Algebra

-1 Najpierw musimy znaleźć f (g (x)), a następnie wprowadzić x = -1 do funkcji. UWAGA: f (g (x)) = (f * g) (x) Po prostu wolę napisać funkcję złożoną w pierwszy sposób, ponieważ mogę ją lepiej konceptualizować. Wracając do problemu, aby znaleźć f (g (x)), zaczynamy od naszej zewnętrznej funkcji, f (x), i wprowadzamy do niej g (x). kolor (niebieski) (f (x) = 5x-1), więc gdziekolwiek zobaczymy x, wprowadzamy kolor (czerwony) (g (x) = x ^ 2-1). W ten sposób otrzymamy kolor (niebieski) (5 (kolor (czerwony) (x ^ 2-1)) - 1 Rozdzielmy 5 na oba terminy, aby uzyskać 5x ^ 2-5-1, co oczywiście można uprościć na f ( g (x)) = Czytaj więcej »

F (g (x)) = 13-30x Aby znaleźć złożone funkcje, takie jak fg (x), musimy podstawić g (x), gdzie x pojawia się w f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Możemy wtedy uwzględnić licznik: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Możemy teraz anulować wspólne terminy w liczniku i mianowniku: (f / g) (x) = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Gdzie: (2x - 1) ! = 0 Lub x! = 1/2 Czytaj więcej »

X = -4 lub x = 7 Mamy f (x) = 6x ^ 2 9x 20 i g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 jeśli f (x) = g (x), mamy 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 tj. 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 lub 2x ^ 2-6x-56 = 0 lub x ^ 2-3x-28- 0 lub x ^ 2-7x + 4x-28-0 tj. X (x-7) +4 (x-7) = 0 lub (x + 4) (x-7) = 0 tj. X = -4 lub x = 7 Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę: f (x) = 7 + | 2x-1 | i f (x) <16 Możemy zapisać nierówność: 7 + | 2x-1 | <16 Odejmij 7 z obu stron: | 2x-1 | <9 Z powodu fragmentarycznej definicji funkcji wartości bezwzględnej, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} możemy rozdzielić nierówność na dwie nierówności: - (2x-1) <9 i 2x-1 <9 Pomnóż obie strony pierwszego nierówność o -1: 2x-1> -9 i 2x-1 <9 Dodaj 1 do obu stron obu nierówności: 2x> -8 i 2x <10 Podziel obie strony obu nierówności przez 2: x> -4 i x < 5 Można to zapisać jako: -4 <x <5 Aby sprawdzić, sprawdzę, czy punkt Czytaj więcej »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Aby znaleźć funkcję złożoną, po prostu wstaw g (x) do f (x) gdziekolwiek znajdziesz zmienną x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Czytaj więcej »

F (g (x)) = - 9x + 25 Zastąp x = - x + 3, czyli g (x) na f (x) f (g (x)) = f (kolor (czerwony) (- x + 3 )) kolor (biały) (f (g (x))) = 9 (kolor (czerwony) (- x + 3)) - 2 kolor (biały) (f (g (x))) = - 9x + 27- 2 kolory (biały) (f (g (x))) = - 9x + 25 Czytaj więcej »

Zakładając, że masz na myśli f (5), wtedy f (5) = 37 Jeśli mamy f (x) jako pewną transformację zastosowaną do x, to f (a) będzie tą samą transformacją, ale zastosowaną do a. Więc jeśli f (x) = 2x ^ 2 + 9, to f (a) = 2a ^ 2 + 9. A jeśli powiemy a = 5, to f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Tak więc, stosując tę zasadę, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Czytaj więcej »

Jest to sposób wyrażenia odkrycia funkcji odwrotnej f (x) = x ^ 2-16 Najpierw napisz funkcję jako y = x ^ 2-16. Następnie przełącz pozycje y i x. x = y ^ 2-16 rarr Rozwiąż dla y w kategoriach x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Funkcja odwrotna powinna być f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Czytaj więcej »

X = -1 Rozwiąż to równanie kwadratowe przez faktoring, ponieważ jest faktorowalne. Przenieś wszystko na bok i ustaw je na zero: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Teraz możesz wziąć pod uwagę: (x + 1) ^ 2 lub (x + 1) * (x + 1) Teraz używając produktu zerowego Właściwość, x + 1 = 0 Odpowiedź to x = -1 * Jeśli chcesz dowiedzieć się o faktoringu, wypełnieniu kwadratu lub formule kwadratowej, oto kilka linków: Faktoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / kwadraty / rozwiązywanie-równania kwadratowe-przez-faktoring / v / przykład-1-rozwiązywanie-równanie-kwadratowe-przez-faktoring i http://www.khanacademy.org/math Czytaj więcej »

X = {- 3, 1} Ustawienie f (x) = -12 daje nam: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Aby rozwiązać równania kwadratowe, należy ustawić równanie równe zero. Dodając 12 do obu stron, otrzymujemy: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Od tego momentu możemy obliczyć kwadrat do 0 = (x + 3) (x-1) Używając właściwości produktu zerowego, możemy rozwiązać równanie ustawiając każdy współczynnik równy zero i rozwiązując dla x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Te dwa rozwiązania to -3 i 1 Czytaj więcej »

5 Zacznij od znalezienia (f g) (x) Aby znaleźć tę funkcję, zastąp x = 4 / (x-1) "To jest g (x) na" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Teraz substytut x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. za). Ocena F (a) -1 Mamy więc funkcję F (x) = x ^ 2 + 3. Jeśli zastąpimy x znakiem a, musimy po prostu wstawić x = a, a otrzymamy F (a) = a ^ 2 + 3 i F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Ocena F (a-1) Ta sama procedura, bierzemy x = a-1, a otrzymujemy F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Ocena F (d + e) Ponownie umieszczamy x = d + e w funkcji, a otrzymujemy F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Czytaj więcej »

Proszę zapoznać się z wyjaśnieniem poniżej. za). Znajdź 3f (x) + 3g (x) Najpierw musimy znaleźć 3f (x). Tak więc jest to w zasadzie 3 pomnożone przez funkcję f (x), a zatem będzie 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 To samo dotyczy 3g (x). Staje się 3 (2x-2) = 6x-6. Dlatego 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Znajdź g (f (4)) Najpierw musimy znaleźć f (4). Mamy: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Mamy: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Czytaj więcej »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) kolor (biały) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) ”, aby ocenić "(gf) (- 7)" zastąp x = - 7 w "(gf) (x) (gf) (kolor (czerwony) (- 7)) = (kolor (czerwony) (- 7) +8) / kolor (czerwony) (- 7) xx ((kolor (czerwony) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Czytaj więcej »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) kolor (biały) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) „rozwiń czynniki za pomocą FOIL” = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (czerwony) „w standardowej formie” Czytaj więcej »

Aby wykresy f (x) i g (x) przecinały się w dwóch różnych punktach, musimy mieć k! = - 1 Jak f (x) = x ^ 2 + kx i g (x) = x + k i będą się przecinać gdzie f (x) = g (x) lub x ^ 2 + kx = x + k lub x ^ 2 + kx-xk = 0 Ponieważ ma dwa różne rozwiązania, wyróżnik równania kwadratowego musi być większy niż 0, tj. (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 lub (k-1) ^ 2 + 4k> 0 lub (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 jest zawsze większe niż 0, z wyjątkiem sytuacji, gdy k = -1 Stąd, aby wykresy f (x) i g (x) przecinały się w dwóch różnych punktach, musimy mieć k! = - 1 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Dlatego: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Aby znaleźć (g * f) (3.5) musimy zastąpić kolor (czerwony) (3.5) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w (g * f) (x) (g * f) (kolor (czerwony) (x)) = (kolor (czerwony) (x) - 3) kolor (czerwony) (x) ^ 2 staje się: (g * f) (kolor (czerwony) (3,5)) = (kolor (czerwony) (3,5) - 3) (kolor (czerwony) (3,5)) ^ 2 (g * f) (kolor (czerwony) (3,5)) = (0,5) xx (kolor (czerwony) (3,5)) ^ 2 (g * f) (kolor (czerwony) (3,5)) = 0,5 xx (kolor (czerwony) (3,5)) ^ 2 (g * f) (kolor (czerwony) (3,5)) = 0,5 xx 12,25 (g Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Najpierw oceń g (2), zastępując kolor (czerwony) (2) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w funkcji g (x): g (kolor (czerwony) (x )) = kolor (czerwony) (x) ^ 2 - 6 kolor (czerwony) (x) - 7 staje się: g (kolor (czerwony) (2)) = kolor (czerwony) (2) ^ 2 - (kolor 6 xx ( czerwony) (2)) - 7 g (kolor (czerwony) (2)) = 4 - 12 - 7 g (kolor (czerwony) (2)) = -15 Możemy teraz zastąpić kolor (niebieski) (g (2) ) który jest kolorem (niebieski) (- 15) dla każdego wystąpienia koloru (niebieski) (x) w funkcji f (x): f (kolor (niebieski) (x)) = kolor (niebieski) (x) + 8 staje się: f (k Czytaj więcej »

Abs (H) = 9 Jeśli dobrze rozumiem twoją notację, G jest grupą multiplikatywną generowaną przez jeden element, a mianowicie a. Ponieważ jest on również skończony, rzędu 36, może być tylko grupą cykliczną, izomorficzną z C_36. Więc (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Ponieważ ^ 4 jest rzędu 9, podgrupa H generowana przez ^ 4 jest rzędu 9. To znaczy: abs (H) = 9 Czytaj więcej »

Zakładając, że pytanie (jak wyjaśniono w komentarzach) brzmi: Niech G będzie grupą, a H q G. Udowodnij, że jedynym prawym zbiorem H w G, który jest podgrupą G, jest sam H. Niech G będzie grupą a H q G. Dla elementu gw G, prawy zestaw H w G jest zdefiniowany jako: => Hg = {hg: h w H} Załóżmy, że Hg q G G , A następnie element tożsamości e w Hg. Wiemy jednak koniecznie, że e w H. Ponieważ H jest prawym kosem, a dwa prawe kosety muszą być identyczne lub rozłączne, możemy stwierdzić H = Hg =============== ================================== W przypadku, gdy nie jest to jasne, spróbujmy wyeliminować symbole. N Czytaj więcej »

Wszystkie podgrupy są cykliczne, z rozkazami dzielącymi 48 Wszystkie podgrupy grupy cyklicznej same są cykliczne, z rozkazami, które dzielą kolejność grupy. Aby zobaczyć dlaczego, załóżmy, że G = <a> jest cykliczne z kolejnością N i H sube G jest podgrupą. Jeśli a ^ m w H i a ^ n w H, to tak samo jest ^ (pm + qn) dla dowolnych liczb całkowitych p, q. A ^ k w H, gdzie k = GCF (m, n) i oba a ^ m i ^ n znajdują się w <a ^ k>. W szczególności, jeśli ^ k w H z GCF (k, N) = 1, to H = <a> = G. Również nie, że jeśli mn = N, to <a ^ m> jest podgrupą G z porządkiem n. Możemy wywnioskować: Czytaj więcej »

A = -9 lub a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 lub a ^ 2 + 12a +27 = 0 lub (a +9) (a + 3) = 0. Albo + 9 = 0 albo a + 3 = 0:. a = -9 lub a = -3 [Ans] Czytaj więcej »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 dlatego, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 uproszczenie (-2x + x) i (-3x ^ 2 i x ^ 2) Czytaj więcej »

(19,17). vecx został przedstawiony jako (-5,3) przy użyciu wektorów bazowych vecv_1 = (- 2, -1) i vecv_2 = (3,4). Stąd, używając zwykłej standardowej podstawy, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi = ((4), (3)) Podstawą kanoniczną jest E = {((1), (0)), ((0), (1))} Drugą podstawą jest B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Macierz zmiany podstawy z B na E to P = ((3, -2), (1,1)) Wektor [v] _B = ((2), (1)) w stosunku do podstawy B ma współrzędne [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) w stosunku do podstawy E Weryfikacja: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Dlatego [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Czytaj więcej »

3 Zauważ, że podana liczba całkowita wynosi 1/9 (10 ^ 2018-1), więc ma dodatni pierwiastek kwadratowy bardzo blisko 1/3 (10 ^ 1009). Zauważ, że: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Więc: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 i: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Lewa strona tej nierówności to: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 razy" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 razy", a prawa strona to: overbrace (333 ... 3) ^ & Czytaj więcej »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Aby przepisać podane równanie w kategoriach p, należy uprościć równanie w taki sposób, aby pojawiła się największa liczba „4x-7”. Tak więc czynnik po prawej stronie. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Ponieważ p = 4x-7, zamień każdy 4x-7 na p. p ^ 2 + 16 = 10p Przepisywanie równania w standardowej formie, kolor (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kolor ( biały) (a / a) |))) Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Jeśli p jest liczbą pierwszą, a w NN jest takie, że p | a ^ 50 z a = prod_k f_k ^ (alpha_k) z f_k będącym czynnikami pierwszymi dla a, a następnie ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k), jeśli p jest liczbą pierwszą, jeden z f_k musi być równy p tak f_ ( k_0) = p, a ^ 50 ma współczynnik, który jest f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50 alfa_ (k_0)), a następnie p ^ 50 | a ^ 50 Czytaj więcej »

S jest podporą, ale nie ideałem. Biorąc pod uwagę: S = m, n w ZZ S zawiera tożsamość addytywną: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (biały) (((1/1), (1/1))) S jest zamykane przez dodanie: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) kolor (biały) (((1/1), (1 / 1))) S jest zamknięte pod addytywnym odwróceniem: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (biały) (((1/1), (1 / 1))) S jest zamykane w wyniku mnożenia: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) kolor ( biały) (((1/1), (1/1))) Więc S jest podpozycją CC. Nie jest ideałem Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zakres to wyjście funkcji. Aby znaleźć domenę, dane wejściowe do funkcji, musimy znaleźć wartość x dla każdej wartości zakresu. Dla ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + kolor (czerwony) (7) = x - 7 + kolor (czerwony) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Dla ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + kolor (czerwony) (7) = x - 7 + kolor (czerwony) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Dla ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + kolor (czerwony) (7) = x - 7 + kolor (czerwony) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Dla ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + kolor (czerwony ) (7) = x - 7 + kolor (czerwony) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Domena to: D = {7, 8, 9, 10} Czytaj więcej »

Zobacz poniższy napis; -126 Mam nadzieję, że to pomoże Czytaj więcej »

F (x) = pm 2 x + C_0 Jeśli abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) to f (x) jest ciągły Lipschitza. Zatem funkcja f (x) jest różniczkowalna. Następnie następuje, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 lub abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 teraz lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2 więc f (x) = pm 2 x + C_0 Czytaj więcej »

A = 1, b = 1 Rozwiązywanie tradycyjnego sposobu (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Teraz rozwiązywanie dla aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]), ale musi być prawdziwe, więc warunek to 2 b - b ^ 2-1 ge 0 lub b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 teraz zastępując i rozwiązując dla 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1, a rozwiązaniem jest a = 1, b = 1 Inny sposób zrobienia to samo (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0, ale 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) i kończąc (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2- (a-1) Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "gdzie" n = + ve "liczba całkowita" Podane wyrażenie może być ułożone na różne sposoby związane z idealnym kwadratem liczb całkowitych. Tutaj pokazano tylko 12 układów. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + kolor (czerwony) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + kolor (czerwony) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. v_1, v_2 i v_3 rozpiętość RR ^ 3, ponieważ det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, więc każdy wektor vw RR ^ 3 może zostać wygenerowany jako kombinacja liniowa v_1, v_2 i v_3 Warunek to ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) odpowiednik systemu liniowego ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Rozwiązywanie dla lambda_1, lambda_2, lambda_3 będziemy mieć komponenty v w odwołaniu v_1, v_2, v_2 Czytaj więcej »

Domena to przedział [-3, 2]. Zakres to przedział [0, 6]. Dokładnie tak, jak jest, nie jest to funkcja, ponieważ jej domeną jest tylko liczba -2.3, a jej zasięg to przedział. Ale zakładając, że jest to tylko literówka, a rzeczywistą domeną jest przedział [-2, 3], jest to następujące: Niech g (x) = f (-x). Ponieważ f wymaga, aby jego niezależna zmienna przyjmowała wartości tylko w przedziale [-2, 3], -x (ujemny x) musi znajdować się w przedziale [-3, 2], co jest domeną g. Ponieważ g uzyskuje swoją wartość za pomocą funkcji f, jej zasięg pozostaje taki sam, bez względu na to, co użyjemy jako zmiennej niezależnej. Czytaj więcej »

F (3) = - 60 Jeśli mamy f (x) do obliczenia f (3), po prostu zamieniamy x na 3, wartość, która jest pobierana przez x, a ty masz f (3). Tutaj masz f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3), więc f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Czytaj więcej »

V cdotw = -6i-12 kolor (indianred) (v = -3i) kolor (steelblue) (w = 2-4i) dlategov cdotw = kolor (indianred) (- 3i) cdot (kolor) (steelblue) (2-4i)) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Czytaj więcej »

Jedynymi możliwymi wartościami dla m są 2 i 6. Używając wzoru h, otrzymujemy to dla dowolnego rzeczywistego m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m staje się teraz: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Wyróżnikiem jest: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Korzenie tego równanie, używając wzoru kwadratowego: (8 + - sqrt (16)) / 2, więc m może przyjąć wartość 2 lub 6. Zarówno 2, jak i 6 są akceptowalnymi odpowiedziami. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Jeśli vecv w V, to vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Jeśli vecw w W, to vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho w RR Następnie vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Mamy więc lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Jedynym rozwiązaniem jest lambda = 5 i rho = -3 Nasze wektory to vecv = (5, 5) i vecw = (- 3, -6) Czytaj więcej »

„span” ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Zazwyczaj mówimy o rozpiętości zbioru wektorów, a nie całej przestrzeni wektorowej. Następnie przejdziemy do zbadania zakresu {vecv_1, vecv_2} w danej przestrzeni wektorowej. Rozpiętość zbioru wektorów w przestrzeni wektorowej jest zbiorem wszystkich skończonych kombinacji liniowych tych wektorów. Oznacza to, że biorąc pod uwagę podzbiór S przestrzeni wektorowej nad polem F, mamy „rozpiętość” (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (zbiór dowolnej sumy skończonej z każdym terminem będącym iloczynem skalara i elementem S) Dla uproszczenia przyjmiemy, że nasza d Czytaj więcej »

Okazuje się, że jest to obrót w lewo. Czy wiesz, o ile stopni? Niech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 będzie transformacją liniową, gdzie T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Zauważ, że ta transformacja była reprezentowana jako macierz transformacji R (theta). Oznacza to, że ponieważ R jest macierzą rotacji, która reprezentuje transformację rotacyjną, możemy pomnożyć R przez vecx, aby dokonać tej transformacji. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> W przypadku macierzy MxxK i KxxN wynikiem jest macierz kolor& Czytaj więcej »

2,25 USD Koszt ciasta = 9 USD Zniżka = 25% lub 25/100 = 0,25 Koszt ciasta po rabacie =? Ponieważ rabat wynosi 25%, będziesz musiał zapłacić 75% kosztów zakupu ciasta. W ten sposób zaoszczędzilibyście 25% z 9 $ = 9xx0,25 $ = 2,25 $. Oznacza to, że przy rabacie zapłacilibyście tylko = 9-2.25 $ = 6.75 $ Czytaj więcej »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {i} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {należy do tego samego cosetu} W. mbox {ii)} (1,1,1) mbox {i} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {nie należy do tego samego elementu} W. mbox {1) Zauważ, że przez podane na} W, mbox {możemy opisać} mbox {elementy} W mbox {jako te wektory} V mbox {gdzie} mbox {suma współrzędnych wynosi} 0. mbox {2) Teraz przypomnijmy, że:} mbox {dwa wektory należą do tego samego kosetu dowolnej podprzestrzeni} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {ich różnica należy do samej podprzestrzeni}. mbox {3) Tak więc, aby określić przynależność d Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Dowolna kwadratowa macierz M może być rozłożona jako suma części symetrycznej M_s plus część antysymetryczna M_a będąca M_s = 1/2 (M + M ^ T) z „” ^ T oznacza transpozycję, a M_a = 1/2 (MM ^ T), więc M = M_s + M_a Czytaj więcej »

Zmniejsza się do 64 W przypadku pytań tego typu bierzemy podane wartości (x = 4, y = -2) i zastępujemy je wyrażeniem, aby zobaczyć, co upraszcza: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Teraz, gdy wartości są umieszczone, musimy teraz przejść przez kolejność operacji: kolor (czerwony) (P) - nawiasy (znane również jako nawiasy) kolor (niebieski) (E) - wykładniki kolor (zielony) (M) - kolor mnożenia (zielony) (D) - podział (ma to ta sama waga co M, a więc nadałem mu ten sam kolor) kolor (brązowy) (A) - Dodatkowy kolor (brązowy) (S) - Odejmowanie - (ponownie, ta sama waga co A i ta Czytaj więcej »

-5x-3 Tłumaczenie Pomnóż liczbę przez sześć: 6x Dodaj trzy do tego produktu: 6x + 3 Odejmij wynik od liczby: x- (6x + 3) Uprość Użyj właściwości dystrybucji: x-6x-3 -5x-3 Czytaj więcej »

O Możesz zauważyć, że nosi pewne podobieństwa do okręgu z ogólną formą (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 gdzie (h, k) jest środkiem, a r jest promieniem Więc najpierw w górę, ty trzeba ukończyć kwadrat y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 W przypadku, gdy nie pamiętasz, jak wypełnić kwadrat, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 jest tym, w jaki sposób idź o to. Wszystko, co musisz zrobić, aby znaleźć swoją stałą, to połowa współczynnika twojego terminu x, tj. B / 2, a następnie kwadratować całą rzecz tj. (B / 2) ^ 2 9 (x-5/ Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 można zapisać jako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 lub 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj. (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 jeśli a = 4x, b = 2y i c = z, to jest ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 lub 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 lub (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 lub (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Jeśli suma trzech kwadratów wynosi 0, każdy z nich musi wynosić zero. Stąd ab = 0, bc = 0 i ca = 0 tj. A = b = c, aw naszym przypadku 4x = 2y = z = k powiedzmy Czytaj więcej »

Oto jedna metoda ... Zauważ, że: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) Jeśli to jest prawdziwe wtedy jest 1 / (z / i-1) i dlatego z / i-1, a zatem z / i. Jeśli więc z / i = c dla pewnej liczby rzeczywistej c, to z = ci, co oznacza, że z jest albo czystą wyobrażoną, albo 0. Czytaj więcej »

X = 4 Linia równoległa do osi y, przechodzi przez wszystkie punkty w płaszczyźnie z tą samą współrzędną x. Z tego powodu jest to równanie. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (x = c) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie c jest wartością x- koordynuje punkty, przez które przechodzi. Linia przechodzi przez punkt (kolor (czerwony) (4), 2) rArrx = 4 "jest równaniem" wykres {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

A: P (nie metal ciężki) = 23/32, 0,71875, 71,875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 suma nie. możliwości: 160 P (zdarzenie) = liczba zdarzeń, w których zdarzenie mogło się wydarzyć / wszystkie możliwe wyniki liczba możliwych utworów do wyboru wynosi 160. 160 - 45 = 115 z tych 160 utworów, 115 nie jest heavy metalem. oznacza to, że prawdopodobieństwo wybrania utworu, który nie jest heavy metalem, to 115/160. 115/160 = 23/32 P (nie heavy metal) = 23/32, 0,71875, 71,875% - Lewis ma w sumie 87 piosenek krajowych. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 piosenek krajowych to 8/87 całkowitej liczby piosenek country, które ma. cał Czytaj więcej »

Obszar można zmaksymalizować poprzez ogrodzenie kwadratu o boku 200 metrów. Biorąc pod uwagę obwód prostokąta, kwadrat ma maksymalną powierzchnię (dowód podany poniżej). Niech x będzie jednym z boków i obwodem be, a drugą stroną będzie a / 2-x, a obszarem będzie x (a / 2-x) lub -x ^ 2 + ax / 2. Funkcja będzie równa zero, gdy pierwsza pochodna funkcji jest równa zero, a druga pochodna jest ujemna, ponieważ pierwsza pochodna ma wartość -2x + a / 2 i będzie to zero, gdy -2x + a / 2 = 0 lub x = a / 4. Zauważ, że druga pochodna to -2. Wtedy dwie strony będą a / 4, każda będzie kwadratowa. Stąd, jeś Czytaj więcej »

Kolor (fioletowy) (1,8144 × 10 ^ 14m = „odległość”) Założenia 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 „dzień” = 24 godziny Wiemy, że „prędkość” = „odległość „/” czas ”Mamy też czas i szybkość. 3 × 10 ^ 8 = „odległość” / (6,048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6,048 × 10 ^ 5 = „odległość” 18,144 × 10 ^ (5 + 8) = „odległość” 1,8144 × 10 × 10 ^ 13 = „odległość” 1,8144 × 10 ^ 14 m = „odległość” Czytaj więcej »

0.1 Możesz po prostu wpisać 1 div 10 na kalkulatorze, aby uzyskać odpowiedź, ale w tym przypadku łatwo jest dokonać obliczenia: dzielenie przez 10 oznacza przesunięcie separatora dziesiętnego o jeden krok w lewo, ewentualnie dodawanie zer w razie potrzeby. Dodając pozornie bezużyteczne zera, jeśli myślisz o 1 jako 01.0 i przesuniesz separator dziesiętny o jeden krok w lewo, otrzymasz 0.10, czyli 0,1 Czytaj więcej »

Stawka rocznego oprocentowania zwykłego wynosi 2,75%. Przyjęta stopa procentowa r to proste oprocentowanie obliczane rocznie. Wiemy, odsetki, I = P * r / 100 * n, gdzie P = 4000 $, I = 330 $ n = 3 lata:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2,75% Stopa odsetek prostych wynosi 2,75% rocznie. [Ans] Czytaj więcej »

Otrzymała 21 wiadomości tekstowych. Spójrzmy na to, co wiemy: w sumie jest 30 wiadomości. 1/5 całkowitej liczby wiadomości to wiadomości obrazkowe. 7/8 pozostałych to wiadomości tekstowe. Po pierwsze musimy znaleźć 1/5 z 30, co dałoby nam liczbę wiadomości obrazkowych. 30 xx 1/5 = 6 Jest 6 wiadomości obrazkowych. Następnie musimy odjąć 6 od całkowitej liczby wiadomości, aby znaleźć resztę. 30 - 6 = 24 Na koniec, aby znaleźć liczbę wiadomości tekstowych, musimy znaleźć 7/8 pozostałej części wiadomości (24). Pamiętaj: z mnożenia. 24xx7 / 8 = 21 Otrzymała 21 wiadomości tekstowych. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy przepisać to jako: Co to jest 18% z 1700 $? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 18% można zapisać jako x / 100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy kwotę, którą Lindsey może wydać na narzędzia: „u”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla u, zachowując równanie zrównoważone: u = 18/100 xx 1700 u = (30600 USD) / 100 u = 306 USD Lindsey może wydać kolor (czerwony) (306 USD) na media. Czytaj więcej »

X = -4 Ponieważ linie są prostopadłe, wiemy, że iloczyn dwóch jest gradientem równym -1, więc m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4 Czytaj więcej »

X = -5 / 3 Niech m_A i m_B będą odpowiednio gradientami linii A i B, jeśli A i B są równoległe, to m_A = m_B Więc wiemy, że -2 = 3x + 3 Musimy zmienić układ, aby znaleźć x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dowód: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Czytaj więcej »

Nachylenie lub m = -4/3 Aby znaleźć nachylenie linii z dwoma punktami na linii, użyj wzoru na nachylenie. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) Gdzie m to nachylenie i (kolor (niebieski) (x_1, y_1)) i (kolor (czerwony) (x_2, y_2)) to dwa punkty na linii. Zastępowanie dwóch punktów z problemu daje: m = (kolor (czerwony) (6) - kolor (niebieski) (2)) / (kolor (czerwony) (- 2) - kolor (niebieski) (1)) m = 4 / -3 Nachylenie lub m = -4/3 Czytaj więcej »

Nachylenie wynosi 2/5 Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) ( x_1)) Gdzie m jest nachyleniem i (kolor (niebieski) (x_1, y_1)) i (kolor (czerwony) (x_2, y_2)) to dwa punkty na linii. Zastępowanie wartości z problemu: m = (kolor (czerwony) (7) - kolor (niebieski) (5)) / (kolor (czerwony) (9) - kolor (niebieski) (4)) m = 2/5 Czytaj więcej »

M = -2, „” b = 18 równ. linii prostej ze znanymi współrzędnymi (x_1, y_1), „” (x_2, y_2) jest określona wzorem (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) dla A (6,6), „” B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18 Czytaj więcej »

Pokazałem, że kombinacja liniowa to: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) Kombinacja liniowa to: f (x) = Ag (x) + Bh (x) Dopasowanie stałych stałych, musi być prawdziwe: A (-3) + B (5) = -19 Przesuń współczynniki do przodu: -3A + 5B = -19 ”[1]” Dopasowując terminy liniowe, muszą być spełnione następujące warunki: A ( x) + B (-2x) = 7x Podziel obie strony równania przez x: A + B (-2) = 7 Przesuń współczynniki do przodu i zaznacz je jako równanie [2]: A-2B = 7 "[ 2] „Dodaj 2B do obu stron: A = 2B + 7” [2.1] „Zastąp w równaniu [1]: -3 (2B + 7) + 5B = -19 -6B - 21 + 5B = -19 -B = 2 B = -2 Użyj równani Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Ignorując koszty i biorąc pod uwagę tylko zyski, możesz zrównać maks. 600 x_A + 250 x_B poddanych x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 gdzie x_A = zasadzone hektary upraw A x_B = obsadzone akry upraw B podające wynik optymalny x_A = 15, x_B = 5 Dołączony wykres Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Wywołanie S = 20 całkowita powierzchnia do sadzenia c_A = 120 koszt nasion A c_B = 200 koszt nasion B x_A = hektary przeznaczone do uprawy A x_B = hektary przeznaczone do uprawy B Mamy ograniczenia x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 koszty całkowite f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xxB i oczekiwany dochód f_P = 600 x_A + 200 x_B, więc problem maksymalizacji można określić jako Maksymalizuj f_P - f_C poddany x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20, a rozwiązanie daje x_A = 15, x_B = 0 z globalnym zyskiem f_P-f_C = 5737,5 Czytaj więcej »

Równanie linii CD to kolor (brązowy) (y = (5/6) x - 15/2 Równanie linii o dwóch współrzędnych na linii jest określone wzorem (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) Biorąc pod uwagę C (3, -5), D (6, 0) Stąd równanie jest (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 ( x - 3) mnożenie krzyża 6y + 30 = 5x - 15 Usuwanie szelek 6y = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x - 9)) / 6 Równanie linii CD to kolor (brązowy) (y = (5/6) x - 15/2 w standardowym kolorze (niebieski) (y = mx + c Czytaj więcej »

X + 3y = -6> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma standardowa” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (Ax + + = C) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie A jest dodatnią liczbą całkowitą a B, C są liczbami całkowitymi ”„ równanie linii w ”kolorze (niebieski)„ forma nachylenia-przecięcia ”to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" y = -1 / 3x-4 "jest w tej formie" "ze spadkiem" = -1 / 3 • „Linie równoległe mają równe nachylenia” y = -1 / 3x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” Czytaj więcej »

Y = x + 3 „równanie linii w” kolor (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m to nachylenie, a b przecięcie y „do obliczenia m użyj koloru„ kolor (niebieski) „kolor gradientu” (czerwony) (kolor (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2- x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) „niech” (x_1, y_1) = (2,5) „i” (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5 ) / (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym”, aby znaleźć b podstawienie jednego z dwóch podanych punktów na „równanie częściowe” „przy użyciu” (2 , 5) 5 = 2 + brArrb = 3 r Czytaj więcej »

W postaci nachylenia równanie linii M wynosi y-10 = -3 / 2 (x-2). W formie przechyłki nachylenia jest to y = -3 / 2x + 13. Aby znaleźć nachylenie linii M, musimy najpierw wydedukować nachylenie linii L. Równanie dla linii L wynosi 2x-3y = 5. To jest w standardowej formie, która nie mówi nam bezpośrednio o nachyleniu L. Możemy jednak zmienić to równanie na formę nachylenia-przecięcia, rozwiązując dla y: 2x-3y = 5 kolorów (biały) (2x) -3y = 5-2x "" (odejmij 2x z obu stron) kolor (biały) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (podziel obie strony na -3) kolor (biały) (2x- 3) y = 2/3 x-5 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Linia L jest w standardowej postaci liniowej. Standardową formą równania liniowego jest: kolor (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) Gdzie, jeśli to możliwe, kolor (czerwony) (A), kolor (niebieski) (B), a kolor (zielony) (C) to liczby całkowite, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1 kolor (czerwony) (2) x - kolor (niebieski) (3) y = kolor (zielony) (5) Nachylenie równania w standardowej postaci to: m = -kolor (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) Zastępowanie wartości z równania na wzór nachylenia Czytaj więcej »

„gradient” = - 2/3 Musimy uczynić y przedmiotem równania, aby znaleźć gradient, ponieważ y = mx + c im m jest gradientem. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20 / 3- (2x) / 3 y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Ponieważ m jest reprezentowane przez -2/3, a m jest gradientem, gradient wynosi -2/3 Czytaj więcej »

7 jest przecięciem y linii k Najpierw znajdźmy nachylenie linii n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nachylenie linii n wynosi 2/3. Oznacza to, że nachylenie linii k, która jest prostopadła do linii n, jest ujemną odwrotnością 2/3 lub -3/2. Zatem równanie, które mamy do tej pory, jest: y = (- 3/2) x + b Aby obliczyć b lub punkt przecięcia y, wystarczy podłączyć (2,4) do równania. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Więc punkt przecięcia y wynosi 7 Czytaj więcej »

Linie są równoległe. Aby ustalić, czy linie QR i ST są równoległe czy prostopadłe, potrzebujemy znaleźć ich nachylenia. Jeśli nachylenia są równe, linie są równoległe i jeśli iloczyn nachylenia wynosi -1, są one prostopadłe. Nachylenie linii łączącej punkty (x_1, y_1) i x_2, y_2) to (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stąd nachylenie QR wynosi (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 i nachylenie ST wynosi (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Ponieważ stoki są równe, linie są równoległe. wykres {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]} Czytaj więcej »

3sqrt2. Najpierw znajdujemy eqn. linii s, za pomocą formularza punktu nachylenia. Nachylenie m s jest, m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. „Pochodzenie” O (0,0) w s. :. "Równanie" s: y-0 = -1 (x-0), tj. X + y = 0. Wiedząc o tym, odległość bota od punktu. (h, k) do linii l: ax + przez + c = 0, jest podane przez, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Stąd żądanie. dist. = | 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. Czytaj więcej »

X = 116 "oblicz nachylenie (m) między 2 punktami" (0, -2) "" i "(2, -3)" przy użyciu koloru "(niebieski)" formuła gradientu "• m = (y_2-y_1 ) / (x_2-x_1) „gdzie” (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty”, „2 punkty to” (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "stąd nachylenie między SR będzie równe„ -1/2 ”przy użyciu formuły gradientu na punkty S i R "rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 rArr (-57) / (x-2) = - 1/2" mnożąc krzyżowo dołączając - albo 1 albo 2 "" ale nie oba "rArrx-2 = (- 2xx-57) = 114" do Czytaj więcej »

Stosunek mieszanki do wody = „mix”: „woda” -> 1:72 Pozwala standaryzować pomiary w jedną jednostkę miary. Wybrałem uncje płynu. 1 kolor „kubek” (biały) („d”) = 8 „foz” 1 „łyżeczka” = 1/6 „foz” Używając współczynnika, ale w formacie frakcji mamy: („woda”) / („mieszanka”) - > (3 „puchary”) / (2 „tsp”) -> (3xx8 „foz”) / (2xx1 / 6 „foz”) = 24 / (1/3) kolor (zielony) ((„woda”) / („mix”) -> [24 / (1/3) kolor (czerwony) (xx1)] -> [24 / (1/3) kolor (czerwony) (xx3 / 3)] = 72/1) Stosunek mix to water = „mix”: „water” -> 1:72 Czytaj więcej »

Liczba wynosi 8 Musimy utworzyć równanie z zadanego pytania. Nazwijmy nasz nieznany numer x. Zgodnie z pytaniem musimy dodać -2 do x. Zgodnie z naszymi regułami operacji, + - (lub - +) daje -. dlatego x + (- 2) jest teraz: x-2 5 razy suma daje 30, więc używamy nawiasów, aby to pokazać: 5 (x-2) = 30 Mamy teraz nasze równanie i możemy je rozwiązać. Najpierw rozwijamy nawiasy (mnożymy każdy termin przez 5), aby uzyskać: 5x-10 = 30 Grupujemy podobne terminy, przesuwając liczby na jedną stronę, a x na drugą. Musimy dodać 10 do LHS, aby pozbyć się -10. Co robimy z LHS, musimy zrobić z RHS, więc dodajemy 10 do RHS, Czytaj więcej »

Cena za jedną koszulkę = 7,50 USD cena za jedną parę spodni = 18,50 USD Zacznij od pozostawienia zmiennych x i y jako części ubrania z problemu. Niech x będzie ceną jednej koszuli. Niech będzie cena jednej pary spodni. Równanie 1: kolor (czerwony) 4x + 3y = 85,50 Równanie 2: kolor (niebieski) 3x + 5y = 115,00 Możesz rozwiązać każdą zmienną za pomocą eliminacji lub podstawienia. Jednak w tym przypadku użyjemy eliminacji użycia. Najpierw rozwiążemy za y cenę każdej pary spodni. Aby wyizolować y, musimy wyeliminować x. Możemy to zrobić, tworząc dwa równania o tych samych wartościach x. Najpierw znajdujemy LCM k Czytaj więcej »

Oba razem wypełnią zamówienie w 5,65 (2dp) godzin. W ciągu 1 godziny Lisa wykonuje 1/10 zamówienia. Za godzinę Tom wykonuje 1/13 zamówienia. W ciągu 1 godziny oba razem (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 zamówienia. Oba razem wykonują 23/130 części zamówienia w ciągu 1 godziny. Dlatego oba razem wykonają pełne zamówienie w 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) godzin. [Ans] Czytaj więcej »

25 Wiemy, że 2 / 5x = 10 Aby znaleźć x, musimy pomnożyć każdą stronę przez 5/2 2 / 5x * 5/2 = (2 * 5) / (5 * 2) x = 10 / 10x = 1 10 * 5 = 50 50/2 = 25 2/5 z 25 to 10 Czytaj więcej »

Kapelusz został obniżony o 25%. Najpierw znajdźmy różnicę między naszą pierwotną ceną a naszą obniżoną ceną: 36,00 USD - 27,00 USD = 9,00 USD Kapelusz został oznaczony 9 USD. Teraz staramy się dowiedzieć, jaki procent naszej pierwotnej ceny to przecena. Oznacza to podzielenie naszej przeceny przez naszą pierwotną cenę i pomnożenie przez 100%. (9/36) (100%) = 0,25 (100%) = 25% Czytaj więcej »

Wysokość Iana wynosi 156 cm Napisz wyrażenie wysokości każdej osoby, używając tej samej zmiennej. Z podanych informacji widzimy, że Lisa jest wyższa niż Ian (o 6 cm), który jest wyższy niż Jim (o 10 cm). Jim jest najkrótszy, więc porównaj wysokość pozostałych do jego wysokości. Niech wysokość Jima będzie x Wysokość Iana to (x + 10) cm Wysokość Lisy to (x + 10 + 6) = (x + 16) cm W ciągu 5 miesięcy każdy z nich wzrośnie o 2 x 5 = 10 cm wyższy. Wysokość Jima będzie koloru (niebieski) ((x + 10)) Wysokość Iana będzie koloru (niebieski) ((x + 20)) cm Wysokość Lisy będzie koloru (czerwony) ((x + 26)) cm Razem, Jim& Czytaj więcej »

20 minut, biorąc pod uwagę, że prostokątny plik ma 150 metrów długości i 50 metrów szerokości. Aby wykonać jedną rundę pola, Lisa będzie musiała objąć cały obwód pola.Obwód prostokąta = 2 (l + w) gdzie, l = długość prostokąta i, w = szerokość prostokąta. Współczynnik mnożenia 2 w powyższym równaniu oznacza 2 długości i 2 szerokości, które ma każdy prostokąt. Teraz obwód pola = 2 (150 + 50) = 400 m średnia prędkość jazdy Lisy = 100 m / min. Tak więc czas potrzebny na pokrycie 1 rundy pola lub 1 obwodu pola = 400/100 = 4 minuty. Tak więc, aby pokryć 5 rund lub 5 obwodów, Lisa zajm Czytaj więcej »

46 2/3% 14/30 Pomnóż licznik i mianownik przez 3.bar3, aby mianownik był równy 100. (14 x 3,3 bar3) / (30 x 3 bar 3) (46 bar 6) / 100 46 2/3% Lub po prostu użyj kalkulatora, aby podzielić. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy powtórzyć ten problem, ponieważ: 22,00 $ to 5% tego? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 5% można zapisać jako 5/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Na koniec, nazwijmy ilość sprzedaży, której szukamy: s Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla s, zachowując równanie zrównoważone: 22,00 $ = 5/100 xx kolor s (czerwony) (100) / kolor (niebieski ) (5) xx 22,00 = kolor (czerwony) (100) / kolor (niebieski) (5) xx 5/100 xx s (2200,00 $) / kolor (niebieski) (5) = anuluj (kolor (czerwony) (100)) / Czytaj więcej »

Nazwijmy kwotę do znalezienia x Wtedy skończy się na x + 2 L 25% soku Będzie to zawierać 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 czystego soku. Oryginalne 2 L zawierało już 0,10 * 2 = 0,2 soku. Dodaliśmy więc 0,25x + 0,3 soku. Ale to także x (jako x = 100% soku) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 litra. Czytaj więcej »

Założenie: pytanie to: sqrt (2x-5) x <5/2 Napisane w notacji zestawu jako {x: x in (-oo, 5/2)} W tym kontekście zaokrąglone nawiasy oznaczają „nieuwzględniające”. Widziałem to napisane jako: {x: x w kolorze (biały) (./.)] Kolor (biały) (.) - oo, 5/2 [kolor (biały) (./.)} Aby wymusić matematykę formatowanie używasz symbolu skrótu na początku i końcu „bitu matematycznego”. Napisałem formularz „” hash sqrt (2x - 5) hash „”, aby uzyskać sqrt (2x-5) Aby liczby pozostające należały do zbioru „liczb rzeczywistych”, musisz się upewnić, że 2x-5> = 0 2x-5> = 0 dodaj 5 do obu stron 2x> = 5 podziel obie strony na 2 x Czytaj więcej »

Wszystkie wartości x tak, że x> 1/3 Otrzymujemy sqrt (1-3x) Ponieważ nie możemy przyjąć pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, ograniczenie wartości x jest podawane przez 1-3x <0 lub 1 <3x lub 3x> 1 lub x> 1/3 Czytaj więcej »

Wszystkie wartości x tak, że x <5/2 Otrzymujemy sqrt (2x-5) Ponieważ nie możemy przyjąć pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, ograniczenie wartości x jest podawane przez 2x-5 <0 lub 2x <5 lub x <5/2 Czytaj więcej »

3.18 Można zauważyć, że między liczbami 74,73 a 23,5 występuje różnica cyfr po przecinku. Zatem pierwszym krokiem byłoby pomnożenie obu liczb przez 100, ponieważ 74,73 ma dwie cyfry po przecinku. tak, 74.73xx100 = 7473 i 23,5 xx100 = 2350 Teraz 7473/2350 = 3,18 Czytaj więcej »

(-7,1)> "zauważ, że" x! = 3, -5 ", ponieważ spowoduje to, że" f (x) "undefined" "faktoryzuje licznik" f (x) = (- 2 (x-3)) / ((x-3) (x + 5)) kolor (biały) (f (x)) = (- 2 anuluj ((x-3))) / (anuluj ((x-3)) (x + 5) ) = (- 2) / (x + 5) „anulowanie czynnika” (x-3) „wskazuje otwór przy x = 3” „rozwiązuj” (-2) / (x + 5) = 1 rArrx + 5 = -2 rArrx = -7 "stąd jedyny punkt na" f (x) "jest" (-7,1) wykres {(6-2x) / ((x-3) (x + 5)) [- 10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Nie podałeś kwoty początkowej, więc użyję 100 USD (zawsze możesz pomnożyć). Jeśli roczna stopa wynosi 2,5%, stawka półroczna wynosi 1,25%. Po pół roku oryginalne pieniądze wzrosły do: 100,00 $ + 1,25 / 100xx 100,00 $ = 101,25 $ Drugie półrocze wygląda następująco: 101,25 $ + 1,25 / 100xx 101,25 $ = 102,52 $ Jest to nieco więcej niż gdyby odsetki były naliczane rocznie (wtedy byłoby to 102,50 $). znacząca różnica. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wyrażenie do obliczania zarobków Liz to: b + (c * s) Gdzie: b jest wynagrodzeniem podstawowym. 2100 $ za ten problem. c to stawka prowizji: 5% dla tego problemu. „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 5% można zapisać jako 5/100. s to sprzedaż, do której stosuje się stawkę prowizji. Co byśmy rozwiązali. Jeśli Liz chce, aby jej zarobki wynosiły co najmniej 2400 dolarów, oznaczałoby to większą lub równą nierówność, lub, kolor (czerwony) (> =) Mamy teraz informacje, aby napisać nierówność jako: 2100 $ + (5/100 * s )> = 2,400 $ 2,100 + (5s Czytaj więcej »

Pan J ma 7 centów, 7 monet, 14 centów, 25 kwartałów, 14 banknotów dolarowych i 14 banknotów dolarowych. Niech Mr.J ma x rachunki za dolara, x pięć banknotów dolarowych i x nickle. Ponieważ jest dwa razy więcej nikli niż groszy, liczba groszy wynosi x / 2, a ponieważ jest ich dwa razy więcej niż nickles, mamy 2x dziesięciocentówki. Ponieważ Mr.J ma 3 mniej ćwiartek niż centów, liczba ćwiartek, które ma, to 2x-3. Teraz każdy kwartał wynosi 25 centów lub 0,25 USD lub 1/4, każdy cent wynosi 10 centów lub 0,10 USD lub 1/10, każda pensja to 5 centów lub 0,05 USD lub 1/2 Czytaj więcej »

Odpowiedzi w twojej książce są niespójne w definicji zestawu B! Definicja niektórych odpowiedzi to B = {x: x <= kolor (czerwony) (15)}, a dla innych odpowiedzi B = {x: x <= kolor (czerwony) (5)} y jest w zestawie liczby całkowite od 1 do 17 włącznie (0 nie jest uważane za dodatnie, a y jest ściśle mniejsze niż 18). epsilon = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} A jest podzbiorem epsilon większym niż 5. A = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} B jest podzbiorem epsilon mniejszym lub równym 15. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} LUB ... B jest podzbior Czytaj więcej »

Potrzebowałaby 17.20465 metrów (nie zasugerowałbym tego z mniej niż 18 metrów). Uwaga: zapomniałeś wspomnieć, ile drutu ma Lorendo. Wymagana ilość drutu (ignorowanie drutu potrzebnego do owinięcia wokół kołka uziemiającego i górnej części słupa) to przeciwprostokątna trójkąta z ramionami 14 i 10 metrów. Używając twierdzenia Pitagorasa (i kalkulatora) ta wartość to kolor (biały) („XXX”) 17.20465 metrów. Czytaj więcej »

Lori miała 30 klientów, kiedy zaczęła. Nazwijmy liczbę klientów Lori, gdy zaczęła c. Wiemy z informacji podanych w problemie, że ma 79 klientów i związek z liczbą klientów, których pierwotnie posiadała, więc możemy napisać: 2c + 19 = 79 Teraz możemy rozwiązać c: 2c + 19 - 19 = 79 - 19 2c + 0 = 60 2c = 60 (2c) / 2 = 60/2 (anuluj (2) c) / anuluj (2) = 30 c = 30 Czytaj więcej »

Każdy plik cookie kosztuje 1,27 Możemy utworzyć równanie. Niech cena pliku cookie będzie $ x Kupił 16 plików cookie, a następnie użył kuponu do zniżki. 16x -7 = 13,32 "" larr rozwiąże teraz dla x 16x = 13,32 + 7 "" larr +7 po obu stronach 16x = 20,32 "" larr div 16 po obu stronach x = 1,27 $ Czytaj więcej »