Algebra

3x ^ 2-7x + 12 = 0 nie ma zer Dla równania parabolicznego w postaci koloru (biały) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 kolor dyskryminacyjny (biały) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac wskazuje liczbę zer dla równania, w szczególności w tym przypadku, gdy kolor (biały) („XXX”) Delta <0 nie ma rozwiązań (tzn. Nie ma zer) Dla danego równania można zobaczyć wykres poniżej, że wyrażenie 3x ^ 2-7x + 12 nigdy nie dotyka osi X (tj. nigdy nie jest równe zero) wykres {3x ^ 2-7x + 12 [-13,75, 26,8, -2,68, 17,59]} Wyróżnik jest częścią formuły kwadratowej, która daje rozwiązania dla równań tego Czytaj więcej »

F (x) ma sześć zer zespolonych, które możemy znaleźć rozpoznając, że f (x) jest kwadratowe w x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Za pomocą wzoru kwadratowego znajdujemy: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Więc f (x) ma zera: x_ (1, 2) = root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = korzeń omega (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) gdzie omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i jest prymitywnym Złożonym korzeniem kostki jedności . Czytaj więcej »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Używając formuły kwadratowej, ma to korzenie: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Więc f (x) = 0 ma korzenie: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Czytaj więcej »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Jeśli f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Używając wzoru kwadratowego: kolor (biały) („XXX” ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) kolor (biały) („XXX”) x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 kolor (biały) („XXX”) x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Czytaj więcej »

X = -5, x = 7 Biorąc pod uwagę: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Zero są wartościami x, gdy y = 0. Są one również nazywane przecięciami x, gdy są przedstawiane jako para uporządkowana (x, 0 ). Aby znaleźć zera, ustaw f (x) = 0 i współczynnik lub użyj wzoru kwadratowego. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) i (x-7) nazywane są czynnikami liniowymi. Ustaw każdy współczynnik liniowy równy zero, aby znaleźć zera: x + 5 = 0; „” x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest x = 1. Najpierw pomnóż obie strony przez 3. Następnie dodaj 6x do obu stron. Na koniec podziel obie strony na 9.Oto jak wygląda: 1/3 (9-6x) = x kolor (niebieski) (3 *) 1/3 (9-6x) = kolor (niebieski) (3 *) x kolor (czerwony) cancelcolor (niebieski) 3color (niebieski) * 1 / kolor (czerwony) anulowanie koloru (czarny) 3 (9-6x) = kolor (niebieski) (3 *) x 1 (9-6x) = kolor (niebieski) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (niebieski) + kolor (niebieski) (6x) = 3xcolor (niebieski) + kolor (niebieski) (6x) 9color (czerwony) cancelcolor (czarny) (- 6xcolor (niebieski) + kolor (niebieski) (6x)) = 3xcolor (niebieski) + kolo Czytaj więcej »

15 i -2 Znajdź parę czynników 30 z różnicą 13. Para 15, 2 działa w tym 15 * 2 = 30 i 15-2 = 13 Stąd znajdujemy: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Tak więc zera f (x) są zerami (x-15) i (x + 2), mianowicie 15 i -2 Czytaj więcej »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Podane: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metoda 1 - Uzupełnianie kwadratu Rozwiąż: 0 = 4f (x) kolor (biały) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) kolor (biały) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 kolor (biały) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 kolor (biały) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 kolor (biały) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) kolor (biały) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Więc: 2x = -5 + -sqrt (5) Dzielenie obu stron przez 2, znajdujemy: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metoda 2 - Wzór kwadratowy Zauważ, że f (x) jest w standardowej postaci kwadratowej: f (x) = ax ^ 2 + bx + c z = 1, b = 5 i Czytaj więcej »

X = -15, x = -5> "aby znaleźć zera, niech" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "współczynniki" +75 ", które sumują się do" +20 "są" + 5 "i" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Czytaj więcej »

X_1 = 4 lub x_2 = 5/2 = 2,5 Zera lub też znane jako przechwycenia osi x, mogą być wyznaczone przez y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 lub x_2 = 5/2 = 2,5 Czytaj więcej »

Zero na x = -2 i x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (biały) („XXX”) x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (biały) („XXX”) (x + 2 ) (x + 3) = 0 albo kolor (biały) („XXX”) (x + 2) = 0 kolor (biały) („XX”) rarrcolor (biały) („XX”) x = -2 lub kolor (biały ) („XXX”) (x + 3) = 0 kolor (biały) („XX”) rarrcolor (biały) („XX”) x = -3 Czytaj więcej »

Ta funkcja ma jedno zero: x = 4. Zobacz wyjaśnienie. Aby znaleźć zero tej funkcji, możesz rozwiązać równanie: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Czytaj więcej »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 lub x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Aby rozwiązać ten wzór kwadratowy, użyjemy wzoru kwadratowego, który jest (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Aby go użyć, musimy zrozumieć, która litera oznacza co. Typowa funkcja kwadratowa wyglądałaby następująco: ax ^ 2 + bx + c. Używając tego jako przewodnika, przypiszemy każdą literę do odpowiadającej jej liczby i otrzymamy a = 8, b = -16, a c = -15. To jest kwestia podłączenia naszych liczb do wzoru kwadratowego. Otrzymamy: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Następnie usuniemy znaki i pomnożymy, a następnie otrzymamy: (16 + - Czytaj więcej »

Nie ma prawdziwych rozwiązań. Aby rozwiązać równanie kwadratowe ax ^ 2 + bx + c = 0, formuła rozwiązywania to x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} W twoim przypadku, a = 1, b = 2 i c = 10. Podłącz te wartości do wzoru: x_ {1,2} = frac {-2 pm srt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Wykonywanie prostych obliczeń, dostajemy x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} i wreszcie x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Jak widać, powinniśmy obliczyć pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej, co jest operacją zabronioną, jeśli używa się liczb rzeczywistych. W zestawie liczb rzeczywistych równanie to nie ma rozwiązań. Czytaj więcej »

3+ sqrt (15), 3 sqrt (15) Możemy użyć wzoru kwadratowego, aby znaleźć zera. Podajemy: x ^ 2 = 6x + 6 Możemy zorganizować to w równanie kwadratowe: x ^ 2-6x-6 = 0 Wzór kwadratowy: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Jeśli: a = 1, b = -6, c = -6 Następnie: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Czytaj więcej »

Musisz sprzedać co najmniej 319 książek. Zarabiasz 11 USD za książkę, ponieważ 15 USD - 4 USD = 11 USD Twój inny koszt to reklama. Musisz sprzedać co najmniej (3500 USD) / („11 USD / książkę”) lub 318,2 książki, aby zrównoważyć ten koszt. Dlatego musisz sprzedać co najmniej 319 książek. Czytaj więcej »

6, 8, 10 Niech 2n = pierwsza parzysta liczba całkowita, a pozostałe dwie liczby całkowite to 2n + 2 i 2n + 4 Biorąc pod uwagę: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Kontrola: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 To sprawdza: Czytaj więcej »

10, 12, 14 Niech x będzie najmniejszą z 3 liczb całkowitych => druga liczba całkowita to x + 2 => największa liczba całkowita to x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, nazwijmy trzy kolejne nawet liczby całkowite. Najmniejszy będziemy nazywać n. Następne dwa, ponieważ są parzyste i konstytutywne, piszemy jako: n + 2 i n + 4 Możemy napisać problem jako: n + 4 = 2n - 8 Dalej, odejmij kolor (czerwony) (n) i dodaj kolor (niebieski ) (8) do każdej strony równania, aby rozwiązać n, zachowując równanie zrównoważone: -color (czerwony) (n) + n + 4 + kolor (niebieski) (8) = -color (czerwony) (n) + 2n - 8 + kolor (niebieski) (8) 0 + 12 = -1 kolor (czerwony) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 Trzy kolejne nawet liczb Czytaj więcej »

Dotyczy to wszystkich trzech dodatnich kolejnych nawet liczb całkowitych. Niech trzy kolejne nawet liczby całkowite będą 2n, 2n + 2 i 2n + 4. Ponieważ suma najmniejszego, tj. 2n i dwa razy drugiego, tj. 2 (2n + 2) jest większa niż trzecia, tj. 2n + 4, mamy 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, tj. 2n + 4n + 4> 2n + 4 tj. 4n> 0 lub n> 0 Stąd stwierdzenie, że suma najmniejszej i dwukrotności drugiej jest większa niż trzecia, jest prawdziwe dla wszystkich trzech kolejnych dodatnich parzystych liczb całkowitych. Czytaj więcej »

13,14 i 15 Więc chcemy 3 liczby całkowite, które są kolejne (takie jak 1, 2, 3). Nie znamy ich (jeszcze), ale zapisujemy je jako x, x + 1 i x + 2. Drugim warunkiem naszego problemu jest to, że suma drugiej i trzeciej liczby (x + 1 i x + 2) musi być równa pierwszej plus 16 (x + 16). Piszemy tak: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Teraz rozwiązujemy to równanie dla x: x + 1 + x + 2 = x + 16 dodaj 1 i 2 x + x + 3 = x + 16 odjąć x od obu stron: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 odjąć 3 z obu stron: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Więc liczby są : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 Czytaj więcej »

Liczby to -108, -106, -104 Kolejne liczby parzyste różnią się o 2. Niech liczby będą x, x + 2, x + 4 Ich suma wynosi -318 Napisz równanie, aby pokazać to x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr rozwiązuje dla x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr to najmniejsza z 3 liczb Liczby to -108, -106, -104 Kontrola: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Czytaj więcej »

Trzy kolejne liczby całkowite stają się x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Rozpocznij od nazwania trzech kolejnych liczb całkowitych jako x x + 1 x + 2, dlatego przeciwieństwem drugiego będzie xx-1 Teraz utwórz równanie -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 łączy takie same terminy w (), a właściwość dystrybucyjna -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 używa właściwości dystrybucyjnej -8x-8 = -7x + 5 użyj dodatku odwrotnego, aby połączyć zmienne terminy anuluj (-8x) anuluj (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 użyj dodatku odwrotnego, aby połączyć terminy stałe -8 -5 = x anuluj (+5) anuluj (-5) upraszczaj -13 = x Czytaj więcej »

Liczby to -39, -40 i -41 Niech liczby całkowite będą wynosić x, x + 1 i x + 2 Ponieważ suma największych i 5-krotnych najmniejszych wynosi -244 Stąd, x + 2 + 5x = -244 lub 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Stąd x = -246 / 6 = -41, a liczby to -41, -40 i -39 Czytaj więcej »

Kolejne liczby całkowite to 31, 32 i 33, Niech trzy kolejne liczby całkowite będą x, x + 1 i x + 2 Ponieważ ich suma wynosi 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 lub 3x + 3 = 96 lub 3x = 96 -3 = 93 tzn. X = 93xx1 / 3 = 31 Stąd kolejne liczby całkowite to 31, 32 i 33, Czytaj więcej »

28, 29, 30 Możemy myśleć o kolejnych liczbach całkowitych jako liczby x-1, x, x + 1. Ponieważ powiedziano nam, że suma wynosi 87, możemy napisać równanie: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Więc wiedz, że wiemy, że x, środkowa liczba, wynosi 29, więc dwie liczby obok niego to 28 i 30. Zatem poprawna lista liczb całkowitych to 28,29,30 Czytaj więcej »

Mam 31,32 i33 Wywołaj swoje liczby całkowite: n n + 1 n + 2 otrzymasz: n + n + 1 + n + 2 = 96 przestawienie: 3n = 93 i tak: n = 93/3 = 31, więc nasze liczby całkowite są : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Czytaj więcej »

10,11,12 Niech trzy kolejne liczby całkowite będą odpowiednio x, x + 1, x + 2. Zatem największa liczba całkowita = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Czytaj więcej »

15, 16, 17 Jeśli druga liczba to n, to pierwszy i trzeci to n-1, a n + 1 i mamy: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Podziel oba końce przez 3 znaleźć n = 16 Tak więc liczby trójki to 15, 16 i 17. Czytaj więcej »

Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite to 15, 17 i 19 W przypadku problemów z „kolejnymi parzystymi (lub nieparzystymi) cyframi„ warto dodatkowo opisać dokładnie „kolejne” cyfry. 2x to definicja liczby parzystej (liczba podzielna przez 2) Oznacza to, że (2x + 1) jest definicją liczby nieparzystej. Oto „trzy kolejne liczby nieparzyste” napisane w sposób znacznie lepszy niż x, y, z lub x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmniejsza liczba całkowita (pierwsza liczba nieparzysta) 2x + 3larr środkowa liczba całkowita ( druga liczba nieparzysta) 2x + 5larr największa liczba całkowita (trzecia liczba nieparzysta) Problem wym Czytaj więcej »

Liczby to -17, -15 i -13 Niech liczby będą n, n + 2 i n + 4. Ponieważ suma mniejszych dwóch, tj. N + n + 2 jest trzykrotnie większa niż n + 4 o 7, mamy n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 lub 2n + 2 = 3n + 12 + 7 lub 2n -3n = 19-2 lub -n = 17, tj. N = -17, a liczby to -17, -15 i -13. Czytaj więcej »

41, 43, 45 Kolejne liczby nieparzyste można zapisać jako n - 2, n i n + 2 dla pewnej nieparzystej liczby całkowitej n. Następnie mamy: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Więc: n = 129/3 = 43 Więc nasze trzy kolejne liczby nieparzyste to: 41, 43, 45 Czytaj więcej »

Liczby to 17,19 i 21. Niech trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite dodatnie będą równe x, x + 2 i x + 4 trzykrotnie, ich suma wynosi 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i iloczyn pierwszego a drugie liczby całkowite to x (x + 2), ponieważ dawne to 152 mniej niż ostatnie x (x + 2) -152 = 9x + 18 lub x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 lub x ^ 2-7x + 170 = 0 lub (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 lub -10, ponieważ liczby są dodatnie, wynoszą 17,19 i 21 Czytaj więcej »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Mnożenie lub dzielenie licznika (górnej liczby) i mianownika (dolnej liczby) frakcji przez tę samą liczbę daje równoważny ułamek. Na przykład równoważny ułamek 2/8 można znaleźć w ten sposób: 2/8 razy 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 jest równoważnym ułamkiem do 2/8 Czytaj więcej »

3/5, 13/20 i 7/10 Szukamy trzech ułamków, które można zapisać jako procent od 50% do 75%. Najprostszym podejściem jest wybranie trzech odpowiednich wartości procentowych i przekształcenie tych wartości procentowych w ułamki, pamiętając, że procent jest sam w sobie ułamek na 100. Zatem, arbitralnie, wybieramy 60%, 65% i 70%, a tam rdzeń z równoważnikiem ułamkowym wynosi: 60/100, 65/100 i 70/100, które upraszczają do: 3/5, 13/20 i 7 / 10 Odpowiednio Czytaj więcej »

Trzy nieparzyste kolejne numery to 51, 53 i 55. Niech trzy nieparzyste kolejne liczby to x, x + 2 i x + 4. Ponieważ ich suma wynosi 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 lub 3x + 6 = 159 lub 3x = 159-6 = 153 lub x = 153/3 = 51 Stąd trzy nieparzyste kolejne numery to 51, 53 i 55. Czytaj więcej »

Wartości te mogą wynosić 2; 3 i 4. Aby rozwiązać tę nierówność, należy: odjąć 7 z obu stron, aby zostawić -x po lewej stronie.pomnóż (lub podziel) obie strony przez -1 i zmień znak nierówności, aby pozbyć się - znak obok x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Każda liczba rzeczywista większa niż 1 jest rozwiązaniem nierówności, więc przykładami mogą być 2; 3 i 4 Czytaj więcej »

X <= 2,8 Po pierwsze, odejmij kolor (czerwony) (9) z każdej strony nierówności, aby wyizolować pojęcie x, zachowując zrównoważenie nierówności: 9 - x - kolor (czerwony) (9)> = 6,2 - kolor (czerwony) (9) 9 - kolor (czerwony) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8-x> = -2,8 Teraz pomnóż każdą stronę nierówności przez kolor (niebieski) (- 1), aby rozwiązać dla x przy zachowaniu równowagi nierówności. Dodatkowo, ponieważ mnożymy lub dzielimy nierówność przez negatywny termin, musimy odwrócić nierówność. kolor (niebieski) (- 1) xx -x kolor (czerwony) (<=) kolor (niebies Czytaj więcej »

X> = - 7,7, więc dowolna wartość, która jest równa lub większa niż -7,7, załatwi sprawę. W tym pytaniu szukamy wartości x, które pozwalają, aby lewa strona równania była równa lub większa niż prawa strona. Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest sprawdzenie, że gdy x = 0, lewa strona to 5, a lewa to -2.7 - spełniając warunek. A więc wszystko, co wybieramy powyżej 0, również spełni warunek. Ale możemy również uzyskać dokładniejsze informacje o tym, jakie wartości spełnią warunek. Rozwiążmy dla x: x + 5> = - 2,7 x> = - 7,7 A więc każda wartość, która jest równa lub w Czytaj więcej »

Trzy sposoby znalezienia nachylenia linii: Możesz mieć dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) (często jeden lub oba z tych punktów mogą być przecinkami osi x i / lub y). Nachylenie jest podane równaniem m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Możesz mieć równanie liniowe, które jest albo w formie, albo może być zmienione w formę y = mx + b. W tym przypadku nachylenie wynosi m (współczynnik x). Jeśli linia jest styczna do innej funkcji, możesz mieć (lub być w stanie określić) nachylenie stycznej jako pochodną funkcji. Zwykle w tym przypadku pochodna jest funkcją wyrażoną w x i musisz podstawić wartość x do tej funkcj Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wywołajmy pierwszą kolejną liczbę całkowitą parzystą: n Następnie druga kolejna liczba całkowita parzysta będzie równa: n + 2 Więc z informacji w problemie możemy teraz napisać i rozwiązać: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-kolor (czerwony) (4n) + 5n = -kolor (czerwony) (4n) + 4n + 8 (-kolor (czerwony) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Dlatego pierwszą parzystą liczbą całkowitą jest: n Druga kolejna parzysta liczba całkowita to: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Czytaj więcej »

4 i 6 Niech x = mniejsza z kolejnych parzystych liczb całkowitych. Oznacza to, że większa z dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych to x + 2 (ponieważ liczby parzyste są od siebie dwiema wartościami). Suma tych dwóch liczb to x + x + 2. Różnica wynosząca trzykrotnie większą liczbę i dwa razy mniejsza jest równa 3 (x + 2) -2 (x). Ustawianie dwóch wyrażeń równych sobie: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Upraszczaj i rozwiązuj: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Tak mniejsza liczba całkowita wynosi 4, a większa 6. Czytaj więcej »

Liczby to 14 i 15 lub -15 i -14 Kolejne liczby to te, które następują po sobie. Może być zapisany jako x, (x + 1), (x + 2) i tak dalej. Dwie kolejne liczby, których sześciany różnią się o 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Znajdź współczynniki 210, które różnią się o 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Jeśli x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Jeśli x-14 = 0 "" rarr x = 14 Liczby to 14 i 15 lub -15 i -14 Czek: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) Czytaj więcej »

24 i 26 to dwie parzyste liczby całkowite. Niech x będzie pierwszymi liczbami całkowitymi Niech x + 2 będzie drugą liczbą całkowitą Równanie to x xx (x +2) = 624 daje x ^ 2 + 2x = 624 odejmij 624 z obu stron x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Dodaj 24 do obu stron równania. x - 24 + 24 = 0 + 24 daje to x = 24, więc pierwsza liczba całkowita wynosi 24, dodaj 2 do pierwszej liczby całkowitej, daje 24 + 2 = 26 Pierwsza liczba całkowita to 24, a druga to 26 Sprawdź: 24 xx 26 = 624 Czytaj więcej »

Znalazłem: 15 i 17 lub -3 i -1 Wywołaj swoje nieparzyste liczby całkowite: 2n + 1 i 2n + 3 Używając twoich warunków mamy: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 używając wzoru kwadratowego: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 tak: n_1 = 7 n_2 = -2 Nasze liczby mogą być: jeśli użyjemy n_1 = 7 2n + 1 = 15 i 2n + 3 = 17, jeśli użyjemy n_1 = -2 2n + 1 = -3 i 2n + 3 = -1 Czytaj więcej »

19 i 21 Niech n będzie nieparzystą liczbą całkowitą. Wtedy n + 2 będzie kolejną nieparzystą liczbą całkowitą po n: Suma tych wynosi 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Czytaj więcej »

17 i 19. 17 i 19 są nieparzystymi, kolejnymi liczbami całkowitymi, których iloczyn wynosi 323. Wyjaśnienie algebraiczne: Niech x będzie pierwszym nieznanym. Następnie x + 2 musi być drugim nieznanym. x * (x + 2) = 323 "" Ustaw równanie x ^ 2 + 2x = 323 "" Rozłóż x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Ustaw równe zero (x-17) (x-19) = 0 "" Zerowa właściwość produktu x-17 = 0 lub x-19 = 0 "" Rozwiąż każde równanie x = 17 lub x = 19 Czytaj więcej »

Liczby to 7 i 8 Pozwolimy liczbom x i x + 1. Odpowiednio, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) będzie naszym równaniem. Rozwiąż, najpierw rozwijając nawiasy, a następnie umieszczając wszystkie terminy na jednej stronie równania. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Można to rozwiązać przez faktoring. Dwie liczby mnożące się do -21 i dodające do -4 to -7 i +3. Tak więc (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 i -3 Jednakże, ponieważ problem mówi, że liczby całkowite są dodatnie, możemy wziąć tylko x = 7. Liczby to 7 i 8. Mam nadzieję, że to pomaga! Czytaj więcej »

6, 18. Rozwiążemy pytanie w RR. Niech g_1 i g_2 będą wymaganiami. GM. btwn. 2 i 54.:. 2, g_1, g_2, 54 „muszą być w GP ...” [ponieważ, „Definicja]”. :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, „powiedz”. :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Teraz 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Tak więc 6 i 18 są wymagane. (real) GM. Czytaj więcej »

Dowolne dwie liczby postaci xi 7 / 4x. Jeśli ograniczymy je do liczb naturalnych, najmniejszym rozwiązaniem jest 4 i 7. Niech mniejsza liczba będzie x. Większa liczba to 75% więcej niż x. Musi więc być: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Tak więc odpowiedzią są dowolne dwie liczby postaci (x, 7 / 4x). Ustawienie x = 4 powoduje, że obie liczby są naturalne. Najmniejsza odpowiedź (jeśli x w N) to (4, 7). Czytaj więcej »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Jedna liczba musi być dodatnia i jeden musi być ujemny, aby dać produkt negatywny. Czynniki różniące się o 15 są zbliżone do pierwiastka kwadratowego z liczby. Będą około 7 większe lub mniejsze niż pierwiastek kwadratowy. sqrt 9450 = 97.211 ... Spróbuj liczb mniejszych niż 97 9450 div 95 = 99,47 "" larr nie działa 9450 div 94 = 100,53 "" larr nie działa 9450 div 90 = 105 "" larr Są to czynniki -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Czytaj więcej »

39 i 12> Zacznijmy od wywołania 2 liczb a i b. Następnie a + b = 51 ............ (1) i a - b = 27 ................ (2) Teraz, jeśli my add (1) i (2) b zostanie wyeliminowane, a my znajdziemy. więc (1) + (2) daje 2a = 78 a = 39 i zastępując a = 39 w (1) lub (2) możemy znaleźć b. w (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Stąd 39 i 12 to 2 liczby. Czytaj więcej »

Liczby to 19 do 36. Niech jedna liczba to x, a druga liczba to 55-x, a zatem iloczyn liczb to x (55-x) i x (55-x) = 684 lub 55 x-x ^ 2 = 684 lub x ^ 2-55x + 684 = 0 lub x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 lub x (x-19) -36 (x-19) = 0 lub (x-19) (x-36) = 0 Stąd x = 19 ”lub„ 36 Czytaj więcej »

Liczby to -11 i -19. Niech liczby będą x i y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Rozwiązywanie poprzez eliminację, otrzymujemy: 2x = -22 x = -11 Oznacza to, że y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Liczby to -11 i -19. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Zrób układ równań wykorzystując podane informacje i rozwiąż je, aby znaleźć liczby 21 i 14. Pierwszą rzeczą do zrobienia w równaniach algebraicznych jest przypisanie zmiennych do tego, czego nie znasz. W tym przypadku nie znamy żadnego numeru, więc nazwiemy je x i y. Problem daje nam dwa kluczowe elementy informacji. Po pierwsze, liczby te mają różnicę 7; więc kiedy je odejmiesz, otrzymasz 7: x-y = 7 Ponadto mają sumę 35; więc kiedy je dodasz, otrzymasz 35: x + y = 35 Mamy teraz system dwóch równań z dwoma niewiadomymi: xy = 7 x + y = 35 Jeśli dodamy je razem, widzimy, że możemy anulować ys: k Czytaj więcej »

Jedna możliwa para: 7x + 4 i x + 1 Istnieje nieskończenie wiele par, które spełniają ten wymóg. Ogólnie biorąc wielomian: kolor (biały) („XXX”) a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 drugi wielomian be: color (white) („XXX”) a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Czytaj więcej »

12, 16 Szukamy dwóch pozytywnych kolejnych wielokrotności 4. Możemy wyrazić wielokrotność 4, pisząc 4n, gdzie n w NN (n jest liczbą naturalną, co oznacza, że jest to liczba zliczająca) i możemy wyrazić kolejne kolejne wielokrotność 4 jako 4 (n + 1). Chcemy, aby suma ich kwadratów była równa 400. Możemy to zapisać jako: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Upraszczamy i rozwiązujemy: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Powiedziano nam na początku, że chcemy wartości dodatnich. Gdy n = -4, 4n = -16 Czytaj więcej »

Liczby to 20 i 30 Niech 2 liczby będą 2x i 3x 2x xx 3x = 600 "" larr ich produkt to 600 6x ^ 2 = 600 "" larr podziel obie strony na 6 x ^ 2 = 100 x = 10 " wystarczy korzeń dodatni Liczby będą: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Sprawdź: „” 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Czytaj więcej »

3sqrt (2) i 36 Niech liczby będą w i x. x ^ 2 + w = 54 Chcemy znaleźć P = wx Możemy zmienić pierwotne równanie na w = 54 - x ^ 2. Zastępując otrzymujemy P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Teraz weź pochodną względem x. P '= 54 - 3x ^ 2 Niech P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ale ponieważ mamy dane, że liczby muszą być dodatnie, możemy zaakceptować tylko x = 3sqrt (2 ). Teraz sprawdzamy, czy rzeczywiście jest to maksimum. Przy x = 3 pochodna jest dodatnia. Przy x = 5 pochodna jest ujemna. Dlatego x = 3sqrt (2) i 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 dają maksymalny produkt po pomnożeniu. Czytaj więcej »

Wyrażenia zmienne są wyrażeniami obejmującymi zmienne, które są symbolami reprezentującymi zmieniające się wielkości. (Zobacz http://socratic.org/questions/what-are-variables w celach informacyjnych). Wartość wyrażenia zmieni się wraz ze zmianą wartości zmiennej. Na przykład, powiedzmy z równaniem x + 5 Gdy x = 1, a następnie x + 5 = 6 Gdy x = 2, a następnie x + 5 = 7 Nadzieja, która była pomocna. Czytaj więcej »

Przeczytaj poniżej ... Wzory to sposoby lub wygląd czegoś (Obiekt, Wartość, Wszystko) są definiowane lub układane. Słowa opisujące wzór są następujące; Sekwencja (zwiększanie lub zmniejszanie) Progresja (arytmetyczna, liniowa lub geometryczna) Kwadratowa (ax ^ 2 + bx + c) Dwumianowa (1 + x) ^ n Wielomian (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) Wzory kształtów, takie jak wielokąty (Trójkąt, czworokąt, Pentagon) itd. Uwaga: Wszystkie wartości, obiekt muszą być zgodne ze zdefiniowanym sposobem układania, dlatego nazywa się je wzorem, nie zmienia się! Czytaj więcej »

(x, y) = (-2 / 5,2) Biorąc pod uwagę [1] kolor (biały) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] kolor (biały) ("XXX") 3y-5x = 8 Zmień kolejność [2] na standardową kolejność formularzy: [3] kolor (biały) („XXX”) - 5x + 3y = 8 Pomnóż [3] o 2, aby uzyskać współczynniki x w odwrotnych [1] i [4] dodatkach [4 ] kolor (biały) („XXX”) - 10x + 6y = 16 Dodaj [1] i [4] [5] kolor (biały) („XXX”) 4y = 8 Podziel [5] na 2 [6] kolor ( biały) („XXX”) y = 2 Zastąp 2 przed i w [1] [7] kolor (biały) („XXX”) 10x-2 (2) = - 8 [8] kolor (biały) („XXX” ) 10x -4 = -8 [9] kolor (biały) („XXX”) 10x = -4 [10] kolor (biały) („XXX”) x = -2 Czytaj więcej »

Kolor (karmazynowy) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Równanie (1)" -7x + 2y = 31, "Równanie (2)" 21x - 6y = -93, kolor (bordowy ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Dodawanie Eqns (1), (3), 31x = -93 kolor (karmazyn) (x = -3 Wartość zastępcza x w równaniu (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, kolor (karmazynowy) (y = 5 Czytaj więcej »

X = 2, y = -3 Zauważ, że yx = -5 implikuje y = x-5 Umieść wartość y w 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 oznacza 2x-10 + x = - 4 oznacza 3x = 6 oznacza x = 2 Tak y = 2-5 = -3 Czytaj więcej »

X = 4, y = 8 Istnieje wiele sposobów rozwiązania układu równań liniowych. Jeden z nich wygląda następująco: weź równanie, które jest dla ciebie łatwiejsze i rozwiąż je dla x lub y, w zależności od tego, co jest łatwiejsze. W tym przypadku, gdybym był tobą, zdecydowanie brałbym x - 2y = -12 i rozwiązywałbym go dla x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Teraz, wtyczka 2y - 12 dla x w drugim równanie: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... upraszczaj lewą stronę: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... dodaj 48 po obu stronach : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... podziel przez 4 po obu Czytaj więcej »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 podstawnik y = 0 w (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Czytaj więcej »

Kolor (brązowy) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Równanie (1)" y - 5 x = 3, "Równanie (2)" y = 5x + 3 Wartość zastępcza y w kategoriach xw równaniu (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Czytaj więcej »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) kolor (biały) („XXX”) Może to być błędne, jeśli zmieniłem pierwsze wyrażenie na niewłaściwe równanie, ale było ono bez znaczenia, jak napisano [1 ] kolor (biały) („XXX”) 7x + 5y = 18 kolor (biały) („XXXXXX”) uwaga: zmieniłem to z oryginalnej wersji 7x + 5y + 18 [2] kolor (biały) („XXX”) - 7x -9y = 4 Dodawanie [1] i [2] [3] kolor (biały) („XXX”) - 4y = 22 Dzielenie obu stron przez (-4) [4] kolor (biały) („XXX”) y = -5 1/2 Zastępowanie (-5 1/2) dla y w [1] [5] kolor (biały) („XXX”) 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Uproszczenie [6] kolor (biały ) („XXX”) 7x-27 1/2 = 18 [7] kolor (biały) („XXX”) 7x = 45 1/2 Czytaj więcej »

3 dla x i -6 dla y Rozwiążmy dla x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Teraz zastąpmy to drugim równaniem 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Teraz musimy rozwiązać x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * sprawdź naszą pracę: Podłącz 3 dla x i -6 dla y - (3) - 3 (-6) powinno wynosić 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, więc mieliśmy rację !! ! Czytaj więcej »

Spójrz poniżej. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) Wartości x s i y w pytaniu mają tę samą wartość. Oznacza to, że możesz zmienić wartość y w drugim równaniu na pierwsze równanie: x + (-7x +4) = 4 Pozwala to znaleźć x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Następnie wartość tę można zastąpić jednym z podanych równań: 0 + y = 4 y = 4 So x = 0 i y = 4. Czytaj więcej »

X = -1 i y = -1 pokaż poniżej y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 umieść 1 na 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Czytaj więcej »

(1,9) i (-3, -7) Zinterpretuję pytanie jako pytanie, jakie wartości x i y spełnią oba wyrażenia. W takim przypadku możemy powiedzieć, że dla wymaganych punktów x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Przesunięcie wszystkich przedmiotów w lewo daje nam 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Dlatego x = 1 lub x = -3 Zastępując jedno z równań daje nam y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 lub y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Dlatego punkty przecięcia dwóch paraboli to (1,9) i (-3, -7) # Czytaj więcej »

Kilka myśli ... Wielki polski matematyk Paul Erdős powiedział o przypuszczeniach Collatza, że „matematyka może nie być gotowa na takie problemy”. Zaproponował nagrodę w wysokości 500 USD za rozwiązanie. Wydaje się, że jest to dziś tak trudne do rozwiązania, jak wtedy, gdy to powiedział. Możliwe jest wyrażenie problemu Collatza na kilka różnych sposobów, ale nie ma prawdziwej metody, aby go rozwiązać. Kiedy byłem na uniwersytecie prawie 40 lat temu, jedynym pomysłem wydawało się spojrzenie na to za pomocą arytmetyki 2-adycznej. Myślałem o próbie rozwiązania tego problemu za pomocą jakiegoś podejścia teoretyc Czytaj więcej »

Relacja między y + 3x = 10 i 2y = -6x + 4 polega na tym, że są to linie równoległe. Najprostszym sposobem, aby zobaczyć relację między dwiema liniami, jest przekształcenie ich w formę nachylenia-przecięcia, która wynosi y = mx + b. Równanie 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Równanie 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 W tej formie możemy łatwo zidentyfikować, że obie linie mają nachylenie -3, ale że mają różne punkty przecięcia y. Linie będą równe nachyleniom, ale różne punkty przecięcia z osią y są równoległe. Dlatego linie są równoległe. Czytaj więcej »

Prawdziwy root: tylko 1. Pozostałe 10 złożonych korzeni to cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Równanie to x ^ 11-1 =. Liczba zmian w znakach współczynników wynosi 1. Liczba pozytywnych pierwiastków rzeczywistych nie może przekraczać 1. Zmiana x na -x, równanie staje się -x ^ 11-1 = 0, a liczba zmian znaku jest teraz 0. Tak więc nie ma negatywnego korzenia. Ponadto złożone korzenie występują w parach koniugatów, a więc liczba złożonych korzeni jest równa. Tak więc istnieje tylko jeden prawdziwy korzeń i jest to 1, obserwując, że suma współczynników wynosi 0. Ogólnie Czytaj więcej »

Chciwość kapitału Wzrost ogólnej liczby miejsc pracy, w szczególności w obszarze pracy. Widząc, jak żyjemy w społeczeństwie kapitalistycznym, wyżsi w biznesie lubią zatrudniać pracowników o niskich zarobkach, aby zwiększyć zysk. To z kolei powoduje, że te korporacje mają (zwykle) niższe ceny na towary, które mają więcej ludzi kupujących i sprzedających w gospodarce krajowej i międzynarodowej. W końcu wszystko zaczyna się i kończy na „chwalebnym” kapitalizmie. Czytaj więcej »

James ma „3 ćwiartki”, które zamierzam nadać niklom i ćwiartkom ich własną zmienną. Nikle będą n i ćwiartki będą q. Ponieważ ma „33 total”, możemy zapisać to równanie: n + q = 33 Druga część dotyczy „wartości” nikli i ćwiartek. Ponieważ nikle są warte „5 centów”, a ćwiartki są warte „25 centów”, możemy zrobić to równanie: 0,05n + 0,25q = 2,25 Faktycznie zamierzam pomnożyć to całe równanie przez 100, aby przesunąć punkt dziesiętny 2 miejsca i zrobić łatwiej jest rozwiązać: 5n + 25q = 225 Musimy znaleźć, ile ma „ćwiartek”, więc musimy zostawić q w równaniu, abyśmy mogli go rozwiązać. Przeor Czytaj więcej »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Para uporządkowana jest rozwiązaniem równania, gdy twoja równość jest prawdziwa dla tej pary. Niech x + 4y = 10, Czy (6,1) rozwiązanie dla x + 4y = kolor (zielony) 10? Zastąp kolor równości (czerwony) x kolorem (czerwony) 6 i kolor (niebieski) y według koloru (niebieski) 1 x + 4y = kolor (czerwony) 6 + 4 * kolor (niebieski) 1 kolor (zielony) (= 10 ) Tak, (6,1) jest rozwiązaniem x + 4y = 10 Czy (6, -1) jest rozwiązaniem dla x + 4y = 10? Zastąp kolor równości (czerwony) x kolorem (czerwony) 6 i kolor (niebieski) y według koloru (niebieski) (- 1) x + 4y = kolor (czerwony) 6 + Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie niektórych przykładów ... Jedna wielomianowa tożsamość, która pojawia się często w różnych obszarach, jest różnicą tożsamości kwadratów: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Spotykamy to w kontekście racjonalizujących mianowników .Rozważmy następujący przykład: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ((2) sqrt (3)))) - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) Rozpoznając r Czytaj więcej »

Czas to bardzo śliska koncepcja. Czy chcesz koncepcję opartą na „konwencjonalnym”? A może chcesz rozważyć radykalne pomysły? Zobacz poniżej referencje Zobacz: http://www.exactlywhatistime.com/ Sprawdź to: „Nie ma czegoś takiego jak czas” http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -tutaj-nie-taki-czas-czas Czas może stać się bardzo filozoficzny !! Czytaj więcej »

Wierzchołek f (x) wynosi 3, gdy x = 0 Niech a, b, c, 3 liczby a! = 0 Niech funkcja paraboliczna pa, taka jak p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola zawsze dopuszcza minimum lub maksimum (= jego wierzchołek). Mamy wzór do łatwego znalezienia odciętej wierzchołka paraboli: Odcięta wierzchołka p (x) = -b / (2a) Niech f (x) = x ^ 2 + 3 Następnie wierzchołek f (x ) jest wtedy, gdy 0/2 = 0, a f (0) = 3 Dlatego wierzchołek f (x) wynosi 3, gdy x = 0 Ponieważ tutaj> 0, wierzchołek jest minimalny. wykres {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} Czytaj więcej »

Zmień układ równania, aby uzyskać podstawową formę y = mx + b (forma nachylenia-przecięcia), zbuduj tabelę punktów, a następnie wykreśl te punkty. wykres {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Równanie linii nachylenia nachylenia to y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest punktem, w którym linia przecina oś y ( aka wartość y, gdy x = 0) Aby się tam dostać, musimy trochę zmienić układ początkowy. Po pierwsze, przesuń 6x w prawą stronę równania. Zrobimy to, odejmując 6x od obu stron: anuluj (6x) -12y-anuluj (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Następnie podzielimy obie strony przez współczynnik y, -12: ( an Czytaj więcej »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Czytaj więcej »

Eliminacja będzie działała najlepiej i da: x = 1, y = -3 Twoim celem jest pozbycie się jednej ze zmiennych, dzięki czemu możesz rozwiązać tę drugą. Nasze dwa równania: x + y = -2 2x-y = 5 Zauważ, że jeśli dodasz te dwa równania razem, dodatnie i ujemne y zostaną anulowane. Dodanie ich daje nam: 3x = 3 x = 1 Teraz, gdy wiemy, że x = 1, możemy podłączyć to do jednego z oryginalnych równań do rozwiązania dla y. (1) + y = -2 Odejmij 1 z obu stron, aby uzyskać: y = -3 Oznacza to, że te linie przecinają się w punkcie (1, -3). Czytaj więcej »

Y = 7 / 12x + „dowolny punkt przecięcia y” Chcemy najpierw uzyskać równanie w postaci y = mx + b. Zróbmy to! 7x-12y = -32 Rozpocznij odejmując 7x od obu stron: anuluj (7x-7x) -12y = -7x-32 Teraz podziel obie strony przez -12: anuluj (-12y) / anuluj (-12) = (-7x) -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Oto teraz, linie równoległe mają jednakowe nachylenia. Tak więc po prostu używamy tego samego nachylenia podczas pisania nowego równania linii. y = 7 / 12x + b Ponieważ pytanie zadawało ci pytanie, co może być linią równoległą, możesz dodać dowolną wartość b zwaną inaczej „przecięciem y”. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: równanie to jest w formularzu standardowym dla równań liniowych. Standardową formą równania liniowego jest: kolor (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) Gdzie, jeśli to możliwe, kolor (czerwony) (A), kolor (niebieski) (B), a kolor (zielony) (C) są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemny, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1 Nachylenie równania w standardowej postaci to: m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) Linia równoległa będzie miała takie samo nachylenie. Dlatego, aby napisać równanie linii Czytaj więcej »

X = 0,25 Ze względu na funkcję wartości bezwzględnej (abs ()), funkcja wewnątrz może być dodatnia lub ujemna. 3x + 5 = x-6 lub 3x + 5 = 6-x 2x = -11 lub 4x = 1 x = -11 / 2 lub 1/4 Teraz sprawdź: 3 (0,25) + 5 = 23/4 abs (0,25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 So, x = 0,25 Czytaj więcej »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Chodźmy uprościć: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 Najpierw użyj następujących właściwości: -> kolor (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> kolor (czerwony) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- 7 ^ 2 * kolor (czerwony) (3 ^ 1) r ^ 5 kolor (czerwony) (r ^ 4)) / (s ^ 4 kolor (czerwony) (s ^ 3) )) ^ 4 Po drugie, upraszczaj A tym: kolor (niebieski) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * kolor (niebieski) (r ^ 9) ) / (kolor (niebieski) (s ^ 7))) ^ 4 Na koniec zastosuj moc 4 do ułamka wewnątrz nawiasu, z: kolor (zielony) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y Czytaj więcej »

Cyfra 6 oznacza 6 tysięcznych. Podział 983.126: „9 setek” „8 dziesiątek” „3” „1 dziesiątych” „2 setnych” „6 tysięcznych” Liczba słów to dziewięćset osiemdziesiąt trzy i sto dwadzieścia sześć tysięcznych. Czytaj więcej »

Niespójny system równań jest z definicji układem równań, dla których nie ma zestawu nieznanych wartości, które przekształcają go w zbiór tożsamości. Jest to nierozwiązywalne przez definiton. Przykład niespójnego pojedynczego równania liniowego z jedną nieznaną zmienną: 2x + 1 = 2 (x + 2) Oczywiście jest w pełni równoważny 2x + 1 = 2x + 4 lub 1 = 4, co nie jest tożsamością, nie ma taki x, który przekształca początkowe równanie w tożsamość. Przykład niespójnego systemu dwóch równań: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ten system jest równoważny x + 2y = 3 3x + 6y Czytaj więcej »

Gdy masz funkcję wymierną ze stopniem licznika mniejszym lub równym mianownikowi. ... Biorąc pod uwagę: Skąd wiesz, że funkcja ma poziomą asymptotę? Istnieje wiele sytuacji, które powodują poziome asymptoty. Oto para: A. Gdy masz funkcję wymierną (N (x)) / (D (x)), a stopień licznika jest mniejszy lub równy stopniowi mianownika. „” Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Gdy masz funkcję wykładniczą "Ex. 3 "" f (x) = 4 ^ (x) "" HA: y = 0 "" Czytaj więcej »

1 / x ^ 2 Istnieje zasada, jeśli chodzi o dzielenie wykładników, które mają tę samą bazę; tutaj mamy wspólną bazę x. Zasada brzmi: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Pytanie brzmi: upraszczać x / x ^ 3 Zauważ, że można to przepisać jako x ^ 1 / x ^ 3 Używając reguły, x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (ponieważ x ^ -a = 1 / x ^ a) Równoważnie, możesz podzielić licznik i mianownik przez x. Czytaj więcej »

Y = 10x> "początkowa instrukcja to" ypropx "do konwersji na równanie pomnożone przez k stałą" "wariacji" rArry = kx ", aby znaleźć k użyć danego warunku" y = 30 ", gdy" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 „równanie to” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 10 x) kolor (biały) (2 / 2) |))) Czytaj więcej »

Jeśli kształt jest prostokątem, powierzchnia wyniesie 200 stóp kwadratowych. Szermierka ma być używana z 3 stron. Jeśli założymy, że czwarty bok jest ścianą lub istniejącym ogrodzeniem, wówczas kształt jest prostokątem. Niech długość każdego z krótszych boków (szerokość) wynosi x. Długość wynosi 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Dla maksimum, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Wymiary będą wynosić 10 x 20 stóp, co daje powierzchnię 200 stóp kwadratowych. Jeśli kształt ma być trójkątem równobocznym: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = Czytaj więcej »

Kolor (zielony) 35 podzielony przez 7 równa się 5 Załóżmy, że x / 7 = 5 Musimy znaleźć x Możemy pomnożyć obie strony równania przez 7, aby wyeliminować 7 po lewej stronie (x / anuluj (7)) * anuluj ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 kolorów (zielony) (x = 35 Czytaj więcej »

X ^ 2-2x + 1 To jest ustalona tożsamość, te typy wyrażeń, znając teorię stojącą za nimi, można łatwo pomnożyć bez żadnych obliczeń. Na przykład powiedzmy, że masz wyrażenie (x + y) ^ 2 Staje się ono: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Jeśli masz (xy) ^ 2 Staje się: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Możesz patrz wzór, możesz nauczyć się go na pamięć, zawsze jest taki sam w tych przypadkach. Ale aby wyjaśnić, dlaczego wynik jest taki, jaki jest: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Czytaj więcej »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) Czytaj więcej »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i Na ogół pierwiastki kwadratowe a + bi to: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Patrz: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-square-root-of-an-imaginary-number-of-the-form-a-bi W przypadku 1 + 3i, zarówno Real, jak i imaginary są pozytywne, więc jest w Q1 i ma dobrze zdefiniowany główny pierwiastek kwadratowy: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqr Czytaj więcej »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Pierwsza ocena (kolor (czerwony) (1 + i)) * (kolor (niebieski) (6-2i)) Można to zrobić na różne sposoby: FOLIA lub używając właściwość dystrybucyjna lub mnożenie tabelaryczne (poniżej) kolor (biały) („XXX”) {: (xx, kolor (czerwony) (1), kolor (czerwony) (+ i)), (kolor (niebieski) (6) , kolor (pomarańczowy) (6), kolor (zielony) (+ 6i)), (kolor (niebieski) (- 2i), kolor (zielony) (- 2i), kolor (pomarańczowy) (+ 2)), (, „-----”, „-----”), (, kolor (pomarańczowy) (8), kolor (zielony) (+ 4i)):} If color (cyan) ((1 + i) * (6-2i)) = kolor (cyjan) (8 + 4i), a następnie kolor (cyjan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i Czytaj więcej »

-28-3i> kolor (pomarańczowy) kolor „Przypomnienie” (biały) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 „rozwiń czynniki na liczniku” rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "pomnóż licznik / mianownik przez" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Czytaj więcej »