Algebra

-4 Najpierw podziel znak. Minus podzielony przez plus to minus. Dołącz ten znak do wyniku 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Czytaj więcej »

-3/8 Myślę, że pytanie brzmi: jaka wartość x wynosi: 3 / x = -8 Aby rozwiązać ten problem, najpierw pomnóż obie strony przez x, aby uzyskać: 3 = -8x Następnie podziel obie strony przez -8, aby uzyskać: x = 3 / (- 8) = -3/8 Czytaj więcej »

4/3 Gdy liczba jest dzielona przez ułamek, odwracamy ułamek i mnożymy. 4/7: 3/7 Odwróć 3/7 do 7/3 i pomnóż. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Współczynnik 7 w liczniku i mianowniku. (7xx4) / (7xx3 Uprość. (Anuluj 7xx4) / (anuluj 7xx3) = 4/3 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi 24sqrt (5). Uwaga: kiedy używane są zmienne a, b i c, mam na myśli ogólną zasadę, która będzie działać dla każdej rzeczywistej wartości a, b lub c. Możesz użyć reguły sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) na swoją korzyść: 2sqrt (20) równa się 2sqrt (4 * 5) lub 2sqrt (4) * sqrt (5). Ponieważ sqrt (4) = 2, możesz zastąpić 2 w celu uzyskania 2 * 2 * sqrt (5) lub 4sqrt (5). Użyj tej samej reguły dla 8sqrt (45) i sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5). Zamie Czytaj więcej »

-1 1/3 koloru (niebieski) („Uprość ułamek”) Napisz jako: „” - (5,2 / 3,9) Nie lubisz liczb dziesiętnych, więc pozbądźmy się ich. kolor (zielony) (- (5.2 / 3.9color (czerwony) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (czerwony) (xx10 / 10)) = - 52/39 Zauważ, że - 52 jest taki sam jak - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Ale "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Teraz porównaj to do” - (5.2-: 3.9)) Za pomocą kalkulatora otrzymujemy -1.3333333 ... co jest takie s Czytaj więcej »

6 1/4 div 12 = 25/48 Dzielenie przez 12 jest takie samo jak mnożenie przez 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Ponowne pisanie 6 1/4 jako niewłaściwa frakcja: kolor (biały) („XXX”) = 25/4 xx 1/12 kolor (biały) („XXX”) = 25 / (4 xx 12) kolor (biały) („XXX”) = 25/48 Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = „?” Krok 1. Pomnóż licznik przez odwrotność mianownika. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Krok 2. Uprość, dzieląc górę i dół przez najwyższy wspólny współczynnik (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Czytaj więcej »

=> n> = -35 Wywołajmy numer n. „Iloraz liczby i 7”. To jest podział. -> n / 7 „Jest co najmniej ujemne 5”. Oznacza to, że niektóre ilości nie mogą być mniejsze niż -5. Tak więc ilość jest większa lub równa -5. ->> = -5 Mamy więc: => n / 7> = -5 Jeśli chcesz rozwiązać dla n, pomnóż obie strony przez 7: => n> = -35 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Najpierw przepisz wyrażenie jako: ((b-9) / b) / (7 / b) Następnie użyj tej reguły do podzielenia ułamków, aby ponownie napisać wyrażenie: (kolor (czerwony) (a ) / kolor (niebieski) (b)) / (kolor (zielony) (c) / kolor (fioletowy) (d)) = (kolor (czerwony) (a) kolor xx (fioletowy) (d)) / (kolor ( niebieski) (b) xx kolor (zielony) (c)) (kolor (czerwony) (b - 9) / kolor (niebieski) (b)) / (kolor (zielony) (7) / kolor (fioletowy) (b) ) = (kolor (czerwony) ((b - 9)) xx kolor (fioletowy) (b)) / (kolor (niebieski) (b) xx kolor (zielony) (7)) Następnie anuluj wspólne terminy w liczn Czytaj więcej »

Iloraz wynosi = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Wykonajmy podział długi d-2color (biały) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (biały) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 kolor (biały) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 kolor (biały) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 kolor (biały) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 kolorów (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 kolorów (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Dlatego też (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) Reszta wyn Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw przepisaj to wyrażenie na: 4,18 / 1,1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3,8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Teraz użyj tej reguły wykładników, aby podzielić 10s: x ^ kolor (czerwony) (a) / x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) -kolor (niebieski) (b)) 3,8 xx 10 ^ kolor (czerwony) (8) / 10 ^ kolor (niebieski) (- 2) = 3,8 xx 10 ^ (kolor (czerwony) (8) -kolor (niebieski) (- 2)) = 3,8 xx 10 ^ (kolor (czerwony) (8) + kolor (niebieski) ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Iloraz jest wynikiem podziału dwóch liczb, więc możemy przepisać ten problem jako wyrażenie: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Możemy użyć tej reguły do dzielenia ułamków w celu uproszczenia wyrażenia: (kolor (czerwony) (a) / kolor (niebieski) (b)) / (kolor (zielony) (c) / kolor (fioletowy) ) (d)) = (kolor (czerwony) (a) xx kolor (fioletowy) (d)) / (kolor (niebieski) (b) xx kolor (zielony) (c)) - (kolor (czerwony) (7) / kolor (niebieski) (4)) / (kolor (zielony) (14) / kolor (fioletowy) (1)) => - (kolor (czerwony) (7) xx kolor (fioletowy) (1)) / (kolor (ni Czytaj więcej »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Ta właściwość pozwala uprościć problemy, gdy masz ułamek tych samych liczb (a) podniesionych do różnych mocy (m i n). Na przykład: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Możesz zobaczyć, jak potęga 3 w liczniku , jest „zredukowany” przez obecność mocy 2 w mianowniku. Możesz również sprawdzić wynik, wykonując mnożenia: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Jako wyzwanie spróbuj dowiedzieć się, co dzieje się, gdy m = n !!!!! Czytaj więcej »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Przywołaj prawo indeksów, które dotyczy indeksów ułamkowych. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Licznik indeksu wskazuje moc, a mianownik wskazuje korzeń. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Uwaga 2 rzeczy: Indeks ma zastosowanie tylko do podstawy „d”, a nie do 4 również Moc 3 może być pod korzeniem lub poza korzeniem Czytaj więcej »

Około 7/2, dokładnie 11 / pi Obwód koła ma długość 2pi r, gdzie r jest promieniem. W naszym przypadku 22 = 2 pi r Podziel obie strony na 2 pi, aby uzyskać: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Jedno dobrze znane przybliżenie dla pi wynosi 22/7, co daje przybliżenie: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 Czytaj więcej »

Promień wynosi 2,07 ft. Aby rozwiązać, będziemy używać obwodu, średnicy, promienia, a obwód Pi jest obwodem okręgu. Średnica to odległość w poprzek okręgu przechodząca przez jego środek. Promień to połowa średnicy. Pi to bardzo przydatna liczba używana do pomiarów kół przez cały czas, jednak ponieważ wydaje się, że nigdy się nie kończy, zaokrąglę ją do 3,14. Obwód = średnica x Pi 13 stóp = d (3,14) 4,14 (zaokrąglony) ft = d Teraz dzielimy 4,14 stopy przez 2 (ponieważ jest to średnica), aby uzyskać promień, który wynosi 2,07 stopy. Czytaj więcej »

Około 3,5 m Obwód okręgu C jest równy: C = 2 * pi * r To dlatego, że średnica okręgu mieści się w pi razy na obwodzie. Więc jeśli rozwiążesz r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3.5 (używając przybliżenia pi ~~ 22/7) Czytaj więcej »

0,796 „cm” Obwód = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2ppi) r = 0,796 Czytaj więcej »

4 cale 8/2 = 4, ponieważ d = 2r gdzie: d = średnica r = promień Czytaj więcej »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k ale sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Teraz rozważając abs z <1 mamy sumę_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) i int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) teraz dokonujący podstawienia z -> - z mamy -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z), więc jest zbieżny dla abs z <1 Czytaj więcej »

Domena: Mathbb {R} Minus {0} Zakres: Mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Domena: domena to zestaw punktów (w tym przypadku liczb), które może podać jako dane wejściowe funkcji. Ograniczenia są podawane przez mianowniki (które nie mogą być równe zero), korzenie parzyste (których nie można podawać w liczbach ujemnych) i logarytmy (których nie można podać liczb nie dodatnich). W tym przypadku mamy tylko mianownik, więc upewnijmy się, że jest on niezerowy. Mianownik to x ^ 2, a x ^ 2 = 0ff x x 0. Tak więc domena to Mathbb {R} Minus {0} Zakres: Zakres jest zbiorem wszystkich wartości, do których fun Czytaj więcej »

Rozwiążmy dla y: -2x + 3y = -19 Krok 1: Dodaj 2x do prawej strony 3y = -19 + 2x Krok 2: Zdobądź y przez siebie, więc podzielmy przez 3 na obie strony (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Zmień układ równania na ten format y = mx + o = (2x) / 3 -19/3 y int będzie twoim b, które b = - Punkt przecięcia 19/3 to twój mx m = 2/3 Czytaj więcej »

Zakres f (x) dla danej domeny wynosi {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} Biorąc pod uwagę domenę {-1/2, 0, 3, 5, 9} dla funkcji f (x) = 1 / 2x-2 Zakres f (x) (z definicji) to {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Czytaj więcej »

Zakres: {3, 5, 11, 19, 25} Biorąc pod uwagę (fx) = 2x + 5 Jeśli domena jest ograniczona do koloru (biały) („XXX”) {- 1, 0, 3, 7, 10}, to Zakres to kolor (biały) („XXX”) {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} kolor (biały) („XXX”) = {3 , 5, 11, 19, 25} Czytaj więcej »

Yw {-21, -18, -9, -6,15}> ", aby uzyskać zakres, zastąp podane wartości w domenie" "na" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 ”zakres to„ y in {- 21, -18, -9, -6,15} Czytaj więcej »

Zakres = {-1, 1, 2} Gdy relacja jest zdefiniowana przez zestaw uporządkowanych par, zbiór wartości złożonych z pierwszej liczby w każdej parze z Domeny, zbiór drugich wartości z każdej pary tworzy Zakres. Uwaga: notacja podana w pytaniu jest (sama) wątpliwa. Zinterpretowałem to jako: kolor (biały) („XXXX”) (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Czytaj więcej »

X ^ 2 + 2 ma zakres [2, oo), więc 8 / (x ^ 2 + 2) ma zakres (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Jako x-> oo mamy f (x) -> 0 f (x)> 0 dla wszystkich xw RR Tak więc zakres f (x) wynosi co najmniej podzbiór (0, 4) Jeśli y w (0, 4) to 8 / y> = 2 i 8 / y - 2> = 0 tak, że x_1 = sqrt (8 / y - 2) jest zdefiniowane i f (x_1) = y. Zatem zakres f (x) jest całym (0, 4) Czytaj więcej »

Zakres wynosi y w (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcja jest f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Współczynnik mianownika 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Dlatego f (x) = anuluj (2x + 1) / ((x + 2) anuluj (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Niech y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Mianownik musi wynosić! = 0 y! = 0 Zakres jest y w (-oo, 0) uu (0, + oo) wykres {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Czytaj więcej »

1 <= f (x) <= 4 Wartości, które może przyjąć f (x), zależą od wartości, dla których zdefiniowano x. Aby znaleźć zakres f (x), musimy znaleźć jego domenę i wziąć ocenę f w tych punktach. sqrt (9-x ^ 2) jest zdefiniowany tylko dla | x | <= 3. Ale ponieważ bierzemy kwadrat x, najmniejsza wartość, jaką może przyjąć, to 0, a największa 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Zatem f (x) jest zdefiniowane powyżej [1,4]. Czytaj więcej »

{-4,0,6,12} Gdy x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Gdy x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Gdy x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Gdy x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Tak więc uzyskane wartości, czyli zakres to {-4,0,6,12} Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: f (x) w (-oo; -1) 1. Funkcja wykładnicza 3 ^ x ma wartości w RR _ {+} 2. Znak minus tworzy zakres (-oo; 0) 3. Odejmowanie 1 przesuwa wykreśl jedną jednostkę w dół i dlatego przesuń zakres na (-00; -1) wykres {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14,24, 14,23, -7,12, 7.12]} Czytaj więcej »

Napisz y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Weź ln z obu stron => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Teraz zauważ, że (4-y) nie może być ujemny ani zerowy! => 4-y> 0 => y <4 Stąd zakres f (x) wynosi f (x) <4 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć zakres, którego potrzebujemy do rozwiązania funkcji dla każdej wartości w domenie: Dla x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Dla x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Dla x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Dlatego zakres wynosi: {4, -5, 20} Czytaj więcej »

Zakres R: {-2, 2, -4} Biorąc pod uwagę: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} Domena to poprawne dane wejściowe (zwykle x). Zakres jest prawidłowym wyjściem (zwykle y). Zestaw R jest zbiorem punktów (x, y). Wartości y wynoszą {-2, 2, -4} Czytaj więcej »

0 <= y <= 2 Uważam, że najlepiej jest rozwiązać domenę, w której ta funkcja istnieje. W tym przypadku 4-x ^ 2> = 0, co oznacza -2 <= x <= 2 W tej domenie najmniejsza wartość, jaką może przyjąć funkcja, wynosi zero, a największa wartość, jaką może przyjąć, to sqrt (4) = 2 Stąd zakres funkcji to yinRR Hope this help :) Czytaj więcej »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Od (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) w (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) na (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Czytaj więcej »

Zakres: {15,11,7, -3, -7} Zakładając, że y jest zmienną zależną funkcji zamierzonej (co oznacza, że x jest zmienną niezależną), wówczas jako funkcję właściwą relację należy wyrazić jako kolor (biały ) („XXX”) y = 7-2x {: (kolor (biały) („xx”) „Domena”, kolor (biały) („xxx”) rarr kolor (biały) („xxx”), kolor (biały ) („xx”) „Zakres”), ([”wartości prawne dla„ x] ,, [”wartości pochodne„ y]), (ul (kolor (biały) („XXXXXXXX”)) ,, ul (kolor (biały) („xx”) = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, + 11), (0 ,, + 7), (5 ,, - 3), ( 7 ,, - 7):} Czytaj więcej »

(-7, -3,7,11,15) Ponieważ nie jest jasne, która zmienna niezależna jest, założymy, że funkcją jest y (x) = 7 - 2x i NOT x (y) = (7-y ) / 2 W tym przypadku po prostu oceń funkcję przy każdej wartości x domeny: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Dlatego zakres wynosi (-7, -3,7,11,15). Czytaj więcej »

Y in (-oo, 10) Zakres funkcji reprezentuje wszystkie możliwe wartości wyjściowe, które można uzyskać, podłączając wszystkie możliwe wartości x dozwolone przez domenę funkcji. W tym przypadku nie ma ograniczeń w domenie funkcja, co oznacza, że x może przyjąć dowolną wartość w RR. Teraz pierwiastek kwadratowy z liczby jest zawsze liczbą dodatnią podczas pracy w RR. Oznacza to, że niezależnie od wartości x, która może przyjąć dowolne wartości ujemne lub dowolną wartość , w tym 0, termin x ^ 2 będzie zawsze dodatni, kolor (fioletowy) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (x ^ 2> = 0 kolor (biały) (a ) Czytaj więcej »

Zakres wynosi R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) Zauważ, że mianownik jest niezdefiniowany, gdy 4 sin (x) + 2 = 0, to znaczy, gdy x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi lub x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, gdzie n w ZZ (n jest liczbą całkowitą). Gdy x zbliża się do x_ (1, n) od dołu, f (x) zbliża się - nieskończoność, natomiast jeśli x zbliża się do x_ (1, n) od góry, wtedy f (x) zbliża się do + infty. Wynika to z podziału przez „prawie -0 lub +0”. Dla x_ (2, n) sytuacja jest odwrotna. Gdy x zbliża się do x_ (2, n) od dołu, f (x) zbliża się do + infty, podczas gdy jeśli x zbliża się do x_ (2, n) z góry, wtedy f (x) Czytaj więcej »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "wyraż funkcję z x jako podmiotem" xy = 1rArrx = 1 / y "mianownik nie może wynosić zero, ponieważ spowoduje to, że" x x undefined "rArry = 0larrcolor (czerwony) „wykluczona wartość„ rArr ”range to„ y inRR, y! = 0 Czytaj więcej »

(-oo, 0) uu (0, oo) Zakres funkcji to wszystkie możliwe wartości f (x), które może mieć. Można go również zdefiniować jako domenę f ^ -1 (x). Aby znaleźć f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Przełącz zmienne: x = 1 / (y-1) ^ 2 Rozwiąż dla y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Ponieważ sqrt (x) będzie niezdefiniowane, gdy x <0, możemy powiedzieć, że ta funkcja jest niezdefiniowane, gdy 1 / x <0. Ale ponieważ n / x, gdzie n! = 0, nigdy nie może być równe zero, nie możemy użyć tej metody. Pamiętaj jednak, że dla każdego n / x, gdy x = 0, funkcja jest niezdefiniowana. Zatem domena f ^ -1 (x) Czytaj więcej »

Zakres f (x) jest = RR- {0} Zakres funkcji f (x) jest domeną funkcji f ^ -1 (x) Tutaj, f (x) = 1 / (x-2) Niech y = 1 / (x-2) Wymiana x i yx = 1 / (y-2) Rozwiązywanie dla y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Dlatego f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) Domena f ^ -1 (x) jest = RR- {0} Dlatego zakres f (x) jest = RR- {0} wykres { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Czytaj więcej »

(-oo, 3) Funkcja nadrzędna: g (x) = 6 ^ x Posiada: y- „przechwycenie”: (0, 1) Gdy x-> -oo, y -> 0 tak, istnieje pozioma asymptota przy y = 0, oś x. Gdy x-> oo, y -> oo. Dla funkcji f (x) = -2 (6 ^ x): y- „przecięcie”: (0, -2) Gdy x-> -oo, y -> 0, więc poziom y asymptoty wynosi y = 0, oś x. Ze względu na współczynnik -2 funkcja zmienia się w dół: Gdy x-> oo, y -> -oo. Dla funkcji f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- „przecięcie”: (0, 1) Gdy x-> -oo, y -> 3, więc pozioma asymptota wynosi y = 3. Ze względu na współczynnik -2 funkcja zmienia się w dół: Gdy x-> oo, y -> -oo. Dlatego Czytaj więcej »

Y inRR, y! = 0 "przestawiaj f (x) tworząc x podmiot" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Mianownik nie może być równy zero, ponieważ spowoduje to, że będzie on koloru (niebieski) „undefined”. Zrównanie mianownika do zera i rozwiązywanie daje wartość, której nie może być y. rArry = 0larrcolor (czerwony) "wykluczona wartość" rArr "zakres to" y inRR, y! = 0 Czytaj więcej »

Y inRR, y! = - 4 "Zmień układ f (x), aby x był obiektem" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) kolor (niebieski) „cross-multiply” rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Mianownik nie może wynosić zero, ponieważ spowodowałoby to, że funkcja kolor (niebieski) „undefined”. zero i rozwiązywanie daje wartość, której y nie może być. „rozwiązać” y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „zakres” y inRR, y! = - 4 Czytaj więcej »

Y w RR Zakres f (x) = ln (x) wynosi y w RR. Transformacje wykonane w celu uzyskania 3-ln (x + 2) polegają na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewo, 3 jednostki w górę, a następnie odzwierciedlenie go na osi x. Spośród nich zarówno przesunięcie w górę, jak i odbicie mogą zmienić zasięg, ale nie, jeśli zasięg jest już wszystkimi liczbami rzeczywistymi, więc zakres nadal jest w RR. Czytaj więcej »

(-oo, -5 / 4]> "wymagamy znalezienia wierzchołka i jego natury, to jest" "maksimum lub minimum" "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony ) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie” (h , k) „są współrzędnymi wierzchołka i„ ”jest mnożnikiem”, „aby uzyskać ten formularz”, kolor (niebieski), „uzupełnienie kwadratu”, „współczynnik„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” „czynnik na zewnątrz” -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-termin”) ^ 2 ”do„ x ^ Czytaj więcej »

Zakres to yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) Niech y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Aby znaleźć zakres, wykonaj następujące czynności y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 Jest to równanie kwadratowe w x i aby to równanie miało rozwiązania, dyskryminator Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101, Czytaj więcej »

Zakres wynosi = RR- {3/2} Ponieważ nie można podzielić przez 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Domena f (x) to D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Istnieje asymptota pozioma y = 3/2 Dlatego zakres to R_f (x) = RR- {3/2} wykres {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, ponieważ nie ma żadnych ograniczeń dotyczących wartości x, to domeną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych: {RR} Funkcja jest transformacją liniową x, a zatem domena jest również zestaw liczb rzeczywistych: {RR} Oto wykres funkcji, którą można zobaczyć, że domeną jest RR. wykres {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Zakres to yw RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Niech y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Domena x = f (y) jest y w RR- {5/2} Jest to również f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) wykres {(5x-3) / (2x + 1) [-22,8, 22,83 , -11,4, 11,4]} Czytaj więcej »

Zakres f (x) to R_f (x) = RR- {0} Domena f (x) to D_f (x) = RR- {3} Aby określić zakres, obliczamy granicę f (x) jako x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Dlatego zakres f (x) wynosi R_f (x) = RR- {0} wykres {5 / (x-3) [-18,02, 18,01, -9, 9.02]} Czytaj więcej »

[-9 / 4, oo)> "ponieważ współczynnik wiodący jest dodatni" f (x) "będzie minimalnym" uuu "wymaganym do znalezienia wartości minimalnej" "znajdź zera przez ustawienie" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 „wyjmij” kolor (niebieski) „wspólny współczynnik” 9x rArr9x (x-1) = 0 ”zrównuje każdy współczynnik do zera i rozwiązuje dla x” 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "oś symetrii znajduje się w środku zer" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "podstaw tę wartość do równania dla wartości minimalnej" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (c Czytaj więcej »

Zakres | x-1 | + x-1 wynosi [0, oo) Jeśli x-1> 0 to | x-1 | = x-1 i | x-1 | + x-1 = 2x-2 i jeśli x -1 <0, a następnie | x-1 | = -x + 1 i | x-1 | + x-1 = 0 Stąd, dla wartości x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (również dla x -0). a dla x> 1 mamy | x-1 | + x-1 = 2x-2 i stąd | x-1 | + x-1 przyjmuje wartości w przedziale [0, oo) i jest to zakres | x -1 | + x-1 wykres Czytaj więcej »

Zakres f (x) = (-oo, 0) f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Najpierw rozważmy domenę f (x) f (x) jest zdefiniowane gdzie x ^ 2-9x> = 0 Stąd gdzie x <= 0 i x> = 9: Domena f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) Teraz rozważ: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Także: f (0) = 0 i f (9) = 0 Stąd zakres f (x) = (-oo, 0) Można to zobaczyć na wykresie #f (x) poniżej. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21,1, 24,54, -16.05, 6,74]} Czytaj więcej »

Zakres: f (x) <= 0, w notacji interwałowej: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Wyjście under root to sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Zakres: f (x) <= 0 W notacji interwałowej: [0, -oo) wykres {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

[2, + oo)> "zasięg można znaleźć przez znalezienie maksymalnego lub" "minimalnego punktu zwrotnego" f (x) "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik „•”, jeśli „a> 0”, a wierzchołek to minimum „•”, jeśli „a <0”, a wierzchołek to maksimum ”f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (niebieski) „jest w postaci wierzchołka” „z” (h, k) = (1,2) ”i> 0” stąd ”(1,2)” jest minimalnym punkt Czytaj więcej »

Wszystkie liczby rzeczywiste Y takie, że Y> = 6 Zakres funkcji F (X) jest zbiorem wszystkich liczb, które mogą być wytwarzane przez funkcję. Rachunek daje ci lepsze narzędzia do odpowiedzi na tego typu równanie, ale ponieważ jest to algebra, nie będziemy ich używać. W tym przypadku najlepszym narzędziem jest prawdopodobnie wykreślenie równania. Ma postać kwadratową, więc wykres jest parabolą, otwierającą się. Oznacza to, że ma minimalny punkt. Jest to X = 1, przy którym F (X) = 6 NIE ma wartości X, dla której funkcja daje wynik mniejszy niż 6. Dlatego zakres funkcji to wszystkie liczby rzeczywis Czytaj więcej »

Zakres: f (x)> = 0 lub f (x) w [0, oo) f (x) = abs (x-2), domena, x w RR Zakres: Możliwe wyjście f (x) dla wejścia x Wyjście f (x) jest wartością nieujemną. Dlatego zakres wynosi f (x> = 0 lub f (x) w [0, oo) wykres {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

Y Zasadniczo musimy znaleźć wartości, które y może przyjąć w y = x ^ 2-1. Jednym ze sposobów na to jest rozwiązanie dla x w kategoriach y: x = + - sqrt (y + 1). Ponieważ y + 1 znajduje się pod znakiem pierwiastka kwadratowego, musi być tak, że y + 1 0. Rozwiązując tutaj y, otrzymujemy y -1. Innymi słowy, zakres to y. Czytaj więcej »

Y inRR, y> = 4 „Podstawowa” parabola y = x ^ 2 ma kolor (niebieski) „minimalny punkt zwrotny” przy początku (0, 0) Parabola y = x ^ 2 + 4 ma ten sam wykres co y = x ^ 2, ale jest tłumaczony 4 jednostki pionowo w górę, a więc jego kolor (niebieski) „minimalny punkt zwrotny” jest na (0, 4) wykresie {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "zakres to" y inRR, y> = 4 Czytaj więcej »

Zakres {3,12} Jeśli domena jest ograniczona do {-3, 0, 3}, musimy ocenić każdy termin w domenie, aby znaleźć zakres: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Więc zasięg wynosi {3,12} Czytaj więcej »

Zakres f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) jest zdefiniowany dla wszystkich x w RR Stąd domena f (x) = (-oo, + oo ) Ponieważ współczynnik x ^ 2 <0 f (x) ma wartość maksymalną. f_max = f (0) = 9 Również f (x) nie ma dolnych granic. Stąd zakres f (x) = [9, -oo) Widzimy zakres z wykresu f (x) poniżej. wykres {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Czytaj więcej »

Zakres wynosi: 0 <= f (x) <oo Kwadrat x x 2 - 8x + 7 ma zera: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 i x = 7 Pomiędzy 1 a 7 kwadrat jest ujemny, ale funkcja wartości bezwzględnej spowoduje, że te wartości będą dodatnie, dlatego 0 jest wartością minimalną f (x). Ponieważ wartość kwadratów zbliża się do oo, gdy x zbliża się do + -oo, górna granica dla f (x) robi to samo. Zakres wynosi 0 <= f (x) <oo Oto wykres f (x): wykres [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Czytaj więcej »

Zakres funkcji to wszystkie liczby rzeczywiste lub (-oo, oo) (notacja interwałowa). Zakres odnosi się do miejsca, w którym wszystkie wartości y mogą znajdować się na wykresie. Zakres funkcji to wszystkie liczby rzeczywiste lub (-oo, oo) (notacja interwałowa). Oto wykres funkcji (na każdym końcu powinny być strzałki, po prostu nie pokazane na wykresie), aby udowodnić, dlaczego zakres jest liczbą rzeczywistą: Czytaj więcej »

Y inRR, y! = 1 Aby znaleźć wartość / s, których y nie może być. „Zmień układ, aby uczynić x obiektem” y = (x-3) / (x + 4) kolor (niebieski) „mnożenie krzyżowe” „daje” y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Mianownik nie może wynosić zero. Zrównanie mianownika do zera i rozwiązywanie daje wartość, której y nie może być. „rozwiń” y-1 = 0rArry = 1larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” „zakres to” y inRR, y! = 1 Czytaj więcej »

[4, + oo) f (x) „jest w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” • kolor (biały) (x) y = a (xh) ^ 2 + k „gdzie” (h, k) ”są współrzędne wierzchołka i a to „„ stała ”rArrcolor (magenta)„ wierzchołek ”= (4,4)„ ponieważ „a> 0” parabola jest minimalnym zakresem „uuu rArr” wynosi „[4, + oo ) wykres {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Niezdefiniowane w x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Nie możesz 'dzielić' przez 0. Właściwą nazwą jest to, że funkcja jest 'niezdefiniowana'. w tym momencie. Ustaw 2x-8 = 0 => x = + 4 Więc funkcja jest niezdefiniowana przy x = 4. Czasami nazywa się to „dziurą”. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Domena i zakres -> litery d i r W alfabet d pojawia się przed r i musisz wprowadzić (x), zanim otrzymasz wynik (y). Uważasz więc zakres za wartości odpowiedzi. Musimy więc znać wartości y, gdy x dąży do dodatniej i ujemnej nieskończoności -> + oo i -oo Ponieważ x staje się wyjątkowo duży Czytaj więcej »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) „jest zdefiniowany dla wszystkich rzeczywistych wartości x z wyjątkiem wartości”, co sprawia, że mianownik jest równy zero ”„ zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje "" wartość, której nie można x "" rozwiązać "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (czerwona)" wykluczona wartość "rArr" domena to "x inRR, x! = - 1", aby znaleźć wykluczone wartości w zakresie, przestawić y = g (x) "" zrobić x podmiot "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) „mianow Czytaj więcej »

Odpowiedź: Używanie monotonii / ciągłości i domeny: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Oznacza to, że h ściśle zwiększa w (-6, + oo) h jest oczywiście ciągłe w (-6, + oo) jako skład h_1 (x) = x + 6 i h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R, ponieważ lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Uwaga: możesz to również pokazać na odwrocie Funkcja h Czytaj więcej »

A Patrz wyjaśnienie. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr prawo indeksów: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Mam nadzieję, że to pomoże :) Czytaj więcej »

Zakres: kolor (niebieski) ((- oo, 2.197224577)) (wartość górna jest przybliżona) (9-x ^ 2) ma maksymalną wartość 9, a ponieważ ln (...) jest zdefiniowane tylko dla argumentów> 0 kolorów ( biały) („XXX”) (9-x ^ 2) musi spaść w (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo i (za pomocą kalkulatora) ln (9) ~~ 2.197224577 podając zakres dla ln (9-x ^ 2) z (-oo, 2,197224577) Czytaj więcej »

W tym przypadku chcesz uniknąć negatywnego argumentu w pierwiastku kwadratowym, więc ustawiłeś: x-10> = 0 i tak: x> = 10, który reprezentuje domenę twojej funkcji. Zakres będzie równy y> = 0. Niezależnie od wartości x wprowadzonej do funkcji (o ile jest> = 10) pierwiastek kwadratowy zawsze daje POZYTYWNĄ odpowiedź lub zero. Twoja funkcja może mieć wartość x = 10 jako minimalna możliwa wartość dająca ci y = 0. Stamtąd możesz zwiększyć x do oo, a twój y będzie również wzrastał (powoli). wykres {sqrt (x-10) [-5.33, 76,87, -10,72, 30,37]} Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Minimalna wartość (16 - x ^ 4) wynosi 0 dla liczb rzeczywistych. Ponieważ x ^ 4 ma zawsze wartość dodatnią, maksymalna wartość radicy i wynosi 16 Jeśli uwzględnienie zarówno wyników dodatnich, jak i ujemnych, zakres wynosi: [-4, 4] Dla wyjścia dodatniego [0, 4] Dla wyjścia ujemnego [-4, 0] Teoretycznie 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4) jest tylko funkcją dla dodatnich lub ujemnych wyjść, nie dla both.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) nie jest funkcją. Czytaj więcej »

Zakres = [0, + oo) Ponieważ rzeczy wewnątrz pierwiastka kwadratowego nie mogą być ujemne, 6x-7 musi być większe lub równe 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domena = [7 / 6, + oo) Ponieważ elementy wewnątrz pierwiastka kwadratowego są większe lub równe 0, zakres sqrt (k) jest wartością z sqrt (0) do sqrt (+ oo), niezależnie od wartości k. Zakres = [0, + oo) Czytaj więcej »

Zakres (x-1) / (x-4) to RR ”„ {1} alias (-oo, 1) uu (1, oo) Niech: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Następnie: y - 1 = 3 / (x-4) Stąd: x-4 = 3 / (y-1) Dodając 4 do obu stron, otrzymujemy: x = 4 + 3 / (y-1) Wszystkie te kroki są odwracalne, z wyjątkiem dzielenia przez (y-1), które jest odwracalne, chyba że y = 1. Zatem biorąc pod uwagę dowolną wartość y poza 1, istnieje wartość x taka, że: y = (x-1) / (x-4) Oznacza to, że zakres (x-1) / (x-4) jest RR „” {1} alias (-oo, 1) uu (1, oo) Oto wykres naszej funkcji z poziomym asymptotą y = 1 wykres {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 [-5,67, 14,33, -4,64, 5,36] Czytaj więcej »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Ponieważ współczynnik x ^ 2 jest ujemny, funkcja kwadratowa, fx) będzie miała wartość maksymalną. f '(x) = -2x + 4:. f (x) będzie miało maksymalną wartość gdzie: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) nie ma dolnej granicy. Stąd zakres f (x) wynosi (-oo, -6). Można to zobaczyć na wykresie #f (x) poniżej: wykres {-x ^ 2 + 4x-10 [-37,43, 44,77, -32,54, 8,58]} Czytaj więcej »

Domena to [-3,3], a zakres również [-3,3]. Podczas gdy domena zależy od wartości, które x może przyjąć w f (x, y) = 0, zakres zależy od wartości, które y może przyjąć w f (x, y). W x ^ 2 + y ^ 2 = 9, ponieważ x ^ 2 i y ^ 2 są dodatnie, a zatem nie mogą przyjmować wartości powyżej 9. =, domena to [-3,3], a zakres również [-3,3 ]. Czytaj więcej »

[-6, 6] Ta relacja nie jest funkcją. Relacja jest w standardowej formie okręgu. Jego wykres jest okręgiem o promieniu 6 wokół początku. Jego domeną jest [-6, 6], a jego zasięg również [-6, 6]. Aby znaleźć to algebraicznie, rozwiń dla y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Zakres jest największy w wartości bezwzględnej, gdy x = 0, a mamy y = + - sqrt (36). To znaczy w -6 i 6. Czytaj więcej »

Zakres funkcji: 1 x Aby określić zakres funkcji, spójrz na złożoną część tej funkcji, w tym przypadku: sqrt (x-1) Musisz zacząć od tego, ponieważ jest to zawsze najbardziej złożony część funkcji, która go ogranicza. Wiemy na pewno, że każdy pierwiastek kwadratowy nie może być ujemny. Innymi słowy, musi być zawsze równe lub większe niż 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Powyższe informacje mówią nam, że x z podanej funkcji musi być zawsze większy lub równy 1. Jeśli jest mniejsza niż 1, wtedy pierwiastek kwadratowy byłby dodatni, a to jest niemożliwe. Teraz możesz wstawić dowolną wartość x większą lub r&# Czytaj więcej »

Zakres to (-oo, oo) lub wszystkie liczby rzeczywiste. Aby określić zakres, musimy sprawdzić, czy istnieją jakiekolwiek ograniczenia wartości y, lub cokolwiek, czego nie może być y. y może tu być wszystko. Jeśli y = -10000000, wartość x byłaby naprawdę bardzo mała. Jeśli y = -1, x = 1. Jeśli y = 1, x = 1. Jeśli y = 1000000000000, to wartość x byłaby naprawdę bardzo duża. Dlatego wartości y lub zakres mogą być liczbami rzeczywistymi lub (-oo, oo) Oto wykres pokazujący, jak to działa. Czytaj więcej »

Z = -5 Łączymy 7z i -13z, aby uzyskać -6z, więc 9 = -6z-21 Dodaj 21 do obu stron 30 = -6z Podziel obie strony przez -6 -5 = z Czytaj więcej »

Zakres: y taki, że -6 <= y <= -2 ... Sinus dowolnej wielkości waha się między -1 a 1. To wszystko, co musisz wiedzieć o ilości w nawiasie (2x + pi) Kiedy grzech (2x + pi ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Gdy sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 DOBRY SZCZĘŚCIE Czytaj więcej »

Zakres wynosi -oo <y <= 3 Proszę zauważyć, że współczynnik x ^ 2 jest ujemny; oznacza to, że parabola otwiera się w dół, co sprawia, że minimalne podejście do zasięgu -oo. Maksymalny zakres będzie współrzędną y wierzchołka. Ponieważ współczynnik członu x wynosi 0, współrzędna y wierzchołka jest funkcją ocenianą w 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Zakres wynosi -oo <y <= 3 Czytaj więcej »

(-oo, oo), wszystkie liczby rzeczywiste. Ogólnie rzecz biorąc, zakres funkcji sześciennej y = a (x + b) ^ 3 + c to wszystkie liczby rzeczywiste. Patrząc na macierzysty wykres y = x ^ 3, widzimy, że istnieje on dla wszystkich wartości y. graph {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraicznie, ponieważ mamy x ^ 3, nasze dane wejściowe dla x mogą zwracać dodatnie i ujemne wartości dla y. Czytaj więcej »

Zakres y to (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Najpierw spójrzmy na wykres y poniżej: wykres {2x ^ 3 + 5x-7 [-32,44, 32,5, -6,26, 16.24]} Rozważmy teraz, że y jest zdefiniowane jako całkowite x w RR Możemy wywnioskować z wykresu, że y nie ma skończonej górnej granicy dolnych. Stąd zakres y wynosi (-oo, + oo) Czytaj więcej »

Y = {- 11,1,10} Zakres funkcji jest listą wszystkich wartości wynikowych (często nazywanych wartościami y lub f (x)), które wynikają z listy wartości domeny. Tutaj mamy domenę x = {- 3,1,4} w funkcji y = 3x-2. Daje to zakres: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Czytaj więcej »

Y inRR, y! = 0 "przestawiaj robiąc x obiekt" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (niebieski) "cross-mnożenie" rArr4xy + 4y = -3larr "rozdzielanie" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "mianownik nie może być równy zeru, ponieważ spowodowałoby to, że„ funkcja niezdefiniowana ”„ zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość „”, której y nie może be "" rozwiązać "4y = 0rArry = 0larrcolor (czerwony)" wykluczona wartość "rArr" zakres to "y inRR, y! = 0 Czytaj więcej »

Rozwiązanie 1. Wartość y punktu zwrotnego określi zakres równania. Użyj wzoru x = -b / (2a), aby znaleźć wartość x punktu zwrotnego. Zastąp wartości z równania; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Zastąp x = 1 w oryginalnym równaniu dla wartości y. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Ponieważ wartość kwadratowa jest ujemna, punkt zwrotny paraboli jest maksymalny. Oznacza to, że wszystkie wartości y mniejsze niż 7 będą pasować do równania. Tak więc zakres wynosi y 7. Rozwiązanie 2. Zakres można znaleźć wizualnie za pomocą wykresu paraboli. Poniższy wykres dotyczy równania -3x ^ 2 + 6x + 4 wykres {-3x ^ 2 + 6x Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Wykres tej funkcji jest parabolą z wierzchołkiem na (0,2). Wartości funkcji idą do + oo, jeśli x przechodzi do -oo lub + oo, więc zakres wynosi: r = (2, + oo) Wykres to: wykres {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Czytaj więcej »

Zakres y to (-oo, + oo) y = 8x-3 Najpierw zauważ, że y jest linią prostą o nachyleniu 8, a przecięcie y -3 Zakres funkcji jest zbiorem wszystkich prawidłowych wyjść („y - wartości ”) w swojej domenie. Domena wszystkich linii prostych (innych niż pionowe) to (-oo, + oo), ponieważ są one zdefiniowane dla wszystkich wartości x Stąd domena y jest (-oo, + oo) Również, ponieważ y nie ma górne lub dolne granice, zakres y jest również (-oo, + oo) Czytaj więcej »

[-1, oo] Dla tej funkcji widać, że podstawową funkcją jest x ^ 2. W tym przypadku wykres x ^ 2 został przesunięty w dół osi Y o 1. Znając tę informację zakres można obserwować jako [-1, oo], ponieważ -1 jest najniższym punktem na wykresie wzdłuż y- oś i oo, gdy obserwuje się wykres, aby kontynuować (nie ma ograniczeń). Najprostszym sposobem znalezienia zakresu jest narysowanie wykresu. wykres {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Czytaj więcej »

Zakres: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y to parabola o minimalnej wartości, gdzie y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 + 1 = -8 y nie ma skończonej górnej granicy. Stąd zakres y wynosi [-8, + oo). Zakres y można wyprowadzić z wykresu y poniżej.wykres {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Czytaj więcej »

(-oo, 1) (1, oo) Rozwiąż dla x, jak następuje y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) W powyższym wyrażeniu x staje się niezdefiniowane dla y = 1. To z wyjątkiem y = 1, x jest zdefiniowane na wszystkich liniach liczbowych. Stąd zakres y wynosi (-oo, 1) U (1, oo) Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y w [7, oo) Uwaga y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 jest w postaci wierzchołka kwadratowego: y = a (xh) ^ 2 + k Gdzie: bba jest współczynnikiem x ^ 2, bbh jest osią symetrii, a bbk jest maksymalną / minimalną wartością funkcji. Jeśli: a> 0, to parabola ma postać uuu, a k jest wartością minimalną. W przykładzie: 5> 0 k = 7, więc k jest wartością minimalną. Widzimy teraz, co się dzieje jako x -> + - oo: jako x-> oocolor (biały) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo jako x -> - oocolor (biały) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Tak więc zakres funkcji w notacji interwałowej jest następujący: yw [7, oo) Potwie Czytaj więcej »

Y! = -2/3, y w RR Wiemy, że domeną funkcji jest x. Ponieważ odwrotność jest odbiciem nad linią y = x, domena funkcji intitialnej stanie się zakresem funkcji odwrotnej. Dlatego zakres będzie wynosił y. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 Więc f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Minimalna wartość f (x) wystąpi, gdy x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Stąd zakres f (x) jest [-16, oo) Dokładniej, niech y = f (x), a następnie: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Dodaj 16 po obu stronach, aby uzyskać: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Podziel obie strony przez 5, aby uzyskać: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Następnie x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Odejmij 2 z obu stron, aby uzyskać: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Pierwiastek kwadratowy zostanie zdefiniowany tylko wtedy, gdy y> = -16, ale dla dowolnej war Czytaj więcej »

Najpierw rozważmy domenę: Dla jakich wartości x jest zdefiniowana funkcja? Licznik (1-x) ^ (1/2) jest zdefiniowany tylko wtedy, gdy (1-x)> = 0. Dodając x do obu stron, znajdziesz x <= 1. Wymagamy również, aby mianownik był niezerowy . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) wynosi zero, gdy x = -1/2 i gdy x = -1. Tak więc domena funkcji to {x w RR: x <= 1 i x! = -1 i x! = -1/2} Zdefiniuj f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) w tej domenie. Rozważmy każdy ciągły przedział w domenie osobno: W każdym przypadku niech epsilon> 0 będzie małą liczbą dodatnią. Przypadek (a): x <-1 Dla dużych ujemnych wartości x Czytaj więcej »

Zakres danej funkcji można określić porównując ją z wykresem y = 2 ^ x. Jego zasięg to (0, oo). Dana funkcja jest przesunięciem pionowym w dół o 1. Stąd jego zakres byłby (-1, oo). Alternatywnie, zamień x i y i znajdź domenę nowej funkcji. Odpowiednio, x = 2 ^ y-1, czyli 2 ^ y = x + 1. Teraz weź log naturalny po obu stronach, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Domena tej funkcji to wszystkie wartości rzeczywiste x większe niż -1, czyli (-1, oo) Czytaj więcej »