Algebra

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Pomnóż licznik i mianownik przez koniugat mianownika w następujący sposób: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Czytaj więcej »

Root (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alfa) + i sin (alfa)) gdzie alpha = arctan (1/3) Więc root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3)) = root (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3))) = root (6) (10 ) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i Ponieważ 3 + i jest w Q1, ten główny rdzeń sześcianu z 3 + i jest również w Q1. Dwa inne pierwiastki sześcianu 3 + i można wyrazić za pomocą prymitywnego złożonego korzenia sześcianu jedności omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega ( Czytaj więcej »

Znalazłem: 7/5 + 9 / 5i W tym przypadku musisz najpierw zmienić mianownik na czystą liczbę rzeczywistą; aby to zrobić, musisz pomnożyć i podzielić przez złożoną koniugat mianownika, tj .: (6 + 4i) / (3-i) * kolor (czerwony) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = gdzie użyłeś faktu, że i ^ 2 = -1 i: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Czytaj więcej »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Najpierw pomnóż kolor (niebieski) (- 6 (x-8)) za pomocą właściwości dystrybucji, pokazanej tutaj: Po tym obrazie wiemy, że: kolor (niebieski) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Umieść to z powrotem w wyrażeniu: (-6x + 48) (x-1) Aby to uprościć, używamy FOIL: Uprośćmy kolor (czerwony ) („firsts”): kolor (czerwony) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Następnie kolor (fioletowy) („outsides”): kolor (fioletowy) (- 6x * -1) = 6x Następnie kolor (darkturquoise) („insides”): kolor (darkturquoise) (48 * x) = 48x Wreszcie kolor (limegreen) („lasts”): color (limegreen) (48 * -1) = -48 Połączmy wszystko: - 6x ^ 2 + 6x Czytaj więcej »

Współczynnik to porównanie dwóch (lub więcej) różnych wielkości tej samej jednostki. Współczynnik nie mówi nam, ile ich jest w sumie, tylko porównanie ich liczby. Na przykład, jeśli liczba chłopców i dziewcząt w meczu hokejowym jest w stosunku 2: 1, znamy następujące informacje: Jest więcej chłopców niż dziewcząt. Na każdą dziewczynę przypada 2 chłopców. Liczba chłopców jest dwukrotnie większa niż dziewcząt, co oznacza, że jest ich o połowę mniej niż chłopców. Nie znamy całkowitej liczby osób na meczu, ale wiemy, że jest to wielokrotność 3. 2/3 grupy to chło Czytaj więcej »

Stosunek 1: 1 to 1 część lub 1 jednostka określonej ilości. na przykład dwie butelki wody, z których każda ma 2 litry wody, każdy będzie wynosił 2/2 = 1/1 = 1: 1 dwa pudełka, z których każde ma 50 gramów masła, każdy będzie wynosił 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Czytaj więcej »

Próbowałem tego: Rozważ funkcję; jest to reguła, prawo, które mówi nam, jak liczba jest powiązana z inną ... (jest to bardzo uproszczone). Funkcja zwykle przypisuje wybraną wartość x do określonej wartości y. Weźmy za przykład automat sprzedający: powiedzmy, powiedzmy 1 $, a dostaniemy puszkę sody ... Nasz automat sprzedaje pieniądze i napoje gazowane. Teraz możesz umieścić kwotę, którą lubisz (1, 2, 3 ... $), ALE kiedy umieścisz pewną kwotę, wynik będzie tylko jeden ... Znaczy się, że jeśli umieścisz 1 $, otrzymasz soda nic innego ... jeśli chcesz kanapkę, potrzebujesz innej kwoty. Kwota pieniędzy zale Czytaj więcej »

Te pytania są nieco mylące, ale myślę, że wiem, o czym mówisz. Równanie liniowe, gdy jest wykreślone, jest zawsze linią prostą. Więc gdybyś miał dwie zmienne, twoje równanie wyglądałoby mniej więcej tak: y = 3x + 4 „y” technicznie jest inną zmienną, ale umieszczając równanie w tej formie, to już nie ma znaczenia. Na wykresie równanie liniowe rozpoczynałoby się gdzieś na osi y i kontynuowało w linii prostej w dowolnym kierunku. Mam nadzieję, że to pomogło Czytaj więcej »

Wykres y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) wykres {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Jest nie ma tajemnicy, aby wykresować funkcję. Zrób tabelę wartości f (x) i punktów miejsca. Aby być bardziej dokładnym, weź mniejszą lukę między dwiema wartościami x Lepiej, połącz ze stołem znakowym i / lub stwórz tabelę wariacji f (x). (w zależności od poziomu) Zanim zaczniemy rysować, możemy obserwować pewne rzeczy na f (x) Punkt kluczowy f (x): Spójrz na mianownik funkcji racjonalnej: x ^ 2-4 Pamiętaj, mianownik nie może być równe 0 Wtedy będziemy mogli narysować wykres, gdy: x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x Czytaj więcej »

B konwencjonalnie oznacza współczynnik środkowego terminu wyrażenia kwadratowego. Normalną formą ogólnego równania kwadratowego w jednej zmiennej x jest: ax ^ 2 + bx + c = 0 Związane z takim równaniem kwadratowym jest dyskryminująca delta określona wzorem: Delta = b ^ 2-4ac Ogólne rozwiązanie równanie kwadratowe można zapisać x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) lub x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Często ludzie zakładają, że jest zrozumiane być współczynnikiem x ^ 2, b współczynnikiem x i c stałego pojęcia, i będą one wynikać bezpośrednio z równania kwadratowego, takiego jak 2x Czytaj więcej »

Dwie krzywe są spójne, jeśli jest możliwe, aby w pewnym momencie były obie. (Bycie na jednej krzywej jest zgodne z byciem na drugim.) Jest skrzyżowanie. (Prawdopodobnie wiele skrzyżowań.) Dwie krzywe są niespójne, ponieważ nie jest możliwe, aby którykolwiek punkt był na obu. (Bycie na jednej krzywej jest niezgodne z byciem z drugiej - jest to sprzeczne, z drugiej.) Nie ma przecięcia. Oświadczenia są spójne, jeśli możliwe jest, aby obie były prawdziwe, twierdzenia są niespójne, jeśli nie jest możliwe, aby obie były prawdziwe. (Prawda o jednym jest spójna lub niezgodna z prawdą drugiej). Czytaj więcej »

Przedstawia ułamek ciągły dla sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Jeśli zaczniesz od dokładnego arkusza A4 (297 ” mm "xx 210" mm "), a następnie teoretycznie można wyciąć na 11 kwadratów: Jeden 210" mm "xx210" mm "Dwa 87" mm "xx87" mm "Dwa 36" mm "xx36" mm "Dwa 15" mm "xx15" mm "Dwa 6" mm "xx6" mm "Dwa 3" mm "xx3" mm "W praktyce zajmuje tylko mały błąd (powiedzmy 0,2" mm "), aby zepsuć ten rozbiór, ale w teorii kończymy z wizualną demonstracją, że: Czytaj więcej »

Odnosi się do nagłych i wcześniej nie ogłoszonych lub przewidywanych środków. Dyskrecjonalność odnosi się do arbitralnych nakładów podejmowanych bez zapowiedzi lub nawet aprobat prawnych. Jeśli chodzi o politykę fiskalną, odnosi się ona do dochodów rządowych (podatków) lub wydatków (wydatków). Tak więc uznaniowa polityka fiskalna odnosi się do nagłego nałożenia nowych podatków lub zmian ich stawek i / lub sposobu wydawania dochodów rządowych. Wydatki rządowe to bardzo szeroki obszar, który może obejmować wszystkie sektory gospodarki, w zależności od długości działalności państwo Czytaj więcej »

Sin (x) - i cos (x), ale myślę, że chciałeś zapytać ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) grzech (- x) = -sin (x) Tak jak z pytaniem: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i grzech ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Myślę, że mógłbyś chcieć jednego z następujących wyników: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) kolor (biały) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) / ( 2i) Czytaj więcej »

Sin x Użyj następujących tożsamości: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) Więc: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Więc: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Czytaj więcej »

6x-5 Użyj sformułowania, aby bezpośrednio zmienić je w wyrażenie. Pięć mniej oznacza odejmowanie Produkt 6 i x jest po prostu 6x Ponieważ jest pięć mniejszy niż produkt, odejmij pięć. 6x-5 to twoja ostateczna odpowiedź. Czytaj więcej »

Funkcja F (C) = 1,8C + 32 oznacza, że F (skala Fahrenheita jest funkcją C (skala Celsjusza). Cóż, nie muszę tego rozwiązywać, ponieważ wszyscy wiemy, że woda wrze w temperaturze 100 stopni Celsjusza i w skali Fahrenheita wynosi 212 stopni Fahrenheita, ale dla celów tego pytania pozwól mi podłączyć wartość F (100) = 1,8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Czytaj więcej »

Oznacza to, że masz funkcję, która za każdym razem, gdy wprowadzasz wartość x, daje ci 3. Jeśli x = 45, to y = 3 ... jeśli x = -1.234, to ponownie, y = 3 i tak dalej! To tak, jakbyś wsiadł do autobusu, który pobiera stałą opłatę w wysokości 3 USD niezależnie od czasu trwania podróży ... możesz powiedzieć: „Chcę przejść do tego lub tego zatrzymania (to jest x)” to nie ma znaczenia ... zawsze będziesz płacić 3 $ (czyli y). Czytaj więcej »

Tak więc cena sprzedaży wynosi 40% pierwotnej ceny, tj. 25 USD, dlatego cena sprzedaży wynosi 25 * (40/100) = 10 USD Czytaj więcej »

Każdy zakres (współrzędne y) odpowiada tylko jednej części domeny (współrzędne x). Na przykład: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 W tej tabeli każda współrzędna y jest używana tylko raz, więc jest to funkcja jeden do jednego. Aby sprawdzić, czy funkcja jest jedna do jednej, można użyć testu linii pionowej / poziomej. Dzieje się tak, gdy rysujesz pionową lub poziomą linię na wykresie, jeśli linia pionowa / pozioma dotyka tylko wykreślonej linii, a następnie jest funkcją jeden do jednego. Czytaj więcej »

Oznacza to, że A jest ortogonalną macierzą. Wiersze A tworzą ortogonalny zbiór wektorów jednostkowych. Podobnie, kolumny A tworzą ortogonalny zbiór wektorów jednostkowych. A jest zasadniczo rotacją na temat pochodzenia i możliwej refleksji. Zachowuje odległości i kąty. Typowa macierz ortogonalna 2 xx 2 przyjmowałaby postać: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) Wyznacznikiem A będzie + -1 Jeśli wyznacznikiem A jest 1, to A jest zwana specjalną macierzą ortogonalną. Jest to zasadniczo matryca rotacyjna. Czytaj więcej »

Oznacza to, że liczba ta jest wielokrotnie mnożona sama przez się.Jak powiedziałem w odpowiedzi, możemy myśleć o wykładnikach jako sposobie skrócenia wyrażenia „Liczba n pomnożona przez siebie i razy” Jeśli napisaliśmy cytowaną instrukcję jako wyrażenie matematyczne: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Tłumaczenie to abstrakcyjne wyjaśnienie na bardziej konkretny przykład: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Specjalne warunki tutaj są ułamkami / dziesiętnymi wykładnikami i zerem. Liczba podniesiona do ułamka jest taka sama jak powiedzenie „kth pierwiastka” liczby podniesionej do i-te Czytaj więcej »

Rozważmy zbiór S skończonych wektorów wymiarowych S = {v_1, v_2, .... v_n} w RR ^ n Niech alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n w RR będą skalarami. Rozważmy teraz równanie wektorowe alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Jeśli jedynym rozwiązaniem tego równania jest alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, wtedy ustalone wektory Sof są liniowo niezależne. Jeśli jednak istnieją inne rozwiązania tego równania oprócz trywialnego rozwiązania, w którym wszystkie skalary są równe zeru, to mówi się, że zbiór S wektorów jest zależny liniowo. Czytaj więcej »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Czytaj więcej »

Dokładny czas: 2 13/14 tygodni Ale w jednostkach 1 tygodnia czas wynosi 3 tygodnie Całkowity koszt 280 USD Szybkość oszczędzania: (28 USD) / („tydzień”) Zapisane do tej pory 198 USD Suma jeszcze do zaoszczędzenia 280 USD - 198 USD = 82 USD Czas do zaoszczędzić zaległą kwotę 82/28 = 2 13/14 „tygodni” Ponieważ liczymy w jednostkach 1 tygodnia, nie powinniśmy być częścią tygodnia, więc pozostały czas to 3 tygodnie Czytaj więcej »

5460,00 $ Pozwól, aby depozyt początkowy (suma główna) wynosił x. Ponieważ jest to okres ponad 2 lat, łączne zarobione odsetki wynoszą: kolor (biały) („dddddd”) 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 koloru (biały) („dddddddddddddddd”) kolor (brązowy) (uarr) kolor (brązowy) (obrace („Nie można tego zrobić przy oprocentowaniu złożonym”)) Mamy więc: 1 / 10xx x = 546 USD Pomnóż obie strony o 10 x = 5460 USD Czytaj więcej »

Zobacz poniżej ... Wiemy, że punkty przecięcia x dowolnej kwadratowej są gdzie pierwiastki są = do 0, więc używając 2 (x-3) (x + 5) = 0, zatem x-3 = 0 => x = 3 dlatego x + 5 = 0 => x = -5 Ponieważ korzenie występują przy y = 0, otrzymujemy współrzędne przecięcia na osi x to (3,0), (-5,0) Teraz musimy obliczyć y punkt przecięcia (punkt, w którym przecina oś y). Będzie to zawsze występować przy x = 0, zawsze dając współrzędne w postaci (0, y), a zatem podszywanie x = 0 w równaniu, otrzymamy. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 dlatego punkt przecięcia y wynosi (0, -30) Czytaj więcej »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (biały) ("xxx") rarrcolor (biały) ("xxx") x ^ 2-8x-K Aby uzyskać kwadrat (ze współczynnikiem jednostkowym dla x ^ 2) aby mieć tylko jedno rozwiązanie, musi być możliwe zapisanie go w formie: kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Oznacza to, że -2ax = -8x kolor (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr a = 4 kolor (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr + a ^ 2 = 16 kolorów (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr-K = 16 kolorów (biały) („XXX „) rArrK = -16 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zawsze lokalizuj i nazwij najpierw swoje zmienne. Zadzwońmy więc: - Liczba książek, które Ky ma: k - Liczba książek, które ma Grant: g - Liczba książek, które Jamie ma: j Następnie możemy napisać trzy równania z informacji w problemie: Równanie 1: k = 3g Równanie 2: g = j - 6 Równanie 3: k + g + j = 176 Najpierw należy rozwiązać równanie 2 dla j: g = j - 6 g + kolor (czerwony) (6) = j - 6 + kolor ( czerwony) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Następnie, używając tego wyniku, możemy zastąpić (g + 6) dla j w równaniu 3. Za pomocą równania Czytaj więcej »

Quareters to 48, a dimes to 62 Niech będzie x kwater i x + 14 dimes. W sumie dałoby to x / 4 dolary + (x + 14) / 10 dolarów. Tak więc x / 4 + (x + 14) / 10 = 18,20 Rozwiązanie tego równania byłoby 10x + 4x + 56 = 18,20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Więc ćwiartki to 48, a zatem dziesięciokrotność wynosiłaby 62 Czytaj więcej »

Kyle udawał, że bierze prysznic przez 20% czasu, o który go pytano. Czas, w którym Kyle udawał, że bierze prysznic, wynosi (330-264), czyli 66. Aby ustalić, jaki procent 66 wynosi 330, piszemy równanie: 330xxx / 100 = 66 Pomnóż obie strony przez 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10 anuluj (0)) / (33 anuluj (0)) x = 2cancel66xx10 / anuluj33 x = 2xx10 x = 20 Czytaj więcej »

39500 dolarów Pierwsza część tego pytania mówi, że Kyle oszczędza 8% swojej pensji każdego roku. W tym roku zarobił 3000 dolarów. Można to przetłumaczyć na 3000 = x * 8% lub 3000 = 0,08x. Najpierw dzielisz obie strony przez 0,08, co odpowiada 3000 / 0,08 = x, co daje 37500 $. Druga część pytania mówi, że Kyle zarobił w tym roku 2000 dolarów mniej niż w ubiegłym roku. Po prostu dodaj 2000 $ do 37500 $, aby odkryć, że Kyle zarobił 39500 $ w zeszłym roku. Czytaj więcej »

Liczba jagód wynosi 78 Stosując współczynnik, ale w formacie frakcji. („malinowa liczba”) / („niebieska liczba”) -> 3/6 Na każde 3 maliny jest 6 jagód. Zatem jeden komplet jagód to 3 + 6 = 9 kolorów (niebieski) („Więc maliny jako„ ul ”(„ ułamek całości ”)„ to ”3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) kolor (brązowy) („Tak więc borówki jako„ ul ”(„ ułamek całości ”)„ jest ”1-kolor (niebieski) (1/3) = 2/3” Podaje się, że całkowita łączna liczba jagód wynosi 117. Liczba jagód to kolor (brązowy) (2/3) xx117 = 78 Czytaj więcej »

24 $ (1 - 20/100) = 24 razy 8 = 19,20 $ Czytaj więcej »

13 godzin Niech x będzie liczbą godzin, które Lamont musi napisać do 39 stron. Następnie 3x (trzy razy x) to liczba stron, które napisze w ciągu x godzin. Dlatego musisz rozwiązać równanie 3x = 39, dzieląc obie strony przez 3, aby uzyskać x = (39 box {pages}) / (3 box {pages / hour}) = 13 godzin. Czytaj więcej »

Nie. Oto dlaczego: tuzin to 12,4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Czytaj więcej »

Liczba bransoletek wynosi 5. W równaniu 8n + 10 = 50 8 oznacza koszt każdej bransoletki. n to liczba kupionych bransoletek i +10 oznacza opłatę za dostawę w ciągu nocy. 50 oznacza całkowity koszt. Aby rozwiązać równanie, wyodrębnij n termin po lewej stronie i numery miejsc po prawej stronie. więc 8n = 50 - 10, a następnie 8n = 40 i dzielenie przez 8 daje (8n) / 8 = 40/8 stąd n = 5, tj. Liczba bransoletek, które ona może kupić, wynosi 5. Czytaj więcej »

7 Niech S będzie liczbą małych marmurów Niech L będzie liczbą dużych marmurów. Duże kulki kosztują po 0,25 USD każda, dlatego kwota, którą wydała na duże kulki wynosi: 0,25 l dolara Dodaj do tego koszt małego marmuru, który kupiła: 0,25 l dolara + 0,10 dolara Mówi się nam, że wynosi on 2,85 dolara 0,25 l + 0,10 dol. = 2,85 dolara „[1]„ Powiedziano nam, że L + S = 18, które można zapisać jako: S = 18-L ”[2]” Równanie zastępcze [2] na równanie [1]: 0,25 L + 0,10 USD (18 L) = 2,85 USD Użyj własności dystrybucyjnej: 0,25 L + 1,80 USD - 0,10 L $ = 2,85 USD Połącz podobne warunki: 0,15 L = Czytaj więcej »

159,78 USD. Poniżej znajdziesz kilka sposobów na znalezienie numeru: Kosiarka ma 150,00 $ Miejski podatek od sprzedaży wynosi 2,52% kosztu kosiarki: 2,52% xx150 = .0252xx150 = 3,78 $ Stanowy podatek od sprzedaży wynosi 4% kosztu kosiarki: 4% xx150 = .04xx150 = 6 $ Więc całkowita płatność wynosi: 150 + 3,78 + 6 = 159,78 $ ~~~~~ Zauważ, że moglibyśmy dodać podatki przed pomnożeniem: 2,52% + 4% = 6,52% =. 0652 .0652xx150 = 9,78 $ ~~~~~ Moglibyśmy również zrobić to w ten sposób - ponieważ wiemy, że koszt kosiarki wynosi 100% i dodajemy na nią 2,52% i 4% (podatki), możemy napisać: 150xx106 .52% = 150xx1,0652 = 15 Czytaj więcej »

Maryja ma 8 lat; Larry ma 6 lat, niech kolor (biały) („XXX”) L reprezentuje wiek Larry'ego, a kolor (biały) („XXX”) M oznacza wiek Mary. Mówi się nam: [równanie 1] kolor (biały) („XXX”) L = M-2 i [równanie 2] kolor (biały) („XXX”) M ^ 2-L ^ 2 = 28 Zastępując M-2 z równanie [1] dla L w równaniu [2] kolor (biały) („XXX”) M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 kolor (biały) („XXX”) M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 kolorów (biały) („XXX”) 4M-4 = 28 kolorów (biały) („XXX”) 4M = 32 kolor (biały) („XXX”) M = 8 Zastępując 8 dla M w równanie [1] kolor (biały) („XXX”) L = 8-2 = 6 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, musimy ustalić wynagrodzenie Larry'ego w tym roku. Możemy napisać tę część problemu, ponieważ: 3300 $ to 15% tego? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 15% można zapisać jako 15/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy numer, którego szukamy „n”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla n, zachowując równanie zrównoważone: 3,300 $ = 15/100 xx n kolor (czerwony) (100) / kolor (niebieski) (15) xx 3,300 = kolor (czerwony) (100) / kolor (niebieski) (15) xx 15/100 xx n (330 00 Czytaj więcej »

Prędkość Terrella = 55 mph Prędkość Larry'ego = 52 mph Niech x będzie czasem podróży Larry'ego. => Czas podróży Terrell = x - 3 Niech będzie prędkość Larry'ego => Prędkość Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale ponieważ mówimy o prędkości, wartość powinna być dodatnia => y Czytaj więcej »

Relacja wynosi 5x + 10y = 90 Gdyby przeszła 5-kilometrowy szlak x razy, pokonałaby łącznie 5 mil. Podobnie, gdyby przeszła przez 10-kilometrowy szlak, chodziłaby 10 mil, tak jak ona. Ponieważ wiemy, że suma jej chodzenia wynosiła 90 mil, możemy napisać powyższe równanie, łącząc informacje. Bez dodatkowych informacji na temat x i y (na przykład, gdy na przykład powiedziano jej, że chodzi o wędrówkę 12 razy), nie możemy dojść do ostatecznego stwierdzenia o wartościach x i y Czytaj więcej »

Max zdobył 27 punktów. Niech x równa się punktom, które zdobył Max. Dwukrotnie liczba punktów wynosi 2x. Sześć mniej to -6 48 to liczba punktów zdobytych przez Everetta. Równanie jest następujące: 2x-6 = 48 Dodaj 6 do obu stron. 2x = 54 Podziel obie strony przez 2. x = 54/2 x = 27 Sprawdź odpowiedź. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Czytaj więcej »

Sklep sprzedał 8 dużych świec. Po pierwsze, nazwijmy małe świece, które sklep sprzedaje i duże świece, które sprzedają. L: Następnie z problemu wiemy: s + l = 20 s * 10,98 + l * 27,98 = 355,60 Jeśli rozwiążemy pierwsze równanie dla s otrzymujemy: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Możemy teraz zastąpić 20 - l dla s w drugim równaniu i rozwiązać dla l: ((20-l) * 10,98 ) + 27,98 l = 355,60 219,60 - 10,98 l + 27,98 l = 355,60 219,60 + 17 l = 355,60 219,60 - 219,60 + 17 l = 355,60 - 219,60 0 + 17 l = 136 17 l = 136 (17 l) / 17 = 136/17 l = 8 Czytaj więcej »

Sprzedano 11 dużych świec. Najpierw zdefiniuj nieznane, najlepiej używając jednej zmiennej. Niech liczba małych świec będzie x. Łącznie sprzedano 20 świec, więc liczba dużych świec wynosi 20 x Całkowity koszt małych świec wynosi 10 xx x = 10 x Całkowity koszt dużych świec wynosi 25 xx (20 -x) Sklep otrzymał 365 USD za wszystkie sprzedane świece: Zrób równanie ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Sprzedano 9 małych świec, więc sprzedano 20-9 = 11 dużych świec. Czytaj więcej »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = 1,40 $ Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest sprawdzenie, że 1,20 $ to 100% ceny w zeszłym tygodniu. Ponieważ 100% = 1, możemy powiedzieć, że: $ 1.20xx100% = 1.20xx1 = 1,20 $ W tym tygodniu nastąpił wzrost ceny o 1/6 w stosunku do kosztu z zeszłego tygodnia. Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest pomnożenie 1,20 $ przez 1 1/6 (jest to 1 z zeszłego tygodnia plus dodatkowe 1/6 za podwyżkę w tym tygodniu. 1,20xx1 $ 1/6 = 1,20xx11,6667 = 1,40 $ Czytaj więcej »

41.2 mil Aby rozwiązać pytanie, najpierw znajdź liczbę mil, którymi szła potęga Rachel. Szła 2 3/5 lub 2,6 mil dziennie przez siedem dni. Pomnóż siedem dni przez 2,6, aby znaleźć całkowitą liczbę mil, które potęga Rachel przebyła w tym tygodniu. 2.6 * 7 = 18.2 Następnie znajdź liczbę mil, którą Rachel pokonała. Biegała przez 5 dni przez 5,5 mil dziennie. Pomnóż 4 przez 5,75, aby znaleźć liczbę kilometrów, które Rachel przejechała w tym tygodniu. 5,75 * 4 = 23 Moc Rachel przeszła 18 km i pobiegła 23 km. Dodaj dwie wartości, aby znaleźć całkowitą liczbę mil, które przejechała i pobiegł Czytaj więcej »

12 kolejnych osób Znajdź 30% z 40. To automatycznie da ci odpowiedź. 0.3 * 40 = 12 Dlaczego to działa: Znajdź 130% z 40. 1.3 * 40 = 52 Odejmij 52 (czyli 130%) od 40 (czyli 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Czytaj więcej »

345 seniorów poszło na studia. Możemy przepisać ten problem jako: Co to jest 75% z 460? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 75% można zapisać jako 75/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy numer, którego szukamy „n”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla n, zachowując równanie zrównoważone: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formuła obliczania procentowej zmiany wartości między dwoma punktami w czasie to: p = (N - O) / O * 100 Gdzie: p jest zmianą procentową - co rozwiązujemy w tym problemie . N to nowa wartość - 105 dolarów w tym problemie. O to stara wartość - 150 dolarów w tym problemie. Zastępowanie i rozwiązywanie dla p daje: p = (105 $ - 150 $) / (150 $) * 100 p = (- 45 $) / (150 $) * 100 p = (- 4500 $) / (150 $) p = -30 Było - 30% zmiana lub 30% spadek ceny czytnika eReader. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy napisać ten problem jako: Co to jest 1/10 z 11/30? Nazwijmy ułamek książek, których szukamy: b; Słowo „z” w tym kontekście dotyczące frakcji oznacza mnożenie. Możemy napisać ten problem jako: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Czytaj więcej »

20% wzrost Aby znaleźć procentowy wzrost lub spadek, możesz użyć metody: „zmień” / „oryginalny” xx 100% Frekwencja wzrosła z 300 do 360 To jest wzrost o 360-300 = 60 60/300 xx 100% Możesz uprościć jako: anuluj60 ^ 1 / anuluj300_5 xx 100% = 20% Lub jako: 60 / anuluj 300_3 xx anuluj100% = 20% Czytaj więcej »

820 USD Znamy wzór prostego odsetka: I = [PNR] / 100 [Gdzie I = odsetki, P = główny, N = liczba lat i R = stopa procentowa] W pierwszym przypadku P = 7000 USD. N = 1 i R = 11% Tak, Odsetki (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Dla drugiego przypadku, P = 1000 USD, N = 1 R = 5% Tak, Odsetki (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Stąd łączne odsetki = 770 USD + 50 USD = 820 USD Czytaj więcej »

10,25% W ciągu jednego roku depozyt w wysokości 7000 USD dałby proste odsetki w wysokości 7000 * 11/100 = 770 USD. Depozyt w wysokości 1000 USD dałby proste odsetki w wysokości 1000 * 5/100 = 50 USD. Zatem całkowite odsetki od depozytu w wysokości 8000 USD wynoszą 770 + 50 = 820 $ Zatem odsetki od 8000 $ wyniosłyby 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Czytaj więcej »

301,1 miliona dolarów (301 100 755 dolarów jako dokładna odpowiedź) Skorzystaj ze wzoru na odsetki / wzrost złożony: A = P (1+ r) ^ n "" (r reprezentuje kurs dziesiętny) 225 * 1,06 ^ n "" (działa w milionach) n = liczba lat. 225 * 1,06 ^ 5 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego x% można zapisać jako x / 100. Dlatego problem można zapisać i rozwiązać dla x jako: x / 100 = 4876/20404 kolor (czerwony) (100) xx x / 100 = kolor (czerwony) (100) xx 4876/20404 anuluj (kolor (czerwony) (100 )) xx x / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (100))) = 487600/20404 x = 23,9 Zwiększono frekwencję o 23,9% (zaokrąglono do najbliższej dziesiątej). Czytaj więcej »

Nazwijmy liczbę dziesięciocentówek i liczbę ćwiartek. Dime wynosi 0,1 USD, a ćwiartka 0,25 USD. Zatem: 0,1a + 0,25 b = 4,5 I wiemy, że ma ona 3 więcej niż ćwiartki Tak więc: a = b + 3 Po prostu zastępujemy wartość a w równaniu: 0,1 * ( b + 3) + 0,25 b = 4,5 0,1 b + 0,3 + 0,25 b = 4,5 0,1 b + 0,25 b = 4,5-0,3 (odejmujemy 0,3 z każdej strony) 0,35 b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (dzielimy przez 0,35 na każda strona) b = 12: Laura ma 12 ćwiartek Możemy teraz otrzymać: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (odejmujemy 3 na każdym side) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (dzielimy przez 0.1 po każdej stro Czytaj więcej »

73 USD Spędziła 10% swoich oszczędności, co można również powiedzieć na każde 100 USD, które miała, wydała 10 USD. Można to zapisać jako 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Gdzie x to pieniądze wydane na telefon 73 = x Wydała 73 USD na telefon Czytaj więcej »

Laura spędziła 18 dni w Teksasie. Jeśli weźmiemy pod uwagę całkowitą liczbę dni urlopu jako x, możemy zapisać następujące dane z podanych danych: x = 2/3 x + 9 Pomnóż wszystkie terminy przez 3. 3x = 2x + 27 Odejmij 2x z każdej strony. x = 27 Ponieważ łączna liczba dni urlopu wynosiła 27, a 2/3 z tego zostało wydane w Teksasie, liczba dni w Teksasie wynosiła: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Czytaj więcej »

Obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat. Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Niech obecny wiek Lauren, Joshua i Jared będzie wynosił x, y, z lat Według danych warunków, x = 2 y + 1; (1) Po 3 latach z + 3 = 2 (x + 3) -27 lub z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 lub z = 4 y + 8-27-3 lub z = 4 y -22; (2) 4 lata temu z - 4 = 3 (y-4) -1 lub z-4 = 3 y -12 -1 lub z = 3 y -13 + 4 lub z = 3 y -9; (3) Z równania (2) i (3) otrzymujemy 4 y-22 = 3 y -9 lub y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Dlatego obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Czytaj więcej »

Każda rata wyniesie. suma = 144 USD / 6 = 24 USD. 10% kosztów to zaliczka na bujany fotel, więc (100-10)% = 90% kosztów należy zapłacić w 6 równych miesięcznych ratach. Teraz 90% ze 160 $ = (160 * 90/100) = 144 $ ma być wypłacone w 6 równych miesięcznych ratach. Stąd każda rata będzie. suma = 144 USD / 6 = 24 USD .. Czytaj więcej »

Zapłacił 23% Wiemy, że koszt systemu wynosi 210 USD i że zapłacił on 48,3 USD podatków. Zazwyczaj podajemy wartość procentową i nakazujemy znaleźć zapłaconą kwotę, a my używamy tego równania: koszt *% = podatki. Musimy tylko wypełnić to, co wiemy i czego nie wiemy. 210 * x = 48,3. Podziel po 210 z obu stron i otrzymamy x = 48,3 / 210 lub x = 0,23. .23 jest taki sam jak 23%. Dobra robota! Czytaj więcej »

Lea potrzebuje 8 stóp szermierki. Zakładając, że ogród jest prostokątny, możemy określić obwód według wzoru P = 2 (l + b), gdzie P = Obwód, l = długość ib = szerokość. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Ponieważ obwód wynosi 58 stóp i Lea ma 50 stóp szermierki, będzie potrzebować: 58-50 = 8 stóp szermierki. Czytaj więcej »

1 + 1/12 Jeden miesiąc i jedenaście dwunastu. („A” oznacza czas spędzony w A itd.) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Czytaj więcej »

296.04 $ zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku kolor (niebieski) („Bit nauczania”) Dwie rzeczy, które powinieneś wiedzieć. Punkt 1: Procent to w zasadzie tylko ułamek. Tym, co czyni to wyjątkowym, jest to, że mianownik (liczba dolna) jest ustalony na 100. Punkt 2: Rozważmy podany procent w pytaniu o 22%. Istnieją dwa sposoby pisania procentów, a oba oznaczają TEN SAM. Z jednej strony mamy: kolor (biały) („dd”) 22 / 100-> kolor (biały) („d”) 22 kolor (biały) („d”) kolor (xx1 / 100) kolor (biały) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (biały) ("ddd.d") darrcolor (biały) ("dd") darr Czytaj więcej »

Największy możliwy obszar to 36 stóp kwadratowych z bokami x = y = 6 stóp Niech boki prostokąta będą x i y Obwód prostokąta to P = 2 (x + y) = 24 lub P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Obszar prostokąta to A = x * y = x (12-x) lub A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) lub A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 lub A = - (x-6) ^ 2 + 36. kwadrat to ilość nieujemna. Dlatego maksymalizację minimum należy odjąć od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 lub x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Tak największy możliwy obszar to 36 stóp kwadratowych z bokami x = y = 6 [Ans] Czytaj więcej »

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki! Czytaj więcej »

Sue może mieć najwyżej 7 lat. Wiek Lenny'ego to L. Lenny jest osiem lat starszy (8+) niż dwa razy wiek jej kuzyna Sue (2S, ponieważ S to wiek Sue) Dlatego kolor (czerwony) (L = 8 + 2S) Suma ich (Lenny i Sue) wiek jest mniejszy niż 32. L + S lt32 Czy zauważyłeś, że istnieje już równanie dla L, które zawiera S (na czerwono)? Zastąpmy to nierównością, o której właśnie wspominaliśmy. (kolor (czerwony) (8 + 2S)) + S lt32 Uproszczenie ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S 24/3 S lt8 Ponieważ Sue nie może być 8, najstarszy ( największy wiek) może mieć 7 lat. Czytaj więcej »

Wykładnik = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Wykładnik, którego należy użyć, to 5, tj. 10 ^ 5 Czytaj więcej »

9 uczniów przegapiło demonstrację Podano, że 3/10 zadumało się podczas demonstracji, a 21 uczniów było obecnych podczas demonstracji. Ponieważ wiemy, że 3/10 uczniów opuściło demonstrację, dlatego obecnych było 7/10. Niech więc x będzie liczbą uczniów w całej klasie, ponieważ 7/10 klasy uczestniczyło w demonstracji, możemy oznaczyć ją w postaci równania przez, 7/10 x = 21 Rozwiązywanie dla x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 W sumie jest 30 uczniów w klasie. Korzystając z tej wartości, będziemy mogli rozwiązać liczbę studentów, którzy przegapili demonstrację. suma nie uczniowie, któr Czytaj więcej »

K = 10, a = 69, b = 20 Według twierdzenia Pitagorasa, mamy: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To jest: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kolor (biały) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odejmij lewą stronę z obu końców, aby znaleźć: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kolor (biały) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Ponieważ b> 0 wymagamy: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Następnie od a, b> 0 wymagamy (240-26k) i (169-k) ^ 2) mieć przeciwne znaki. Gdy k w [1, 9] zarówno 240-26k, jak i 169-k ^ 2 są dodatnie. K Czytaj więcej »

AnnB = {25,45,65} AnnB ”oznacza przecięcie„ A ”i„ „B”, czyli elementów wspólnych dla obu. ”AnnB = {15, kolor (niebieski) (25), 35, kolor (niebieski) (45), 55, kolor (niebieski) (65)} nn {kolor (niebieski) (25,45,65)} przecięcie jest zaznaczone na niebiesko. soAnnB = {25,45,65} w tym sprawa B ”jest również całkowicie wewnątrz„ A ”i dlatego jest właściwym podzbiorem„ A, tj. ” „B sub A Czytaj więcej »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Relacja R na zbiorze A = {1,2,3,4,6} jest zdefiniowana przez, R = (a, b): sub AxxA. Ponieważ AA a w A, 1 | a rArr (1, a) w R, AA a w A. Następne, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) w R. Postępując w ten sposób, znajdujemy, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Czytaj więcej »

Quad quad quad quad quad quad quad "domena" R {8, 9, 10}. # "Podajemy:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11}. „ii)” quad B = {2, 3, 4, 5}. „iii)” quad R ”jest relacją z„ A ”do„ B ”, zdefiniowaną w następujący sposób:„ qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) w R quad hArr quad y quad „dzieli” quad x. „Chcemy znaleźć:” quad quad „Domena domeny” quad R. „Możemy postępować w następujący sposób.” "1)" quad R "może być przekształcone jako:" quad quad quad quad quad quad quad (x, y) w R quad hArr quad x quad "jest wielokrotnością „ "2)" quad "Tak wię Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Zestawy A i B to A sub RR B sub RR B '= RR-B Następnie Różnica dwóch zestawów, napisana A - B jest zbiorem wszystkich elementów A, które nie są elementami B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Dlatego AB! = A uu B Czytaj więcej »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x w RR; a, b, c w ZZ Wykres f przechodzi przez punkty. (m, 0) i, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = a ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Tutaj, m, n, a, b, cw ZZ "z" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} w ZZ ^ + Oznacza to, że (nm) jest czynnikiem 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (gwiazda) Dlatego liczba możliwych wartości (nm), "= liczba możliwych czynników" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [przez, (gwiazda)] = 165. Użyliśmy tego wyn Czytaj więcej »

Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Rozważmy pi. pi jest irracjonalne. Dlatego też 2pi, „6+ pi”, „12-pi”, „pi / 4”, „pi ^ 2” „sqrtpi itp. Są również nieracjonalne. Czytaj więcej »

16 różnych form a + b. 10 unikalnych kwot. Zestaw bb (A) Kompozyt to liczba, która może być podzielona równomiernie przez mniejszą liczbę inną niż 1. Na przykład 9 jest złożony (9/3 = 3), ale 7 nie jest (inny sposób powiedzenia, że jest to kompozyt liczba nie jest liczbą pierwszą). Wszystko to oznacza, że zestaw A składa się z: A = {4,6,8,9} Zestaw bb (B) B = {2,4,6,8} Zostaliśmy poproszeni o podanie liczby różnych sum w forma a + b, gdzie a w A, bw B. W jednym czytaniu tego problemu powiedziałbym, że jest 16 różnych form a + b (przy czym rzeczy takie jak 4 + 6 różnią się od 6 + 4). Jeś Czytaj więcej »

Wiemy o tym (kolor (niebieski) a-kolor (czerwony) b) ² = kolor (niebieski) (a ^ 2) -2 kolor (niebieski) kolor (czerwony) b + kolor (czerwony) (b²) 36b ^ 2 = kolor (niebieski) ((6b) ²) = kolor (niebieski) (a ^ 2) (kolor (niebieski) (a = 6b) 16 = kolor (czerwony) (4 ^ 2) = kolor (czerwony) (b ^ 2) (kolor (czerwony) (b = 4) Sprawdzimy, czy -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: niepoprawny Zatem 36b ^ 2-24b + 16 nie jest idealnym kwadratem. Czytaj więcej »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategia: Weź podaną sekwencję i znajdź różnicę między kolejnymi liczbami: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Krok 1 rArr Warstwa 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Krok 2 rArr Warstwa 2, Zrób to jeszcze raz {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Biorąc różnicę w dyskretnej matematyce jest taka sama jak przyjmowanie pochodnej (tj. Nachylenie ). wziąłem dwa odejmowania (dwie warstwy), zanim osiągnęliśmy wartość comstant 4, co oznacza, że sekwencja jest wzrostem wielomianowym. Podaj, że stwierdzam, że: P_n = an ^ 2 + bn + c Wszystko, co muszę teraz zrobić, to znaleźć wartość a, b i c. Aby rozwiązać dla a, Czytaj więcej »

0. a_n oznacza n ^ (th) termin A.P. Niech d będzie wspólną różnicą A.P., i niech S_n będzie sumą pierwszych n terminów. Wtedy wiemy, że a_n = a_1 + (n-1) d, i S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Dano nam, że dla p, q w NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (gwiazda). Dodajemy {a_1 + a_2 + ... + a_p} po obu stronach tego równania. Otrzymujemy {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [ponieważ, (gwiazda)], tj. S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + (p-1) d] .. Czytaj więcej »

Rozważmy zbiór A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Wiemy, że x w RR => Delta_A ge 0, a więc: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 roztwór Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 roztwory A dla zestawu B mamy: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Podobnie wiemy, że x w RR => Delta_B ge 0, a więc: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 rozwiązanie Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 rozwiązania Teraz chcemy, aby uu B miał 3 różne elementy, co wymaga jednego elementu z A, dwóch elementów z Czytaj więcej »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Podana liczba n z faktoryzacją podstawową n = p_1 ^ (alfa_1) p_2 ^ (alfa_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), każdy dzielnik n ma postać p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) gdzie beta_i w {0, 1, ..., alpha_i} . Ponieważ istnieje alfa_i + 1 wybór dla każdej beta_i, liczba dzielników n jest podawana przez (alpha_1 + 1) (alfa_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Jako N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, liczba dzielników N jest podawana przez (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Zatem nasz Celem jest znalezienie (a, b, c Czytaj więcej »

W pierwszej ćwiartce obie wartości xi wartości y są dodatnie. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Potrzebujemy x> 0, aby istniało rozwiązanie w kwadrancie 1. 5 / (c + 1)> 0 Będzie asymptota pionowa przy c = -1. Wybierz punkty testowe po lewej i prawej stronie tego asymptoty. Niech c = -2 i c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Tak więc rozwiązaniem jest c> -1. Stąd wszystkie wartości c, które są większe niż -1, zapewnią, że punkty przecięcia znajdują się w pierwszej ćwiartce. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Tworzenie a = n i b = n + 1 i podstawianie w ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, który daje 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, ale 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, który jest kwadratem nieparzystej liczby całkowitej Czytaj więcej »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, który jest kwadratem nieparzystej liczby całkowitej. Biorąc pod uwagę a, mamy: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Więc: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a 2 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Jeśli a jest nieparzyste, to jest ^ 2, a zatem ^ 2 + a + 1 jest nieparzyste. Jeśli a jest nawet wtedy, to jest ^ 2 i stąd ^ 2 + a + 1 jest nieparzyste. Czytaj więcej »

Y = 3x + 1 Ponieważ f jest funkcją liniową, tj. linią taką, że f (-1) = - 2 if (1) = 4, oznacza to, że przechodzi przez (-1, -2) i (1,4 ) Zauważ, że tylko jedna linia może przejść przez podane dwa punkty, a jeśli punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2), równanie to (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1), a zatem równanie linii przechodzącej przez (-1, -2) i (1,4) to (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) lub (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 i mnożenie przez 6 lub 3 (x + 1) = y + 2 lub y = 3x + 1 Czytaj więcej »

F (-1) = -6 Wszystko, co musimy zrobić, to podłączyć -1 dla x. Tak więc: f (x) = 12 / (4x + 2) Podłącz -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Uprość mianownik: f (-1) = 12 / -2 Podziel: f (-1) = -6 A to twoje rozwiązanie. Czytaj więcej »

F (x) = y = 2,18 f (kolor (czerwony) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr po prawej stronie pokazuje, co dzieje się z x kolorem (biały) (x) darr f (kolor (czerwony) (0.3)) "" larr powiedziano ci, że x ma wartość 0.3 f (kolor (czerwony) (x)) = 2 kolor (czerwony) (x ^ 2) +2 f (kolor (czerwony) (0.3)) = 2 kolor (czerwony) ((0,3 ^ 2)) +2 kolor (biały) (xxxx) = 2 xx 0,09 +2 kolor (biały) (xxxx) = 2,18 Czytaj więcej »

F ^ -1 (2) = 4 Niech y = 2x-6 Aby uzyskać f ^ -1 (x), rozwiąż dla x w kategoriach y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x lub x = 1/2 y +3 Co oznacza f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Podłączanie x = 2 daje f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Czytaj więcej »

H (x) = 2x-3> „ponieważ” h (x) „jest funkcją liniową” „niech” h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b kolor (biały) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. „teraz” h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 kolor (niebieski) ”porównaj współczynniki podobne terminy "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Czytaj więcej »

9 ... lub 79. Powinien napisać to pytanie wyraźniej. Ponieważ zastępujemy x przez 4, jak widać z f (4), możemy po prostu podłączyć 4 do 3 ^ x-2, aby uzyskać 3 ^ 4-2. Byłoby to równe 79. Jeśli jednak równanie zostało napisane w ten sposób, co mogłoby być bardziej prawdopodobne: 3 ^ (x-2), twoja odpowiedź wynosiłaby 9, ponieważ wykładnik wynosiłby po prostu 2, ponieważ po prostu zabierasz 2 od 4. Czytaj więcej »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> „aby uzyskać” f (g (x)) „zamień” g (x) ”na„ f (x) rArrf (g (x)) = f (kolor (czerwony) (5x ^ 2-1)) = 3 (kolor (czerwony) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (kolor (czerwony) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Czytaj więcej »

X> = 7 Ustaw f (x)> = 6 larr "co najmniej 6" => "większy lub równy 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Najpierw usuń terminy z nawiasów, uważając, aby poprawnie zarządzać znakami poszczególnych terminów: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Dalej, terminy podobne do grupy: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Teraz połącz takie terminy: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć wartość f (-1), musimy zastąpić kolor (czerwony) (- 1) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w f (x) f (kolor (czerwony) (x)) = 3 ^ kolor (czerwony) (x) staje się: f (kolor (czerwony) (- 1)) = 3 ^ kolor (czerwony) (- 1) f (kolor (czerwony) (- 1)) = 1/3 ^ kolor (czerwony) (- -1) f (kolor (czerwony) (- 1)) = 1/3 ^ kolor (czerwony) (1) f (kolor (czerwony) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (kolor (czerwony) (- 1)) = 1/3 Czytaj więcej »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) W tego rodzaju pytaniach zastępujemy termin „x” tym, co znajduje się w nawiasach. Więc w tym pytaniu mamy: f (x) = 3 ^ x i szukamy f (x + 2), więc zastępujemy x x 2, więc mamy: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, funkcja h (x) nie odgrywa żadnej roli w tym problemie. Możemy napisać (f * f) (x) jako: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Lub (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Aby znaleźć (f * f) (0) możemy zastąpić kolor (czerwony) (0) dla każdego wystąpienia koloru (czerwonego) (x) w (f * f ) (x) i oblicz wynik: (f * f) (kolor (czerwony) (x)) = (4kolor (czerwony) (x) - 1) * (4kolor (czerwony) (x) - 1) staje się: ( f * f) (kolor (czerwony) (x)) = ((4 * kolor (czerwony) (0)) - 1) * ((4 * kolor (czerwony) (0)) - 1) (f * f) (kolor (czerwony) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (k Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie odpowiedzi f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Ujednoznacznienie: Jeśli y = f (x), to x = f ^ (- 1) y. Jeśli funkcja jest bijective dla x in (a, b), to istnieje relacja 1-1 między x i y. Wykresy y = f (x) i odwrotnego x = f ^ (- 1) ) są identyczne w przedziale. Równanie y = f ^ (- 1) (x) otrzymuje się przez zamianę xiy, w relacji odwrotnej x = f ^ (- 1) (y). Wykres y = f ^ (- 1) (x) na tym samym arkuszu wykresu będzie wykresem y = f (x) obróconym pod kątem prostym, zgodnie z ruchem wskazówek zegara, o początek. Tutaj y = f (x) = 5x + 12 .. Rozwiązywanie dla x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. Z Czytaj więcej »