 3) ^ 2 + (19-19 / 3) ^ 2 + (10-19 / 3) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2 + (1-19 / 3 ) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2) / 6 sigma ^ 2 = 428/9 = 47,5556 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Wariancja wynosi 28,472 Średnia {9, -4, 7, 10, 3, -2} to (9 + (- 4) + 7 + 10 + 3 + (- 2)) / 6 = 23/6 Dla wariancji seria {x_1.x_2, ..., x_6}, której średnia to barxis podana przez (Sigma (x-barx) ^ 2) / 6, a zatem wynosi 1/6 * {(23 / 6-9) ^ 2 + (23/6 - (- 4)) ^ 2+ (23 / 6-7) ^ 2 + (23 / 6-10) ^ 2 + (23 / 6-3) ^ 2 + (23/6 - (- 2)) ^ 2} lub 1/6 * {(- 31/6) ^ 2 + (47/6) ^ 2 + (- 19/6) ^ 2 + (- 37/6) ^ 2 + (5 / 6) ^ 2 + (35/6) ^ 2} = 1/6 * {961/36 + 2209/36 + 361/36 + 1369/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 * (6150 /36)=28.472 Czytaj więcej »

1913/30 Rozważmy zestaw „X” liczb 9, 4, -5, 7, 12, -8 Krok 1: „Średnia” = „Suma wartości X” / „N (liczba wartości)” = (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6 = 19/6 Krok 2: Aby znaleźć wariancję, odejmij średnią z każdej z wartości, 9 - 19/6 = 54/6 - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = -30/6 - 19/6 = -49/6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48/6 - 19/6 = -67/6 Krok 3: Teraz ustaw wszystkie odpowiedzi, które otrzymałeś od odejmowania. (35/6) ^ 2 = 1225/36 (5/6) ^ 2 = 25/36 (-49/6) ^ 2 = 2401/36 (23/6) ^ 2 = 529/36 (53/6) ^ 2 = 2809/36 (-67/6) ^ 2 = 4489/36 Krok 4: Doda Czytaj więcej »

Rozkład jest rozkładem wykładniczym. k = 2 i E (x) = 1/2, E (x ^ 2) = 1/2 => V (x) = E (x ^ 2) - {E (x)} ^ 2 - 1/2 - (1/2) ^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4. Limit rozkładu wynosi (0, oo) Aby znaleźć k, int_0 ^ B ke ^ - (2x) dx = k Gamma (1) / 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2. E ( x) = # int_0 ^ Bx Czytaj więcej »

Zakładając, że szukamy wariancji populacji: kolor (biały) („XXX”) sigma _ („pop”) ^ 2 = 150,64 Oto dane w formacie arkusza kalkulacyjnego (oczywiście, przy danych, są arkusze kalkulacyjne lub kalkulatory funkcje dające wariancję bez wartości pośrednich, są tu tylko dla celów instruktażowych). Wariancja populacyjna to (suma kwadratów różnic poszczególnych wartości danych od średniej) kolor (biały) („XXX”) podzielona przez (liczba wartości danych) Nie, jeśli dane miały być tylko próbka z większej populacji należy obliczyć „wariancję próbki”, dla której podział jest równy (o jeden mniej Czytaj więcej »

„Wariancja” _ „pop”. ~~ 12,57 Biorąc pod uwagę warunki: {2,9,3,2,7,7,12} Suma warunków: 2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42 Liczba warunków: 7 Średnia: 42 / 7 = 6 odchyleń od średniej: {abs (2-6), abs (9-6), abs (3-6), abs (2-6), abs (7-6), abs (7-6), abs (12-6)} Kwadraty odchyleń od średniej: {(2-6) ^ 2, (9-6) ^ 2, (3-6) ^ 2, (2-6 ^ 2), (7-6) ) ^ 2, (7-6) ^ 2, (12-6) ^ 2} Suma postaci kwadratów dewiacji Średnia: (2-6) ^ 2, + (9-6) ^ 2 + (3-6) ^ 2 + (2-6 ^ 2) + (7-6) ^ 2 + (7-6) ^ 2 + (12-6) ^ 2 = 88 Zmienność populacji = („Suma kwadratów odchyleń od średniej”) / („Liczba terminów”) = 88/7 ~~ 12,57 Czytaj więcej »

3.27 Wariancja = sumx ^ 2 / n - (średnia) ^ 2 Średnia = suma (x) / n gdzie n w liczbie terminów = (4 + 7 + 4 + 2 + 1 + 4 + 5) / 7 = (27 ) / 7 = 3,857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 SO Variance = 127/7 - (3,857) ^ 2 = 3,27 Czytaj więcej »

Sigma ^ 2 = 18,8 średnia = (63 + 54 + 62 + 59 + 52) / 5 średnia = 58 n = 5 63 x - średnia = 63 - 58 = 5 (x - średnia) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x - średnia = 54 - 58 = -4 (x - średnia) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 62 x - średnia = 62 - 58 = 4 (x - średnia) ^ 2 = 4 ^ 2 = 16 59 x - średnia = 59 - 58 = 1 (x - średnia) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - średnia = 52 - 58 = -6 (x - średnia) ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Sigma (x - średnia) ^ 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94 sigma ^ 2 = (Sigma (x - średnia) ^ 2) / n = 94/5 = 18,8 Czytaj więcej »

Wariancja (populacja): sigma ^ 2 ~~ 20,9 Zmienność populacji (kolor (czarny) (sigma ^ 2) jest średnią kwadratów różnic między każdą pozycją danych populacji a średnią populacji. Dla populacji {d_1, d_2 , d_3, ...} rozmiaru n ze średnią wartością mu sigma ^ 2 = (suma (d_i - mu) ^ 2) / n Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Standardowa normalna jest normalnym ustawieniem takim, że mu, sigma = 0,1, więc wcześniej znamy wyniki. PDF dla standardowej normy to: mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) e ^ (- z ^ 2/2) Ma wartość średnią: mu = int _ (- oo) ^ (oo) dz Mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) dz ze ^ (- z ^ 2/2) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) d (- e ^ (- z ^ 2/2)) = 1 / sqrt (2 pi) [e ^ (- z ^ 2/2)] _ (oo) ^ (- oo) = 0 To w następujący sposób: Var (z) = int _ (- oo) ^ (oo) dz (z - mu) ^ 2 mathbb P (z) = 1 / sqrt (2 pi) int _ (- oo) ^ (oo) z ^ 2 e ^ (- z ^ 2/2) Tym razem użyj IBP: Var (z) = - 1 / sqrt (2 pi) Czytaj więcej »

Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx, którego nie można zapisać jako: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Zakładam, że pytanie miało na celu powiedzieć f (x) = 3x ^ 2 "dla" -1 <x <1; 0 „w przeciwnym razie” Znajdź wariancję? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Rozwiń: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx - mu ^ 2 podstawienie sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = s Czytaj więcej »

„b)” 7/16 „Zdarzeniem odwrotnym jest to, że minimum to„> = 1/4 ”Łatwiej jest obliczyć to zdarzenie, ponieważ po prostu stwierdzamy, że„ x i y muszą być oba ”> = 1/4 " następnie." „A szanse na to są po prostu” (3/4) ^ 2 = 9/16 => P [„min” <= 1/4] = 1 - 9/16 = 7/16 Czytaj więcej »

= 0.999979973 „Zdarzenie uzupełniające jest łatwiejsze do obliczenia”. „Więc obliczamy prawdopodobieństwo uzyskania więcej niż 18 głów”. „Jest to równe prawdopodobieństwu zdobycia 19 głów, plus„ ”prawdopodobieństwa uzyskania 20 głów”. „Stosujemy rozkład dwumianowy”. P ["19 głów"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 głów"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "z" C (n, k ) = (n!) / ((nk)! k!) "(kombinacje)" => P ["19 lub 20 głów"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["najwyżej 18 głów"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0,999979973 Czytaj więcej »

Z = -1.5 Ponieważ wiemy, że czas potrzebny na ukończenie testu jest normalnie dystrybuowany, możemy znaleźć wynik z-score na ten konkretny czas. Wzór na wynik-z to z = (x - mu) / sigma, gdzie x jest wartością obserwowaną, mu jest średnią, a sigma jest odchyleniem standardowym. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 Czas ucznia wynosi 1,5 odchylenia standardowego poniżej średniej. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Wartość R ^ 2 zasadniczo informuje, jaki procent zmienności zmiennej odpowiedzi jest uwzględniany przez zmianę zmiennej objaśniającej. Stanowi miarę siły asocjacji liniowej. W tej sytuacji R ^ 2 = 0,7569. Mnożąc to dziesiętnie przez 100, stwierdzamy, że 75,69% zmienności zawartości energii pakietu wiórów można wytłumaczyć zmiennością zawartości tłuszczu. Oczywiście oznacza to, że 24,31% zmienności zawartości energii wynika z innych czynników. Czytaj więcej »

Z - wynik dla 98% przedziału ufności wynosi 2,33 Jak to uzyskać. Połowa 0,98 = 0,49 Poszukaj tej wartości w obszarze pod tabelą Normalna krzywa. Najbliższa wartość to 0,4901. Jego wartość z wynosi 2,33 Czytaj więcej »

Z = (73-74) / (3 / sqrt (135)) = -sqrt (135) / 3 Standardowy rozkład normalny po prostu przekształca grupę danych w naszym rozkładzie częstotliwości tak, że średnia wynosi 0, a odchylenie standardowe wynosi 1 Możemy użyć: z = (x-mu) / sigma zakładając, że mamy sigma, ale tutaj mamy SD = s; z = (x-mu) / (s / sqrt (n)); gdzie n to wielkość próby ... Czytaj więcej »

Z-score to -0,866 z-score zmiennej x ze średnią mu, a odchylenie standardowe sigma jest podane przez (x-mu) / (sigma / sqrtn) Jako mu = 55, sigma = 2, n = 3 i x = 56 z-score to (56-55) / (2 / sqrt3) = ((- 1) * sqrt3) /2=-0.866 Czytaj więcej »

Z = 0 Mam własne wątpliwości co do poprawności problemu. Wielkość próby to 5. Należy znaleźć wynik. Wynik z należy obliczyć tylko wtedy, gdy wielkość próby jest> = 30 Niektórzy statystycy, jeśli uważają, że rozkład populacji jest normalny, należy użyć wyniku z, nawet jeśli wielkość próby jest mniejsza niż 30. Nie podano jednoznacznie, dla jakiej dystrybucji chcesz. obliczyć z. Może to być obserwowany rozkład lub może to być rozkład próbkowania. Ponieważ zadałeś pytanie, odpowiem, zakładając, że jest to dystrybucja próbkowania. SE = (SD) /sqrtn=3/sqrt4=3/2=1.5 z = (x-mu) / (SE) = (60-60) /1. Czytaj więcej »

Z-score to -26.03 z-score zmiennej x ze średnią mu, a odchylenie standardowe sigma jest podane przez (x-mu) / (sigma / sqrtn) Jako mu = 35, sigma = 5, n = 57 i x = 13 z-score to (13-35) / (5 / sqrt35) = ((- 22) * sqrt35) /5=-26.03 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: z = 0,05 w rozkładzie normalnym. Aby rozwiązać ten problem, będziesz potrzebował dostępu do tabeli z (zwanej również „standardową normalną tabelą”) dla normalnego rozkładu. Na Wikipedii jest dobry. Pytając o wartość z taką, że 52% danych znajduje się po lewej stronie, twoim celem jest znalezienie wartości z, gdzie skumulowany obszar do wartości z wynosi 0,52. Dlatego potrzebujesz skumulowanej tabeli z. Znajdź wpis w skumulowanej tabeli z, który pokazuje, gdzie pewna wartość z jest najbliższa wynikowi w tabeli 0,52 (co stanowi 52% rozkładu skumulowanego). W tym przypadku wartość z 0,05 powoduje, ż Czytaj więcej »

0,38. Zobacz tabelę z linkiem poniżej. Ogólnie rzecz biorąc, należy albo użyć tabeli takiej jak ta, albo programu komputerowego, aby określić wynik Z związany z konkretnym CDF lub odwrotnie. Aby skorzystać z tej tabeli, znajdź szukaną wartość, w tym przypadku 0,65. Wiersz mówi ci te i dziesiąte miejsce, a kolumna mówi ci o setnym miejscu. Tak więc dla 0.65 widzimy, że wartość wynosi od 0,38 do 0,39. http://homes.cs.washington.edu/~jrl/normal_cdf.pdf Czytaj więcej »

Ogólnie myślę, że decyzja o użyciu wykresu słupkowego lub kołowego jest osobistym wyborem. Jeśli używasz wykresów jako części prezentacji, skoncentruj się na ogólnej historii, którą próbujesz udostępnić za pomocą wykresów graficznych i obrazów. Poniżej znajduje się skrócona wytyczna, której używam do oceny, czy użyć wykresu słupkowego lub kołowego: Wykres słupkowy podczas notowania trendów wydajności (np. Powiedzmy, w czasie) Wykres kołowy podczas pokazywania rozkładu całego przykładu: Powiedzmy, że chcesz śledzić, jak wydawać pieniądze. W tym miesiącu wydałeś 1000 $. Jeśli Czytaj więcej »

P (2,3,5 lub 7) = 1/2 (Prawdopodobieństwo lądowania na liczbie pierwszej) P_c = 1 - 1/2 = 1/2 (Prawdopodobieństwo nie lądowania na prime) (zakładając, że 1-8 oznacza zarówno są włączone) Na liście znajdują się 4 liczby pierwsze, z całkowitej liczby 8 liczb. Tak więc prawdopodobieństwo to liczba korzystnych wyników (4) podzielona przez łączne możliwe wyniki (8). Odpowiada to połowie. Prawdopodobieństwem uzupełnienia dowolnego zdarzenia jest P_c = 1 - P_1. Uzupełnieniem zbioru pierwszego jest {1, 4, 6, 8}. Nie jest to zbiór liczb złożonych (ponieważ 1 nie jest uważany za liczbę pierwszą ani złożoną). Tak więc Czytaj więcej »

Odpowiedź to 14, wybierz 6. To jest: 3003 Formuła obliczania liczby sposobów wybierania k rzeczy z n elementów to (n!) / [K! (N-k)!] Gdzie a! oznacza silnię a. Silnia liczby jest po prostu iloczynem wszystkich liczb naturalnych od 1 do podanej liczby (numer jest zawarty w produkcie). Odpowiedź brzmi (14!) / (6! 8!) = 3003 Czytaj więcej »

1. Wszystkie prawdopodobieństwa istnieją na kontinuum od 0 do 1. 0 jest zdarzeniem niemożliwym, a 1 jest pewnym wydarzeniem. Niektóre właściwości prawdopodobieństw są takie, że prawdopodobieństwo, że zdarzenie NIE nastąpi, jest równe 1 minus prawdopodobieństwo zdarzenia. Ponieważ cały rozkład częstotliwości zawiera WSZYSTKIE możliwe wyniki, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w tym rozkładzie częstotliwości jest pewne, lub 1. Czytaj więcej »

1) Prawdopodobieństwo wynosi 0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2% 2) Prawdopodobieństwo wynosi 0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936% Wskaźniki odrzucenia trzech departamentów wynoszą odpowiednio 0,1, 0,08 i 0,12. Oznacza to 0,9, 0,92 i 0,88 to prawdopodobieństwo, że surowica przekaże test osobno w każdym dziale. Prawdopodobieństwo, że surowica przejdzie pierwszą kontrolę, wynosi 0,9. Prawdopodobieństwo niepowodzenia drugiej kontroli wynosi 0,08. Zatem prawdopodobieństwo warunkowe wynosi 0,9xx0,08 = 0,072 = 7,2% Aby serum zostało odrzucone przez trzeci wydział, musi najpierw przejść pierwszą i drugą kontrolę. Prawdopodobieństwo warun Czytaj więcej »

Wszędzie pomiędzy 0% a prawie 50% Jeśli wszystkie wartości w zbiorze danych o rozmiarze 2N + 1 są różne, to N / (2N + 1) * 100% Jeśli elementy zestawu danych są ułożone w porządku rosnącym, mediana jest wartością środkowego elementu. W przypadku dużego zestawu danych o różnych wartościach procent wartości mniejszych niż mediana będzie wynosił nieco poniżej 50%. Rozważmy zestaw danych [0, 0, 0, 1, 1].Mediana wynosi 0, a 0% wartości jest mniejsza niż mediana. Czytaj więcej »

0,420175 = P [„5 bramek na 6 strzałów”] + P [„6 bramek na 6 strzałów”] = C (6,5) (7/10) ^ 5 (3/10) + C (6,6) ( 7/10) ^ 6 = (7/10) ^ 5 (6 * 3/10 + 7/10) = (7/10) ^ 5 (25/10) = 7 ^ 5 * 25/10 ^ 6 = 420175 / 1000000 = 0,420175 Czytaj więcej »

0.2252 „W sumie jest 5 + 7 + 8 = 20 kredek”. => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0.2252 „Objaśnienie:” „Ponieważ wymieniamy, szansa na narysowanie niebieskiej kredki to„ ”za każdym razem 5/20. Wyrażamy, że rysujemy 4 razy niebieski„ ”, a następnie 11 razy nie niebieski ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " „Oczywiście niebieskie nie muszą być rysowane jako pierwsze, więc„ ”są sposoby ich rysowania C (15,4), więc mnożymy je przez C (15,4).” „i C (15,4)” = (15!) / (11! 4!) ”(kombinacje)” Czytaj więcej »

Istnieje kilka rodzajów średnich, ale zwykle przyjmuje się, że jest to średnia arytmetyczna. Mediana, również uważana za „średnią”, jest obliczana w inny sposób. Rozważmy tę listę liczb, która dla wygody. są wymienione w kolejności numerycznej: 4, 7, 8, 12, 13, 16, 20, 21 Aby uzyskać średnią arytmetyczną, dodaj liczby razem, aby uzyskać sumę. Policz liczby, aby uzyskać liczbę. Podziel sumę przez liczbę, aby uzyskać średnią arytmetyczną. 4 + 7 + 8 + 12 + 13 + 16 + 20 + 21 = 101 -> suma. Jest 8 liczb, więc 101/8 = 12,625 Średnia arytmetyczna wynosi 12,625. Dla mediany weź listę liczb w kolejności numer Czytaj więcej »

Spójrz poniżej :) Aby znaleźć średnią z zestawu liczb, najpierw dodaj wszystkie liczby w zestawie, a następnie podziel przez całkowitą liczbę liczb. Na przykład powiedzmy, że twój zestaw składa się z następujących elementów: 32, 40,29,45,33,33,38,41 Dodajesz je: 32 + 40 + 29 + 45 + 33 + 33 + 38 + 40 = 290 Teraz zajmiemy 290 i podzielimy przez całkowitą liczbę liczb, w naszym przypadku mamy 8 liczb. 290/8 = 36.25 Nasza średnia wynosi 36,25 Czytaj więcej »

„Ciągłe” nie mają luk. „Dyskretne” mają różne wartości oddzielone regionami „bez wartości”. Ciągłość może być czymś w rodzaju wysokości, która może się zmieniać w populacji „w sposób ciągły”, bez żadnych szczególnych ograniczeń. „Dyskretne” mogą być wyborami lub wynikami testu - albo „jest”, albo „nie jest” - nie ma gradacji ani „ciągłości” między wyborami. http://stattrek.com/probability-distributions/discrete-continuous.aspx Czytaj więcej »

Statystyki opisowe obejmują opis danych próbki, bez dokonywania oceny populacji. Na przykład: średnia próbki może być obliczona z próbki i jest statystyką opisową. Statystyki wnioskowania wyciągają wnioski na temat populacji na podstawie próby. Na przykład wnioskowanie, że większość ludzi obsługuje jednego kandydata (na podstawie danej próbki). Związek: Ponieważ nie mamy dostępu do całej populacji, używamy statystyk opisowych, aby wyciągać wnioski. Czytaj więcej »

Tryb zwiększy się również o tę samą liczbę. Niech będzie zestaw danych: a_1; a_2; a_3; ...; a_n. Niech m będzie trybem tego zestawu. Jeśli dodasz liczbę n do każdej wartości, ilość liczb się nie zmieni, zmieni się tylko liczba, więc jeśli liczba m miała najwięcej występowań (m to tryb), po dodaniu liczby m + n będzie miała najwięcej występuje (pojawi się w tych samych pozycjach w zestawie, co m w pierwszym). Czytaj więcej »

Szczegółowy opis na przykład: rzut monetą na ogół możliwość ogona i głowy powinien wynosić 50%, ale w rzeczywistości może to być 30% głowy i 70% ogona lub 40% głowy i 60% ogona lub ...... ale więcej razy wykonujesz eksperyment => próbka jest większa (zwykle wyższa niż 30) przez CLT (centralne twierdzenie graniczne), w końcu zbiegnie się do 50% 50% Czytaj więcej »

Jeśli masz zbyt wiele różnych wartości. Przykład: Powiedzmy, że mierzysz wysokość 2000 dorosłych mężczyzn. I mierzysz z dokładnością do milimetra. Będziesz miał 2000 wartości, z których większość jest inna. Teraz, jeśli chcesz sprawić wrażenie rozkładu wysokości w twojej populacji, będziesz musiał pogrupować te pomiary w klasach, powiedzmy klasy 50 mm (poniżej 1,50 m, 1,50- <1,55 m, 1,55 - <. 160 m itd.) Są twoje granice klas. Każdy od 1.500 do 1.549 będzie w klasie, wszyscy od 1.550 do 1.599 będą w następnej klasie, itd. Teraz możesz mieć spore numery klas, które pozwolą ci tworzyć wykresy, takie jak Czytaj więcej »

Kiedy: 1) nie znasz każdego szczegółu swojego modelu; 2) nie warto modelować wszystkich szczegółów; 3) system, który posiadasz jest z natury przypadkowy. Przede wszystkim powinniśmy zdefiniować „efekty losowe”. Losowe efekty to wszystko, wewnętrznie lub zewnętrznie, które wpływają na zachowanie systemu, np. zaciemnienia w miejskiej sieci elektrycznej. Ludzie widzą je inaczej, np. ludzie z ekologii lubią nazywać je katastrofami, w przypadku zaciemnienia lub demografii, w przypadku miasta byłby to wzrost zużycia energii, który zmniejszyłby napięcie sieci elektrycznej. Na koniec, jaki jest model? Czytaj więcej »

"a) 0.351087" "b) 7.2" "c) 0.056627" "P [suma wynosi 8] = 5/36" "Ponieważ istnieje 5 możliwych kombinacji do rzucenia 8:" "(2,6), (3,5 ), (4,4), (5,3) i (6,2). " „a) Jest to równe szansie, że mamy 7 razy z rzędu sumę„ ”różną od 8, a są to„ (1 - 5/36) ^ 7 = (31/36) ^ 7 = 0,351087 ”b ) 36/5 = 7.2 "" c) "P [" x = 8 | x> = 2 "] = (P [" x = 8, x> = 2 "]) / (P [" x> = 2 " ]) = (P ["x = 8"]) / (P ["x> = 2"]) P ["x = 8"] = 0,351087 * (5/36) = 0,048762 P ["x> = 2 " Czytaj więcej »

4,1051 * 10 ^ -7% dla 2 czerwonych, 1 żółta bez wymiany; 3,7037 x 10 ^ -7% za za 2 czerwone, 1 żółte za / zastąpienie Najpierw ustaw równanie reprezentujące twój problem ze słowem: 10 czerwonych dysków + 10 zielonych dysków + 10 żółtych dysków = 30 wszystkich dysków 1) Narysuj 2 czerwone dyski i 1 żółta płyta po kolei bez ich wymiany. Będziemy tworzyć ułamki, w których licznikiem jest dysk, który rysujesz, a mianownik to liczba dysków pozostających w torbie. 1 to czerwony dysk, a 30 to liczba pozostałych dysków. Gdy wyjmujesz dyski (i nie wymieniasz ich! Czytaj więcej »

31 Najpierw kilka definicji: Mediana to środkowa wartość grupy liczb. Średnia to suma grupy liczb podzielona przez liczbę liczb. Pracując nad tym, staje się jasne, że celem tego ćwiczenia jest zwiększenie różnych median. Jak to zrobić? Celem jest uporządkowanie zestawów liczb, abyśmy mieli średnie wartości każdego zestawu tak wysokie, jak to możliwe. Na przykład najwyższa możliwa mediana wynosi 41, przy czym liczby 42, 43, 44 i 45 są wyższe od niej, a pewna grupa czterech liczb jest mniejsza od niej. Nasz pierwszy zestaw składa się z (z liczbami powyżej mediany na zielono, mediana na niebiesko, a poniżej na czerw Czytaj więcej »

48 razy Liczba razy, kiedy ma trafić piłkę = P razy „Całkowity czas, w którym jest nietoperz” = 3/5 razy 80 = 3 / Anuluj 5 razy anuluj80 ^ 16 = 3 razy 16 = 48 razy Czytaj więcej »

„Zobacz wyjaśnienie” „Przyjmujemy okres czasu o długości„ t ”, składający się z n elementów„ Delta t = t / n ”. Załóżmy, że szansa na udane wydarzenie„ ”w jednym kawałku to„ p ”, a następnie całkowita liczba zdarzeń w n "" częściach czasu jest rozkładem dwumianowym zgodnie z "p_x (x) = C (n, x) p ^ x (1-p) ^ (nx), x = 0,1, ... , n "z" C (n, k) = (n!) / ((nk)! * (k!)) "(kombinacje)" "Teraz pozwalamy" n-> oo ", więc" p-> 0 , "ale" n * p = lambda "Więc zastępujemy" p = lambda / n "w" p_x ":" p_x (x) = (n!) / ((x!) (n Czytaj więcej »

„Zobacz wyjaśnienie” „y jest standardową normą (ze średnią 0 i odchyleniem standardowym 1)” „Więc korzystamy z tego faktu”. "1)" = P [- 1 <= (xz) / 2 <= 2] "Teraz szukamy wartości z w tabeli dla wartości z dla" "z = 2 i z = -1. Otrzymujemy" 0,9772 „i” 0,1587. => P = 0,9772 - 0,1587 = 0,8185 "2)" var = E [x ^ 2] - (E [x]) ^ 2 => E [x ^ 2] = var + (E [x]) ^ 2 " Tutaj mamy var = 1 i średnia = E [Y] = 0. => E [Y ^ 2] = 1 + 0 ^ 2 = 1 "3)" P [Y <= a | B] = (P [Y <= a ”I" B]) / (P [B]) P [B] = 0,8413 - 0,1587 = 0,6826 "(tabela z wartości)" Czytaj więcej »

M + -ts Gdzie t oznacza wynik t związany z wymaganym przedziałem ufności. [Jeśli wielkość twojej próbki jest większa niż 30, to limity są podawane przez mu = bar x + - (z xx SE)] Oblicz średnią próbkę (m) i populację (y) próbki przy użyciu standardowych wzorów. m = 1 / Nsum (x_n) s = sqrt (1 / (N-1) suma (x_n-m) ^ 2 Jeśli przyjmiesz populację o rozkładzie normalnym iid (niezależne zmienne o identycznym rozkładzie o skończonej wariancji) z wystarczającą liczbą dla należy zastosować centralne twierdzenie graniczne (powiedzmy N> 35), a następnie ta średnia zostanie rozłożona jako rozkład t z df = N-1. P Czytaj więcej »

Mediana. Skrajny wynik przekrzywi wartość na jedną lub drugą stronę. Istnieją trzy główne miary tendencji centralnej: średnia, mediana i tryb. Mediana jest wartością w środku rozkładu danych, gdy dane te są zorganizowane od najniższej do najwyższej wartości. Jest to stosunek średniej do mediany, który jest najczęściej używany do identyfikacji jakichkolwiek przekrzywień danych. http://www.antlytco.com/measures-of-central-tendency-3026706 Czytaj więcej »

Mediana jest mniej zależna od wartości odstających niż średnia. Mediana jest mniej zależna od wartości odstających niż średnia. Weźmy ten pierwszy zestaw danych bez wartości odstających jako przykład: 20, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Średnia wynosi 25,43, a mediana 26. Średnia i mediana są stosunkowo podobne. W tym drugim zbiorze danych z odstającą różnicą jest więcej różnicy: 1, 24, 26, 26, 26, 27, 29 Średnia wynosi 22,71, a mediana 26. . Aby uzyskać więcej informacji, zobacz te powiązane pytania Sokratejskie: Jak wartości odstające wpływają na miarę tendencji centralnej? Która miara tendencji centralnej jest naj Czytaj więcej »

„Masz rację!” „Potwierdzam, że twoje podejście jest całkowicie poprawne”. „Przypadek 1: Przełącznik 3 otwarty (prawdopodobieństwo 0,3):„ 0,49 + 0,49 - 0,2401 = 0,7399 ”Przypadek 2: Przełącznik 3 zamknięty (prawdopodobieństwo 0,7):„ (0,7 + 0,7 - 0,49) ^ 2 = 0,8281 ”Tak więc ogólne prawdopodobieństwo dla obwód, który prąd może przejść, to: „0,3 * 0,7399 + 0,7 * 0,8281 = 0,80164 Czytaj więcej »

1) 0,180447 2) 0,48675 3) 0,377749 „Poisson: szansa na k zdarzeń w przedziale czasu t wynosi” ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) ”Tutaj nie mamy dalsza specyfikacja przedziału czasu, więc "" bierzemy t = 1, "lambda = 2. => P [" k wydarzeń "] = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!)" 1) „P [„ 3 zdarzenia ”] = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0,180447„ 2) ”(6/10) ^ 2 = 36 / 100 = 0,36 "jest powierzchnią ułamkową mniejszego okręgu w porównaniu do większej". „Prawdopodobieństwo, że w większym okręgu (BC) spadający meteor spadnie do„ ”, mniejsze koło (SC) wynosi 0,36 jako ta Czytaj więcej »

Dane kategoryczne mają wartości, których nie można uporządkować w żaden oczywisty, przekonujący sposób. Płeć jest przykładem. Mężczyzna nie jest mniejszy lub bardziej niż Kobieta. Kolor oczu jest drugim kolorem na liście. Klasy literowe są danymi klasowymi: jest w nich nieodparty porządek: musisz zamówić je od wysokiego do niskiego (lub od niskiego do wysokiego). Inne przykłady, o których wspomniałeś, to mniej lub bardziej ciągłe dane: istnieje wiele możliwych wartości, które możesz pogrupować w klasy, ale masz pewien wybór co do szerokości klasy. Czytaj więcej »

14.7 „rzuty” P [„wszystkie wyrzucone liczby”] = 1 - P [„1,2,3,4,5 lub 6 nie rzucone”] P [„A lub B lub C lub D lub E lub F”] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [A i B] - P [A i C] .... + P [A i B i C] + ... „Oto jest„ P_1 = 6 * (5/6) ^ n - 15 * (4/6) ^ n + 20 * (3/6) ^ n - 15 * (2/6) ^ n + 6 * ( 1/6) ^ n P = P_1 (n) - P_1 (n-1) = 6 * (5/6) ^ (n-1) (5/6 - 1) - 15 * (4/6) ^ ( n-1) (4 / 6-1) + ... = - (5/6) ^ (n-1) + 5 * (4/6) ^ (n-1) -10 * (3/6) ^ (n-1) + 10 * (2/6) ^ (n-1) -5 * (1/6) ^ (n-1) „Negatywem tego jest nasze prawdopodobieństwo”. suma n * a ^ (n-1) = suma (d / {da}) (a ^ n) = (d / {da}) suma a ^ n = (d / {da}) (1 / ( Czytaj więcej »

Ponieważ opisując zbiór danych, naszym głównym zainteresowaniem jest zazwyczaj centralna wartość dystrybucji. W statystyce opisowej wyjaśniamy cechy zestawu danych w ręku - nie wyciągamy wniosków na temat większej populacji, z której pochodzą dane (to są statystyki inferencyjne). Czyniąc to, naszym głównym pytaniem jest zazwyczaj „gdzie jest centrum dystrybucji”. Aby odpowiedzieć na to pytanie, zwykle stosujemy średnią, medianę lub tryb, w zależności od rodzaju danych. Te trzy miary centralnej tendencji wskazują centralny punkt, wokół którego gromadzone są wszystkie dane. Dlatego jest to Czytaj więcej »

„Patrz wyjaśnienie” „Ponieważ” „wariancja =” E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 ”, która jest tutaj:„ 1 - 1 ^ 2 = 0 ”,„ nie ma wariancji ”. oznacza, że wszystkie wartości X są równe średniej E (X) = 1. ”„ Więc X jest zawsze 1. ”„ Stąd ”X ^ 100 = 1. => E [X ^ 100] = 1 Czytaj więcej »

„Odpowiedź D” „„ Jest to jedyna logiczna odpowiedź, pozostałe są niemożliwe ”. „To jest problem zrujnowania hazardzisty”. „Gracz zaczyna od k dolara”. „Gra, dopóki nie osiągnie dolara G lub nie spadnie do 0.” p = "szansa, że wygra 1 dolara w jednej grze." q = 1 - p = "szansa, że straci 1 dolara w jednej grze." „Zadzwoń„ r_k ”prawdopodobieństwo (szansa), że zostanie zrujnowany.” „Mamy więc r_0 = 1 r_G = 0 r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}”, „z„ 1 <= k <= G-1 ”Możemy przepisać to równanie z powodu do p + q = 1 w następujący sposób: „r_ {k + 1} - r_k = (q / p) (r_k - r_ {k-1}) => Czytaj więcej »

Z = 2,33 Musisz to sprawdzić z tabeli wyników z (np. http://www.had2know.com/academics/normal-distribution-table-z-scores.html) lub użyć numerycznej implementacji odwrotnej normalnej funkcja gęstości skumulowanej dystrybucji (np. normsinv w Excelu). Ponieważ pragniesz interwału 98%, potrzebujesz 1% z każdej strony + -z, sprawdź 99% (0.99) dla z, aby to uzyskać. Najbliższa wartość 0,99 na stole daje z = 2,32 na stole (2,33 w Excelu), to jest twój wynik z. Czytaj więcej »

R-kwadrat wskazuje, jak dobrze obserwowane dane pasują do oczekiwanych danych, ale podaje tylko informacje o korelacji. Wartość R-kwadrat wskazuje, jak dobrze obserwowane dane lub zebrane dane pasują do oczekiwanego trendu. Ta wartość mówi o sile związku, ale, jak wszystkie testy statystyczne, nie ma niczego, co mówi o przyczynie związku lub jego sile. W poniższym przykładzie widzimy, że wykres po lewej stronie nie ma związku, na co wskazuje niska wartość R-kwadrat. Wykres po prawej stronie ma bardzo silną zależność, co wskazuje na wartość R-kwadrat równą 1. W żadnym z tych wykresów nie możemy powiedzie Czytaj więcej »

Ponieważ różnica nie jest zdefiniowana. W danych porządkowych można zamawiać wartości danych, tzn. Możemy ustalić, czy A <B czy nie. Na przykład: opcja „bardzo zadowolony” jest większa niż „nieznacznie zadowolona” w ankiecie. Ale nie możemy znaleźć różnicy liczbowej między tymi dwiema opcjami. Odchylenie standardowe definiuje się jako średnią różnicę wartości od średniej, której nie można obliczyć dla danych porządkowych. Czytaj więcej »

Próbki są używane, gdy zbieranie danych na temat całej populacji nie byłoby praktyczne. Pod warunkiem, że próbka jest bezstronna (na przykład zbieranie danych od niektórych osób wychodzących z toalety damskiej nie będzie bezstronną próbką populacji danego kraju), stosunkowo duża próbka będzie zazwyczaj odzwierciedlać cechy całej populacji. Statystycy używają próbek do tworzenia stwierdzeń lub prognoz dotyczących ogólnych cech populacji. Czytaj więcej »

Ponieważ istnieje różnica w rodzaju prezentowanych danych. Na wykresie słupkowym porównuje się dane jakościowe lub jakościowe. Pomyśl o takich rzeczach jak kolor oczu. Nie ma w nich porządku, jak zielony nie jest „większy” niż brązowy. W rzeczywistości można je rozmieścić w dowolnej kolejności. W histogramie wartości są ilościowe, co oznacza, że można je podzielić na uporządkowane grupy. Pomyśl o wysokości lub wadze, gdzie umieszczasz swoje dane w klasach, takich jak „poniżej 1,50 m”, „1,50-1,60 m” i tak dalej. Te klasy są połączone, ponieważ jedna klasa zaczyna się tam, gdzie kończy się druga. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej moje myśli: Ogólną formą prawdopodobieństwa dwumianowego jest: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k ((~ p) ^ (nk)) Pytanie brzmi: Dlaczego czy potrzebujemy tego pierwszego terminu, terminu połączenia? Popracujmy nad przykładem, a wtedy wszystko się wyjaśni. Przyjrzyjmy się dwumianowemu prawdopodobieństwu rzutu monetą 3 razy. Ustalmy, że głowice są p, a nie głowice ~ p (oba = 1/2). Kiedy przechodzimy przez proces sumowania, 4 terminy sumowania będą równe 1 (w istocie, znajdujemy wszystkie możliwe wyniki, a więc prawdopodobieństwo wszystkich sumowanych wyników wynosi 1): sum_ (k = 0) ^ ( 3) = ko Czytaj więcej »

83% Najpierw piszemy P (70 <X <110). Następnie musimy poprawić to, biorąc granice, w tym celu bierzemy najbliższą .5 bez przeszłości, więc: P (69,5 <= Y <= 109,5) Aby przekonwertować na wynik Z, używamy: Z = (Y-mu) / sigma P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) P (-3,05 <= Z <= 0,95) P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) P (Z <0,95) - (1-P (Z <3,05)) 0,8289- (1-0,9989) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~~ 83% Czytaj więcej »

„a)„ 0,08523 ”b)„ 0,88913 ”c)„ 0,28243 ”Mamy rozkład dwumianowy z n = 12, p = 0,1.” „a)„ C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 ”z„ C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) ” (kombinacje) "" b) "0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10" = 0,9 ^ 10 * (0,9 ^ 2 + 12 * 0,1 * 0,9 + 66 * 0,1 ^ 2) = 0,9 ^ 10 * (0,81 + 1,08 + 0,66) = 0,9 ^ 10 * 2,55 = 0,88913 „c)” 0,9 ^ 12 = 0,28243 Czytaj więcej »

Miarą tendencji centralnej jest jedna wartość, która może reprezentować całkowitą populację i działa jak centralna grawitacja, ku której poruszają się wszystkie inne wartości. Odchylenie standardowe - jak sama nazwa wskazuje, jest miarą odchylenia. Odchylenie oznacza zmianę lub odległość. Ale po zmianie zawsze następuje słowo „od”. Stąd odchylenie standardowe jest miarą zmiany lub odległości od miary tendencji centralnej - która jest zwykle średnią. Stąd odchylenie standardowe różni się od miary tendencji centralnej. Czytaj więcej »

Spójrz poniżej :) Średnia nie jest dobrym pomiarem tendencji centralnej, ponieważ uwzględnia każdy punkt danych. Jeśli masz wartości odstające jak w skośnym rozkładzie, to te wartości odstające mają wpływ na to, że jeden pojedynczy odstający może przeciągać średnią w dół lub w górę. Dlatego średnia nie jest dobrą miarą tendencji centralnej. Zamiast tego mediana jest używana jako miara tendencji centralnej. Czytaj więcej »

Ponieważ wariancja jest obliczana w kategoriach odchyleń od średniej, która pozostaje taka sama w przeliczeniu. Wariancja jest zdefiniowana jako wartość oczekiwana E [(x-mu) ^ 2], gdzie mu jest wartością średnią. Gdy zestaw danych jest tłumaczony, wszystkie punkty danych są przesuwane o tę samą wartość x_i -> x_i + a Średnia przesuwa się również o tę samą ilość mu -> mu + a, aby odchylenia od średniej pozostały takie same: x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu Czytaj więcej »

SSReg le SST Zauważ, że R ^ 2 = ("SSReg") / (SST), gdzie SST = SSReg + SSE i wiemy, że suma kwadratów jest zawsze ge 0. Tak więc SSE ge 0 oznacza SSReg + SSE ge SSReg oznacza SST ge SSReg implikuje (SSReg) / (SST) le 1 oznacza R ^ 2 le 1 Czytaj więcej »

Najwyżej 3 osoby w linii będą. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Zatem P (X <= 3) = 0,9 Zatem pytanie bądź łatwiejszy, jeśli użyjesz zasady komplementu, ponieważ masz jedną wartość, która Cię nie interesuje, więc możesz ją po prostu odrzucić od całkowitego prawdopodobieństwa. jako: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Tak więc P (X <= 3) = 0,9 Czytaj więcej »

To jest WSZYSTKO ... LUB sytuacja. Możesz DODAĆ prawdopodobieństwa. Warunki są wyłączne, to znaczy: nie możesz mieć 3 i 4 osób w jednej linii. W kolejce są 3 osoby lub 4 osoby. Dodaj więc: P (3 lub 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Sprawdź swoją odpowiedź (jeśli pozostało Ci czasu podczas testu), obliczając prawdopodobieństwo przeciwne: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 A to i twoja odpowiedź sumują się do 1,0, tak jak powinny. Czytaj więcej »

Oczekiwana liczba w tym przypadku może być traktowana jako średnia ważona. Najlepiej jest to osiągnąć, sumując prawdopodobieństwo danej liczby przez tę liczbę. Tak więc w tym przypadku: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 Czytaj więcej »

Sądzę, że masz na myśli albo „trzy razy rzucasz monetą”, albo „rzucasz trzema monetami”. X nazywamy „zmienną losową”, ponieważ zanim odwrócimy monety, nie wiemy, ile głowic dostaniemy. Ale możemy powiedzieć coś o wszystkich możliwych wartościach X. Ponieważ każde przerzucenie monety jest niezależne od innych rzutów, możliwą wartością zmiennej losowej X są {0, 1, 2, 3}, tzn. Można uzyskać 0 głów lub 1 głowica lub 2 głowice lub 3 głowice. Wypróbuj inny, w którym myślisz o czterech rzutach kości. Niech zmienna losowa Y oznacza liczbę 6s w czterech rzutach kostki. Jakie są wszystkie możliwe wartości zm Czytaj więcej »

44% szans na wybranie jabłka W spiżarni znajdują się: 4 jabłka i 5 bananów, co daje łącznie 9 owoców. Można to wyrazić jako 4 + 5 = 9. Chcesz dowiedzieć się, jakie jest prawdopodobieństwo wybrania jabłka. Na 9 owoców łącznie składają się 4 jabłka. Można to wyrazić jako: 4/9 4/9 = 0.44444444444 Jest 44% szansa, że wybierze jabłko. Czytaj więcej »

0.5 lub 1/2 JEŚLI mamy uczciwą monetę, są dwie możliwości: głowy lub ogony Obie mają równe szanse. Więc dzielisz korzystne szanse („sukces”) S przez całkowitą liczbę szans T: S / T = 1/2 = 0,5 = 50% Inny przykład: Jaka jest szansa na rzucie mniejszą niż trzy z normalną kością? S („sukces”) = (1 lub 2) = 2 możliwości T (ogółem) = 6 możliwości, wszystkie równie prawdopodobne szanse S / T = 2/6 = 1/3 Dodatkowe: Prawie żadna moneta rzeczywista nie jest całkowicie sprawiedliwa. W zależności od twarzy głów i ogona, środek ciężkości może być drobny na głowach lub stronie ogona. To pokaże tylko w przypadku dług Czytaj więcej »

~ 1,9% szansy na dobranie asa piku W talii są 52 karty w talii i jeden as pików. Można to wyrazić jako 1/52. Podziel, aby znaleźć procent. 1/52 = 0.01923076923 Istnieje 1,9% szans, że narysujesz As pików. W rzeczywistości nie musisz dzielić 1/52 na procentowe prawdopodobieństwo ..... Zobacz, że 1/52 można zapisać jako 2/104, co .. około .. to 2/100, co stanowi 2% Ale pamiętaj, Robię to tylko dlatego, że 104 jest blisko 100, im większa liczba będzie się różnić od 100, tym większa będzie różnica od rzeczywistej Czytaj więcej »

To zależy. Wymagałoby to wielu założeń, które prawdopodobnie nie będą prawdziwe w przypadku ekstrapolacji tej odpowiedzi z danych podanych jako rzeczywiste prawdopodobieństwo wykonania strzału. Sukces pojedynczej próby można oszacować na podstawie proporcji poprzednich prób, które zakończyły się sukcesem tylko wtedy, gdy próby są niezależne i identycznie rozmieszczone. Jest to założenie poczynione w rozkładzie dwumianowym (zliczającym) oraz rozkładzie geometrycznym (oczekującym). Jednak strzelanie do rzutów wolnych jest bardzo mało prawdopodobne, aby były niezależne lub identycznie rozmieszczo Czytaj więcej »

K = 3 P ["1 serwer jest włączony"] = 0.98 => P ["co najmniej 1 serwer z serwerów K jest włączony"] = 1 - P ["0 serwerów z serwerów K jest podniesionych"] = 0.99999 = > P ["0 serwerów z K serwerów jest w górze"] = 0.00001 => (1-0.98) ^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 => K log (0.02) = log (0.00001) => K = log (0.00001) / log (0.02) = 2.94 => "Musimy zabrać co najmniej 3 serwery, więc K = 3." Czytaj więcej »

0.6 P ["on bierze autobus"] = 0.8 P ["on jest na czas | bierze autobus"] = 0.75 P ["on jest na czas"] = 4/6 = 2/3 P ["on bierze autobus | on nie jest na czas "] =? P ["on bierze autobus | on NIE jest na czas"] * P ["on nie jest na czas"] = P ["on bierze autobus I on NIE jest na czas"] = P ["on NIE jest na czas | on bierze autobus "] * P [" on bierze autobus "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" on bierze autobus | on nie jest na czas "] = 0.2 / (P [ „on NIE jest na czas”]) = 0,2 / (1-2 / 3) = 0,2 / (1/3) = 0,6 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Mediana jest środkową wartością w uporządkowanym zbiorze danych. Czytaj więcej »

0,3828 ~ 38,3% P ["k na 10 pacjentów ulżyło"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) "z" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(kombinacje)" "(rozkład dwumianowy)" "Więc dla k = 8, 9 lub 10 mamy:" P ["co najmniej 8 na 10 pacjentów odczuwają ulgę "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3828 ~~ 38,3 % Czytaj więcej »

Jest to znane jako złożony problem prawdopodobieństwa W talii 52 kart znajdują się cztery asy, więc prawdopodobieństwo wylosowania asa wynosi 4/52 = 1/13 Następnie w talii jest 13 pików, więc prawdopodobieństwo wyciągnięcia Spade to 13/52 lub 1/4 Ale ponieważ jeden z tych asów jest również szpadelem, musimy to odjąć, więc nie liczymy go dwa razy. Tak więc 4/52 + 13 / 52-1 / 52 = 16/52 = 4/13 Czytaj więcej »

Istnieje formuła dla funkcji gęstości dwumianowej Niech n będzie liczbą prób. Niech k będzie liczbą sukcesów podczas próby. Niech p będzie prawdopodobieństwem sukcesu w każdej próbie. Wtedy prawdopodobieństwo sukcesu w dokładnie k próbach wynosi (n!) / (K! (Nk)!) P ^ k (1-p) ^ (nk) W tym przypadku n = 10, k = 8, a p = 0,2, tak że p (8) = (10!) / (8! 2!) (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 p (8) = 45 (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 Czytaj więcej »

0.200 Prawdopodobieństwo, że cztery na dziesięć osób ma taką grupę krwi wynosi 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 = (0,3) ^ 4. Prawdopodobieństwo, że pozostałe sześć nie ma tej grupy krwi to (1-0,3) ^ 6 = (0,7) ^ 6. Pomnożymy te prawdopodobieństwa razem, ale ponieważ te wyniki mogą się zdarzyć w dowolnej kombinacji (na przykład osoba 1, 2, 3 i 4 mają grupę krwi, a może 1, 2, 3, 5 itd.), Mnożymy przez kolor (biały) I_10C_4. Zatem prawdopodobieństwo wynosi (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * kolor (biały) I_10C_4 ~~ 0,200. ——— Jest to inny sposób, aby to zrobić: Ponieważ posiadanie tej specyficznej grupy krwi jest próbą Bernoulliego ( Czytaj więcej »

S ^ 2 = suma ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) Gdzie: s ^ 2 = suma wariancji = suma wszystkich wartości w próbce n = wielkość próbki barx = średnia x_i = obserwacja próbki dla każdego terminu Krok 1 - Znajdź średnią swoich warunków. (3 + 6 + 7 + 8 + 9) / 5 = 6,6 Krok 2 - Odejmij średnią próbki z każdego terminu (barx-x_i). (3 - 6,6) = -3,6 (6 - 6,6) ^ 2 = -0,6 (7 - 6,6) ^ 2 = 0,4 (8 - 6,6) ^ 2 = 1,4 (9 - 6,6) ^ 2 = 2,4 Uwaga: Suma te odpowiedzi powinny być 0 Krok 3 - Kwadrat każdego z wyników. (Kwadrat powoduje, że liczby ujemne są dodatnie.) -3,6 ^ 2 = 12,96 -0,6 ^ 2 = 0,36 0,4 ^ 2 = 0,16 1,4 ^ 2 Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo jest równe {5} {6} Niech A będzie zdarzeniem wyboru liczby podzielnej przez 6, a B będzie zdarzeniem wyboru liczby niepodzielnej przez 6: P (A) = frak {1} {6} P (B) = P (nie A) = 1 - P (A) = 1- frac {1} {6} = frak {5} {6} Ogólnie, jeśli masz n kartek z numerami od 1 do N (gdzie N jest dużą liczbą całkowitą dodatnią, powiedzmy 100) prawdopodobieństwo wybrania liczby podzielnej przez 6 wynosi ~ 1/6 i jeśli N jest dokładnie podzielne przez 6, to prawdopodobieństwo wynosi dokładnie 1/6, tj. P (A) = t frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6 jeśli N nie jest podzielne dokładnie przez 6, obliczyłbyś resztę, Czytaj więcej »

P (alfa) = 5/12, P (beta) = 11/18 Możliwe kwoty to: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Dlatego całkowita liczba możliwych kwot wynosi 11. Jednak liczba sposobów osiągnięcia poszczególnych sum jest różna. Na przykład. Osiągnięcie łącznie 2 jest możliwe tylko w jedną stronę - 1 i 1, ale w sumie 6 można osiągnąć na 5 sposobów - 1 i 5, 5 i 1, 2 i 4, 4 i 2, 3 i 3. Mapowanie wszystkich możliwe sposoby osiągnięcia określonej sumy dają następujące wyniki. Suma -> Liczba sposobów 2 -> 1 3 -> 2 4 -> 3 5 -> 4 6 -> 5 7 -> 6 8 -> 5 9 -> 4 10 -> 3 11 -> 2 12 -> 1 Tak więc całk Czytaj więcej »

163 sposoby. Istnieje 1 sposób głosowania na 0 osób. Istnieje 8 sposobów głosowania na 1 osobę. Istnieje (8 * 7) / 2 sposoby głosowania na 2 osoby. Istnieją (8 * 7 * 6) / (2 * 3) sposoby głosowania na 3 osoby. Istnieją (8 * 7 * 6 * 5) / (2 * 3 * 4) sposoby głosowania na 4 osoby. To wszystko dlatego, że możesz wybierać ludzi, ale są sposoby na porządkowanie ludzi. Na przykład istnieją 2 * 3 sposoby zamawiania tych samych 3 osób. Dodając wszystko, otrzymujemy 1 + 8 + 28 + 56 + 70 = 163. Czytaj więcej »

Zmienność populacji = 59,1 (prawdopodobnie to, czego chcesz, jeśli jest to klasa wprowadzająca) Próbkowa wariancja = 68,9 Oblicz średnią wartość {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7,2857 Znajdź średnią z kwadraty różnic. Aby to zrobić: Wyrównaj różnicę między każdym punktem danych a średnią. Dodaj wszystkie te kwadratowe różnice. (17-7.2857) ^ 2 + (3-7.2857) ^ 2 + (10 - 7.2857) ^ 2 cdots = 413,43 Jeśli znajdujesz wariancję populacji, podziel przez liczbę punktów danych. Jeśli znajdujesz wariancję próbki, podziel ją przez liczbę punktów danych - 1. Sigma ^ 2 = frak {413,43} {7} = 59 Czytaj więcej »

Każda bateria o żywotności krótszej niż 35 godzin powinna zostać wymieniona. Jest to uproszczone stosowanie zasad statystycznych. Najważniejsze rzeczy do odnotowania to odchylenie standardowe i procent. Procent (1%) mówi nam, że chcemy tylko tej części populacji, która jest mniej prawdopodobna niż 3sigma, lub 3 odchyleń standardowych mniejszej niż średnia (jest to faktycznie 99,7%). Zatem przy odchyleniu standardowym wynoszącym 6 godzin różnica od średniej dla żądanej dolnej granicy żywotności wynosi: 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 godziny Oznacza to, że każda bateria z mniej niż 32 godzinami życia zostanie w Czytaj więcej »

"a)" 4 "b) 0.150158" "c) 0.133705" "Zauważ, że prawdopodobieństwo nie może być ujemne, więc chyba" "musimy założyć, że x przechodzi od 0 do 10." „Przede wszystkim musimy określić c, aby suma wszystkich„ ”prawdopodobieństw wynosiła 1:„ int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) ”„ dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) ” "dx = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx = 10 c [x ^ 3/3] _0 ^ 10 - c [x ^ 4/4] _0 ^ 10 = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 = 10000 c (1/3 - 1/4) = 10000 c (4 - 3) / 12 = 10000 c / 12 = 1 => c = 12/10000 = 0,0012 „a) wariancja =” E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 E (X) = int_ Czytaj więcej »

Średnia wynosi 19, a wariancja 5,29 * 9 = 47,61 Intuicyjna odpowiedź: Ponieważ wszystkie znaki są mnożone przez 3 i dodane przez 7, średnia powinna wynosić 4 * 3 + 7 = 19 Odchylenie standardowe jest miarą średniej kwadratowej różnicy od średnia i nie zmienia się po dodaniu tej samej ilości do każdego znaku, zmienia się tylko wtedy, gdy pomnożymy wszystkie znaczniki przez 3. Zatem Sigma = 2,3 * 3 = 6,9 Zmienność = Sigma ^ 2 = 6,9 ^ 2 = 47,61 Niech n będzie liczbą liczb, gdzie {n | n w matbb {Z_ +}} w tym przypadku n = 5 Niech im będzie średnią tekst {var} będzie wariancją i,niech sigma będzie odchyleniem standardowym D Czytaj więcej »

Wykres pudełkowy i wąsowy powinien podawać medianę wartości twojego zestawu danych, wartości maksymalne i minimalne, zakres, w którym spada 50% wartości i wartości wszelkich wartości odstających. Bardziej technicznie można traktować wykres pudełkowy i wąsaty jako kwartyle. Górny wąsik jest wartością maksymalną, dolny wąsik - wartością minimalną (zakładając, że żadna z wartości nie jest wartościami odstającymi (patrz poniżej)). Informacje o prawdopodobieństwach są zbierane z pozycji kwartylów. Szczytem pola jest Q1, pierwszy kwartyl. 25% wartości leży poniżej Q1. Gdzieś w pudełku będzie Q2. 50% wartości leży Czytaj więcej »

1/2 P ["suit is hearts"] = 1/4 P ["card is red"] = 1/2 P ["suit is hearts | card is red"] = (P ["suit to hearts") to karta ORAZ karta jest czerwony "]) / (P [„ karta jest czerwona ”]) = (P [„ karta jest czerwona | garnitur to serca ”] * P [„ garnitur to serca ”]) / (P [„ karta jest czerwona ”]) = (1 * P [„garnitur to serca”]) / (P [„karta jest czerwona”]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2 Czytaj więcej »

0,3947 = 39,47% = P ["1 to mleko I 2 to zwykłe"] + P ["1 to zwykłe I drugie to mleko"] = (15/20) (5/19) + (5/20) (15 / 19) = 2 * (15/20) (5/19) = 2 * (3/4) (5/19) = (3/2) (5/19) = 15/38 = 0,3947 = 39,47% ”Wyjaśnienie : „„ Kiedy pierwszy raz wybieramy jeden, w pudełku jest 20 czekoladek ”. „Kiedy wybieramy jeden, w pudełku jest 19 czekoladek”. „Używamy wzoru„ P [A i B] = P [A] * P [B | A] ”, ponieważ oba losowania nie są niezależne.” „Weźmy np. A =„ 1st is milk ”i B =„ 2nd is chocolate ”„ „Mamy„ P [A] = 15/20 ”(15 ml na 20 czekoladek)” P [B | A] = 5 / 19 "(5 pozostawionych w całości na 19 kawałkach Czytaj więcej »

Patrz sekcja Objaśnienie Rynek jest konkurencyjny. Inne rzeczy pozostają niezmienione. a) Wzrost dochodów konsumentów. Na początek popyt i podaż domów określają cenę równowagi i liczbę domów.DD jest krzywą popytu. SS to krzywa podaży. Stają się równe w punkcie E_1. E_1 jest punktem równowagi. Liczba domów M_1 jest dostarczana i wymagana w P_1 Price. Po zwiększeniu dochodów konsumentów krzywa popytu przesuwa się w prawo. Nowa krzywa popytu to D_1 D_1. Przecina krzywą podaży SS w punkcie E_2 Nowa równowaga Cena jest P_2. To jest wyższa niż pierwotna cena. Nowa równo Czytaj więcej »