Algebra

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, nazwijmy trzy punkty. A oznacza (1, -2); B oznacza (5, -6); C to (0,0) Najpierw znajdźmy nachylenie każdej linii. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) Gdzie m to nachylenie i (kolor (niebieski) (x_1, y_1)) i (kolor (czerwony) (x_2, y_2)) to dwa punkty na linii. Nachylenie AB: m_ (AB) = (kolor (czerwony) (- 6) - kolor (niebieski) (- 2)) / (kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (1)) = (kolor (czerwony) ) (- 6) + kolor (niebieski) (2)) / (kolor (czerwony) (5) - kol Czytaj więcej »

Forma punkt-nachylenie równania wymaganej linii jest następująca: y - 4 = -5 (x - (-1)) Równanie y = -5x + 2 jest w postaci nachylenia-przecięcia, opisującej linię nachylenia -5 z przecięciem 2. Każda linia równoległa do niej będzie miała nachylenie -5. Forma nachylenia punktu to: y - y_1 = m (x - x_1), gdzie m jest nachyleniem, a (x_1, y_1) jest punktem na linii. Tak więc przy nachyleniu m = -5 i (x_1, y_1) = (-1, 4), otrzymujemy: y - 4 = -5 (x - (-1)) Ta sama linia w postaci przechyłów nachylenia to: y = -5x + (-1) Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi x ^ 8 / y ^ 8. Uwaga: kiedy używane są zmienne a, b i c, mam na myśli ogólną zasadę, która będzie działać dla każdej rzeczywistej wartości a, b lub c. Po pierwsze, musisz spojrzeć na mianownik i rozwinąć (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 do tylko wykładników x i y. Ponieważ (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), może to uprościć w x ^ -10y ^ 8, więc całe równanie stanie się x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Dodatkowo, ponieważ ^ -b = 1 / a ^ b, możesz zamienić x ^ -2 w liczniku na 1 / x ^ 2, a x ^ -10 w mianowniku na 1 / x ^ 10. Dlatego równanie można przepisać jako takie: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). Jednakże, aby Czytaj więcej »

Korzeń dodatni = -3 / 4 + sqrt (73) / 4 jako dokładna wartość Korzeń pozytywny ~~ 1,386 jako ok. wartość do 3 miejsc po przecinku Aby określić pozytywne rozwiązanie, znajdź wszystkie rozwiązania, a następnie odfiltruj te, których nie chcesz. Stosując znormalizowaną formułę, którą mamy: Naprawdę warto zapamiętać to. ax ^ 2 + bx + c = 0 "" gdzie a = 2 ";" b = 3 ";" c = -8 Biorąc pod uwagę, że: "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / ( 2a) „” mamy => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (2) (- 8))) / (2 (2)) x = (- 3 + -sqrt (9 + 64 )) / 4 x = -3 / 4 + -sqrt (73) / 4 x = -3 / 4 + - (8,544 Czytaj więcej »

N = 5 Aby obliczyć nachylenie, użyj koloru (niebieski) kolor „formuła gradientu” (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (kolor ul (kolor) (2/2) (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m oznacza nachylenie i (x_1, y_1), (x_2, y_2) „2 punkty na linii” ” 2 punkty są tutaj „(6, n)” i „(7, n ^ 2) let (x_1, y_1) = (6, n)” i „(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Ponieważ powiedziano nam, że nachylenie wynosi 20, wtedy. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 „faktoryzując kwadrat.” rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArrn = 5 "lub" n = -4 "ponieważ" n> 0rA Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: (-1 + -isqrt (19)) / 2. Wzór kwadratowy to x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a dla równania ax ^ 2 + bx + c. W tym przypadku a = 1, b = 1, a c = 5. Możesz zatem zastąpić te wartości, aby uzyskać: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Uprość, aby uzyskać (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. Ponieważ sqrt (-19) nie jest liczbą rzeczywistą, musimy trzymać się wyimaginowanych rozwiązań (jeśli ten problem wymaga rozwiązania z liczbami rzeczywistymi, nie ma żadnych). Liczba urojona i równa się sqrt (-1), dlatego możemy go zastąpić: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 Czytaj więcej »

-3sqrt10 Pomyśl o tym jak w zasadzie (ab) (a + c) i jak byś to rozwinął, a byłby to (a + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc So (sqrt10 -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5sqrt10-10 = -3sqrt10 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy użyć tej reguły dla radykałów w celu uproszczenia wyrażenia: sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt ( kolor (niebieski) (b)) sqrt (27) / 16 => sqrt (9 * 3) / 16 => (sqrt (9) sqrt (3)) / 16 => (3sqrt (3)) / 16 Or 3 / 16sqrt (3) Czytaj więcej »

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) kolor (czerwony) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b )) sqrt (2x) musi być wynikiem: sqrt (2) * sqrt (x) Teraz jest to na uboczu, przy użyciu tej samej logiki: Jak otrzymali sqrt (8x)? Rozsuń go i otrzymasz: sqrt (8) = 2sqrt (2) i sqrt (x) To samo tutaj: sqrt (32) = 4sqrt (2) Po wybraniu wszystkiego, co otrzymamy: kolor (czerwony) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = ... sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) Uproszczenie: kolor (czerwony) (a (b + c) = ab + ac (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) sqrt (2) sqrt (x) Czytaj więcej »

Zasada mocy ilorazu stwierdza, że moc ilorazu jest równa ilorazowi uzyskanemu, gdy licznik i mianownik są podnoszone do wskazanej mocy oddzielnie, przed wykonaniem podziału. np .: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n Na przykład: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 Możesz przetestować tę regułę, używając łatwych liczb manipulować: Rozważ: 4/2 (ok jest równe 2, ale na razie pozwól mu pozostać jako ułamek), i obliczmy to z naszą regułą najpierw: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 Rozwiążmy teraz frakcję, a następnie podnieśmy do potęgi 2: (4/2) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 Ta reguła jest szczególnie przydatna, jeśli masz więcej t Czytaj więcej »

Kwota, jaką przyszła suma pieniędzy jest warta wcześniej. Bądźmy z podstawową zasadą: pewna ilość pieniędzy będzie warta różnych wartości w różnych punktach czasowych, zakładając, że pieniądze mają koszt - stopę procentową lub stopę zwrotu. Oto prosty przykład, który pomoże zorganizować nasze myślenie. Załóżmy, że chcesz mieć 10 000 $ w ciągu 5 lat, abyś mógł świętować ukończenie szkoły przez trekking po Camino de Santiago. Ile będziesz musiał zainwestować dzisiaj, aby osiągnąć swój cel? Wiemy, że przyszła wartość to 10 000 USD. A obecna wartość jest nieznana. Łatwo jest obliczyć wartość bieżą Czytaj więcej »

Ponieważ koszt jednego przedłużacza nie jest znany, załóżmy, że jest to pewna liczba x. Sześć przedłużaczy kosztuje 7,26 USD. Możemy napisać to następująco: Koszt jednego przewodu × 6 = 7,26 USD To jest x × 6 = 7,26 6x = 7,26 x = 7,26 / 6 x = 1,21 Dlatego możemy stwierdzić, że jeden przedłużacz kosztuje 1,21 USD. Myślę, że warto pamiętać, że jeśli otrzymasz koszt pewnej liczby rzeczy, możesz dowiedzieć się, jaki jest koszt jednej z tych rzeczy, dzieląc przez liczbę wszystkich rzeczy. Powiedz, n liczba przedmiotów kosztuje pewną kwotę. Następnie jedna pozycja kosztowałaby Całkowity koszt n elementów Czytaj więcej »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> Podziel 1260 liczbami pierwszymi do osiągnięcia 1. Rozpocznij od 2 1260 ÷ 2 = 680 podziel przez 2 ponownie 630 ÷ 2 = 315 (315 nie można podzielić przez 2, więc spróbuj następnej liczby pierwszej 3) podziel przez 3 315 ÷ 3 = 105 podziel przez 3 ponownie 105 ÷ 3 = 35 (35 nie można podzielić przez 3, więc spróbuj następnej liczby pierwszej 5) podziel przez 5 35 ÷ 5 = 7 (7 nie można podzielić przez 5, więc oczywiście 7) podziel przez 7 7 ÷ 7 = 1 Gdy osiągniesz 1, zatrzymać. Teraz podzieliliśmy przez 2, 2, 3, 3, 5, 7 rArr 2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260. Czytaj więcej »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = Po prostu podziel przez liczby pierwsze i śledź te, których używasz. Powszechne czynniki pierwsze w tych pytaniach to (2,3,5,7,11). 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 Najpierw uznajemy, że 375 to wielokrotność 5.Wtedy, że 75 jest również wielokrotnością 5, to 15 to 5 * 3, które są liczbami pierwszymi. Dzięki praktyce możesz zauważyć, że 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 Podobnie, 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, pomnóż liczbę przez 2. Wiemy, że jest to możliwe, ponieważ prawa większość cyfr jest dodatnia: 476 = kolor (czerwony) (2) xx 238 Ponieważ prawa cyfra nadal jest równa 238 o 2 podając: 476 = 2 xx kolor (czerwony) (2) xx 119 Nie możemy podzielić 119 przez 2, ponieważ 9 nie jest liczbą parzystą i nie możemy podzielić przez 3, ponieważ 1 + 1 + 9 = 11, który jest nie jest podzielna przez 3. Następna liczba pierwsza to 7, więc możemy spróbować podzielić 119 przez 7: 476 = 2 xx 2 xx kolor (czerwony) (7) xx 17 Liczba 17 jest liczbą pierwszą, więc nie możemy dalej Czytaj więcej »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Ostatnia cyfra 504 wynosi 4, dlatego jest liczbą parzystą i podzielną przez 2: 504/2 = 252, liczba parzysta: 252/2 = 126, liczba parzysta: 126/2 = 63 Więc dziel się przez dwa trzy razy (2 ^ 3). Od dzieciństwa wiemy, że 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 Tak 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Czytaj więcej »

Istnieje nieskończona liczba rozwiązań. Możemy zacząć od podstawienia. Pierwsze równanie łatwo rozwiązuje się dla y, więc po prostu odejmij 2x z obu stron: y = -2x + 30 Jest to równe „y”. Podłącz to wyrażenie dla y w drugim równaniu i rozwiąż dla x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 Ale poczekaj - „x” anuluje się! Co to znaczy? Cóż, istnieje nieskończona liczba rozwiązań tego systemu, więc nie można po prostu znaleźć jednego „x =” i „y =”. Więc to jest odpowiedź: istnieje nieskończona liczba rozwiązań. Możesz także spróbować podzielić obie strony drugiego równania o 2: 2x + y = 30, Czytaj więcej »

Współczynniki pierwszorzędne 66 to 66 = 2 × 3 × 11. Ponieważ ostatnia cyfra 66 jest parzysta, jest podzielna przez 2, a dzieląca 66 przez 2 otrzymujemy 33. Ponownie 33 jest również wyraźnie podzielna przez 3 i dzieląc 33 przez 3, otrzymujemy 11, która jest pierwsza, ponieważ nie ma dowolny współczynnik inny niż 1 i 11. Stąd czynniki pierwsze wynoszące 66 wynoszą 66 = 2 × 3 × 11. Czytaj więcej »

891 = 3 ^ 4xx11 891, ponieważ kończy się cyfrą 1, nie jest dzielone przez 2 ani 5. Jeśli masz cyfry, otrzymujesz 18, co stanowi wielokrotność 3, dlatego 891 jest podzielne przez 3: 891/3 = 297 Jeszcze raz , suma cyfr jest wielokrotnością 3, więc 297 jest również podzielne przez 3: 297/3 = 99 99 jest oczywiście 9xx11 = 3 ^ 2xx11. Więc 891 = 3 ^ 4xx11 Czytaj więcej »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 Oddziel każdy współczynnik pierwszorzędny 96 po kolei. Możemy powiedzieć, że liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta. Znajdujemy więc: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24. . . 6 = 2 xx 3 Zatrzymujemy się tutaj, ponieważ 3 jest liczbą pierwszą. Proces ten można wyrazić za pomocą drzewa czynników: kolor (biały) (00000) 96 kolor (biały) (0000) „/” kolor (biały) (00) „” (kolor biały) (000) 2 kolor (biały) ( 000) 48 kolorów (biały) (000000) „/” kolor (biały) (00) „” kolor (biały) (00000) 2 kolor (biały) (000) 24 kolor (biały) (00000000) kolor „/” ( biały) (00) Czytaj więcej »

Istnieje więcej niż jedno możliwe drzewo czynników dla 200, ale wszystkie kończą się tą samą kombinacją czynników pierwszych. Rozpoczęcie od największych czynników jest dobrym sposobem na rozpoczęcie drzewa czynników 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 Czynniki łączące daje 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 Jednym z najłatwiejszych sposobów na rozpoczęcie drzewa czynników jest rozpoczęcie od współczynnika 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 czynniki łączące Czytaj więcej »

2 Biorąc pod uwagę liczbę rzeczywistą a, główny piąty pierwiastek a jest unikalnym rzeczywistym rozwiązaniem x ^ 5 = a W naszym przykładzie 2 ^ 5 = 32, więc root (5) (32) = 2 kolor (biały) () Bonus Istnieją 4 dodatkowe rozwiązania x ^ 5 = 32, które są liczbami złożonymi leżącymi w wielokrotnościach (2pi) / 5 radianów wokół okręgu o promieniu 2 na płaszczyźnie zespolonej, tworząc tym samym (z 2) wierzchołki pięciokąta regularnego . Pierwszy z nich nazywa się prymitywnym kompleksem piątego korzenia 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i grzech ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i Nazywa Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo posiadania sześciu dziewczynek w rzędzie wynosi 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 lub 0,0156 lub 1,56 % Prawdopodobieństwo posiadania dziewczyny wynosi 1/2 lub 50% chłopca lub dziewczynki Prawdopodobieństwo posiadania dwóch dziewczynek wynosi 1/2 x 1/2 = 1/4 lub 25% dziewczynka i dziewczynka dziewczynka i chłopiec chłopak i dziewczynka chłopak i chłopiec Prawdopodobieństwo posiadania sześciu dziewczynek w rzędzie wynosi 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 lub 0,0156 lub 1,56 % Czytaj więcej »

7/9 P (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 Czytaj więcej »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 ~~ .008583433373349339 To jest około 1 na 116. Prawdopodobieństwo otrzymania dwóch trefli to trzy diamenty: 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 Ale nie przeszkadza nam, jaką kolejność otrzymamy, więc prawdopodobieństwo to należy pomnożyć przez „” ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 do reprezentowania liczby możliwych zamówień klubów i diamentów. Czytaj więcej »

P („co najmniej jeden 7 w 10 rzutach 2 kości”) ~~ 83,85% Podczas rzucania 2 kośćmi jest 36 możliwych wyników. [aby to sobie wyobrazić, jedna kość jest czerwona, a druga zielona; jest 6 możliwych wyników dla czerwonej kości, a dla każdego z tych czerwonych wyników jest 6 możliwych zielonych wyników]. Z 36 możliwych wyników 6 ma łącznie 7: {kolor (czerwony) 1 + kolor (zielony) 6, kolor (czerwony) 2 + kolor (zielony) 5, kolor (czerwony) 3 + kolor (zielony) 4, kolor (czerwony) 4 + kolor (zielony) 3, kolor (czerwony) 5 + kolor (zielony) 2, kolor (czerwony) 6 + kolor (zielony) 1} To jest 30 z 36 wynik Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, są 3 liczby (6, 7, 8) większe niż 5 na tarczy o numerach 1-8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). W związku z tym istnieje prawdopodobieństwo: 3/8 prawdopodobieństwa obrócenia liczby większej niż 5. Jednakże istnieje tylko 50-50 lub 1/2 szansy na rzucenie ogonem monety. Dlatego prawdopodobieństwo wirowania liczby większej niż 5 I rzucania ogonem wynosi: 3/8 xx 1/2 = 3/16 lub 3 na 16 lub 18,75% Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo wynosi = 1/3 Suma dwóch rzutów musi być mniejsza niż 6. Zatem suma rzutów musi być równa lub mniejsza niż 5. Pierwsza rzut jest 3. Drugi rzut może wynosić 1 do 6. Tak więc suma liczba zdarzeń 6 Liczba zdarzeń sprzyjających - Pierwszy rzut Drugi rzut 3 1 3 2 Liczba zdarzeń sprzyjających 2 Wymagane prawdopodobieństwo = 2/6 = 1/3 Czytaj więcej »

Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. oznaczmy przez, (l, m.n) wynik, który nos. l, m, n pojawiają się na powierzchni pierwszej, drugiej i trzeciej kostki, odpowiednio. Aby wyliczyć sumę nie. wyników losowego eksperymentu toczenia 3 std. kości jednocześnie, zauważamy, że każdy z l, m, n może przyjmować dowolną wartość z {1,2,3,4,5,6} Tak więc nie. wyników = 6xx6xx6 = 216. Wśród nich nie. wyników korzystnych dla danego zdarzenia wynosi 6, a mianowicie (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) i (6,6,6). Stąd Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. Czytaj więcej »

Jeśli możemy wybrać tego samego ucznia dwukrotnie, 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7,84% Jeśli nie możemy wybrać tego samego ucznia dwa razy, 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% Istnieje 45 + 77 + 82 + 71 = 275 uczniów Prawdopodobieństwo losowego wyboru ucznia, który ma na sobie spódnicę, to: P („student ma na sobie spódnicę”) = 77/275 = 7/25 Jeśli wolno nam losowo wybierz tego samego ucznia dwa razy, prawdopodobieństwo jest: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7,84% Jeśli nie możemy wybrać tego samego ucznia dwa razy, drugi wybór będzie musiał uwzględniać mniej uczniów o spódnicy, więc prawdopod Czytaj więcej »

„p (rzucanie czwórką i rzucanie głową)” = 1/12 Wyniki rzucania monetą: tj. 2 wyniki ogona głowy Wyniki rzutu kostką: tj. 6 wyników 1 2 3 4 5 6 ”p (rzucanie czwórką i rzucanie głowa) "= 1/6 x 1/2 / 1/12 Czytaj więcej »

Konwersja nominalnego PKB na realny PKB wymaga podzielenia przez stosunek deflatorów PKB na bieżący i bazowy rok. Po pierwsze, nie mierzymy PKB jako „stopy”. PKB to przepływ towarów i usług - zwykle mierzony w ujęciu rocznym (choć śledzony również w krótszych odstępach czasu). Nominalny PKB to po prostu całkowita wartość wszystkich końcowych towarów i usług wyprodukowanych w gospodarce w ciągu roku, mierzona cenami z tego konkretnego roku. Realny PKB dostosowuje nominalny PKB dla skutków inflacji lub zmian ogólnego poziomu cen z roku na rok. Aby dokonać konwersji, musimy wybrać rok bazowy Czytaj więcej »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 Zakładając, że nie masz pod ręką kalkulatora ... Nie ma szczególnych skrótów, które mógłbym sobie wyobrazić do ręcznego obliczenia 12.0987 * 0.2345, więc użyjmy długiego mnożenia: Najpierw zauważmy, że 12 * 0.25 = 3 , więc wynik, którego szukamy, wynosi około 3. Aby uniknąć bałaganu z kropkami dziesiętnymi, pomnóżmy liczby całkowite: 120987 * 2345 Przydatne będzie posiadanie tabeli wielokrotności od 120987 do 5 xx 120987: 1 kolor (biały) ( 000) 120987 2 kolory (biały) (000) 241974 3 kolory (biały) (000) 362961 4 kolory (biały) (000) 483948 5 kolorów (bia Czytaj więcej »

28m ^ 7n ^ 5 To jest po prostu prosty problem mnożenia, ubrany w wykładniki wysokiej mocy i wiele zmiennych. Aby go rozwiązać, używamy tych samych właściwości, co rozwiązywanie czegoś takiego jak 2 (2xy). Musimy jednak zwrócić uwagę na wykładniki. Podczas mnożenia przez tę samą bazę (w tym przypadku m) dodajemy moce. Zacznij od pomnożenia 14 * 2 = 28 Następnie pomnóż przez m ^ 5 Mamy już m ^ 2, więc dodajemy moce, aby uzyskać m ^ 7. A ponieważ nie mnożymy przez coś, co zawiera n, po prostu zostawiamy to tak, jak w naszej ostatecznej odpowiedzi. Czytaj więcej »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Pomnóż -2 dla pierwszego równania, aby y równało się z obu stron, a następnie połącz je. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Zaloguj się x = 4, aby jedno z równań znalazło y, możesz wybrać żądane równanie . Eq 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 Możesz sprawdzić odpowiedź, logując wartość x i y Czytaj więcej »

.21x, gdzie x jest jakąś liczbą. Pierwszym krokiem jest ustalenie, co 21% to liczba. Cóż, 21% oznacza 21 części ze 100 - które można wyrazić jako ułamek 21/100. Moglibyśmy tak to zostawić, ale dziesiętne są łatwiejsze dla oczu niż ułamków. Aby zamienić 21/100 na dziesiętny, wszystko co robimy, to dzielenie, otrzymywanie .21. Następnie interpretujemy „produkt 21% i pewną liczbę”. Jaka jest jakaś liczba? Odpowiedź jest w pytaniu! Pewna liczba to dowolna liczba - dziesiętna, ułamek, liczba, pierwiastek kwadratowy, itd. Aby reprezentować „pewną liczbę” w terminach matematycznych, używamy litery zwanej zmienną. T Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Sztuczka polegająca na zrobieniu tego w głowie!”) kolor (niebieski) („Używanie liczb ułatwiających proces umysłowy!”) Sztuczka polegająca na robieniu tego w głowie! Używanie liczb ułatwiających proces mentalny! Biorąc pod uwagę: 24xx18 18 to prawie 20. Błąd wynosi 2 2xx24 = 48 Trzymaj ten błąd w swojej głowie 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 Moja żona ma w głowie „białą tablicę”, która potrafi wizualizować (niektóre) procesy matematyczne i wykonuj je bardzo dobrze. Nie jestem taki szczęśliwy !!!! Czytaj więcej »

Wynik to 7,935. Kalkulator łatwo zwraca wynik, ale jeśli nie masz kalkulatora, możesz podzielić liczby, a następnie użyć właściwości podziału: 2,3 * 3,45 (2 + 0,3) * (3 + 0,45) 2 * 3 + 2 * 0,45 + 0,3 * 3 + 0,3 * 0,45 6 + 0,9 + 0,9 + 0,135 6,9 + 1,035 7,935 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy napisać, a następnie przepisać to jako; 2sqrt (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) Teraz możemy użyć tej reguły dla rodników pomnożyć rodniki: sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) 6 (sqrt (kolor) (czerwony) (7)) * sqrt (kolor (niebieski) (5))) => 6sqrt (kolor (czerwony) (7) * kolor (niebieski) (5)) => 6sqrt (35) Czytaj więcej »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> Produkt tych wyrażeń „oznacza”, aby je pomnożyć. stąd: kolor (niebieski) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) Każdy termin w drugim nawiasie musi być pomnożony przez każdy okres w 1. Można to osiągnąć w następujący sposób. kolor (niebieski) „x” (2x ^ 2 + 6x - 8) kolor (niebieski) „+ 3” (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 zbierz „podobne terminy” = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 ”jest w standardowej formie„ Pisanie odpowiedź w standardowej formie: Zacznij od terminu, który ma najwyższą moc zmiennej, w tym przypad Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć produkt tych dwóch terminów, pomnóż każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. (kolor (czerwony) (x ^ 2) + kolor (czerwony) (7x) - kolor (czerwony) (10)) (kolor (niebieski) (x) + kolor (niebieski) (5)) staje się: (kolor (czerwony) ) (x ^ 2) xx kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) (x ^ 2) xx kolor (niebieski) (5)) + (kolor (czerwony) (7x) xx kolor (niebieski) ( x)) + (kolor (czerwony) (7x) xx kolor (niebieski) (5)) - (kolor (czerwony) (10) xx kolor (niebieski) (x)) - (kolor (czerwony) (10) xx kolor (ni Czytaj więcej »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Mamy: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) Teraz rozdzielmy ten kawałek po kawałku: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x (3) (6) = 18 A teraz dodajemy je wszystkie (zamierzam pogrupować terminy w dodawaniu): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 A teraz upraszczaj: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Czytaj więcej »

Aby pomnożyć te dwa terminy, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. Zobacz pełny proces poniżej: Aby pomnożyć te dwa terminy, pomnóż każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. (kolor (czerwony) (2x) + kolor (czerwony) (5)) (kolor (niebieski) (2x) - kolor (niebieski) (5) staje się: (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) ( 2x)) - (kolor (czerwony) (2x) xx kolor (niebieski) (5)) + (kolor (czerwony) (5) xx kolor (niebieski) (2x)) - (kolor (czerwony) (5) xx kolor (niebieski) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x Czytaj więcej »

8x ^ 2-34x-9 Iloczyn 2 czynników jest zwykle wyrażony w formie. (2x-9) (4x + 1) Musimy upewnić się, że każdy termin w drugim nawiasie jest mnożony przez każdy termin w pierwszym nawiasie. Jeden ze sposobów wykonania tego jest następujący. (kolor (czerwony) (2x-9)) (4x + 1) = kolor (czerwony) (2x) (4x + 1) kolor (czerwony) (- 9) (4x + 1) rozkładanie nawiasów daje. = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy przepisać: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 jako (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) Następnie użyj tej reguły, aby wykładniki przepisały wyrażenie: a = a ^ kolor (czerwony) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) Teraz użyj tej reguły wykładników, aby zakończyć mnożenie: x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) ( b)) -6 (kolor ^ (czerwony) (2) xx kolor ^ (niebieski) (1)) (b ^ kolor (czerwony) (1) xx b ^ kolor (niebieski) (3)) => - 6a ^ (kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) Czytaj więcej »

24a ^ 2 - 18ab Aby to uprościć, musimy użyć własności dystrybucyjnej mnożenia. Zasadniczo musimy pomnożyć zewnętrzny termin przez indywidualne terminy w nawiasach, a następnie połączyć produkty: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab Czytaj więcej »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Produkt można znaleźć przez pomnożenie. Dlatego, aby rozwiązać ten problem, musimy pomnożyć -3xy przez każdy termin w nawiasie: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw przepisz to wyrażenie jako: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) Następnie użyj tych reguł dla wykładników, aby pomnożyć wyrażenia x i y: a = a ^ kolor (czerwony) (1) i x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b ) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x ^ kolor (czerwony) (1) xx x ^ kolor (niebieski) (2)) (y ^ kolor (czerwony) (2) xx y ^ kolor (niebieski) (3)) => -15x ^ (kolor (czerwony) (1) + kolor (niebieski) (2)) y ^ (kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (3)) = Czytaj więcej »

(5,1 × 10 ^ 3) · (3,2 × 10 ^ 3) = 1,632 × 10 ^ 6 Dwie rzeczy do zapamiętania: mnożąc wyrażenia przed wykładnikami oddzielnie od warunków z wykładnikami, gdy mnożymy wykładniki z tą samą bazą, dodajemy wykładniki Możesz więc pisać (5,1 × 10 ^ 3) · (3,2 × 10 ^ 3) = (5,1 × 3,2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16,32 × 10 ^ 6 Dla standardowej notacji przesuwasz miejsce dziesiętne jedno miejsce w lewo i zwiększ wykładnik o jeden. 16,32 × 10 ^ 6 = 1,632 × 10 ^ 7 Czytaj więcej »

„Produkt” oznacza mnożenie: iloczyn 5 i 75 to 5 xx 75, czyli 375: „Suma” oznacza dodawanie: Suma 5 i 75 to 5 + 75, czyli 80 „Różnica” oznacza odejmowanie: Różnica 5 a 75 to 5 - 75, czyli -70. Uważaj, różnica 75 i 5 wynosi 75-5, czyli 70. „Współczynnik” lub „stosunek” oznacza podział: iloraz 5 i 75 wynosi 5: 75, co stanowi 5/75 = 1/15. Ponownie, bądź ostrożny, iloraz 75 i 5 wynosi 75 -: 5, czyli 75/5 = 15. Czytaj więcej »

H (-4) = -4 Ponieważ podano x (x = -4). Następnie wystarczy zalogować się -4 dla każdej wartości x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 Czytaj więcej »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r pierwszym krokiem jest rozdzielenie 5r na r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 rozdanie -4 nad r ^ 2 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 łączą dwa 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 łączą się jak terminy Czytaj więcej »

15x ^ 2-35x Pomnóż każdy termin w nawiasach przez 5x (właściwość dystrybucji) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x Czytaj więcej »

518/1000 = 0,518 Wpisz najpierw liczby jako ułamki: Produkt oznacza mnożenie. 7 / 10xx74 / 100 = 518/1000 Dziesiętny to sposób na zapisanie ułamka o mianowniku o mocy 10. Tysiące oznacza, że są 3 miejsca po przecinku, 518/1000 = 0,518 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej. Po pierwsze, produkt oznacza wielokrotność, więc możemy wyrazić iloczyn tych trzech terminów jako: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 Możemy teraz użyć reguły mnożenia ułamków: kolor (czerwony) (a) / kolor ( czerwony) (b) xx kolor (niebieski) (c) / kolor (niebieski) (d) = (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (c)) / (kolor (czerwony) (b) xx kolor (niebieski) (d)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) Możemy teraz obliczyć 6 jako 3 xx 2 i anulować wspólny termin: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx kolor (czerw Czytaj więcej »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) Powyższe wyrażenie ma postać: kolor (zielony) ((ab) (a + b) gdzie, kolor (zielony) (a) = 8x kolor (zielony) (b) = 4 Zgodnie z właściwością: kolor (niebieski) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 Zastosowanie powyższej właściwości do podanego wyrażenia: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 Czytaj więcej »

Zobacz pełne wyjaśnienie poniżej Pomnożymy termin poza nawiasem (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) przy każdym wyrażeniu w nawiasie: (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) + (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) Następnie będziemy powtarzać rozszerzone terminy za pomocą tych zasad dla wykładniki: x ^ kolor (czerwony) (1) = xx ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b) ) (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ Czytaj więcej »

B ^ 2-4 Więc kiedy faktoring, pamiętając ten skrót, pomaga (FOIL) Przód Zewnętrzny Wewnętrzny Ostatni (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 Środkowe terminy zostaną anulowane, a odpowiedź brzmi b ^ 2-4. Czytaj więcej »

=> kolor (indygo) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6 / (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x ^ 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) Czytaj więcej »

5sqrt3 "używając" koloru (niebieski) "prawo rodników" • kolor (biały) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "wyrażaj radykalny jako iloczyn czynników jeden" "bycie" kolorem (niebieski) „doskonały kwadrat” „jeśli to możliwe” rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr „25 to doskonały kwadrat” kolor (biały) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 kolor (biały) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 ”nie można już uprościć „ Czytaj więcej »

Produkt obu rozwiązań to -21. Jeśli mamy równanie kwadratowe ax ^ 2 + bx + c = 0 suma dwóch rozwiązań to -b / a a iloczyn dwóch rozwiązań to c / a. W równaniu, x ^ 2 + 3x-21 = 0, suma dwóch roztworów wynosi -3 / 1 = -3, a iloczyn dwóch roztworów wynosi -21 / 1 = -21. Zauważ, że jako wyróżnik b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 nie jest kwadratem liczby wymiernej, dwa rozwiązania są liczbami nieracjonalnymi. Są one podane za pomocą wzoru kwadratowego (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), a dla x ^ 2 + 3x-21 = 0, są to (-3 + -sqrt93) / 2 ie -3 / 2 + sqrt93 / 2 i -3 / 2-sqrt93 Czytaj więcej »

1/140 Szybki sposób, rodzaj łatwości Pomocny może być tutaj kalkulator. 3/100 razy 15/49 razy 7/9 = (3 razy 15 razy 7) / (100 razy 49 razy 9) = 315/44100 44100 d315 = 140, tak315 / 44100 razy (1/315) / (1 / 315) ... (anuluj (315) ^ kolor (czerwony) (1)) / (anuluj (44100) ^ kolor (czerwony) (140)) = 1/140 Najszybszy i najłatwiejszy sposób 3/15 15/49 razy 7/9 = (anuluj (3) ^ (1) razy anuluj (15) ^ (3) anuluj (7) ^ 1) / (anuluj (100) ^ (20) ) anuluj (49) ^ (7) anuluj (9) ^ (3)) = (1 anuluj (3) ^ (1) razy 1) / (20 razy 7 anuluj) (3) ^ (1)) = 1/140 Czytaj więcej »

Napisałeś to pytanie w dziwny sposób: założę, że miałeś na myśli (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) W tym przypadku: Jest taki sam jak 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4), więc rozwijając to: otrzymujemy 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (pamiętaj, kiedy masz takie czasy x ^ 3 xx ^ 2 po prostu dodajesz moce), więc po prostu dodaj podobne terminy : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x Czytaj więcej »

Produkt (x ^ 2-1) / (x + 1) i (x + 3) / (3x-3) to (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx ( x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1)) = (anuluj ((x +1)) anuluj ((x-1))) / anuluj ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (anuluj (x-1))) = (x + 3) / 3 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). Patrz wyjaśnienie wyjaśnienia. Biorąc pod uwagę: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) Pomnóż liczniki i mianowniki. ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) Uprość (3x-3) do 3 (x-1). ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) Czytaj więcej »

Aby pomnożyć te dwa terminy, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie. (kolor (czerwony) (x ^ 2) + kolor (czerwony) (5x)) (kolor (niebieski) (x ^ 3) + kolor (niebieski) (4x ^ 2)) staje się: (kolor (czerwony) (x ^ 2) xx kolor (niebieski) (x ^ 3)) + (kolor (czerwony) (x ^ 2) xx kolor (niebieski) (4x ^ 2)) + (kolor (czerwony) (5x) xx kolor (niebieski) ( x ^ 3)) + (kolor (czerwony) (5x) xx kolor (niebieski) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 Możemy teraz połączyć takie terminy: x ^ 5 + (4 + 5) x ^ 4 + 20x ^ 3 x ^ 5 + 9x ^ 4 + 20x ^ 3 Czytaj więcej »

(9x ^ 2 - 16) / 144 Najpierw weź wszystkie ułamki we wspólnym mianowniku przez pomnożenie przez odpowiednią formę 1: ((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3 )) * ((3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3)) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 Teraz możemy pomnożyć liczniki i pomnożyć mianowniki: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 Czytaj więcej »

Mamy x ^ 2-16 mamy (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 Czytaj więcej »

X = 2 + -sqrt7> "nie ma liczb całkowitych, które mnożą się do - 3" "i sumują się do - 4" "możemy rozwiązać za pomocą metody" kolor (niebieski) "uzupełnienie kwadratu" "współczynnik" x ^ 2 „termin to 1” • „dodaj odejmowanie” (1/2 „współczynnik x-terminu”) ^ 2 ”do„ x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (czerwony) ( +4) kolor (czerwony) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 kolor (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (niebieski) „uwaga plus lub minus” rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (czerwony) „dokładne rozw Czytaj więcej »

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x + 3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 4 / x = -2, -3 Czytaj więcej »

Odpowiedź to C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) Stąd odpowiedź DO. Czytaj więcej »

Asocjatywność mnożenia Mnożenie liczb rzeczywistych jest asocjacyjna. To jest: (ab) c = a (bc) dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b i c kolor (biały) () Przypis Mnożenie liczb zespolonych jest również skojarzone, tak jak mnożenie czwartorzędów. Musisz przejść do niektórych naprawdę dziwnych liczb, takich jak oktony, zanim mnożenie nie jest asocjacyjne. Czytaj więcej »

2/3 To równanie wykazuje bezpośrednią proporcjonalność, ponieważ mamy postać y = kx, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Patrząc na równanie, k = 2/3 jest naszą stałą proporcjonalności, ponieważ 2/3 jest stałą liczbą, którą mnożymy x przez. Czytaj więcej »

Przyjrzyjmy się słowu ekspansywnemu, aby odpowiedzieć na to, że słowo ekspansywne pochodzi od słowa „ekspansja”, odnoszącego się do zwiększenia, z tym, że polityka fiskalna jest narzędziem wykorzystywanym przez dział finansowy do kontrolowania wysiłków ekonomicznych kraju, w polityce znajduje się grupa indywidualne cele polityki, które są specjalnie ukierunkowane na ochronę i zwalczanie niedoborów gospodarczych i inflacji. Oznacza to, że dział finansowy może zwiększać i zmniejszać zarówno ilość pieniędzy przeznaczonych na wydatki publiczne, jak i stawki podatkowe. Chodzi o wykorzystanie tych środkó Czytaj więcej »

X = 1 i y = -3 Rozwiąż podobne równania. Równanie 1: 1/2 (xy) = 2 Rozwiń nawiasy, aby uzyskać 1 / 2x-1 / 2y = 2 Równanie 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 Rozwiń nawiasy, aby uzyskać 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 Dodaj dwa równania razem, aby uzyskać 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 Zamień tę wartość x na Równanie 1 lub 2 i rozwiąż na y Równanie 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 Czytaj więcej »

Metoda eliminacji zmniejsza problem do rozwiązania równania o jednej zmiennej. Na przykład spójrz na następujący system dwóch zmiennych: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 Stosunkowo trudno jest określić wartości xiy bez manipulowania równaniami. Jeśli doda się dwa równania razem, xs anulują się; x jest wyeliminowany z problemu. Dlatego nazywa się to „metodą eliminacji”. Jeden kończy się na: 4y = 8 Stąd jest trywialne znaleźć y, i można po prostu podłączyć wartość y z powrotem do dowolnego równania, aby znaleźć x. Czytaj więcej »

Forma wierzchołka y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Przez formę wierzchołka z (h, k) = (1, -2), mamy y = a (x-1) ^ 2-2 Podłączając (x, y) = (5,2), 2 = a ( 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 przez dodanie 2, => 4 = 16a przez podzielenie przez 16, => 1/4 = a Stąd równanie kwadratowe wynosi y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 Mam nadzieję, że to było pomocne. Czytaj więcej »

Jeśli 3x ^ 2-5x-12 = 0 to x = -4 / 3 lub 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 Najpierw zauważ, że nie jest to równanie. Jest to wielomian drugiego stopnia w x o rzeczywistych współczynnikach, często określany jako funkcja kwadratowa. Jeśli szukamy pierwiastków f (x), to prowadzi to do równania kwadratowego, gdzie f (x) = 0. Korzenie będą dwiema wartościami x, które spełniają to równanie. Korzenie te mogą być rzeczywiste lub złożone i mogą być zbieżne. Znajdźmy korzenie f (x): Ustawiamy f (x) = 0:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 Które uwzględniają: (3x + 4) (x-3) = 0 Stąd (3x + 4) = 0 lub (x-3) = 0:. x = -4 / 3 lub 3 Czytaj więcej »

17x ^ 2-12x = 0 Ogólną formą równania kwadratowego jest: ax ^ 2 + bx + c = 0 w tym przypadku mamy: 17x ^ 2 = 12x => odjąć 12x od obu stron: 17x ^ 2-12x = 0 => w formie ogólnej, gdzie: a = 17, b = -12 i c = 0 Czytaj więcej »

Jednym z możliwych rozwiązań jest 2x ^ 2 -26x +80 Możemy zapisać to w formie faktorowanej: a (x-r_1) (x-r_2), gdzie a jest współczynnikiem x ^ 2 i r_1, r_2 dwóch korzeni. a może być dowolną niezerową liczbą rzeczywistą, ponieważ niezależnie od jej wartości, pierwiastki nadal są r_1 i r_2. Na przykład, używając a = 2, otrzymujemy: 2 (x-5) (x-8). Używając właściwości dystrybucji, jest to: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Tak jak powiedziałem wcześniej, użycie dowolnego ainRR z! = 0 będzie dopuszczalne. Czytaj więcej »

Dla każdego ogólnego równania kwadratowego postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 mamy formułę kwadratową, aby znaleźć wartości x spełniające równanie i podane przez x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) Aby uzyskać tę formułę, używamy wypełniania kwadratu w osi równań ogólnych ^ 2 + bx + c = 0 Dzielenie przez a otrzymujemy: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 Teraz weź współczynnik x, połowę, kwadrat, i dodaj go do obu stron i zmień, aby uzyskać x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a Teraz po lewej stronie jako idealny kwadrat i upraszczaj prawą stronę. zatem (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / Czytaj więcej »

Przepisanie f (b) jako f (x) pozwoli ci użyć standardowej formuły z mniejszym zamieszaniem (ponieważ standardowa formuła kwadratowa używa b jako jednej ze swoich stałych) (ponieważ dane równanie używa b jako zmiennej, będziemy musieli wyrazić formułę kwadratową, która zwykle używa b jako stałej, z pewnym wariantem, hatb. Aby pomóc w zmniejszeniu zamieszania, przepisam podany f (b) jako kolor (biały) („XX”) f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 Dla ogólnej formy kwadratowej: kolor (biały) („XX”) hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 rozwiązaniem równania kwadratowego jest kolor (biały) („XX”) x = (-hatb + -sqrt (hatb ^ 2 Czytaj więcej »

X = 7,53 i x = -0,53 Wzór kwadratowy to: x = (- b ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Współczynnik dla a = 1, b = -7 i c = -6 . Zamień te wartości na wzór kwadratowy: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7) ) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) Rozwiązania: x = 7,53 x = -0,53 Czytaj więcej »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 Podane równanie jest w postaci ax ^ 2 + bx + c. Ogólną formułą kwadratowej formuły równania niefunkcjonalnego jest: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) po prostu weź terminy i podłącz je, powinieneś uzyskać poprawne odpowiedź. Czytaj więcej »

X = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) Standardową formą równania kwadratowego jest kolor (biały) („XXX”) kolor ( czerwony) (a) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (zielony) (c) = 0 i dla tego standardowego wzoru wzór kwadratowy to kolor (biały) („XXX”) x = (- kolor ( niebieski) (b) + - sqrt (kolor (niebieski) (b) ^ 2-4kolor (czerwony) (a) kolor (zielony) (c))) / (2kolor (czerwony) (a)) 2x ^ 2-2x = 1 można przekształcić w standardowy formularz jako kolor (biały) („XXX”) kolor (czerwony) ((2)) x ^ 2 + kolor (niebieski) ((- 2)) x + kolor (zielony) (( -1)) = 0 Czytaj więcej »

Nie jestem pewien, czy o to prosiłeś. y = (1 + -sqrt65) / 4 Nie jestem pewien, czy dobrze zrozumiałem twoje pytanie. Czy chcesz podłączyć wartości równania kwadratowego do wzoru kwadratowego? Najpierw musisz zrównać wszystko z 0. Możesz zacząć od przeniesienia 5 na drugą stronę. [1] kolor (biały) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] kolor (biały) (XX) (2y-3) (y + 1) -5 = 0 pomnóż (2y- 3) i (y + 1). [3] kolor (biały) (XX) (2y ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] kolor (biały) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 Teraz po prostu podłącz wartości a, b ic w formule kwadratowej. a = 2 b = -1 c = -8 [1] kolor (biały) (XX) y = [- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)] / (2 Czytaj więcej »

X = (1 + sqrt2) / (2) kolor (niebieski) (4x ^ 2-4x-1 = 0 Jest to równanie kwadratowe (w postaci ax ^ 2 + bx + c = 0) Użyj wzoru kwadratu (brązowy) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Gdzie kolor (czerwony) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (anuluj (4) ^ 1 + - anuluj (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 kolor (zielony) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) Czytaj więcej »

Rozpoznaj to jako kwadrat w e ^ x, a więc rozwiąż używając wzoru kwadratowego do znalezienia: x = ln (1 + sqrt (2)) Jest to równanie kwadratowe w e ^ x, wielokrotnego zapisu jako: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 Jeśli podstawimy t = e ^ x, otrzymamy: t ^ 2-2t-1 = 0, który ma postać ^ 2 + bt + c = 0, z = 1, b = -2 i c = -1. Ma to korzenie podane przez kwadratową formułę: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) Teraz 1-sqrt (2) <0 nie jest możliwą wartością e ^ x dla rzeczywistych wartości x. Więc e ^ x = 1 + sqrt (2) i x = ln (1 + sqrt (2)) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej; Kwadratowa formuła jest podana poniżej; v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Biorąc pod uwagę; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 kolor (biały) (xxxxx) darr ax ^ 2 + bx + c = 0 Gdzie; a = 1 b = +14 c = +33 Zastępowanie go w formule; v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 v = (-14 + - 8) / 2 v = (-14 + 8) / 2 lub v = (-14 - 8) / 2 v = (-6) / 2 lub v = (-22) / 2 v = -3 lub v = -11 Czytaj więcej »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 „równanie kwadratowej„ kolorowej (niebieskiej) „formy wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „tutaj” (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 „aby znaleźć, zamień” (1,1) „na równanie” 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (czerwony) "w formie wierzchołka" wykres {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Funkcja jest y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Ponieważ poprosiłeś o funkcję, użyję tylko formy wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" gdzie (x, y) jest dowolnym punktem opisanej paraboli, (h, k) jest wierzchołkiem paraboli, a a jest nieznaną wartością, która znajduje się w danym punkcie, który nie jest wierzchołkiem. UWAGA: Istnieje druga forma wierzchołka, której można użyć do utworzenia kwadratu: x = a (y-k) ^ 2 + h Ale nie jest to funkcja, dlatego nie będziemy jej używać. Zamień dany wierzchołek (2,3) na równanie [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 ”[1.1]” Zastąp dany punkt (0, -5) równaniem [1.1]: -5 = a (0- Czytaj więcej »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "zamień podane wartości na x na równania i" "sprawdź wynik względem odpowiedniej wartości y" "początek najprostszej wartości to x = 10" z pierwszym równaniem i działającym „” szukając odpowiedzi „x = 10toy = 17,48 y = 0,056x ^ 2 + 1,278x (kolor (czerwony) (1)) kolor (biały) (y) = (0,056xx100) + (1.278xx10) kolor (biały) (y) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 y = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886 do (kolor (czerwony) (2)) kolor (biały) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 kolor (biały) (y) = 5.6-12.78-0.886 = -8.066! = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278 do (kolor (cze Czytaj więcej »

Upraszcza to do 1 / (x + y). Najpierw oblicz wielomiany dolny prawy i lewy górny przy użyciu specjalnych przypadków faktorowania dwumianowego: kolor (biały) = (kolor (zielony) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kolor (niebieski) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (kolor (zielony) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kolor (niebieski) ((x + y) (x + y))) Anuluj wspólny współczynnik: = (kolor (zielony) ((xy) kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kolor (niebieski) ((x + y) kolor (czerwony) cancelcolor (niebieski) ((x + y)))) = ( Czytaj więcej »

21/10 = 2 1/10 Należy odpowiedzieć na pytanie w tym samym formacie, w jakim zostało podane. Ułóż niewłaściwe ułamki: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 kolor (niebieski) (div 4/3) Aby podzielić przez ułamek, pomnóż przez jego odwrotność = 14/5 kolorów (niebieski) (xx3 / 4) = anuluj14 ^ 7/5 xx3 / anuluj4 ^ 2 "" larr anuluj, jeśli to możliwe pomnóż przez 21/10 = 2 1/10 Czytaj więcej »

X ^ 2 - 2x - 3 Zobacz obrazek poniżej; Pozwól mi wyjaśnić Najpierw wypiszesz dzielnik i dywidendę. Wtedy użyjesz pierwszej części dzielnika, która w tym przypadku to (x), aby podzielić się z pierwszą częścią dywidendy, która jest (x ^ 3) Wtedy będziesz napisz odpowiedź będącą Ilorazem na szczycie pierwiastka kwadratowego Po, a następnie pomnóż Iloraz, który jest (x ^ 2) przez Dzielnik, który jest (x-1). Następnie napisz odpowiedź, która jest Przypomnieniem poniżej dywidendy i odejmij oba równania .. Zrób to wielokrotnie, aż otrzymasz Przypomnienie jako 0 lub jeśli nie będzie już Czytaj więcej »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "pierwszym krokiem jest uwzględnienie wyrażeń w" "licznikach / mianownikach" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 „współczynniki„ -28 ”, które sumują się do„ +3 ”, to„ +7 ”i„ -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (niebieski) „różnica kwadratów” x ^ 2 + 5x-36 „współczynniki„ -36 ”, które sumują się do„ +5 ”, to„ +9 ”i„ -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) „zmień podział na mnożenie i odwróć drugą część„ ”do góry nogami, anuluj wspólne czynniki” (-anuluj ((x-6))) / ((x + 7) anuluj ((x-4))) xx ((x + 9) anuluj ( Czytaj więcej »

X ^ -3 - 8x ^ -9 lub 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Ten problem można zapisać jako, co to jest: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) Po pierwsze, możemy połączyć takie terminy: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) Możemy teraz przepisać jako dwie oddzielne frakcje: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) Dzieląc stałe i używając reguł wykładników otrzymujemy: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # Czytaj więcej »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2.965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0.593 * 10 ^ (7 -3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Zauważ, że liczby są podane w notacji naukowej, gdzie opisujemy liczbę jako axx10 ^ n, gdzie 1 <= a <10, a n jest liczbą całkowitą. Tutaj jako 0,593 <1 odpowiednio zmodyfikowaliśmy odpowiedź. Czytaj więcej »

Najpierw wykreślisz linię y = 2x-3, którą możesz zobaczyć poniżej: wykres {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Ponieważ masz symbol „większy niż” (lub>) jednak trzeba przetestować wartość współrzędnych (x, y) za pomocą równania y> 2x-3: to dlatego, że albo strona płaszczyzny „w lewo” albo „w prawo” tej linii będzie się składać wartości „większa niż”. Uwaga: nie powinieneś testować punktu współrzędnych, który znajduje się na linii, ponieważ dwie strony będą równe i to nie powie ci, która strona jest właściwa. Jeśli przetestuję (0,0) (zwykle najłatwiejszy do użycia punkt), otrzymam 0> -3, c Czytaj więcej »

2 / n Iloraz oznacza po prostu „dziel”, więc byłoby to równe 2 / n Gdybyśmy mieli rzeczywistą wartość dla n, taką jak n = 32, podłączalibyśmy 32 wszędzie tam, gdzie widzimy n, ale ponieważ mamy brak wartości, to jest tylko równe 2 / n Nadzieję, że to pomaga! Czytaj więcej »